Mặt phẳng đi qua và cắt theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất.. Gọi là điểm thuộc đường tròn sao cho.. Lời giải Chọn B Mặt cầu có tâm , bán kính.. Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá
Trang 1Câu 14: [2H3-2.14-4] (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu
và điểm Mặt phẳng đi qua và cắt theo đường tròn có chu vi nhỏ nhất Gọi là điểm thuộc đường tròn sao cho Tính
Lời giải Chọn B
Mặt cầu có tâm , bán kính
Chu vi nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất lớn nhất
Ta có tọa độ thỏa hệ
Câu 47: [2H3-2.14-4] (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN)
Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu
và hai điểm , Gọi là điểm thuộc mặt cầu sao cho đạt giá trị lớn nhất Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu tại
Lời giải Chọn D
Mặt cầu có tâm và bán kính
Gọi là trung điểm của và nằm ngoài mặt cầu
Bởi vậy đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi và lớn nhất
Tọa độ giao điểm của đường thẳng với mặt cầu ứng với là nghiệm phương trình:
Trang 2
Như vậy hoặc
tiếp diện của mặt cầu tại có phương trình: