D02 câu hỏi về mối liên hệ giữa 2 nghiệm phương trình muc do 2

Gọi là một giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn.. Lời giải Chọn D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:.. Lời giải Chọn C Ta có và là hai số phứ

Trang 1

Câu 7 [2D4-2.2-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong tập các số

phức, cho phương trình , Gọi là một giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn Hỏi trong khoảng có bao nhiêu giá trị ?

Lời giải Chọn D

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

Phương trình có hai nghiệm phân biệt , thỏa mãn thì phải có nghiệm

Vậy trong khoảng có số

Câu 19: [2D4-2.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Phương trình

có hai nghiệm phức , Tính

Lời giải Chọn B

Áp dụng định lý vietè, ta có: ;

Câu 35: [2D4-2.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Cho , là

các số thực thỏa phương trình có nghiệm , tính

Lời giải Chọn C

Vì phương trình có nghiệm nên

Câu 42: [2D4-2.2-2] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Biết phương

Do các hệ số của phương trình đều là số thực nên , là hai

số phức liên hợp

Câu 20: [2D4-2.2-2] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018)

Cho hai số phức và Tìm liên hợp của số phức ?

Trang 2

A i B 10

Câu 8: [2D4-2.2-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Gọi và là hai

nghiệm phức của phương trình Giá trị của

Ta có và là hai số phức liên hợp của nhau nên

Câu 16 [2D4-2.2-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Phương trình có hai

nghiệm trên tập hợp số phức Tính giá trị của biểu thức

Câu 28: [2D4-2.2-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi , là hai

nghiệm phức của phương trình Tính

Theo định lý Vi-et ta có khi đó ta có

Câu 27: [2D42.22] (THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1 2017 2018

B

B'

Trang 3

Câu 34: [2D42.22] (THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1 2017 2018

-BTN) Tìm phần thực và phần ảo của số phức biết , là hai nghiệm phức của phương trình:

Do và là nghiệm phương trình nên và

Câu 16: [2D4-2.2-2] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi , là các

nghiệm của phương trình trên tập hợp số phức, trong đó là nghiệm có phần

ảo dương Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

Lời giải Chọn A

Vậy điểm biểu diễn số phức

Câu 16: [2D4-2.2-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)

Gọi và là hai nghiệm của phương trình Khi đó, giá trị

là

Theo định lý Vi-ét, ta có và

Câu 20: [2D4-2.2-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Biết phương trình

có một nghiệm phức và là nghiệm phức còn lại Số phức là ?

Ta có

Trang 4

Câu 22 [2D4-2.2-2](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho , là hai nghiệm

phức của phương trình (trong đó số phức có phần ảo âm) Tính

Câu 15: [2D4-2.2-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho phương trình

trên tập số phức, có hai nghiệm là , Khi đó có giá trị là :

Câu 24: [2D4-2.2-2] [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho biết có hai số phức thỏa

mãn , kí hiệu là và Tính

Lời giải Chọn D.

Ta có

Từ , thay vào , ta được:

* (vô nghiệm)

Trang 5

Câu 23: [2D4-2.2-2] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Gọi , là hai nghiệm phức của phương

trình Giá trị của biểu thức bằng

Câu 15 [2D4-2.2-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Cho phương trình

có hai nghiệm phức , Tính

Câu 13 [2D4-2.2-2] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Gọi là hai nghiệm phức của phương

trình Tính giá trị của biểu thức :

Câu 23: [2D4-2.2-2] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Gọi và là hai nghiệm của phương

Phương trình bậc hai với hệ số thực có hai nghiệm phức là hai số phức liên hợp

Câu 153 [2D4-2.2-2] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Kí hiệu là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Tìm trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức

?

Lời giải

Trang 6

Chọn B

Câu 35: [2D4-2.2-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho , là hai

nghiệm của phương trình Tính giá trị của biểu thức

Câu 20: [2D4-2.2-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho ,

là hai nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương Số phức liên hợp của số phức là?

