D03 điều kiện để f(x)=g(m) có n nghiệm (không chứa trị tuyệt đối) muc do 2

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình: có hai nghiệm phân biệt khác... Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình: có hai ngh

Trang 1

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số là:

(vì không phải là nghiệm)

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

Câu 1938 [2D1-6.3-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số để

phương trình có 4 nghiệm phân biệt:

Lời giải Chọn C

+ Giải phương trình

+ Lập bảng biến thiên để xác định

Bảng biến thiên

.Từ bảng biến thiên ta thấy

Câu 1940 [2D1-6.3-2] [Cụm 4 HCM-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ

thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị với trục hoành ta có

.Vậy phương trình luôn có một nghiệm

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì phương trình: có hai nghiệm phân biệt khác

Trang 2

Câu 1941 [2D1-6.3-2] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH-2017] Tất cả các giá trị của để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại phân biệt là

Lời giải Chọn A

Câu 1953 [2D1-6.3-2] [THPT TH Cao Nguyên-2017] Phương trình có một

nghiệm duy nhất khi điều kiện của là:

Lời giải Chọn D

Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì

Câu 1954 [2D1-6.3-2] [THPT Chuyên NBK –QN-2017] Các giá trị để đường thẳng cắt

đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt là:

Trang 3

A B C D

Để hai đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt có 4 nghiệm phân biệt

Câu 1956 [2D1-6.3-2] [Sở Bình Phước-2017] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình

vẽ:

.Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Câu 1957 [2D1-6.3-2] [BTN 175-2017] Phương trình có đúng một nghiệm thực

khi và chỉ khi:

Số nghiệm của chính là số giao điểm của

BBT

Trang 4

Câu 1958 [2D1-6.3-2] [BTN 173-2017] Cho hàm số có đồ thị là Gọi là hệ

số góc của đường thẳng đi qua điểm Tìm tất cả các giá trị của để đường thẳng cắt đường cong tại điểm phân biệt

Phương trình Phương trình hoành độ giao điểm:

Để cắt tại ba điểm khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm?

* Cách 1: Có thể Đáp án là 1 số thay vào giải phương trình để loại các đáp án sai.

* Cách 2: Giải theo tự luận

Khi đó phương trình có 2 nghiệm là:

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm thì

đồ thị không có điểm cực trị hoặc có 2 điểm cực trị có tung độ cùng dấu

* Đồ thị không có cực trị khi và chỉ khi

* Đồ thị có hai điểm cực trị với tung độ cùng dấu khi và chỉ khi:

Trang 5

Câu 1961 [2D1-6.3-2] [BTN 166-2017] Cho hàm số có đồ thị và đường thẳng

Tìm để luôn cắt tại 2 điểm phân biệt

Do đó pt luôn có nghiệm phân biệt với mọi

Vậy cắt tại điểm phân biệt với mọi

Câu 1962 [2D1-6.3-2] [Cụm 4 HCM-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ

thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt

Trang 6

Câu 1963 [2D1-6.3-2] [THPT Chuyen LHP Nam Định-2017] Cho hàm số có đồ thị như

hình vẽ sau Hỏi với giá trị thực nào của thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tạihai điểm phân biệt

Trang 7

Ta có phương trình ( với điều kiện ) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Dựa vào đồ thị ta thấy với: thì thỏa yêu cầu bài toán

Câu 1975 [2D1-6.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Biết đường thẳng cắt đồ thị

hàm số tại ba điểm phân biệt Tất cả các giá trị thực của tham số là

Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt có 3 nghiệm phân biệt có 2 nghiệm phân biệt khác 0

Câu 1977 [2D1-6.3-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Biết đường thẳng cắt đồ thị

hàm số tại ba điểm phân biệt Tất cả các giá trị thực của tham số là

Câu 1978 [2D1-6.3-2] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Câu 1981 [2D1-6.3-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Cho hàm số có đồ thị

Gọi là đường thẳng đi qua và có hệ số góc Giá trị của m để đường thẳng cắt tại 3 điểm phân biệt

Lời giải Chọn B

Trang 8

Phương pháp: + Thay điểm vào ta được

+ Nhận thấy đồ thị cũng đi qua điểm

Cách giải: Để cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt khác

Điều kiện: và

Câu 1983 [2D1-6.3-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Cho hàm số có đồ thị Tìm

để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt?

Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao điểm

Câu 1985 [2D1-6.3-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Tìm các giá trị của tham số để đường

thẳng và đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Trang 9

Câu 1938 [DS12.C1.6.D03.b] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Tìm tất cả các giá trị của tham số

để phương trình có 4 nghiệm phân biệt:

+ Giải phương trình

+ Lập bảng biến thiên để xác định

.Từ bảng biến thiên ta thấy

Câu 1940 [DS12.C1.6.D03.b] [Cụm 4 HCM-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao

cho đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt

Trang 10

Câu 1941 [DS12.C1.6.D03.b] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH-2017] Tất cả các giá trị của để đường

thẳng cắt đồ thị hàm số tại phân biệt là

Câu 1953 [DS12.C1.6.D03.b] [THPT TH Cao Nguyên-2017] Phương trình có

một nghiệm duy nhất khi điều kiện của là:

Trang 11

Câu 1954 [DS12.C1.6.D03.b] [THPT Chuyên NBK –QN-2017] Các giá trị để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm phân biệt là:

Để hai đồ thị cắt nhau tại 4 điểm phân biệt có 4 nghiệm phân biệt

Câu 1956 [DS12.C1.6.D03.b] [Sở Bình Phước-2017] Cho hàm số có bảng biến thiên

như hình vẽ:

.Tìm để phương trình có bốn nghiệm phân biệt

Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Câu 1957 [DS12.C1.6.D03.b] [BTN 175-2017] Phương trình có đúng một

nghiệm thực khi và chỉ khi:

Số nghiệm của chính là số giao điểm của

Trang 12

Câu 1958 [DS12.C1.6.D03.b] [BTN 173-2017] Cho hàm số có đồ thị là Gọi

là hệ số góc của đường thẳng đi qua điểm Tìm tất cả các giá trị của đểđường thẳng cắt đường cong tại điểm phân biệt

Phương trình Phương trình hoành độ giao điểm:

Để cắt tại ba điểm khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

cả giá trị của m để đồ thị cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm?

* Cách 1: Có thể Đáp án là 1 số thay vào giải phương trình để loại các đáp án sai.

* Cách 2: Giải theo tự luận

Khi đó phương trình có 2 nghiệm là:

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất 1 điểm thì

đồ thị không có điểm cực trị hoặc có 2 điểm cực trị có tung độ cùng dấu

* Đồ thị không có cực trị khi và chỉ khi

* Đồ thị có hai điểm cực trị với tung độ cùng dấu khi và chỉ khi:

Trang 13

Câu 1961 [DS12.C1.6.D03.b] [BTN 166-2017] Cho hàm số có đồ thị và đường

thẳng Tìm để luôn cắt tại 2 điểm phân biệt

Do đó pt luôn có nghiệm phân biệt với mọi

Vậy cắt tại điểm phân biệt với mọi

Câu 1962 [DS12.C1.6.D03.b] [Cụm 4 HCM-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao

cho đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm phân biệt

Trang 14

Câu 1963 [DS12.C1.6.D03.b] [THPT Chuyen LHP Nam Định-2017] Cho hàm số có đồ

thị như hình vẽ sau Hỏi với giá trị thực nào của thì đường thẳng cắt đồ thị hàm số

đã cho tại hai điểm phân biệt

Trang 15

Ta có phương trình ( với điều kiện ) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đường thẳng

Dựa vào đồ thị ta thấy với: thì thỏa yêu cầu bài toán

Câu 1975 [DS12.C1.6.D03.b] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Biết đường thẳng cắt

đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt Tất cả các giá trị thực của tham số là

