D02 tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần muc do 2

Lời giải Chọn D Do mặt phẳng cắt hình trụ đi qua trục của nó nên ta có: Đường sinh và bán kính đáy.. Diện tích toàn phần của hình trụ là: Lời giải Chọn B r h Gọi và là chiều cao và bán k

Trang 1

Câu 29 [2H2-2.2-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cắt một khối trụ bởi một mặt

phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng Tính diện tích toàn phần của khối trụ

Lời giải Chọn A

B

A

C O'

O

D

Theo đề bài ta có là hình vuông cạnh nên ta có và

Câu 19 [2H2-2.2-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cắt một hình

trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

Lời giải Chọn D

Do mặt phẳng cắt hình trụ đi qua trục của nó nên ta có:

Đường sinh và bán kính đáy

Vậy diện tích toàn phần của hình trụ:

Câu 31: [2H2-2.2-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Một hộp sữa có dạng hình trụ và có

thể tích bằng Biết chiều cao của hộp sữa bằng Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất?

Lời giải Chọn A.

Gọi bán kính đáy của hình trụ là Khi đó theo bài ra ta có:

Trang 2

Vậy diện tích toàn phần của hộp sữa là:

Câu 37 [2H2-2.2-2] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp

S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, , SA vuông góc với mặt phẳng đáy

và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối

chóp S.ABCD.

Lời giải

Chọn D.

- Ta có: Ba đỉnh A, B, D đều nhìn đoạn SC dưới một góc

Do đó năm điểm A, B, C, D và S cùng thuộc mặt cầu tâm I

đường kính SC.

- Mà

- Suy ra:

Câu 22: [2H2-2.2-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -

BTN)Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập

phương cạnh thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

Lời giải Chọn B

Gọi là bán kính đường tròn đáy thì ,

Trang 3

Câu 44: [2H2-2.2-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy bằng

và khoảng cách giữa hai đáy bằng Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng Tính diện tích của thiết diện được tạo thành

Gọi là thiết diện qua trục của hình trụ và là trung điểm cạnh

Ta có:

Câu 29: [2H2-2.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Cắt hình trụ bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng và chu vi bằng Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là:

r

h

Gọi và là chiều cao và bán kính của hình trụ Ta có

.

Trang 4

Câu 1: [2H2-2.2-2] (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Cho hình lập phương

có cạnh bằng Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và Tính

Vì đường tròn đáy của hình trụ ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và

Câu 28: [2H2-2.2-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Cho hình trụ có bán kính đáy chiều cao

Diện tích toàn phần của hình trụ này là

Lời giải Chọn D.

Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao

Diện tích toàn phần của hình trụ này là:

Câu 29: [2H2-2.2-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng

chiều cao và bằng Diện tích xung quanh của hình trụ là

Lời giải Chọn D.

Ta có

Diện tích xung quanh của hình trụ là

Câu 31: [2H2-2.2-2] (THPT TRẦN PHÚ) Một hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và nội tiếp

trong mặt cầu bán kính R Diện tích xung quanh của hình trụ bằng:

Lời giải Chọn B.

Gọi là chiều cao của hình trụ thì bán kính đáy của hình

trụ là

Gọi là tâm của hai đáy hình trụ thì tâm của mặt cầu

là trung điểm của hay

Trang 5

Ta có hình trụ nội tiếp mặt cầu nên

Câu 32: [2H2-2.2-2] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Cho hình lập phương có cạnh

bằng Gọi là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình

Lời giải Chọn B.

Câu 1: [2H2-2.2-2] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho hình trụ có đường

kính đáy là , mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một

thiết diện có diện tích là Tính diện tích toàn phần của hình trụ

Lời giải Chọn.B.

Gọi là bán kính đáy của hình trụ

Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật

Câu 2: [2H2-2.2-2] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN)Cho hình trụ có bán kính đáy bằng và thể

tích bằng Tính diện tích xung quanh của hình trụ

Lời giải Chọn.C.

Câu 3: [2H2-2.2-2] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn , với

và một hình nón có đỉnh và đáy là hình tròn Kí hiệu , lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón Tính

Trang 6

A B C D

Lời giải Chọn.C.

Câu 4: [2H2-2.2-2] (THI THỬ CỤM 6 TP HỒ CHÍ MINH) Một hình trụ có bán kính đáy

và có thiết diện qua trục là hình vuông Tính diện tích xung quanh của khối trụ

Lời giải Chọn.D.