Ta có: ( Vì có phần ảo dương)

Vậy: Số phức liên hợp của số phức là

Câu 28: [2D4-2.2-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Gọi

, là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Câu 12: [2D4-2.2-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Gọi , là hai

nghiệm phức của phương trình Khi đó giá trị của

là

Trang 7

Câu 28: [2D4-2.2-2] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Gọi , là hai

nghiệm của phương trình: Khi đó giá trị của

Khi đó:

Câu 26: [2D42.22] (THPT Ninh Giang Hải Dương HKII 2017 2018

-BTN) Gọi , là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 5: [2D4-2.2-2] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 -

BTN) Gọi , là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình

Tính độ dài đoạn thẳng :

Câu 25: [2D4-2.2-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Gọi , là hai

nghiệm phức của phương trình , trong đó có phần ảo dương Tìm số phức

Câu 5873 [2D4-2.2-2] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Phương trình có hai nghiệm và

Khi đó bằng:

Trang 8

Theo Viet, ta có: ;

Câu 5874 [2D4-2.2-2] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Phương trình có các nghiệm ;

Khi đó giá trị của biểu thức là

Bấm máy ra 2 nghiệm:

Câu 5879 [2D4-2.2-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1-2017] Gọi là 2 nghiệm phức của phương

trình Tính giá trị của biểu thức

Câu 5880 [2D4-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07-2017] Gọi là hai nghiệm phức của phương

Câu 5881 [2D4-2.2-2] [THPT chuyên Lương Thế Vinh-2017] Gọi là hai nghiệm phức của

phương trình Tính giá trị của biểu thức

(Có thể sử dụng máy tính để hỗ trợ tính toán).

Câu 5884 [2D4-2.2-2] [CHUYÊN VÕ NGUYÊN GIÁP-2017] Gọi là hai nghiệm phức của

phương trình Tính

Trang 9

Suy ra

Câu 5885 [2D4-2.2-2] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG-2017] Phương trình bậc hai

có tổng bình phương hai nghiệm bằng Khi đó trên tập , giá trị của là

Có

Câu 5887 [2D4-2.2-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU-2017] Gọi , là nghiệm phức của

phương trình Tính giá trị của biểu thức

Câu 5888 [2D4-2.2-2] [THPT chuyên Biên Hòa lần 2-2017] Gọi là các nghiệm của phương trình

Tính giá trị biểu thức

Ta có: có nên có 2 nghiệm phức là

Câu 5891 [2D4-2.2-2] [THPT THÁI PHIÊN HP-2017] Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương

trình Tính giá trị biểu thức

Trang 10

Ta có:

Câu 5892 [2D4-2.2-2] [THPT Chuyên LHP-2017] Cho là các nghiệm phức của phương trình

Ta có

Câu 5893 [2D4-2.2-2] [Chuyên ĐH Vinh-2017] Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương

trình Tìm số phức liên hợp của

Ta có

Câu 5897 [2D4-2.2-2] [THPT Lý Văn Thịnh-2017] Gọi là hai nghiệm phức của phương trình

Giá trị của biểu thức bằng

Phương trình có

Vậy phường trình có hai nghiệm

Câu 5899 [2D4-2.2-2] [THPT Hoàng Quốc Việt- 2017] Gọi là hai nghiệm phức của phương trình

Giá trị của biểu thức bằng

Câu 5901: [2D4-2.2-2] [THPT Quế Võ 1 - 2017] Gọi là các nghiệm của phương trình

Tính

Trang 11

Câu 5903: [2D4-2.2-2] [THPT Quế Vân 2 - 2017] Gọi là hai nghiệm phức của phương trình

Tính giá trị của biểu thức

Câu 5905: [2D4-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Kí hiệu lần lượt là hai nghiệm

phức của phương trình Giá trị của biểu thức bằng:

Giải phương trình tính được các nghiệm

Câu 5906: [2D4-2.2-2] [TT Tân Hồng Phong - 2017] Trong tập các số phức , lần lượt là 2

nghiệm của phương trình Tính

Câu 5907: [2D4-2.2-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ - 2017] Gọi , là hai nghiệm phức của

phương trình Tính

Câu 5908: [2D4-2.2-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa - 2017] Gọi và lần lượt là

nghiệm của phương trình: Tính

Câu 5909: [2D4-2.2-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hòa - 2017] Gọi và là các

nghiệm của phương trình Gọi , là các điểm biểu diễn của và trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của là

Trang 12

A B C D

Giả sử điểm lần lượt là điểm biểu diễn của

Ta có đối xứng nhau qua trục nên ( trung điểm , thuộc )

Câu 5910: [2D4-2.2-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa - 2017] Gọi là hai nghiệm phức của phương

trình Tính giá trị của biểu thức

Câu 5911: [2D4-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 07 - 2017] Gọi là hai nghiệm phức của

phương trình Tổng bằng:

Câu 5912: [2D4-2.2-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Cho phương trình

Nếu phương trình nhận làm một nghiệm thì và bằng:

Ta có là nghiệm phương trình nên

Câu 5914: [2D4-2.2-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Trong , Cho phương trình

có 2 nghiệm và Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là?

Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là

Câu 5915: [2D4-2.2-2] [BTN 165 - 2017] Cho phương trình Gọi và là hai

nghiệm phức của phương trình đã cho Khi đó giá trị biểu thức bằng:

Trang 13

Ta có

Câu 5916: [2D4-2.2-2] [BTN 164 - 2017] Phương trình có nghiệm phức mà tổng các

mô đun của chúng bằng?

Mô đun của đều bằng Vậy tổng các môđun của và bằng

Câu 5917: [2D4-2.2-2] [THPT Thanh Thủy - 2017] Phương trình có hai nghiệm

phức , Tính giá trị của biểu thức

Câu 5918: [2D4-2.2-2] [THPT Kim Liên-HN - 2017] Cho là hai nghiệm của phương trình

Tính

có hai nghiệm lần lượt là

Câu 5920: [2D4-2.2-2] [Sở Hải Dương - 2017] Kí hiệu là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương

?

Theo giả thiết ta có Suy ra

Từ đó Suy ra có biểu diễn là

Câu 5921: [2D4-2.2-2] [Sở Bình Phước - 2017] Biết phương trình , có một

nghiệm phức là Tìm

Trang 14

Ta có là nghiệm nên cũng là nghiệm của phương trình:

Câu 5922: [2D4-2.2-2] [BTN 169 - 2017] Phương trình có một nghiệm phức là

Tích của hai số và bằng?

Phương trình có một nghiệm phức là

Câu 5924: [2D4-2.2-2] [THPT Quoc Gia 2017] Ký hiệu là hai nghiệm phức của phương trình

Câu 5925: [2D4-2.2-2] [THPT Hoàng Văn Thụ (Hòa Bình) - 2017] Cho , và phương trình

có một nghiệm là , nghiệm còn lại gọi là Tính số phức

Câu 5927: [2D4-2.2-2] [THPT chuyên Phan Bội Châu lần 2 - 2017] Biết phương trình

có một nghiệm là: Tính

Thay vào phương trình ta được:

Câu 5929: [2D4-2.2-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06 - 2017] Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của

phương trình: Khi đó bằng:

Lời giải

Trang 15

Chọn D

Câu 5930: [2D4-2.2-2] [BTN 164 - 2017] Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình

Phương trình có nên (1) có hai nghiệm phức là

Câu 5931: [2D4-2.2-2] [BTN 173 - 2017] Gọi là hai nghiệm phức của phương trình

Tính tổng

Câu 5935: [2D4-2.2-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH - 2017] Gọi và là hai nghiệm phức của phương

trình , giá trị của biểu thức là

Câu 5941: [2D4-2.2-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Gọi và là hai nghiệm của phương

trình biết có phần ảo là số thực âm Tìm phần thực của số phức

Ta có (do có phần ảo là )

Vậy phần thực của số phức là

Câu 9: [2D4-2.2-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Kí hiệu là nghiệm phức có phần

thực âm và phần ảo dương của phương trình Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức ?

Trang 16

A B C D

Lời giải Chọn D.

Suy ra : Điểm biểu diễn số phức

Câu 17: [2D4-2.2-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Gọi , là hai nghiệm phức

của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Lời giải.

Chọn C

Câu 20: [2D4-2.2-2](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi , là các nghiệm của phương trình

Giá trị bằng

Câu 20: [2D4-2.2-2] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Gọi , là các nghiệm

phức của phương trình Giá trị của bằng

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	2,45 MB