D05 bài toán về tích có hướng và ứng dụng muc do 2

Độ dài đường cao từ đỉnh của tam giác : Lời giải Chọn B Độ dài đường cao từ đỉnh của tam giác là.. Nếu , không cùng phương thì giá của vectơ vuông góc với mọi mặt phẳng song song với gi

Trang 1

Câu 7456: [2H3-1.5-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Trong không gian với hệ trục , cho

Lời giải Chọn D.

Câu 7485: [2H3-1.5-2] [BTN 167-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho ba vectơ:

Tính để đồng phẳng?

Lời giải Chọn C.

đồng phẳng

Câu 7493: [2H3-1.5-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian , cho hình hộp

đã cho bằng

Lời giải Chọn B.

Câu 7456: [HH12.C3.1.D05.b] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Trong không gian với hệ trục

phẳng

Câu 7485: [HH12.C3.1.D05.b] [BTN 167-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho ba

Trang 2

đồng phẳng

Câu 7493: [HH12.C3.1.D05.b] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian , cho

khối hộp đã cho bằng

Câu 8 [2H3-1.5-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác có , , Tính diện tích tam giác

Lời giải Chọn D

Câu 34: [2H3-1.5-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ ,

cho ba điểm , , Độ dài đường cao từ đỉnh của tam giác :

Lời giải Chọn B

Độ dài đường cao từ đỉnh của tam giác là

Ta có đường thẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ chỉ

phương nên có phương trình

Trang 3

Vậy

Câu 1: [2H3-1.5-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho ba điểm

hoành độ dương trên sao cho tứ diện có thể tích là

Lời giải Chọn C

,

Câu 8: [2H3-1.5-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Trong

không gian , cho , Tính diện tích tam giác

Diện tích tam giác được xác định bới công thức:

Ta có

Câu 11 [2H3-1.5-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các

khẳng định sau, khẳng định nào sai?

B Nếu , không cùng phương thì giá của vectơ vuông góc với mọi mặt phẳng song song với giá của các vectơ và

Trang 4

Ta chứng minh

+) Nếu một trong hai vectơ và là vectơ thì ta có

+) Nếu cả hai vectơ và đều khác vectơ Khi đó ta có

Câu 5 [2H3-1.5-2] [B1D1M1] Trong không gian với hệ tọa độ thể tích khối tứ diện

được cho bởi công thức:

Thể tích tứ diện bằng độ lớn tích hỗn tạp ba véctơ xuất phát từ một đỉnh

Câu 6 [2H3-1.5-2] [B1D1M2] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ , cho

ba điểm , , Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm S để tứ diện

là một tứ diện vuông đỉnh (tứ diện có đôi một vuông góc)?

A Không tồn tại điểm B Chỉ có một điểm

Câu 13 [2H3-1.5-2] [B1D1M3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không

gian với hệ trục , biết rằng tập hợp tất cả các điểm sao cho là một hình đa diện Tính thể tích của khối đa diện đó

Trang 5

Ta có tập hợp các điểm thỏa mãn là khối đa diện gồm mặt đều có

Vây, thể tích khối mặt đều này là

Câu 49: [2H3-1.5-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho ;

Khi đó có giá trị là

Câu 5 [2H3-1.5-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian , cho hình hộp

cho bằng:

Câu 6 [2H3-1.5-2] (THPT A HẢI HẬU) Cho tứ diện biết , ,

Lời giải Chọn A

Câu 7 [2H3-1.5-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ

, cho tam giác với , , Diện tích của tam giác bằng bao nhiêu?

Trang 6

Câu 38 [2H3-1.5-2] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ

Tìm tọa độ điểm thuộc để thể tích tứ diện bằng 3

Câu 41 [2H3-1.5-2] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho bốn điểm ,

, và thể tích của tứ diện bằng Giá trị của là

Do đó

Câu 36: [2H3-1.5-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 -

Tính diện tích tam giác

Câu 37: [2H3-1.5-2] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 -

, Tính thể tích tứ diện

Trang 7

Vậy

Câu 32: [2H3-1.5-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không

gian với hệ tọa độ , cho , , Tính diện tích của tam giác

Câu 15 [2H3-1.5-2] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ

Câu 41: [2H3-1.5-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với

Thể tích khối lăng trụ bằng

Trang 8

Thể tích lăng trụ là

Câu 7423: [2H3-1.5-2] [THPT Thuận Thành – 2017] Cho với là các hằng số khác

, là gốc tọa độ Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên các trục tọa

độ Thể tích khối tứ diện là

Câu 7456: [2H3-1.5-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Trong không gian với hệ trục , cho

Câu 7485: [2H3-1.5-2] [BTN 167-2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho ba vectơ:

Tính để đồng phẳng?

