D05 hình trụ nội tiếp ngoại tiếp khối lăng trụ muc do 2

Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là Lời giải Chọn B Do thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là.. Hình vuông nội tiếp đường tr

Câu 7138 [2H2-2.5-2] (THPT Tiên Du 1 -2017) Một hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua

trục là một hình vuông Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là

Lời giải Chọn B

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là

Hình vuông nội tiếp đường tròn đáy có cạnh là , do đó có diện tích

Thể tích cần tìm là

Câu 7138 [HH12.C2.2.D05.b] (THPT Tiên Du 1 -2017) Một hình trụ có bán kính đáy là , thiết

diện qua trục là một hình vuông Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ

đã cho là

Lời giải Chọn B

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là

Hình vuông nội tiếp đường tròn đáy có cạnh là , do đó có diện tích

Thể tích cần tìm là

Câu 11: [2H2-2.5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho lập phương

có cạnh bằng và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Gọi là diện tích mặt của hình lập phương, là diện tích xung quanh của hình trụ Hãy tính tỉ số

Lời giải Chọn D

Vậy

Câu 6: [2H2-2.5-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng và chiều

cao bằng Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho

Lời giải Chọn B.

Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ

Tam giác đều cạnh có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng

Vậy thể tích của khối trụ cần tìm là (đvtt)

Câu 20: [2H2-2.5-2] (THPT TRẦN PHÚ) Cho lăng trụ đứng có cạnh bên

Tam giác ABC vuông tại A có Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là

Lời giải Chọn D.

Câu 21: [2H2-2.5-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hình lập phương có

cạnh bằng Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và Tính

Lời giải Chọn D

Theo đề bài, ta suy ra hình trụ có

 Độ dài đường sinh

 Bán kính đáy

Câu 22: [2H2-2.5-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng

Lời giải Chọn A.

Bán kính đường tròn đáy của hình trụ:

Diện tích xung quanh của hình trụ:

Câu 7138 [2H2-2.5-2] (THPT Tiên Du 1 -2017) Một hình trụ có bán kính đáy là , thiết diện qua

trục là một hình vuông Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là

Lời giải Chọn B

Do thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là

Hình vuông nội tiếp đường tròn đáy có cạnh là , do đó có diện tích

Thể tích cần tìm là

Câu 7354:[2H2-2.5-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao ,

đường kính đáy Người ta cưa tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ Tính tổng thể tích của tấm bìa bị cưa, xem mạch cưa không đáng kể

3m

Lời giải Chọn B

Tổng thể tích của tấm bìa bị cưa bằng hiệu thể tích của khối trụ và khối lăng trụ đều nội tiếp Khối trụ có chiều cao và bán kính đáy

Khối lăng trụ đều có chiều cao và đường chéo đáy

Vậy tổng thể tích của tấm bìa bị cưa bằng

bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ bằng

C' B'

B

A

C

A'

Lời giải Chọn C

C' B'

B

A

C

A'

Gọi bán kính của hình trụ là