D05 diện tích hình phẳng y=f(x), y=g(x) muc do 2

Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của các đường , là.. Hoành độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là.. Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: hoặc.

Câu 10: [2D3-5.5-2] (THPT Thanh Miện Hải Dương Lần 1 2018

-BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị ;

là:

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

Diện tích cần tìm

Câu 8: [2D3-5.5-2] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường và là

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Gọi là diện tích cần tìm Ta có

Bảng xét dấu :

Ta có

Câu 31: [2D3-5.5-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính

thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hình phẳng giới hạn

Lời giải Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm

.Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục hình phẳng giớihạn bởi hai đồ thị là

Câu 12: [2D3-5.5-2](THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tính diện tích của hình phẳng

giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị và :

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị

Câu 22: [2D3-5.5-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một viên gạch hoa hình vuông cạnh

cm được thiết kế như hình bên dưới Diện tích mỗi cánh hoa (phần tô đậm) bằng

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:

Câu 27: [2D3-5.5-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số và bằng

Lời giải Chọn C

Giao của hai đồ thị

Câu 25 [2D3-5.5-2] (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Tính diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi , tiếp tuyến của tại và trục là

Lời giải Chọn C

Phương trình tiếp tuyến của tại

.Diện tích hình phẳng cần tìm là

Câu 37: [2D3-5.5-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính diện tích hình

phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của các đường , là

Hoành độ giao điểm của đường thẳng với trục hoành là

Hoành độ giao điểm của parabol với trục hoành là

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

-BTN) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị và

?

Lời giải Chọn A

Ta có

Giao của hai đồ thị

Câu 144: [2D3-5.5-2] [PHAN ĐÌNH PHÙNG – HN – 2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi

các đường và Tìm để diện tích của hình phẳng gấp hai lần diệntích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên

Lời giải Chọn D.

Do đồ thị nhận trục làm trục đối xứng nên yêu cầu bài toán trở thành:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi :

Câu 149: [2D3-5.5-2] [PHAN ĐÌNH PHÙNG – 2017] Thể tích của khối tròn xoay được sinh

ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường tròn xung quanh trục hoành là

Lời giải Chọn D.

Câu 26: [2D3-5.5-2](THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tính diện tích

hình phẳng được giới hạn bởi các đường ,

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm: hoặc

Diện tích hình phẳng là:

Câu 24: [2D3-5.5-2](Sở GD Bạc Liêu - HKII - 2018 - BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ

thị hàm số và bằng

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số và :

Câu 34: [2D3-5.5-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tính

diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa đường tròn và đường thẳng

đi qua hai điểm và ( phần tô đậm như hình vẽ)

Lời giải Chọn D

Ta có đi qua có VTCP ( VTPT là

Suy phương trình tổng quát của

Từ hình vẽ ta có diện tích hình phẳng cần tìm là

Ta có

Xét tích phân

Đặt ; Đổi cận:

Khi đó

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong và

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm :

Câu 22: [2D3-5.5-2] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi các đường , , , là :

Lời giải Chọn C

Gọi là diện tích hình phẳng cần tìm

Câu 5: [2D35.52] (THPT Ngô Sĩ Liên Bắc Giang HKII 2016 2017

-BTN) Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường ; bằng

Lời giải Chọn D

Diện tích của hình phẳng cần tìm là

Câu 37: [2D3-5.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho là hình

phẳng giới hạn bởi các đường ; và trục hoành Tính diện tích của

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm :

Câu 23: [2D3-5.5-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Tính diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hai hàm số và

Lời giải Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm :

Câu 22: [2D3-5.5-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Tính diện tích

của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số ,

Lời giải Chọn D

Diện tích hình phẳng cần tìm:

Câu 23: [2D35.52] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017 2018

Kí hiệu là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , ,, ; là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,

, , Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải Chọn B

Câu 31: [2D3-5.5-2] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và trục tung (phần tôđậm trong hình vẽ)

Diện tích của bằng

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của hàm số và đường thẳng là

Câu 36: [2D3-5.5-2] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ cho

hình tròn và parabol chia hình tròn thành hai phần Gọi là

diện tích phần nhỏ, là diện tích phần lớn Tính tỉ số ?

A B

Lời giải Chọn A

Giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình

Thay vào ta được:

Phần nhỏ giới hạn bởi các đường ; ; ; nên ta có:

Câu 29: [2D3-5.5-2] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi các đường cong , và các đường thẳng , bằng?

Lời giải Chọn B

Biến đổi

Câu 50: [2D3-5.5-2] (THPT CHU VĂN AN) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm:

Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là

Lời giải Chọn D

Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường cong là

Câu 29: [2D3-5.5-2] [TTGDTX VẠN NINH - KHÁNH HÒA-2017] Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị : và đồ thị của hàm số bằng:

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm:

Diện tích hình phẳng là:

Câu 30: [2D3-5.5-2] [TTGDTX NHA TRANG - KHÁNH HÒA-2017] Hình phẳng giới hạn bởi

có diện tích bằng thì giá trị của là

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 5152: [2D3-5.5-2][THPTchuyênLêQuýĐôn - 2017] Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường

Tìm để diện tích hình phẳng bằng

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm:

Ta có: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Câu 5168:[2D3-5.5-2][BTN164-2017]Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi hai parabol

và đường thẳng là:

Lời giải

Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

và Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

Câu 5170:[2D3-5.5-2][THPTchuyênKHTN lần 1 - 2017] Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi

đường cong và đường thẳng bằng Giá trị của là

Lời giải Chọn D

Phương trình tung độ giao điểm

Vậy diện tích cần tìm là

Câu 5171:[2D3-5.5-2][BTN169 - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và

đồ thị hàm số

Lời giải Chọn C

Câu 5175:[2D3-5.5-2][SởGDĐTLâmĐồnglần05 - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số và đồ thị hàm số

Lời giải Chọn D

Tìm hoành độ giao điểm của hai đường và ta được x = 0; x = 3

Câu 5176:[2D3-5.5-2][THPT Nguyễn Thái Học(K.H) - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đường thẳng và đồ thị hàm số

Lời giải Chọn D

Đường thẳng có đồ thị là

Đồ thị hàm số là parabol

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Khi đó diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là

Câu 5177:[2D3-5.5-2][BTN164 - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol

và đường thẳng :

Lời giải Chọn A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của và :

và Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

là:

Vậy (đvdt)

Câu 5179:[2D3-5.5-2][BTN174 - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và

đồ thị hàm số

Lời giải Chọn B

Câu 5181:[2D3-5.5-2][BTN169-2017]Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và

đồ thị hàm số

Lời giải Chọn C

Câu 5183:[2D3-5.5-2][BTN167 - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là

Lời giải Chọn D

Do đó

Câu 5184:[2D3-5.5-2][THPTLệThủy-QuảngBình - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng là:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số:

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng.

Vậy (đvdt)

Câu 33: [2D3-5.5-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích

hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và bằng

Câu 5201: [2D3-5.5-2] [SGDLÂMĐỒNGLẦN2 – 2017 ]Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol

, đường thẳng , trục tung và là:

Lời giải Chọn D

Diện tích cần tìm được tính bằng công thức sau đây:

( đvdt)

Câu 5202:[2D3-5.5-2] [THPTTRẦNCAOVÂN– KHÁNHHÒA – 2017 ]Diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi các đường , , , là:

Lời giải Chọn A

Diện tích hình phẳng được tính bằng công thức:

Câu 5203: [2D3-5.5-2] [THPTNGUYỄNKHUYẾN–NĐ– 2017 ]Biết rằng hình phẳng giới hạn

bởi các đường thẳng , , , và có diện tích bằng Xác định giá trị để

Lời giải Chọn B

Câu 5204: [2D3-5.5-2] [THPTNGUYỄNCHÍTHANH-KHÁNHHÒA– 2017 ]Tính diện tích hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số bằng

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm:

Tới đây sử dụng công thức từng phần hoặc bằng casio ta tìm được

Câu 5207: [2D3-5.5-2] [BTN163– 2017 ]Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol và

đường thẳng bằng:

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng

Vậy (đvdt)

Câu 5208: [2D3-5.5-2] [BTN161– 2017 ]Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

Lời giải Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 5211: [2D3-5.5-2] [THPTCHUYÊNNBK(QN) – 2017 ]Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

, trục hoành, trục tung và đường thẳng là

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 5214: [2D3-5.5-2] [SGD BÌNHPHƯỚC – 2017 ]Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai

Lời giải Chọn A

Câu 5216: [2D3-5.5-2] [BTN173 – 2017 ]Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

và đồ thị hàm số

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số và là:

Câu 5218: [2D3-5.5-2] [THPTCHUYÊNVĨNHPHÚCLẦN5 – 2017 ]Tính diện tích của hình

phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng

Lời giải Chọn B

Câu 5219: [2D3-5.5-2] [THPTCHUYÊNLHPNAM ĐỊNH – 2017 ]Tính diện tích hình phẳng giới

hạn bởi các đường và

Lời giải Chọn B

Câu 5222: [2D3-5.5-2] [THPTCHUYÊNSPHN– 2017 ]Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi hai

đường cong , là

Lời giải Chọn B

Diện tích của hình phẳng cần tìm là:

Câu 5377: [2D3-5.5-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2 - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường và là:

Lời giải Chọn C

Câu 5378: [2D3-5.5-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần 2 - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới

Lời giải Chọn C

Câu 5381: [2D3-5.5-2] [SỞ GD-ĐT ĐỒNG NAI - 2017] Tính diện tích của hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số

Lời giải Chọn D

Câu 5382: [2D3-5.5-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai parabol

, là giá trị nào sau đây ?

Lời giải Chọn A

Câu 5383: [2D3-5.5-2] [THPT HÀM LONG - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

Lời giải Chọn D

Câu 5384: [2D3-5.5-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

Lời giải Chọn C

Câu 5385: [2D3-5.5-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Lời giải Chọn C

Vậy

Câu 5386: [2D3-5.5-2] [THPT Lý Văn Thịnh - 2017] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ

thị hàm số và

Lời giải Chọn D

Câu 5389: [2D3-5.5-2] [THPT Hoàng Quốc Việt - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Lời giải Chọn D

Câu 5390: [2D3-5.5-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 04 - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

đường thẳng và đồ thị hàm số là

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 5391: [2D3-5.5-2] [THPT Quảng Xương 1 lần 2-2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

đường và là:

Lời giải Chọn C

Câu 5392: [2D3-5.5-2] [THPT Ngô Sĩ Liên lần 3 - 2017] Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường

Lời giải Chọn D

Đáp án là câu A

Lời giải Chọn B

- Áp dụng công thức tính diện tích:

Lời giải Chọn A

Lời giải Chọn A

Câu 28: [2D3-5.5-2] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Gọi là diện tích hình phẳng bởi

giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và các đường thẳng ,

Giá trị của sao cho là

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm: Vì nên ta có:

Câu 10: [2D3-5.5-2] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Tính diện tích của

hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và hai đường thẳng và

A B C D

Lời giải Chọn B

Phương trình hoành độ giao điểm:

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 37: [2D3-5.5-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tính diện tích của hình phẳng

giới hạn bởi đường cong và

Lời giải Chọn D

Hoành độ giao điểm của hai đường cong là nghiệm của phương trình;

Ta có

Câu 22: [2D3-5.5-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Diện tích hình phẳng giới hạn

bởi các đường , , trên miền là

Lời giải Chọn C

Phương trình hoành độ giao điểm:

Phương trình hoành độ giao điểm:

Phương trình hoành độ giao điểm:

Từ hình vẽ ta có diện tích hình phẳng cần tìm là

tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng

Lời giải Chọn A

Câu 48: [2D3-5.5-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID

– HDG) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng

Lời giải Chọn C

+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là:

Vậy diện tích hình phẳng cần tính là