Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện bằng.. Biết rằng tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn đẳng thức là một mặt cầu.. Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là Lời giải Chọn C Gọi tọa độ
Trang 1Câu 38 [2H3-2.1-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa
độ , cho , , Bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện bằng
Lời giải Chọn A
Dễ thấy là hình chóp đều, đều cạnh
Câu 33 [2H3-2.1-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trong không gian với hệ trục
tọa độ , cho hai điểm , Biết rằng tập hợp các điểm trong không gian thỏa mãn đẳng thức là một mặt cầu Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là
Lời giải Chọn C
Gọi tọa độ điểm Khi đó
là phương trình của mặt cầu , có tâm và bán kính
Câu 10: [2H3-2.1-3] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian
với hệ tọa độ , cho các điểm Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đi qua , , có tâm là
Trang 2
Lời giải Chọn C
Gọi là trung điểm
Tam giác vuông tại nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Gọi là tâm mặt cầu , qua các điểm
Ta có đường thẳng qua và có một VTCP là nên có PTTS
Dấu bằng xảy ra khi
Câu 24: [2H3-2.1-3] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ trục
tọa độ , cho ba điểm , , Tính đường kính của mặt cầu đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng
Lời giải Chọn C
Gọi tâm mặt cầu là :
Câu 8085: [2H3-2.1-3] [TT Hiếu Học Minh Châu-2017] Trong không gian với hệ trục tọa
độ , cho mặt cầu đi qua điểm và tiếp xúc với các mặt phẳng
, , Bán kính mặt cầu bằng
Lời giải Chọn A
Gọi là tâm mặt cầu
Trang 3Ta có:
Xét :
Tương tự các trường hợp khác Chọn A
Câu 8090: [2H3-2.1-3] [Sở GD và ĐT Long An-2017] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm và đường thẳng Gọi là mặt phẳng thay đổi luôn chứa đường thẳng là mặt cầu có tâm và tiếp xúc mặt phẳng sao cho mặt cầu có bán kính lớn nhất Tính bán kính của mặt cầu
Lời giải Chọn B
Gọi là hình chiếu của lên
Gọi là mặt phẳng chứa và vuông góc
Ta tìm được
Tọa độ là giao điểm của và nên là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy: