D15 câu hỏi tổng hợp về tính đơn điệu và cực trị muc do 4

Số cực trị của hàm số là: Lời giải Chọn B và Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt Vậy số cực trị của hàm số là.. Tìm để hàm số có đúng ba điểm cực trị... .Lời giả

Câu 48: [2D1-2.15-4] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

biết , và Số cực trị của hàm số là:

Lời giải Chọn B

và Suy ra đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

Vậy số cực trị của hàm số là .

Câu 49: [2D1-2.15-4] (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG)

Cho hàm số có đồ thị của hàm đạo hàm như hình vẽ Tìm để hàm số

có đúng ba điểm cực trị Biết rằng và ,

A B C D

Lời giải Chọn D

Bảng biến thiên của hàm số

Ta có bảng biến thiên của hàm số :

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có đúng ba điểm cực trị khi và chỉ khi

Câu 43: [2D1-2.15-4] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Cho hàm số bậc ba

có đồ thị nhận hai điểm và làm hai điểm cực trị Khi

Lời giải Chọn D.

Từ đồ thị , ta suy ra đồ thị của hàm số gồm có hai phần: + Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục tung

+ Phần 2: Lấy đối xứng của phần 1 qua trục tung

Từ đó suy ra đồ thị của hàm số gồm có hai phần:

+ Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành

+ Phần 2: Lấy đối xứng của phần đồ thị phía dưới trục hoành qua trục hoành

Do đó, đồ thị có điểm cực trị

Câu 46: [2D1-2.15-4] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cho hàm số có đạo hàm liên

tục trên Đồ thị hàm số như hình vẽ sau Số điểm cực trị của hàm số

là:

Hướng dẫn giải Chọn B

Câu 10 [2D1-2.15-4] (THPT Chuyên Lào Cai) Gọi là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ

Lời giải Chọn D

Điều kiện hàm số có ba cực trị là:

Tọa độ ba điểm cực trị là nghiệm của hệ:

Đường parabol qua ba điểm cực trị là:

Kết luận:

Câu 20 [2D1-2.15-4] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hàm số và giả sử ,

là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số Giả sử đường thẳng đi qua gốc tọa độ Tìm giá trị

Lời giải Chọn B

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Vì cũng đi qua gốc tọa độ nên:

Ta có

Lập bảng biến thiên:

- 25 9 f(t)

f'(t)

9 0

Câu 47: [2D1-2.15-4] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Gọi , là hai điểm

cực trị của đồ thị hàm số và là điểm trên trục hoành sao cho tam giác có chu vi nhỏ nhất, đặt Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng ?

Lời giải Chọn A

Ta thấy hai điểm và nằm cùng phía với trục hoành

Gọi là điểm đối xứng với điểm qua trục hoành Chu vi tam giác đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi ba điểm , và thẳng hàng