BIÊN CỐ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ - BT - Muc do 2 (2)

Tính xác suất sao cho người được chọn có ít nhất một người nữ là: Lời giải Chọn C Số phần tử của không gian mẫu là:.. Chọn C Trong bộ bài có ba lá át không tính lá át rô và lá rô nên xác

Trang 1

Câu 29 [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Một tổ học sinh có

nam và nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất sao cho người được chọn có ít nhất một người nữ là:

Lời giải Chọn C

Số phần tử của không gian mẫu là:

Gọi biến cố : “Hai người được chọn có ít nhất một người nữ”

: “Hai người được chọn không có nữ”

Câu 34: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một lớp có 20 nam

sinh và 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ

Lời giải Chọn A

Số cách chọn học sinh lên bảng:

Số cách chọn học sinh chỉ có nam hoặc chỉ có nữ:

Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ:

Câu 17: [DS11.C2.4.BT.b] Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi được

chọn có đủ hai màu là

Lời giải Chọn B

(bốc 2 bi bất kì từ 9 bi trong hộp ).

Gọi : “hai bi được chọn có đủ hai màu ” Ta có:

( chọn 1 bi đen từ 5 bi đen – chọn 1 bi trắng từ 4 bi trắng ).

Câu 29: [DS11.C2.4.BT.b] Rút một lá bài từ bộ bài gồm lá Xác suất để được lá bích là

Lời giải.

Chọn B

Bộ bài gồm có lá bài bích Vậy xác suất để lấy được lá bích là

Câu 30: [DS11.C2.4.BT.b] Rút một lá bài từ bộ bài gồm lá Xác suất để được lá hay lá át là

Trang 2

A B C D

Lời giải.

Chọn A

Trong bộ bài có bốn lá và bốn lá át nên xác suất để lấy được lá hay lá át là

Câu 31: [DS11.C2.4.BT.b] Rút một lá bài từ bộ bài gồm lá Xác suất để được lá át hay lá rô là

Lời giải.

Chọn C

Trong bộ bài có ba lá át (không tính lá át rô) và lá rô nên xác suất để lấy được lá át hay lá rô là

Câu 32: [DS11.C2.4.BT.b] Rút một lá bài từ bộ bài gồm lá Xác suất để được lá át hay lá già

hay lá đầm là

Lời giải.

Chọn D

Trong bộ bài có bốn lá át , bốn lá già và bốn lá đầm nên xác suất để lấy được lá át hay lá già hay lá đầm là

Câu 33: [DS11.C2.4.BT.b] Rút một lá bài từ bộ bài gồm lá Xác suất để được lá bồi màu đỏ hay lá

là

Lời giải.

Chọn B

Trong bộ bài có hai lá bồi màu đỏ và bốn lá nên xác suất để lấy được lá bồi màu đỏ hay lá là

Câu 33 [DS11.C2.4.BT.b] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Đầu tiết học, cô

giáo kiểm tra bài cũ bằng cách gọi lần lượt từng người từ đầu danh sách lớp lên bảng trả lời câu hỏi Biết rằng học sinh đâu tiên trong danh sách lớp là An, Bình, Cường với xác suất thuộc bài lần lượt là và Cô giáo sẽ dừng kiểm tra sau khi đã có 2 học sinh thuộc bài Tính xác suất cô giáo chỉ kiểm tra bài cũ đúng 3 bạn trên

Lời giải Chọn D

Trang 3

Trường hợp 1 An thuộc bài, Bình không thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất:

Trường hợp 2 An không thuộc bài, Bình thuộc bài, Cường thuộc bài ta có xác suất:

Vậy xác suất cần tìm là

Câu 48 [DS11.C2.4.BT.b] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Trên giá sách

có quyển sách toán, 3 quyển sách lý, quyển sách hóa Lấy ngẫu nhiên quyển sách Tính xác suất để trong ba quyển sách lấy ra có ít nhất một quyển là toán

A B C D

Số kết quả có thể khi chọn bất kì quyển sách trong quyển sách là

Gọi là biến cố ‘ Lấy được ít nhất sách toán trong quyển sách.’

là biến cố ‘ Không lấy được sách toán trong quyển sách.’

Ta có xác sút để xảy ra là

Câu 14 [DS11.C2.4.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Một cái hộp chứa

viên bi đỏ và viên bi xanh Lấy lần lượt viên bi từ cái hộp đó Tính xác suất để viên bi được lấy lần thứ là bi xanh

Ta có: Số phần tử của không gian mẫu

Gọi là biến cố: “ Viên bi được lấy lần thứ là bi xanh”

- Trường hợp 1: Lần 1 lấy viên đỏ, lần 2 lấy viên xanh: Có cách chọn

- Trường hợp 2: Lần 1 lấy viên xanh, lần 2 lấy viên xanh: Có cách chọn

Câu 30 [DS11.C2.4.BT.b] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieo ngẫu nhiên

con xúc sắc cân đối đồng chất Tìm xác suất của biến cố: “ Hiệu số chấm xuất hiện trên con xúc sắc bằng ”

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi là biến cố thỏa mãn yêu cầu bài toán:

Trang 4

nên

Câu 6 [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Lớp có học sinh giỏi, trong đó có nam

và nữ Cần chọn ra học sinh đi dự hội nghị “Đổi mới phương pháp dạy và học” của nhà trường Tính xác suất để

có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ được chọn Giả sử tất cả các học sinh đó đều xứng đáng được đi dự đại hội như nhau.

Số cách chọn ba học sinh tùy ý từ 10 học sinh giỏi là cách

Số cách chọn để có đúng hai học sinh nam và một học sinh nữ là cách

Câu 9 [DS11.C2.4.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho và là hai biến cố xung

khắc Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B Hai biến cố và không đồng thời xảy ra.

C Hai biến cố và đồng thời xảy ra.

Vì và là hai biến cố xung khắc nên hai biến cố này không đồng thời xảy ra

Câu 13 [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hai đường thẳng song song và Trên

đường thẳng lấy điểm phân biệt; trên đường thẳng lấy điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên điểm trong các điểm đã cho trên hai đường thẳng và Tính xác xuất để điểm được chọn tạo thành một tam giác.

Số phần tử của không gian mẫu

Gọi là biến cố: “ điểm được chọn lập thành một tam giác”

KN : Chọn điểm trên đường thẳng và điểm trên đường thẳng , có cách

Vậy xác suất để điểm được chọn tạo thành một tam giác là

Câu 19 [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Ba xạ thủ , , độc lập với nhau cùng

nổ súng bắn vào mục tiêu Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của , , tương ứng là ; và Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

Gọi : “Xạ thủ thứ bắn trúng mục tiêu” với

Khi đó : “Xạ thủ thứ bắn không trúng mục tiêu”

Trang 5

Ta có ; ;

Gọi : “Cả ba xạ thủ bắn không trúng mục tiêu”

Và : “có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”

Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Một tổ học sinh có nam và nữ.

Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất sao cho hai người được chọn đều là nữ

Chọn ngẫu nhiên người trong người có cách chọn

Hai người được chọn đều là nữ có cách

Xác suất để hai người được chọn đều là nữ là:

Câu 17: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Một hộp chứa quả cầu

xanh, quả cầu vàng Chọn ngẫu nhiên quả Xác suất để quả được chọn có ít nhất quả xanh là

Chọn ngẫu nhiên quả trong quả có

Chọn quả trong đó có ít nhất quả xanh là:

Câu 38: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Việt và Nam chơi cờ.

Trong một ván cờ, xác suất Việt thắng Nam là và Nam thắng Việt là Hai bạn dừng chơi khi có người thắng, người thua Tính xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ

Ván 1: Xác suất Việt và Nam hòa là

Ván 2: Xác suất Việt thắng hoặc thắng là

Xác suất để hai bạn dừng chơi sau hai ván cờ là:

Câu 9: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi là tập hợp các số tự nhiên có

hai chữ số, chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập Tính sác xuất để hai số được chọn có chữ

số hàng đơn vị giống nhau

Số các số tự nhiên có hai chữ số là số

Vậy số phần tử của tập là

Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập , có cách chọn

Số cách chọn hai số có chữ số hàng đơn vị giống nhau là cách chọn

Trang 6

Câu 39: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Một lớp có học sinh gồm có cả

nam và nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt động của đoàn trường Xác suất chọn được hai nam và một nữ là Tính số học sinh nữ của lớp

Gọi số học sinh nữ của lớp là ,

Chọn ngẫu nhiên từ học sinh có Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi học sinh được chọn có hai nam một nữ

Ta có

Do xác suất chọn được hai nam và một nữ là nên ta có phương trình

Vậy lớp có học sinh nữ

Câu 20: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Một chiếc

hộp có chín thẻ đánh số thứ tự từ đến Rút ngẫu nhiên thẻ rồi nhân hai số ghi

trên thẻ lại với nhau Tính xác suất để kết quả nhân được là một số chẵn.

Trường hợp 1: hai số rút ra đều là số chẵn:

Trường hợp 2: hai số rút ra có một số lẻ, một số chẵn:

Câu 29: [DS11.C2.4.BT.b](THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hộp đựng thẻ được

đánh số Rút ngẫu nhiên đồng thời thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau Tính xác suất để tích nhận được là số chẵn

Rút ngẫu nhiên hai thẻ, số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố “tích nhận được là số chẵn”, số phần tử của biến cố là

Trang 7

Xác suất của biến cố là

Câu 50: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có tấm thẻ được

đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên tấm, tính xác suất để chọn được tấm mang số lẻ, tấm mang số chẵn trong đó ít nhất có tấm mang số chia hết cho , kết quả gần đúng là

Trong tấm thẻ có số lẻ, số chẵn và số chia hết cho

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi là biến cố chọn được tấm thẻ thỏa đề bài

Số cách chọn tấm thẻ trong đó có tấm mang số lẻ, tấm mang số chẵn trong đó ít nhất có tấm mang số chia hết cho là:

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Một

hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên tấm thẻ từ hộp Gọi là xác suất để tổng số ghi trên tấm thẻ ấy là một số lẻ Khi đó bằng

Ta có Gọi : “tổng số ghi trên tấm thẻ ấy là một số lẻ”

Từ đến có số lẻ và số chẵn Để có tổng của số là một số lẻ ta có trường hợp

Trường hợp 1: Chọn được thẻ mang số lẻ và thẻ mang số chẵn có:

cách

Trường hợp 2: Chọn được thẻ mang số lẻ và thẻ mang số chẵn có:

cách

Câu 39: [DS11.C2.4.BT.b] (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU

LONG-LẦN 2-2018) Trên kệ có cuốn sách khác nhau gồm: sách Toán và sách Văn Lần lượt lấy cuốn mà không để lại vào kệ Tìm xác suất để lấy được hai cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ ba

là sách Văn

Trang 8

Lần lượt lấy cuốn mà không để lại vào kệ có

Để lấy được hai cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ ba là sách Văn có cách Xác suất để lấy được hai cuốn đầu là sách Toán và cuốn thứ ba là sách Văn là

Câu 23: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trên giá sách có

quyển sách Toán, quyển sách Vật Lí và quyển sách Hóa học Lấy ngẫu nhiên quyển sách Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

Số phần tử của không gian mẫu

Gọi là biến cố sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán

là biến cố sao cho ba quyển lấy ra không có sách Toán

Câu 42: [DS11.C2.4.BT.b] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Một chiếc hộp chứa quả cầu gồm quả màu

xanh, quả màu đỏ và quả màu vàng.Lấy ngẫu nhiên quả cầu từ hộp đó Xác suất để trong quả cầu lấy được có ít nhất quả màu đỏ bằng:

