D03 tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ muc do 2

.Vật thể tròn xoay tạo thành là một khối trụ có bán kính và chiều cao do đó thể tích của nó bằng: đvtt.. [2H2-2.3-2] THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa -2017 Cho hình trụ có hai đường tròn

Trang 1

Câu 7101 [2H2-2.3-2] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017 -2017) Hình trụ có bán kính đáy bằng

chu vi của thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Lời giải Chọn D

.Thiết diện qua trục là 1 hình chữ nhật

Giả sử chiều cao của khối trụ là

.Vật thể tròn xoay tạo thành là một khối trụ có bán kính và chiều cao do đó thể tích của nó bằng:

(đvtt)

Câu 7107 [2H2-2.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến –NĐ -2017) Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai

đáy bằng , diện tích của xung quanh của hình trụ bằng Tính thể tích khối trụ

Lời giải Chọn A

Câu 7108 [2H2-2.3-2] (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa -2017) Cho hình trụ có hai đường

tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh Tính thể tích khối trụ

Lời giải Chọn B

Hình trụ tròn xoay cần tìm có chiều cao

Trang 2

Bán kính 2 đáy của hình trụ bằng nhau và bằng

Câu 7111 [2H2-2.3-2] Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra hình trụ có độ dài của

đường tròn đáy bằng Tính theo thể tích của hình trụ này

Lời giải Chọn C

Câu 7101 [HH12.C2.2.D03.b] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017 -2017) Hình trụ có bán kính đáy

bằng chu vi của thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Trang 3

(đvtt)

Câu 7107 [HH12.C2.2.D03.b] (THPT Nguyễn Khuyến –NĐ -2017) Cho hình trụ có khoảng cách

giữa hai đáy bằng , diện tích của xung quanh của hình trụ bằng Tính thể tích khối trụ

Câu 7108 [HH12.C2.2.D03.b] (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa -2017) Cho hình trụ có hai

đường tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh Tính thể tích khối trụ

Câu 7111 [HH12.C2.2.D03.b] Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra hình trụ có độ

dài của đường tròn đáy bằng Tính theo thể tích của hình trụ này

.

Trang 4

Câu 5: [2H2-2.3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho khối trụ có chu vi

đáy bằng và độ dài đường cao bằng Thể tích của khối trụ đã chobằng

Gọi chu vi đáy là Ta có:

Câu 29 [2H2-2.3-2](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho một khối trụ có bán kính

đáy bằng Biết thiết diện của hình trụ qua trục là hình vuông có chu vi bằng Thể tích củakhối trụ sẽ bằng

* Ta có chiều cao của khối trụ:

Câu 8: [2H2-2.3-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hình trụ có bán kính đường

tròn đáy bằng , diện tích xung quanh bằng Thể tích của hình trụ đó bằng

Gọi , lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ

Câu 42 [2H2-2.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích của

khối trụ có bán kính đáy và chiều cao

Câu 13: [2H2-2.3-2] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương

có cạnh bằng Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương bằng

Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương có chiều cao và bán kính đáy

Trang 5

Vậy thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương là:

Câu 8 [2H2-2.3-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích

khối lăng trụ tam giác đều biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng

Lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều

Câu 24: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy là ,

mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là:

Câu 37: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho một hình chữ nhật có

đường chéo có độ dài , một cạnh có độ dài Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ Tính thể tích khối thu được.

Trang 6

Gọi hình chữ nhật có đường chéo , cạnh bên suy ra

Quay hình chữ nhật (cùng với phần bên trong của nó) quanh trục ta được một khốitrụ có bán kính , chiều cao

Câu 30: [2H2-2.3-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cắt một

khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có cạnh và cạnh nằm trên hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích khối trụ

Tam giác vuông tại có:

Câu 8: [2H2-2.3-2](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hình trụ có diện tích

xung quanh , bán kính đường tròn đáy bằng Tính thể tích của khối trụ ?

Trang 7

Áp dụng công thức khi đó ta có

Câu 33: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Một hình trụ

có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh bằng Tính thể tích của khối trụ đó

Theo giả thiết ta suy ra hình trụ có bán kính đáy và chiều cao

Câu 26: [2H2-2.3-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Một khối trụ có hai đáy là hai hình

tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh Tính theo thể tích của khối trụđó

Trang 8

Bán kính khối trụ bằng

Câu 24: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán

kính bằng Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hìnhvuông Thể tích của hình trụ bằng

Bán kính của hình trụ là:

Chiều cao của hình trụ là:

Câu 29 [2H2-2.3-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối

trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật quay quanh cạnh biết ,

là

Ta có , nên thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật quay

Câu 11: [2H2-2.3-2] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích

xung quanh bằng Thể tích khối trụ là:

Lời giải Chọn B.

Gọi và là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ Khi đó

Thể tích khối trụ:

Câu 12: [2H2-2.3-2] (CỤM 2 TP.HCM) Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra hình trụ

có độ dài của đường tròn đáy bằng Tính theo thể tích của hình trụ này

Trang 9

diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu bán kính bằng Tính thể tích của khối trụ đó.

Lời giải Chọn A.

Gọi là bán kính đáy Ta có diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu bán kính bằng

Câu 14: [2H2-2.3-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hình chữ nhật có cạnh ,

Gọi , là trung điểm các cạnh và Cho hình chữ nhật quay quanh ,

ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Lời giải Chọn C.

Hình trụ có đường cao , bán kính đáy

Thể tích khối tròn xoay đã cho:

Trang 10

Câu 15: [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với các

kích thước kèm theo Khi đó tỉ số tổng thể tích của hai hình nón và thể tíchhình trụ bằng:

Thể tích của mỗi khối nón là

Tổng thể tích của hai khối nón là

Thể tích của khối trụ là Vậy

Câu 19: [2H2-2.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Gọi là một hình trụ

có diện tích xung quanh bằng và có chiều cao bằng đường kính đáy Thểtích khối trụ bằng:

Câu 3 [2H2-2.3-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng và

bán kính đáy bằng Tính thể tích của khối trụ đã cho.

Trang 11

Câu 19 [2H2-2.3-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hình trụ có chiều cao

bằng và diện tích xung quanh bằng Thể tích khối trụ bằng

Câu 28 [2H2-2.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có

diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông Tính thểtích khối trụ?

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng

Câu 8 [2H2-2.3-2] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho hình chóp có đáy là hình

vuông cạnh bằng , cạnh bên vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên và đáy bằng Tính thể tích của khối trụ có một đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông và chiều caobằng chiều cao của khối chóp

.Góc giữa với đáy là góc

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông bằng

Trang 12

Câu 11 [2H2-2.3-2](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hình trụ có bán kính đáy và

diện tích xung quanh Tính thể tích của khối trụ

Trang 13

Câu 16: [2H2-2.3-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Thiết diện qua trục của một hình

trụ là hình vuông có cạnh là Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Ta có: , nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là:

Câu 9: [2H2-2.3-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Cho

hình trụ có bán kính đáy bằng cm Một mặt phẳng qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theothiết diện là hình vuông Tính thể tích của khối trụ đã cho

Cạnh thiết diện gấp đôi bán kính đáy cm

Câu 6 [2H2-2.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích

khối trụ biết bán kính đáy và chiều cao

Hướng dẫn giải Chọn B

Áp dụng công thức tính thể tích của khối trụ ta có .

Câu 28: [2H2-2.3-2] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho

hình trụ có diện tích toàn phần là và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông.Tính thể tích khối trụ?

Trang 14

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng

Câu 31: [2H2-2.3-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Ba chiếc bình

hình trụ cùng chứa lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bình gấp đôi bình vàtrong bình gấp đôi bình Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy , , của ba bình ,,

A , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội

B , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội

C , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội

D , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội

Gọi , , lần lượt là thể tích của bình , ,

Từ và ta có , , theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội

nhật đó xung quanh trục , ta được một hình trụ Tính thể tích của khối trụ tạo bởi hình trụ đó

Trang 15

Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được hình trụ có bán kính đáy , chiều

Gọi chiều cao của khối trụ là

trụ) Thể tích của khối trụ là

Trang 16

, ;

bằng chiều cao hình trụ Thiết diện qua trục của hình trụ có diện tích là Thể tích của khối trụ

đó là:

dài cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Tính thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đãcho

Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ

Trang 17

Câu 7101 [2H2-2.3-2] (TT Hiếu Học Minh Châu -2017 -2017) Hình trụ có bán kính đáy bằng

chu vi của thiết diện qua trục bằng Thể tích của khối trụ đã cho bằng

(đvtt)

Câu 7107 [2H2-2.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến –NĐ -2017) Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai

đáy bằng , diện tích của xung quanh của hình trụ bằng Tính thể tích khối trụ

Câu 7108 [2H2-2.3-2] (THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa -2017) Cho hình trụ có hai đường

tròn đáy lần lượt ngoại tiếp hai hình vuông đối diện của một hình lập phương có cạnh Tính thể tích khối trụ

Trang 18

Câu 7111 [2H2-2.3-2] Cho hình vuông quay quanh cạnh tạo ra hình trụ có độ dài của

đường tròn đáy bằng Tính theo thể tích của hình trụ này

Câu 7294: [2H2-2.3-2] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017]Một khối trụ có bán kính đáy bằng ,

chiều cao bằng Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình trụ

Khoảng cách từ tâm đến mặt đáy là:

Bán kính đường tròn giao tuyến là:

Câu 7356:[2H2-2.3-2] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT - 2017] Một tấm kim loại được khoan thủng bốn lỗ

như hình vẽ (lỗ khoan dạng hình trụ), tấm kim loại dày , đáy của nó là hình vuông cócạnh Đường kính của khoan là Thể tích phần còn lại của tấm kim loại là:

Trang 19

Câu 7363:[2H2-2.3-2] [THPT Thuận Thành - 2017] Giả sử viên phấn viết bảng có dạng khối trụ tròn xoay

đường kính đáy bằng , chiều dài Người ta làm hộp carton đựng phấn hình dạnghình hộp chữ nhật có kích thước Muốn xếp viên phấn vào hộp, tađược kết quả nào trong các kết quả sau

A.Không xếp được B.Vừa đủ C.Thừa viên D.Thiếu viên

Lấy hình vuông làm đáy hộp, sẽ xếp vừa đủ viên phấn lên hình vuông đó

Tiếp tục xếp như vậy thành tầng, cho vừa đủ với chiều cao còn lại của hộp, ta được tất

cả viên phấn cho hộp

Vậy, có tất cả viên sẽ được xếp đủ vào hộp

Câu 11 [2H2-2.3-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho một khối trụ

Trang 20

Câu 20: [2H2-2.3-2](Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình lập phương có

cạnh đáy bằng với và là tâm của hình vuông và Gọi là hình trụtròn xoay tại thành khi quay hình chữ nhật quanh trục Thể tích của khối trụbằng

Chiều cao hình trụ

Câu 19: [2H2-2.3-2](Sở GD &Cần Thơ-2018-BTN) Gọi là một hình trụ có diện tích xung quanh

bằng và có chiều cao bằng đường kính đáy Thể tích khối trụ bằng:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật

có và thuộc hai đáy của hình trụ, , Tính thểtích khối trụ

Trang 21

Ta có

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	2,47 MB