Từ điểm kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới.. Lời giải Chọn D Gọi hệ số góc của tiếp tuyến đi qua tới.. Vậy từ điểm kẻ được tiếp tuyến tới.. Biết rằng hai đường thẳng , vuông góc với nhau,
Trang 1Câu 40 [1D5-2.9-4] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho đồ thị hàm số
Từ điểm kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến tới
Lời giải Chọn D
Gọi hệ số góc của tiếp tuyến đi qua tới
Phương trình tiếp tuyến là:
Vậy từ điểm kẻ được tiếp tuyến tới
Câu 40: [1D5-2.9-4] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 -
BTN)Cho hàm số có đạo hàm tại Gọi , lần lượt là tiếp
Biết rằng hai đường thẳng , vuông góc với nhau, khẳng định nào sau đây đúng
Lời giải Chọn C
có hệ số góc là
Xét hàm số
BBT:
Trang 2Vậy
Cách khác: Xét
Câu 2506: [1D5-2.9-4] Cho hàm số Có bao nhiêu cặp điểm thuộc mà tiếp
tuyến tại đó song song với nhau:
Lời giải Chọn D
Ta có:
Đồ thị hàm số có tâm đối xứng
Lấy điểm tùy ý
Gọi là điểm đối xứng với qua suy ra Ta có:
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là:
Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm là:
Ta thấy nên có vô số cặp điểm thuộc mà tiếp tuyến tại đó song song với nhau
Câu 2513 [1D5-2.9-4] Trên đồ thị của hàm số có điểm sao cho tiếp tuyến tại đó cùng
với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 Tọa độ là:
Lời giải Chọn D
Trang 3Ta có: Lấy điểm
Phương trình tiếp tuyến tại điểm là:
Giao với trục hoành:
Giao với trục tung:
Vậy
Câu 48: [1D52.94] (THPT Chu Văn An Hà Nội Lần 1 2017 2018
-BTN) Cho hàm số có đồ thị là Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để từ điểm kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị mà hoành độ tiếp điểm thuộc đoạn ?
Lời giải Chọn A
Gọi là tọa độ tiếp điểm Phương trình tiếp tuyến có dạng:
Vì tiếp tuyến qua nên ta có
Để từ điểm kẻ được ít nhất một tiếp tuyến đến đồ thị mà hoành
độ tiếp điểm thuộc đoạn thì phương trình có ít nhất một nghiệm
Bảng biến thiên:
Trang 4Dựa vào bảng biến thiên ta có
Vậy có tất cả giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 2539 [1D5-2.9-4] Định để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng ?
Lời giải Chọn A
Đường thẳng và đồ thị hàm số tiếp xúc nhau
có nghiệm
+ Với thay vào không thỏa mãn
+ Với thay vào ta có: