Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại là: Lời giải Chọn A Tập xác định.. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung là Lời giải Chọn A Gọi là giao
Trang 1Câu 42 [2D1-7.1-2] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có
đồ thị Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại là:
Lời giải Chọn A
Tập xác định
Do Nên phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại là:
Câu 20: [2D1-7.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị
hàm số thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc bằng ?
Lời giải Chọn B
Tập xác định
Hệ số góc tiếp tuyến tại điểm trên đồ thị bằng vô
nghiệm
Vậy không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng
Câu 33: [2D1-7.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số có đồ thị
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung là
Lời giải Chọn A
Gọi là giao điểm của đồ thị với trục tung
Câu 23 [2D1-7.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến với đồ thị
hàm số tại điểm có hoành độ bằng có phương trình là:
Lời giải Chọn D
Trang 2Đạo hàm: Suy ra: Ta có:
Câu 15: [2D1-7.1-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi là tiếp tuyến tại điểm cực đại
của đồ thị hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A song song với đường thẳng B song song với đường thẳng
Lời giải Chọn A
Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc:
Vậy phương trình tiếp tuyến là: Suy ra song song với đường thẳng
Câu 21: [2D1-7.1-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Gọi là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm
số Tiếp tuyến của tại có phương trình là
Lời giải Chọn A
Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có dạng
Câu 48: [2D1-7.1-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết tiếp
tuyến của đồ thị hàm số tại điểm vuông góc với đường thẳng
Tính
Lời giải Chọn D
Đường thẳng có hệ số góc
thuộc đồ thị hàm số nên
Trang 3Ta có hệ phương trình:
Câu 26: [2D1-7.1-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho đường cong
và đường thẳng Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng tiếp xúc với và song song với ?
Lời giải Chọn D
Tiếp tuyến song song với nên hệ số góc của tiếp tuyến là , mà
Tại , ta có tiếp tuyến là: trùng với nên không thỏa
Câu 26 [2D1-7.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho đường cong có phương trình
Gọi là giao điểm của với trục tung Tiếp tuyến của tại có phương trình là
Lời giải Chọn C
Tiếp tuyến của tại có phương trình là:
Câu 17 [2D1-7.1-2] [SGD SOC TRANG_2018_BTN_6ID_HDG] Từ điểm có thể vẽ
được bao nhiêu tiếp tuyến tới đồ thị hàm số
Lời giải Chọn D
Lấy điểm thuộc đồ thị hàm số, tiếp tuyến tại A có phương trình
Để tiếp tuyến qua thì
Phương trình có hai nghiệm và Nên qua M có thể kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số
Trang 4Câu 25 [2D1-7.1-2] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là
Lời giải Chọn D
Do đó, tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng 3 và là tiếp tuyến tại điểm
Câu 2239 [2D1-7.1-2] Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ bằng?
Lời giải Chọn D
Xét hệ phương trình :
Vậy tiếp xúc với tại điểm có hoành độ
Câu 2294 [2D1-7.1-2] Cho hàm số , gọi đồ thị của hàm số là Viết phương
trình tiếp tuyến của có hệ số góc lớn nhất
Lời giải Chọn D
Gọi là tiếp tuyến cần tìm phương trình và là hoành độ tiếp điểm của với thì hệ
Vậy đạt được khi và chỉ khi
Câu 2296 [2D1-7.1-2] Gọi là đồ thị của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của
vuông góc với đường thẳng
Lời giải Chọn D
Trang 5Tiếp tuyến của vuông góc đường thẳng suy ra phương trình có dạng :
tiếp xúc tại điểm có hoành độ khi hệ có nghiệm
Câu 2301 [2D1-7.1-2] Cho hàm số , có đồ thị là Tìm tham số để đồ thị
tiếp xúc với parabol
Lời giải Chọn A
tiếp xúc tại điểm có hoành độ khi hệ sau có nghiệm :
Câu 2306 [2D1-7.1-2] Cho hàm số có đồ thị Viết phương trình tiếp tuyến của ,
biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
Lời giải Chọn D
Ta có Gọi là tọa độ tiếp điểm của tiếp tuyến với
Vì song song với đường thẳng , nên ta có:
phương trình tiếp tuyến:
phương trình tiếp tuyến:
Trang 6Câu 11: [2D1-7.1-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
song song với đường thẳng có phương trình là
Hướng dẫn giải Chọn A
Tiếp tuyến song song với đường thẳng nên có hệ số góc
+ Với nên phương trình tiếp tuyến là (loại)
+ Với nên có phương trình tiếp tuyến là (thỏa mãn)
Câu 37: [2D1-7.1-2] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Phương trình các tiếp
Lời giải Chọn C
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là
Câu 38: [2D1-7.1-2] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tìm phương trình tiếp
tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng và tiếp điểm có hoành độ dương
Lời giải Chọn A
Gọi là hoành độ tiếp điểm
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng nên ta có:
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
Trang 7Câu 37: [2D1-7.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm số tiếp
tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số
Lời giải Chọn C
Hàm số đã cho là hàm bậc 4 trùng phương có hệ số nên có 3 điểm cực trị (1 cực đại, 2 cực tiểu) tuy nhiên, tiếp tuyến song song với trục hoành tại 2 điểm cực tiểu là trùng nhau nên
có tiếp tuyến thoả mãn yêu cầu bài toán
Câu 39: [2D1-7.1-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong 3
đường thẳng là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Lời giải Chọn C
là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
Vậy là tiếp tuyến của đồ thị
là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
Vậy không là tiếp tuyến của đồ thị
là tiếp tuyến của đồ thị khi hệ phương trình sau có nghiệm
Vậy là tiếp tuyến của đồ thị
Câu 27: [2D1-7.1-2] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Đường thẳng nào sau
đây là tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Trang 8A B C D
Lời giải Chọn D
.
Dựa vào các đáp án, ta xét đường thẳng có dạng
là tiếp tuyến của đồ thị hàm số hệ phương trình có nghiệm
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là