D15 câu hỏi tổng hợp về tính đơn điệu và cực trị muc do 3

Với mỗi nghiệm thì có một nghiệm nên số nghiệm của phương trình bằng số nghiệm của.. Bảng biến thiên của hàm số là Suy ra phương trình có nghiệm phân biệt nên phương trình có nghiệm phâ

Câu 45: [2D1-2.15-3] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hàm số xác định trên và

có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Lời giải Chọn C

Đặt , ta có phương trình trở thành Với mỗi nghiệm thì có một nghiệm

nên số nghiệm của phương trình bằng số nghiệm của

Bảng biến thiên của hàm số là

Suy ra phương trình có nghiệm phân biệt nên phương trình

có nghiệm phân biệt

Câu 49: [2D1-2.15-3] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hàm số có đồ thị

Để đồ thị có ba điểm cực trị , , sao cho bốn điểm , , , là bốn đỉnh của hình thoi ( là gốc tọa độ) thì giá trị tham số là

Lời giải Chọn B

Điều kiện để hàm số có ba cực trị là có ba nghiệm phân biệt

Ta có , nên bốn điểm , , , là bốn đỉnh của hình thoi điều kiện cần và đủ là

và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn

Câu 4: [2D1-2.15-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên:

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta thấy xác định trên nên xác định trên

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy có nghiệm phân biệt Vậy có điểm cực trị

Câu 31: [2D1-2.15-3] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)

trên Trong các phát biểu sau:

I Hàm số đồng biến trên khoảng

II Hàm số nghịch biến trên khoảng

III Hàm số có điểm cực trị.

Số phát biểu đúng là

Lời giải Chọn C

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số :

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng , nghịch biến trên khoảng , đạt giá trị nhỏ nhất bằng tại và có điểm cực trị Tức là các phát biểu I, II, IV là đúng còn phát biểu III sai Do đó chọn đáp

án C

Biết , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Tính giá trị của hàm số tại

Lời giải Chọn D

Vì , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên ta có hệ sau :

Câu 45 [2D1-2.15-3] Biết , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

Lời giải Chọn D

Vì , là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên:

và

Câu 47: [2D1-2.15-3] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số có

bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số có điểm cực trị khi và chỉ khi

Hướng dẫn giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có hai điểm cực trị

Để đồ thị hàm số có điểm cực trị thì đồ thị cắt đường thẳng