Câu 1977 [DS12.C1.6.D03.b] [THPT chuyên Lê Quý Đôn-2017] Biết đường thẳng cắt

đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt Tất cả các giá trị thực của tham số là

Câu 1978 [DS12.C1.6.D03.b] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Câu 1981 [DS12.C1.6.D03.b] [CHUYÊN VĨNH PHÚC-2017] Cho hàm số có đồ

thị Gọi là đường thẳng đi qua và có hệ số góc Giá trị của m để đườngthẳng cắt tại 3 điểm phân biệt

Trang 16

Phương pháp: + Thay điểm vào ta được

+ Nhận thấy đồ thị cũng đi qua điểm

Cách giải: Để cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt khác

Điều kiện: và

Câu 1983 [DS12.C1.6.D03.b] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN-2017] Cho hàm số có đồ thị

Tìm để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt?

Phân tích: Xét phương trình hoành độ giao điểm

Câu 1985 [DS12.C1.6.D03.b] [THPT Nguyễn Văn Cừ-2017] Tìm các giá trị của tham số để

đường thẳng và đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để phương

trình có 3 nghiệm phân biệt

Trang 17

A B C D

Phương trình đã cho có nghiệm phân biêt khi có nghiệm phân biệt

Dựa vào bảng biến thiên phương trình đã cho có nghiệm phân biệt khi

Vậy có giá trị nguyên của tham số

Câu 7: [2D1-6.3-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất các các giá trị

thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Nhìn bảng biến thiên suy ra:

Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi

Câu 33 [2D1-6.3-2](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Đồ thị hàm số

cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt thì tất cả các giá trị tham số thỏa mãn là

 Tập xác định:

 Bảng biến thiên:

Trang 18

 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt khi và chỉ đườngthẳng cắt các đường mũi tên tại 3 điểm phân biệt

Câu 1: [2D1-6.3-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìm các giá trị

thực của tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Bảng biến thiên:

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt

Câu 1: [2D1-6.3-2] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Tìm các giá trị thực của

tham số sao cho phương trình có ba nghiệm thực phân biệt?

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm phân biệt

Trang 19

Câu 49 [2D1-6.3-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số :

và đường thẳng Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để cắt tại hai điểm phân biệt

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là

.Vậy với mọi thì cắt tại hai điểm phân biệt

Câu 30: [2D1-6.3-2](CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN

2-2018) Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phânbiệt

Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có ba nghiệm phân biệt khi

Câu 32: [2D1-6.3-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Cho hàm số xác định,

liên tục trên tập

và có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị của tham

số để phương trình có đúng hai nghiệm?

Trang 20

C D

Lời giải Chọn C.

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số

và Dựa vào đồ thị, ta có phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 17 [2D1-6.3-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phânbiệt

BBT

Trang 21

Để cắt tại ba điểm phân biệt thì

Câu 36: [2D1-6.3-2] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số có bảng biến

thiên dưới đây

-2 -2

2 2

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm phânbiệt

Câu 31 [2D1-6.3-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả

các giá trị nguyên để phương trình có bốn nghiệm thực

Trang 22

có bốn nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số vàđường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy phương trình có bốn nghiệmthực phân biệt khi và chỉ khi

Câu 38: [2D1-6.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Tất cả giá trị của sao cho phương trình

có ba nghiệm phân biệt là

Trang 23

YCBT đường cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt

Câu 50: [2D1-6.3-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho hàm số

có đồ thị như hình bên dưới

Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có bốnnghiệm phân biệt là

Theo đồ thị trên hình vẽ, ta thấy đồ thị đi qua các điểm , và

Trang 24

Do đó phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

.Câu 30: [2D1-6.3-2] (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN

1 - 2018) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tập tất cả các giá trị của tham số để phương trình có banghiệm phân biệt là:

A.

giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy có ba nghiệm phân biệt khi:

Câu 16: [2D1-6.3-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tổng

hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

Nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm là hoành độ củacác giao điểm của hai đồ thị hàm số

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	4,75 MB