Lời giải Chọn B Gọi số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là.. Do số cần lập là số lẻ và phải có mặt chữ số nên ta có các trường hợp.. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp
Trang 1Câu 47 [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từ các chữ số , , , , ,
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
Lời giải Chọn B
Gọi số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau là Do số cần lập là số lẻ và phải có mặt chữ số nên
ta có các trường hợp
TH1: khi đó số có dạng
Có cách chọn
Có cách chọn
Có cách chọn
Theo quy tắc nhân có (số)
TH2: khi đó số có dạng
Có cách chọn
Có cách chọn (do )
Có cách chọn
Theo quy tắc nhân có (số)
TH3: khi đó số có dạng
Có cách chọn
Có cách chọn (do )
Có cách chọn
Theo quy tắc nhân có (số)
TH4: khi đó số có dạng
Có cách chọn (do )
Có cách chọn
Có cách chọn
Theo quy tắc nhân có (số)
Câu 45: [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 -
BTN) Từ các chữ số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
gồm chữ số đôi một khác nhau trong đó hai chữ số và không đứng cạnh nhau
Lời giải Chọn A
Số các số có chữ số được lập từ các chữ số , , , , , là
Số các số có chữ số và đứng cạnh nhau:
Số các số có chữ số và không đúng cạnh nhau là:
Câu 50 [DS11.C2.1.BT.c] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một phiếu điều tra về đề tự
học của học sinh gồm câu hỏi trắc nghiệm, mỗi câu có bốn lựa chọn để trả lời Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp lệ nếu người được hỏi trả lời đủ câu hỏi, mỗi câu chỉ chọn một phương án Hỏi cần tối thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả câu hỏi?
Lời giải Chọn C
Mỗi câu hỏi có lựa chọn.
Trang 2câu hỏi có phương án trả lời khác nhau.
Vậy nếu có nhiều hơn phiếu hợp lệ thì luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống nhau nên số phiếu hợp lệ tối thiểu cần phát là phiếu.
-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN
11.D 12.A 13.A 14.C 15.C 16.A 17.C 18.D 19.A 20.C
21.B 22.C 23.A 24.D 25.B 26.C 27.D 28.A 29 A 30.B
31.D 32.A 33.B 34.B 35.B 36.B 37.D 38.B 39.C 40.D 41.B 42.A 43.D 44.B 45.D 46.B 47.C 48 49.D 50.C
Câu 44: [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi là tập
hợp tất cả các số tự nhiên có chữ số được lập từ tập hợp Chọn ngẫu nhiên một số từ Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho
Lời giải Chọn A
Số phần tử không gian mẫu là: Gọi : “ số chia hết cho ”
Giả sử dang của mỗi số cần tìm là: Chọn có cách
Chọn , có cách Để chọn ta xét tổng :
Nếu chia cho dư thì suy ra có cách
Nếu chia cho dư thì suy ra có cách
Nếu chia cho dư thì suy ra có cách
Câu 40: [DS11.C2.1.BT.c] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số , , , , , ,
lập được bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho và
Lời giải Chọn A
Số chia hết cho và là số chẵn và có tổng các chữ số của nó chia hết cho
Gọi là số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho và được lập từ các chữ số , , , , , ,
Trường hợp 1:
Khi đó các chữ số được lập từ các tập , , , , ,
Trường hợp này có số
Trang 3Trường hợp 2:
Khi đó các chữ số được lập từ các tập , , , , Trường hợp này có số
Trường hợp 3:
Khi đó các chữ số được lập từ các tập , , , Trường hợp này có số
Trường hợp 4:
Khi đó các chữ số được lập từ các tập , , , , Trường hợp này có số
Vậy có tất cả số cần tìm