D09 điều kiện để hàm số có cực trị, kèm giả thiết (theo x) muc do 2

Biết hàm số có hai điểm cực trị ,.. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.. Lời giải Chọn D Hàm số có hai điểm cực trị , khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt ,.. tìm giá trị

Câu 40: [2D1-2.9-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hàm số

, là tham số Biết hàm số có hai điểm cực trị , Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Lời giải Chọn D

Hàm số có hai điểm cực trị , khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt ,

tìm giá trị của tham số để hàm số có hai cực trị , thỏa

Lời giải Chọn A

Hàm số có hai cực trị khi có hai nghiệm phân biệt Theo hệ thức Vi-et, ,

Câu 43: [2D1-2.9-2](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Giả sử hàm số

có hai điểm cực trị , thỏa mãn Giá trị của là

Lời giải Chọn B

Hàm số có hai cực trị có hai nghiệm phân biệt

Câu 47: [2D1-2.9-2] [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Giá trị của

là

Lời giải Chọn B

Câu 43: [2D1-2.9-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giả sử hàm số có hai điểm

cực trị , thỏa mãn Giá trị của là

Lời giải Chọn B

Hàm số có hai cực trị có hai nghiệm phân biệt

Câu 47: [2D1-2.9-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giá trị của tham số sao cho hàm số

có hai điểm cực trị thỏa mãn là

Lời giải Chọn B

Ta có Hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khi và chỉ khi có hai nghiệm

Câu 3 [2D1-2.9-2] [SGD VĨNH PHÚC – 2017] Tìm tất cả sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

nằm bên phải trục tung

Lời giải Chọn D

Để hàm số có cực tiểu, tức hàm số có hai cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Khi đó có hai nghiệm phân biệt , là hoành độ hai điểm cực trị Theo định lí Viet ta có

, trong đó vì hệ số của lớn hơn 0

Để cực tiểu của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung thì phải có: , kết hợp và suy ra

Câu 48 [2D1-2.9-2] [NB-BTN-2017] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị có hoành độ , sao cho

Lời giải Chọn C

là tam thức bậc hai có Do đó hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt

(1)

, là các nghiệm của nên theo định lý Vi-ét, ta có

Đối chiếu với điều kiện (1), ta thấy chỉ thỏa mãn yêu cầu bài toán