Phương trình đường thẳng nên tọa độ là nghiệm của hệ.. Hỏi trong không gian , điểm nằm trong mặt cầu nào sau đây?. Theo đề ra ta có: .Thay tọa độ vào các phương trình mặt cầu, ta có: n
Trang 1Câu 36 [2H3-2.14-3] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN)
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , ,
Lời giải Chọn A
có tâm
Lúc này ta có
đạt giá trị nhỏ nhất khi là một trong hai giao điểm của đường thẳng và mặt cầu
Phương trình đường thẳng
nên tọa độ là nghiệm của hệ
Khi đó :
Câu 36 [2H3-2.14-3] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho sao cho hàm số
đạt cực trị tại đồng thời có và Hỏi trong không gian , điểm nằm trong mặt cầu nào sau đây?
Lời giải Chọn D
Trang 2Theo đề ra ta có:
Thay tọa độ vào các phương trình mặt cầu, ta có:
nằm ngoài mặt cầu này
nằm ngoài mặt cầu này
nằm ngoài mặt cầu này
nằm trong mặt cầu này
Câu 47 [2H3-2.14-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian với
hệ tọa độ , cho ba điểm , và điểm thuộc mặt cầu
Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì độ đài đoạn bằng
Lời giải Chọn A
Gọi là trọng tâm tam giác Ta có và
Khi đó:
Ta lại có, mặt cầu có bán kính tâm thuộc trục , và qua
Câu 36: [2H3-2.14-3] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ trục tọa độ
đi qua hai điểm và tiếp xúc với tại điểm Biết rằng luôn thuộc một đường tròn
cố định Tính bán kính của đường tròn đó
Hướng dẫn giải Chọn B
Trang 3Phương trình đường thẳng là
Giao điểm của và là Suy ra và
Vì mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng tại nên là tiếp tuyến của mặt cầu Do
Vậy luôn thuộc một đường tròn cố định nằm trên mặt phẳng với tâm , bán kính bằng
Câu 386: [2H3-2.14-3] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ - 2017] Trong không gian cho mặt
Lời giải Chọn C
Trang 4Gọi lần lượt là giao của và , khi đó tọa độ ứng với là nghiệm của phương trình
Với
Với
Câu 387: [2H3-2.14-3] [LÊ HỒNG PHONG – 2017] Trong không gian với hệ tọa độ ,
Lời giải Chọn A
Vậy Suy ra