Thiết diện qua trục là hình vuông nên đường sinh của hình trụ là

Câu 13: [2H2-2.2-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cắt một hình trụ bằng một

mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Lời giải Chọn C

Dựa vào hình vẽ ta có bán kính và chiều cao của hình trụ lần lượt là và

Câu 48: [2H2-2.2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho hình trụ có độ dài

đường sinh là và bán kính đường tròn đáy là Diện tích toàn phần của hình trụ là

Trang 7

Câu 39: [2H22.22] (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang HKII 2016 2017

-BTN) Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có đường chéo

Diện tích xung quanh của hình trụ là

2a

B A

Do tam giác là tam giác vuông cân có cạnh nên

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là :

Câu 7: [2H2-2.2-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Một hình trụ có diện tích xung quanh

bằng và có thiết diện qua trục là hình vuông Diện tích toàn phần của hình trụ bằng:

Ta có: thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông nên:

Câu 4: [2H2-2.2-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Diện tích xung quanh hình trụ có bán

kính đáy và đường sinh bằng

Câu 26: [2H2-2.2-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Hình trụ có bán kính đáy

bằng và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng

Hình trụ có bán kính đáy bằng và thiết diện qua trục là hình vuông nên độ dài đường sinh của hình trụ là

Trang 8

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng

Câu 31: [2H2-2.2-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tính diện tích toàn

phần của hình trụ có bán kính đáy và đường cao

Ta có diện tích toàn phần của hình trụ là:

Câu 21: [2H2-2.2-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong

không gian cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là trung điểm của và Quay hình chữ nhật đó quanh trục , ta được một hình trụ Diện tích toàn phần của hình trụ là:

Quay hình chữ nhật quanh trục ta được hình trụ có đường cao là

, bán kính đường tròn đáy là Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là:

Câu 15: [2H2-2.2-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tính diện tích toàn

phần của một hình trụ, biết thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông

có diện tích bằng

Trang 9

Ta có: là hình vuông có diện tích bằng nên

Diện tích toàn phần của một hình trụ là:

trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

trụ là

đáy nằm trên một mặt cầu bán kính và có đường cao bằng bán kính mặt cầu Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng:

Trang 10

A B C D

tích toàn phần của hình trụ

Trang 11

trụ đó

hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

a 6

a 2

B

A

B'

bằng:

Trang 12

K D

B A

C

một hình vuông cạnh diện tích toàn phần của hình trụ là

Mặt cắt của hình trụ như hình bên

( xung quanh là một hình vuông có cạnh bằng )

kính của đường tròn đáy và đều bằng , nội tiếp trong một hình trụ (đỉnh của hình nón nằm trên mặt đáy của hình trụ, đáy của hình nón là đáy của hình trụ) Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó?

Câu 7062 [2H2-2.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác

đều với tất cả các cạnh bằng có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

Trang 13

A B C D

Bán kính đáy hình trụ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh , do đó

Chiều cao hình trụ bằng chiều cao khối lăng trụ và bằng

a

hình trụ đã cho

Ta có mặt cầu tiếp xúc với đáy và mặt xung quanh

đường kính mặt cầu bằng chiều cao trụ:

B

A

Diện tích xung quanh hình trụ là

Trang 14

Ta có: Gọi là tâm đường tròn đáy chứa 2 đỉnh Gọi là trung điểm đoạn nối 2 tâm

Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó

phần của khối trụ là:

Ta có diện tích toàn phần là:

l

Trang 15

hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng bao nhiêu?

Trang 16

a 6

a 2

B

A

B'

bằng:

trụ đó

Câu 7075 [2H2-2.2-2] [THPT Chuyên Bình Long - 2017] Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình

vuông cạnh , diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng:

bằng Diện tích toàn phần của hình trụ có hai đáy ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ là

Trang 17

Bán kính đường tròn ngoại tiếp mặt đáy là:

vuông tại Tính diện tích toàn phần của hình trụ tròn ngoại tiếp lăng trụ đứng

đáy hình trụ bằng (Hình trụ được goi là nội tiếp hình nón nếu một đường tròn đáy của hình trụ nằm trên mặt xung quanh của hình nón, đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón) Kết quả là :

Trang 18

Câu 7082 [2H2-2.2-2] [BTN 174 - 2017] Cho tứ diện cạnh bằng Tính diện tích xung

A

B

C

S

H K

Câu 7083 [2H2-2.2-2] [BTN 171 - 2017] Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả

banh tenis, biết rằng đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình

Vì đáy của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của

hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh nên bán kính đáy hình trụ

vuông tại Tính diện tích toàn phần của hình trụ tròn ngoại tiếp lăng trụ đứng

Lời giải

Trang 19

Chọn C

Câu 7087 [2H2-2.2-2] [BTN 172 - 2017] Trong không gian, cho hình chữ nhật có

N M

C

D A

B

là hình trụ có đường sinh là cạnh bên của lăng trụ, đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ Diện tích toàn phần của là

Câu 12: [2H2-2.2-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Diện tích xung quanh của

hình trụ có bán kính đáy và đường sinh bằng

Trang 20

Ta có:

Câu 36: [2H2-2.2-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID

– HDG) Trong không gian cho hình chữ nhật có và Gọi , lần lượt là các điểm trên cạnh và sao cho , Quay hình chữ nhật xung quanh trục ta được một hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ là

Khi đó khối trụ thu được có bán kính đáy và đường sinh

Nên diện tích xung quanh của hình trụ là:

Câu 12: [2H2-2.2-2](THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Diện tích xung quanh

của hình trụ có bán kính đáy và đường sinh bằng:

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,63 MB