Chọn quả cầu trong quả cầu

Gọi là biến cố cần tìm

Chọn quả cầu không có quả cầu đỏ có

Nên số cách chọn có ít nhất quả cầu đỏ là

Câu 15: [DS11.C2.4.BT.b] (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một hộp chứa thẻ được đánh số từ

đến Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho

Số phần tử không gian mẫu:

Gọi là biến cố: “Thẻ lấy được là số lẻ và không chia hết cho ”

Xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho là:

Trang 9

Câu 12: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho tập ,

gọi là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ lấy ngẫu nhiên một phần tử của .Tính xác suất số đó là lẻ

Số cách viết được số có 3 chữ số từ năm số trong tập hơp là : ( số )

Gọi số lẻ có ba chữ số được viết từ năm chữ số trên là :

Ta có : có cách chọn , có cách chọn , có cách chọn

Vậy số số lẻ được viết từ 5 số trong tập hợp là :

Vậy xác suất để lấy ra từ tập hợp là số lẻ là :

Câu 18: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gieo đồng thời

hai con súc sắc cân đối và đồng chất Tính xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là bằng nhau

Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất thì số phần tử của không gian mẫu là

Gọi :”Số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc là bằng nhau”

Chọn ngẫu nhiên viên bi từ một hộp có chứa viên bi xanh và viên bi đỏ Xác suất để viên bi được chọn có số bi xanh bằng số bi đỏ là

Chọn ngẫu nhiên viên bi từ một hộp có chứa viên bi nên có số ccahs chọn

Gọi A là biến cố “ viên bi được chọn có số bi xanh bằng số bi đỏ”:

Câu 22: [DS11.C2.4.BT.b] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN)

Bình có bốn đôi giầy khác nhau gồm bốn màu: đen, trắng, xanh và đỏ Một buổi sáng đi học, vì vội vàng, Bình đã lấy ngẫu nhiên hai chiếc giầy từ bốn đôi giầy đó Tính xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu ?

Trang 10

Ta có số phần tử của không gian mẫu là

Gọi “ Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu” suy ra

Vậy xác suất để Bình lấy được hai chiếc giầy cùng màu là

Câu 7: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một đội gồm

nam và nữ Lập một nhóm gồm người hát tốp ca, tính xác suất để trong người được chọn

có ít nhất nữ

Số phần tử không gian mẫu là:

Gọi là biến cố “Bốn người được chọn có ít nhất nữ”

Xác suất để người được chọn có ít nhất nữ là:

-2017 - 2018 - BTN) Xét tập hợp gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số

khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải) ?

Gọi số có 5 chữ số là

Gọi là biến cố “số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng

trước”

Chọn chữ số: (cách) Với mỗi bộ chữ số đã chọn, ghép được số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 16: [DS11.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từ một hộp chứa quả cầu đỏ

và quả cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời quả cầu Tính xác suất để quả cầu lấy ra cùng màu.

Trang 11

Số cách chọn quả cầu từ một hộp chứa quả cầu có cách chọn

Gọi là biến cố lấy ra quả cầu cùng màu

Ta xét trường hợp sau:

+ TH1 quả cầu lấy ra đều màu đỏ có

+ TH2 quả cầu lấy ra đều màu xanh có

Vậy xác suất để quả cầu lấy ra cùng màu là

Câu 6: [DS11.C2.4.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Gieo một con xúc sắc cân đối và

đồng chất một lần Giả sử con xúc sắc xuất hiện mặt chấm Xét phương trình Tính xác suất để phương trình trên có ba nghiệm thực phân biệt

Số phần tử không gian mẫu là:

Phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt khi

Gọi là biến cố “Con xúc sắc xuất hiện mặt chấm để phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt”

BTN)Chọn ngẫu nhiên học sinh trong một lớp học gồm nam và nữ Gọi là biến cố “Trong học sinh được chọn có ít nhất học sinh nữ” Xác suất của biến cố là

Lời giải

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,94 MB