đồng phẳng

Câu 7493: [2H3-1.5-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế-2017] Trong không gian , cho hình hộp

đã cho bằng

Trang 9

Do đó: Suy ra Vậy

Câu 7523: [2H3-1.5-2] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Trong không gian cho tứ diện với

Câu 7526: [2H3-1.5-2] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

cao kẻ từ của tứ diện là:

Khi đó: là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Câu 7533: [2H3-1.5-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Trong không gian , cho bốn

định đúng ?

A Bốn điểm ; ; ; là bốn điểm của một hình chữ nhật.

B Bốn điểm ; ; ; là bốn điểm của một tứ diện.

C Bốn điểm ; ; ; là bốn điểm của một hình vuông.

D Bốn điểm ; ; ; là bốn điểm của một hình thoi.

của một tứ diện

Câu 7536: [2H3-1.5-2] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Trong không gian tọa độ cho các điểm

Tính diện tích tam giác

Lời giải

Trang 10

Chọn B

Câu 7537: [2H3-1.5-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

, cho hình bình hành với và giao điểm của hai đường chéo là Tính diện tích của hình bình hành.

Câu 7542: [2H3-1.5-2] [BTN 167 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ cho tứ diện

Câu 7548: [2H3-1.5-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

từ đỉnh xuống mặt phẳng (ABC) là:

Câu 7550: [2H3-1.5-2] [THPT chuyên ĐHKH Huế - 2017] Trong không gian , cho tứ diện

D của tứ diện.

Trang 11

A B C D

Ta có

.Câu 7554 [2H3-1.5-2] [THPT chuyên KHTN lần 1- 2017] Trong không gian , cho , , và nằm trên trục và thể tích tứ diện bằng Tọa độ của là

Câu 7555 [2H3-1.5-2] [THPT chuyên KHTN lần 1- 2017] Cho bốn điểm ,

, và thể tích của tứ diện bằng Giá trị của là

Câu 7558 [2H3-1.5-2] [THPT Gia Lộc 2 - 2017] Cho tứ diện biết

Tính chiều cao của tứ diện

Trang 12

Cách 1.

Cách 2.

Mặt phẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến và đi qua điểm

Câu 7559 [2H3-1.5-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH- 2017] Trong hệ tọa độ , cho tứ diện có

, , , Độ dài đường cao kẻ từ của tứ diện là

Câu 7563 [2H3-1.5-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

, cho bốn điểm , , , Độ dài đường cao của tứ diện hạ

từ đỉnh xuống mặt phẳng (ABC) là:

Câu 7564 [2H3-1.5-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2- 2017] Trong không gian với hệ tọa độ

, cho ba điểm , , .Điểm thuộc và thể tích khối tứ diện

bằng Tọa độ điểm là:

Trang 13

.Gọi

Câu 7575 [2H3-1.5-2] [THPT Chuyên SPHN- 2017] Trong không gian với hệ trục , cho hình

Câu 7970 [2H3-1.5-2] [BTN 174- 2017] Trong không gian Tìm

tọa độ điểm sao cho thể tích khối chóp bằng

Câu 8401: [2H3-1.5-2] [BTN 166 -2017] Cho tứ giác có

Tính độ dài đường cao của hình chóp

Câu 8406: [2H3-1.5-2] [THPT Hoàng Hoa Thám - Khánh Hòa-2017] Trong không gian với hệ tọa độ

Trang 14

cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện bằng và khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng có thể là:

Câu 32: [2H3-1.5-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID

– HDG) Trong không gian với hệ tọa độ cho tứ diện với ,

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	2,1 MB