PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN - BT - Muc do 3 (3)

Khi đó tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình là... Biễu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí hình 1.. Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị

Câu 40: [DS11.C1.2.BT.c]Giải phương trình

Lời giải Chọn C

Điều kiện:

(Loại) Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 10: [DS11.C1.2.BT.c] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 1 2017

-2018) Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng của phương trình

Lời giải Chọn B

,

Khi đó tổng các nghiệm thuộc khoảng của phương trình là

Lời giải.

Chọn B

Ta có :

 Xét nghiệm

Ta có :

Vậy có tất cả 4 nghiệm thỏa mãn bài toán Chọn B

các thiết lập , , Quan sát bảng giá trị của ta suy ra phương trình đã cho có 4 nghiệm

Câu 26: [DS11.C1.2.BT.c] Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là ?

Lời giải.

Chọn C

Ta có :

Biễu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí ( hình 1)

Biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác ta được 2 vị trí (hình 2)

Vậy có tất cả 4 vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình Chọn C.

Cách trắc nhiệm Ta đưa về dạng số vị trí biểu diển trên đường trong lượng giác là

Nhận xét Cách trắc nghiệm tuy nhanh nhưng cẩn thận các vị trí có thể trùng nhau

Câu 28: [DS11.C1.2.BT.c] Gọi là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời Giải.

Chọn D

Phương trình

Cho

Do đó nghiệm dương nhỏ nhất ứng với

bao nhiêu nghiệm

Lời Giải.

Chọn D

Phương trình

Vậy có tất cả giá trị nguyên của tương ứng có nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 30: [DS11.C1.2.BT.c] Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình

bằng:

Lời Giải.

Chọn B

TH1 Với

TH2 Với

So sánh bốn nghiệm ta được nghiệm âm lớn nhất là và nghiệm dương nhỏ nhất là Khi đó tổng hai nghiệm bằng

Câu 31: [DS11.C1.2.BT.c] Gọi là nghiệm âm lớn nhất của phương trình Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời Giải.

Chọn C

TH1 Với

TH2 Với

So sánh hai nghiệm ta được nghiệm âm lớn nhất của phương trình là

Câu 32: [DS11.C1.2.BT.c] Hỏi trên đoạn phương trình có bao nhiêu nghiệm

Lời Giải.

Chọn B

Phương trình

Vậy có tất cả 3 nghiệm thảo mãn

Cách 2(CASIO) Dùng chức năng TABLE nhập hàm với các thiết lập

Ta thấy đổi dấu 3 lần nên có 3 ngiệm

Cách 3 Dùng đường tròn lượng giác.

Vẽ đường tròn lượng giác và biểu diễn cung từ đến Tiếp theo ta kẻ đường thẳng Nhìn hình

vẽ ta thấy đường thẳng cắt cung lượng giác vừa vẽ tại 3 điểm

Câu 34: [DS11.C1.2.BT.c] Tính tổng các nghiệm phương trình trên

Lời Giải.

Chọn A

Vì suy ra

Từ đó suy ra các nghiệm của phương trình trên đoạn là

Câu 35: [DS11.C1.2.BT.c] Trên khoảng phương trình có bao nhiêu nghiệm

Lời Giải.

Chọn A

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm trên khoảng

Câu 36: [DS11.C1.2.BT.c] Tính tổng các nghiệm của phương trình trên khoảng

bằng

Lời Giải.

Chọn A

Ta có

Do

Câu 38: [DS11.C1.2.BT.c] Với giá trị nào của thì giá trị của các hàm số và

bằng nhau?

C D.

Lời Giải.

Chọn D

Điều kiện

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Đối chiếu điều kiện, ta cần có

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 40: [DS11.C1.2.BT.c] Tổng các nghiệm của phương trình trên nửa khoảng bằng:

Lời giải:

Chọn B

Ta có:

Vì , suy ra

Suy ra các nghiệm của phương trình trên là

Suy ra

Câu 41: [DS11.C1.2.BT.c] Giải phương trình

Lời giải:

Chọn D

Đới chiếu điều kiện, ta thấy nghiệm không thỏa mãn Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Lời giải:

Chọn C

Phương trình

Suy ra

Câu 44: [DS11.C1.2.BT.c] Giải phương trình

Lời giải:

Chọn C

Điều kiện:

Phương trình

So điều kiện, nhận nghiệm