Vi tri tuong doi cua duong thang va duong tron HDG

Đường tròn O đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB.. Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1cm.. Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC và đường tròn tâm

Bài 1 Đường thẳng d cách tâm O của đường tròn (O;4cm) một khoảng 3cm Khi đó vị trí tương đối của d và đường tròn (O;4cm) là:

A Cắt nhau B Không giao nhau C.Tiếp xúc nhau D Không kết luận

được

Đáp án: A

Bài 2 Cho đoạn thẳng AB Đường tròn (O) đường kính 2cm tiếp xúc với đường thẳng AB Tâm

O nằm trên:

A Đường vuông góc với AB tại A

B Đường vuông góc với AB tại B

C Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 1cm

D Hai đường thẳng song song với AB và cách AB một khoảng 2cm

Đáp án: C

Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 4cm, AC3cm Hãy xác định vị trí tương đối của đường thẳng BC và đường tròn tâm A, bán kính 2, 5cm

Giải

Vẽ AH là đường cao của tam giác ABC

Tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao nên theo

hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có

AH AB AC AH 4 3

2

 

 

Vì 2, 42,5 nên đường thẳng BC và đường tròn  A;2,5cm  cắt nhau

CHUYÊN ĐỀ ĐƯỜNG TRÒN

Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - HDG

Giáo viên: Hồng Trí Quang

A

H

Bài 4 Cho đường tròn ( ;15O cm), dây AB24cm Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA OB, theo thứ tự ở E F, Tính độ dài EF

Lời giải:

Gọi C là tiếp điểm của EF với đường tròn ( )O , H là giao

điểm của OC và AB Ta có OCEF và AB/ /EF nên

OC AB

Ta tính được HB12cm nên OH9cm

~

OC  EF

Tức là 9 24

15 EF

Ta tính được EF 40cm

Bài 5 Cho đường thẳng a Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào ?

Lời giải:

Tâm I của đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường

thẳng d và d' song song vớia và a cách là 5cm

Bài 6 Cho đường tròn ( )O , bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA

a) Tứ giác OCAD là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến này cắt đường thẳng OA tại I Tính độ dài CI biết OAR

Lời giải:

a) Gọi H là giao điểm của CD và OA Ta có

OACD nên CHHD

Tứ giác OCAD có OHHA, CHHD nên

là hình bình hành, lại có OACD nên là hình

thoi

b)Tam giác AOC đều nên  60o

tam giác vuông OCI tại C:

.tan 60o 3

Bài 7 Cho đường tròn ( ; 2O cm), điểm A di chuyển trên đường tròn Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM OA Điểm M chuyển động trên đường nào?

Lời giải:

2 2

OM 

Điểm M chuyển động trên đường tròn ( ; 2 2O cm )

Giáo viên : Hồng Trí Quang Nguồn : Hocmai