D04 các khối chóp khác muc do 2

Hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của.. Thể tích khối chóp bằng Lời giải Chọn B Câu 42... Thể tích của khối tứ diện bằng Lời giải Chọn A... HCM Cho khối lăng trụ tam giác

Trang 1

Câu 20 [2H1-2.4-2] (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có tam giác vuông tại , , , tam giác là tam giác đều Hình chiếu của lên mặt phẳng trùng với trung điểm của Tính thể tích của khối chóp

Lời giải Chọn A

Câu 34 [2H1-2.4-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho khối chóp có , , đôi một vuông góc tại và , , Thể tích khối chóp bằng

Lời giải Chọn B

Câu 42 [2H1-2.4-2] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho khối chóp

Trang 2

Gọi trên sao cho và trên sao cho

Ta có:

Cách khác:

Câu 17: [2H1-2.4-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho

khối chóp có thể tích , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng các cạnh đáy lên lần thì thể tích khối chóp thu được là

Lời giải Chọn C

Gọi , , lần lượt là độ dài các cạnh của Đặt

thì

Thể tích khối chóp thu được là

Câu 30: [2H12.42] (THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1 2017 2018

của lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm của tam giác Cạnh tạo với đáy một góc Tính thể tích của khối chóp

Trang 3

A B C D

Ta có :

Câu 45 [2H1-2.4-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là , và Thể tích của khối tứ diện bằng

Trang 4

Câu 9: [2H1-2.4-2] (CỤM 7 TP HCM) Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng

Tính thể tích của khối chóp

Câu 2: [2H1-2.4-2] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Cho hình chóp có đáy là

hình thang vuông tại và , , Hình chiếu của lên mặt phẳng

trùng với trung điểm cạnh Biết rằng Tính theo thể tích của khối

LỜI GIẢI Chọn C

Trang 5

Câu 15: [2H1-2.4-2] (THPT AN LÃO) Cho hình chóp có , ;

là tam giác vuông cân tại Tính thể tích của khối chóp

Lời giải Chọn D

Gọi là trung điểm của , suy ra: Mà nên là trục của đường tròn ngoại tiếp Do đó: tại

;

Câu 16: [2H1-2.4-2] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Cho hình chóp tam giác có

; tạo với mặt phẳng góc Tam giác vuông cân tại , là trọng tâm tam giác Hai mặt phẳng , cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối chóp theo

Trang 6

Hình chiếu của lên là

Câu 17: [2H1-2.4-2] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Cho hình chóp có

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng Vì nên là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và chính là trung điểm của

Diện tích tam giác là

Câu 24: [2H1-2.4-2] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Cho khối chóp có góc

Trang 7

Suy ra tứ diện là tứ diện đều cạnh nên

Câu 46: [2H1-2.4-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho tứ diện

bằng Tính thể tích khối tứ diện

Dựng hình lăng trụ suy ra

Góc giữa hai đường thẳng và bằng góc giữa và và bằng

Gọi là hình chiếu của lên mặt phẳng

khối tứ diện bằng

Trang 8

Câu 1905 [2H1-2.4-2] Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , độ dài cạnh đáy

bằng , góc vuông góc với mặt phẳng và Tính thể tích khối chóp ?

Ta có có

đều;

Câu 1907 [2H1-2.4-2] Cho hình chóp đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng Tính thể

tích khối chóp

Ta có

Trang 9

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

và

Câu 1983 [2H1-2.4-2] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, biết ,

Hình chiếu lên đáy là trung điểm cạnh ; góc tạo bởi và đáy là Thể tích khối chóp là:

Cạnh

Câu 1985 [2H1-2.4-2] Cho khối tứ diện có và là các tam giác đều cạnh Góc

giữa hai mặt phẳng và bằng Tính thể tích của khối tứ diện

theo

Trang 10

Kẻ tại mà

Mà

Câu 15: [2H1-2.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh , mặt bên là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp là

Câu 38: [2H1-2.4-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Cho lăng trụ đứng

có đáy là tam giác vuông cân tại , , Thể tích của khối

tứ diện là

Trang 11

A B C D

Câu 37: [2H1-2.4-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là hình chữ nhật, , , , Biết mặt phẳng và vuông góc nhau đồng thời tổng diện tích của hai tam giác và

bằng Thể tích khối chóp bằng

Ta có

Ta có Gọi là trung điểm của , là trung điểm của

Trang 12

Vậy

Câu 43: [2H1-2.4-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp

tam giác đều có cạnh đáy bằng , chiều cao của khối chóp bằng chiều cao của tam giác đáy Gọi là trung điểm cạnh Thể tích của khối chóp bằng?

