Tổng các phần tử của bằng Lời giải Chọn C Bảng biến thiên Vậy tổng các phần tử của là.. Hàm số có hai điểm cực trị có 2 nghiệm phân biệt... Tìm số các giá trị của để đường thẳng cắt đư
Trang 1Câu 36: [2D1-3.15-3] (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Gọi là tập tất
cả các giá trị nguyên của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn không vượt quá Tổng các phần tử của bằng
Lời giải Chọn C
Bảng biến thiên
Vậy tổng các phần tử của là
Câu 1310:[2D1-3.15-3] [THPT Chuyên SPHN] [2017] Gọi , là các điểm cực trị của hàm số
Giá trị lớn nhất của biểu thức là
Lời giải Chọn B
Tập xác định:
Hàm số có hai điểm cực trị có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lý Vi – et ta có
Theo đề
Vậy giá trị lớn nhất của bằng 1
Trang 2Câu 33: [2D1-3.15-3] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho là đồ
thị của hàm số (với là tham số thực) Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của Tìm số các giá trị của để đường thẳng cắt đường tròn tâm bán kính tại hai điểm phân biệt , sao cho diện tích tam giác đạt giá trị lớn nhất
Lời giải Chọn C
Vì nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Do đó hàm số có hai điểm cực trị
Giả sử hàm số có hai điểm cực trị lần lượt là và , với , là nghiệm của phương trình
Thực hiện phép chia cho ta được :
Ta thấy, toạ độ hai điểm và thoả mãn phương trình
Do đó, phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là
Suy ra hàm số liên tục và đồng biến trên
Câu 5: [2D1-3.15-3] (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Hàm số có đồ thị như hình vẽ
Trong các mệnh đề dưới đây
Trang 3(I)
(III) Hàm số nghịch biến trên
(IV)
Số mệnh đề đúng là
Lời giải Chọn D
Vẽ Parabol (P): trên cùng hệ trục với đồ thị của hàm số
Khi đó BBT của hàm số trên đoạn :
hàm số nghịch biến trên
Câu 39 [2D1-3.15-3] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương
Lời giải Chọn B
Khi đó phương trình trở thành Tìm GTLN – GTNN của hàm
Câu 7333: [2D1-3.15-3] [THPT Chuyên NBK(QN) - 2017] Từ một tờ giấy hình tròn bán kính , ta có
thể cắt ra một hình chữ nhật có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
Trang 4A B C D
Lời giải Chọn A
.
.
Câu 35: [2D13.153] (THPT Phan Chu Trinh ĐăkLăk 2017 2018
định kích thước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là:
Lời giải Chọn B
)
Trang 5Câu 41: [2D1-3.15-3] (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đạo hàm cấp hai trên Biết , và bẳng xét dấu của như sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?
Lời giải Chọn A
Ta có bảng biến thiên
Ta có bảng biến thiên
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm