D06 hai đường chéo nhau (vẽ đoạn v góc chung) muc do 2

Khoảng cách giữa đường thẳng và bằng: Lời giải Chọn C Dựng là đường cao của tam giác.. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng: Lời giải Chọn C Cách 1... Vì tam giác đều nên gọi là tru

Trang 1

Câu 37: [1H3-5.6-2] (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác

có , , đáy là hình vuông cạnh Khoảng cách giữa đường thẳng và bằng:

Lời giải Chọn C

Dựng là đường cao của tam giác

Câu 10 [1H3-5.6-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho tứ diện có , , đôi một vuông góc với nhau và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng:

Cách 1.

M

B

A

Trang 2

Gọi là trung điểm của

Cách 2.

Gắn hệ trục tọa với gốc tọa độ trùng với điểm , , ,

Câu 24 [1H3-5.6-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho hình lập phương có cạnh bằng tính khoảng cách của hai đường thẳng và

O

C'

D' B'

C B

D A

A'

Ta có vì

là khoảng cách của hai đường thẳng và

Câu 47: [1H3-5.6-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hình chóp có đáy

là hình vuông cạnh , tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau và

Lời giải Chọn A

Trang 3

Do và Vì tam giác đều nên gọi là trung điểm của thì nên là đoạn vuông góc chung của và

Câu 28: [1H3-5.6-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho tứ diện

, gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết

Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Lời giải Chọn D

N

M

C A

Theo bài ra:

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Xét tam giác vuông

Câu 28: [1H3-5.6-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Cho tứ diện , gọi

lần lượt là trung điểm của các cạnh Biết

Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Trang 4

A B C D

N

M

C A

Theo bài ra:

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Xét tam giác vuông

Câu 21: [1H3-5.6-2](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho tứ diện có

, , đôi một vuông góc nhau và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Trang 5

Câu 47: [1H3-5.6-2](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho hình lập phương

cạnh bằng Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 20: [1H3-5.6-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho tứ diện có , , đôi một vuông

góc nhau và , , Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Lời giải Chọn B

2a

a

a 2

O

C

B

A

H

Kẻ

Do

Trang 6

Từ , là đoạn vuông góc chung của và

Câu 27: [1H3-5.6-2] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -

BTN)Cho hình lăng trụ đều có tất cả các cạnh bằng Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Lời giải

Chọn D

M

C'

B' A'

B

Gọi là trung điểm của Do là tam giác đều cạnh nên ta có

Từ (1) và (2) ta có là đoạn vuông góc chung của và

Câu 21 [1H3-5.6-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là tam

giác vuông cân tại , vuông góc với mặt phẳng và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Trang 7

Gọi là trung điểm , ta có và

Câu 12: [1H3-5.6-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp

có là hình vuông cạnh , và Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là:

Hướng dẫn giải Chọn B

C

B D

A S

Câu 6 [1H3-5.6-2] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình chóp có đáy

là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, Khoảng cách giữa hai đường thẳng

và là:

Trang 8

a 3

C

A

D

B S

Do đó, chính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và

Nên khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Câu 28: [1H3-5.6-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)

Cho khối chóp có , đáy là hình vuông cạnh bằng , biết Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

Kẻ

Vậy

Câu 27 [1H3-5.6-2] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Khoảng cách

giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Lời giải

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Trang 9

Vì và là các tam giác đều cạnh bằng a nên và

(1) Mặt khác, vì cân tại N (2)

Từ (1) và (2) là đoạn vuông góc chung của AB và C D.

Chọn đáp án C

Câu 18 [1H3-5.6-2] Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Hai mặt phẳng

và cùng vuông góc với đáy Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng .

Lời giải

Chọn đáp án B

Ta có , kẻ

Trang 10

Câu 1404: [1H3-5.6-2] Cho hình lập phương có cạnh bằng a Khoảng cách giữa

hai đường thẳng và bằng

Do

Gọi O là giao điểm của AC và

Ta có

Câu 1405: [1H3-5.6-2] Cho hình lập phương có cạnh bằng 1 Khoảng cách giữa

hai đường thẳng và bằng

Do

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Trang 11

Ta có

Câu 25: [1H3-5.6-2] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy

là hình chữ nhật Cạnh bên và vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Lời giải

Chọn D

H

D C

B

A S

Trong kẻ thì là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và

Câu 29: [1H3-5.6-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh bằng ,đường thẳng vuông góc với phẳng đáy tại và Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Trang 12

,

Câu 10: [1H3-5.6-2](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hình

chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng Hai mặt phẳng và

cùng vuông góc với đáy Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và ?

Ta có:

Trang 13

Câu 20: [1H3-5.6-2] [SGD NINH BINH _ 2018 _ BTN _ 6ID _ HDG] Cho hình chóp tam giác

có vuông góc với mặt phẳng , , , Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Theo giả thiết, tam giác vuông tại nên là đoạn vuông góc chung của và

Câu 25 [1H3-5.6-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hình lập phương

có cạnh bằng 1 Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Câu 33: [1H3-5.6-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho tứ diện có vuông

góc với mặt phẳng Biết tam giác vuông tại và

Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ dưới đây).

Góc giữa hai đường thẳng và bằng:

Trang 14

A B C D

Lời giải

Chọn D

Gọi là trung điểm Vì

Ta có:

Câu 775 [1H3-5.6-2] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Cho tứ diện đều

cạnh , tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Trang 15

D H

C B

A

Vì các tam giác , đều cạnh suy ra và Vậy ta có

, dẫn đến Dựng tại Vì nên Vậy là đoạn vuông góc chung

Câu 3: [1H3-5.6-2] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Cho hình chóp

có đáy là hình vuông cạnh bằng , , Gọi là trung điểm Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

M

D A

S

H

của tam giác

Trang 16

Câu 2572 [1H3-5.6-2] Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh bằng ,

, Biết rằng số đo góc giữa hai mặt phẳng và mặt phẳng bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Hướng dẫn giải

Chọn B

Kẻ là đường vuông góc chung của và

Sử dụng hai tam giác đồng dạng và hoặc

đường cao của tam giác , suy ra được

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2595 [1H3-5.6-2] Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Cạnh bên vuông góc với mặt đáy là trung điểm của và tam giác vuông cân Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và theo

Lời giải Chọn C.

Ta có:

Suy ra tam giác vuông cân tại , nên

Do đó:

Dựng vuông góc với thuộc Khi đó là đoạn

vuông góc chung của và , do đó

Hai tam giác vuông và đồng dạng, nên

Trang 17

Vậy

Câu 2594 Gắn ID sai (đề nghị [1H3-5.6-2])

Câu 28: [1H35.62] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu An Giang Lần 1

-2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , mặt bên là tam giác đều cạnh và mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và

Gọi là trung điểm

Mà

Từ và suy ra là đoạn vuông góc chung của và

Tam giác vuông có

và Tính khoảng cách giữa và

Trang 18

A. B. C. D.

Ta có: //

bằng:

và bằng:

Lời giải

Trang 19

Chọn B

bằng

Gọi , lần lượt là trung điểm của và

Khi đó nên tam giác cân, suy ra Chứng minh tương tự ta

Câu 6419: [1H3-5.6-2] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Cho hình chóp tứ giác có đáy là

hình thoi cạnh , Mặt bên tạo với đáy góc Khoảng cách giữa và tính theo bằng:

Trang 20

A B C D .

Gọi là trung điểm , kẻ

Kẻ thì là đoạn vuông góc chung

Từ tam giac vuông đồng dạng ta có :

Câu 21: [1H3-5.6-2] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hình lăng trụ đứng

có đáy là tam giác vuông tại , Khoảng cách giữa hai đường thẳng và là

B'

C' B

C A

A'

S

C I D A

B J

O H

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	2,24 MB