Kẻ là tâm đường tròn ngoại tiếp

Cạnh

Câu 24: [2H1-2.4-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam

giác đều có cạnh đáy bằng Góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng

là Tính thể tích của khối chóp

Trang 13

Gọi là trung điểm của , đều nên

Mà là lăng trụ tam giác đều nên , đồng thời vuông góc

Ta có

Ta thấy là đường cao của tam giác đều cạnh

Mặt khác

Câu 38: [2H1-2.4-2] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có đáy là tứ giác lồi và góc tạo bởi các mặt phẳng , , , với mặt đáy lần lượt là , , , Biết rằng tam giác vuông cân tại , và chu vi tứ giác là Tính thể tích của khối chóp

Hướng dẫn giải Chọn A

Trang 14

Gọi là trung điểm Tam giác vuông cân tại nên và Mặt

Thể tích khối chóp là

Kẻ ta có góc giữa và là

Do các mặt , , tạo với các góc bằng nhau và bằng nên các khoảng cách từ đến các cạnh , bằng nhau và bằng Ta có nên

Câu 6358: [2H1-2.4-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Hình chóp tứ giác có đáy là hình

chữ nhật cạnh , ; các cạnh bên đều có độ dài bằng Thể tích hình chóp

bằng:

Phương pháp: +Dựng được hình vẽ, xác định chiều dài đường cao

Cách giải: +Gọi là tâm hình chữ nhật.

Trang 15

Xét tam giác vuông tại ta có:

Câu 6417: [2H1-2.4-2] [Cụm 1 HCM - 2017] Cho khối tứ diện có ba cạnh , ,

đôi một vuông góc và có thể tích bằng Gọi , , theo thứ tự là diện tích các tam giác , , Khi đó khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 6508: [2H1-2.4-2] [THPT Chuyên Thái Nguyên] Một khối chóp tam giác đều có cạnh đáy

bằng và các mặt bên đều tạo với mặt phẳng đáy một góc Tính thể tích của khối chóp đó.

Lời giải:

Chọn B

Giả sử là hình chóp tam giác đều cạnh tâm , là trung điểm

Câu 6514: [2H1-2.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07] Khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a

và cạnh bên bằng có thể tích bằng:

Lời giải:

Chọn C

Trang 16

Câu 6517: [2H1-2.4-2] [BTN 163] Cho hình chóp tam giác đều , cạnh đáy bằng Mặt bên

tạo với mặt đáy một góc Tính thể tích của hình chóp

Lời giải:

Chọn A

Gọi các điểm như hình vẽ Theo đề suy ra

Câu 6524: [2H1-2.4-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa] Hình chóp tam giác đều có

, góc giữa và đáy bằng Thể tích khối chóp là

Lời giải:

Chọn D

Gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Vì là hình chóp tam giác đều nên

Trang 17

Thể tích là

.

Câu 6542: [2H1-2.4-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa] Cho khối chóp có đáy

là hình chữ nhật có chiều rộng , chiều dài Chiều cao của khối chóp là Thể tích khối

chóp tính theo là

Câu 6543: [2H1-2.4-2] Tính thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao là

Trang 18

Lời giải

Trang 19

Chọn B

.

đó

Trang 20

Câu 6819 [2H1-2.4-2][SởGDvàĐTLongAn-2017]Cho khối lăng trụ tam giác có thể

tích là Gọi , lần lượt là trung điểm của , Tính thể tích của khối tứ

Lời giải ChọnD

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	3,51 MB