Lời giải Chọn B Vậy đường tròn có tâm và bán kính.. Do phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên phương trình đường Câu 1113.. [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng tọa
Trang 1Câu 30: [1H1-2.5-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng
, cho vectơ và đường tròn Ảnh của qua phép tịnh tiến vectơ là đường tròn nào?
Lời giải Chọn B
Vậy đường tròn có tâm và bán kính
Do phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên phương trình đường
Câu 1113 [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn có phương trình
Tìm ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ
Lời giải Chọn C
Cách 1 Sử dụng biểu thức tọa độ.
Lấy điểm tùy ý thuộc đường tròn , ta có
Gọi
Cách 2 Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến
Dễ thấy có tâm và bán kính Gọi và là tâm và bán kính của
Trang 2Câu 2454 [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ , ảnh của đường tròn
qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình:
Lời giải Chọn B
Đường tròn có tâm bán kính
Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến vectơ
Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên
Vậy ảnh của đường tròn qua phép là đường tròn có tâm bán kính
vectơ biến đường tròn thành đường tròn Mệnh đề nào sau đây đúng?
Lời giải Chọn A
Đường tròn có tâm bán kính
Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến vectơ
Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên
Vậy ảnh của đường tròn qua phép là đường tròn có tâm bán kính
Câu 434: [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng , ảnh của đường tròn: qua phép tịnh
tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình:
Lời giải Chọn C
Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là:
Trang 3Thay vào phương trình đường tròn ta có:
Vậy ảnh của đường tròn đã cho qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình:
Câu 436: [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng , ảnh của đường tròn: qua phép tịnh
tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình:
Lời giải Chọn B
Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là:
Thay vào phương trình đường tròn ta có:
Vậy ảnh của đường tròn: qua phép tịnh tiến theo vectơ
là đường tròn có phương trình:
Câu 447: [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Cho phép tịnh tiến theo ,
phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn Khi đó phương trình đường tròn là?
Lời giải Chọn B
Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là:
Thay vào phương trình đường thẳng ta có:
Trang 4
Vậy phép tịnh tiến theo biến đường tròn thành đường tròn
BÀI 3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC Câu 15 [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng , ảnh của đường tròn: qua phép tịnh
tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình:
Lời giải Chọn C
Đường tròn đề đã cho có tâm , bán kính
Đường tròn cần tìm có tâm , bán kính
Khi đó
Vậy phương trình đường tròn cần tìm .
Câu 17 [1H1-2.5-2] Trong mặt phẳng , ảnh của đường tròn: qua phép tịnh
tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình:
Lời giải Chọn B
Đường tròn đề đã cho có tâm , bán kính
Đường tròn cần tìm có tâm , bán kính
Khi đó
Vậy phương trình đường tròn cần tìm