Lời giải Chọn D Dễ thấy đổi dấu từ sang khi qua nên hàm số đạt cực tiểu tại nên A.. đúng nên hàm số nghịch biến trên.. Lại có, Ta có BBT Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên khoảng và ngh
Trang 1Câu 16 [2D1-1.3-4] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm như hình vẽ xét hàm số
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số đạt cực trị tại B Hàm số nghịch biến trên
C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên
Lời giải Chọn D
Dễ thấy đổi dấu từ sang khi qua nên hàm số đạt cực tiểu tại nên
A đúng
nên hàm số nghịch biến trên B đúng
nghiệm kép, là nghiệm bội bậc , do đó, chỉ đổi dấu qua
Lại có,
Ta có BBT
Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên C đúng, và
D sai
Câu 44 [2D1-1.3-4] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hàm số
Trang 2liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số
?
I Hàm số đồng biến trên khoảng
II Hàm số nghịch biến trên khoảng
III Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
IV Hàm số có giá trị cực đại bằng
Lời giải Chọn C
Từ bảng biến thiên ta có hàm số có
Ta có
.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng nên I sai.
Hàm số đồng biến trên khoảng và nên II sai.
Hàm số đạt cực tiểu tại nên III sai.
Hàm số đạt cực đại tại và nên IV đúng.
Trang 3Câu 36: [2D1-1.3-4](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số có đồ
thị của hàm số được cho như hình bên Hàm số
nghịch biến trên khoảng
3 2 3
- 2
1
5
y
Lời giải Chọn C
Ta có
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm
có hoành độ nguyên liên tiếp là và cũng từ đồ thị ta thấy
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng