Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vec-tơ.. Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến.. Lấy điểm tùy ý thuộc , ta có Gọi Vậy ả
Trang 1Câu 28 [1H1-2.4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Trong mặt phẳng tọa độ
, tìm phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo
Lời giải Chọn B
Gọi là điểm thuộc
Vậy phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng có dạng:
Câu 7 [1H1-2.4-2] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Trong mặt phẳng ,
cho vectơ và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vec-tơ
Lời giải Chọn D
Câu 1112 [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ , cho và đường thẳng có phương
trình Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến
Lời giải Chọn D
Cách 1 Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến.
Lấy điểm tùy ý thuộc , ta có
Gọi
Vậy ảnh của là đường thẳng
Cách 2 Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến
Do nên song song hoặc trùng với , vì vậy phương trình đường thẳng có
Do
Vậy ảnh của là đường thẳng
Cách 3 Để viết phương trình ta lấy hai điểm phân biệt thuộc , tìm tọa độ các ảnh
tương ứng của chúng qua Khi đó đi qua hai điểm và
Trang 2Cụ thể: Lấy thuộc , khi đó tọa độ các ảnh tương ứng là
Do đi qua hai điểm nên có phương trình
Câu 2444 [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng có phương trình
Ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo vectơ có phương trình là:
Lời giải Chọn C
Gọi là ảnh của qua phép Khi đó song song hoặc trùng với nên có phương trình dạng
Chọn điểm Ta có
Cách 2 Gọi là điểm bất kì thuộc đường thẳng
Thay và vào phương trình ta được
Câu 2445 [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ cho vectơ Phép tịnh tiến theo vectơ
biến đường thẳng thành đường thẳng Đường thẳng có phương trình:
Lời giải Chọn B
Câu 2446 [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ nếu phép tịnh tiến biến điểm thành
điểm thì nó biến đường thẳng có phương trình thành đường thẳng
có phương trình nào sau đây?
Lời giải Chọn C
Trang 3nên
Câu 2447 [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng tọa độ nếu phép tịnh tiến biến điểm thành
điểm thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?
Lời giải Chọn B
Gọi là vectơ thỏa mãn
Đường thẳng biến thành chính nó khi nó có vectơ chỉ phương cùng phương với
Xét đáp án B Đường thẳng có phương trình có vectơ pháp tuyến , suy ra vectơ chỉ phương (thỏa mãn)
Câu 445: [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Cho phép tịnh tiến theo , phép
tịnh tiến theo biến đường thẳng thành đường thẳng Khi đó phương trình đường thẳng là?
Lời giải Chọn B
Theo định nghĩa ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến là:
Khi đó phương trình đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến theo có phương trình là