Số cạnh của một hình bát diện đều là: Câu 38.. Cho khối tứ diện đều có thể tích V và diện tích mỗi mặt là S.. Khi đó, tổng khoảng cách từ một điểm bất kì nằm trong khối tứ diện đều đến c
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 2
ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12 Năm học 2016 – 2017
Câu 1 Cho hàm số f x( ) =mx3- 3mx2+m2- 3
có đồ thị đi qua điểm ( )0;1
Khi đó giá trị của tham
số m là:
Câu 2 Tìm miền giá trị của hàm số
1
x
= +
là:
A (- 2;2)
B (- ¥ -; 2) (È 2;+¥ )
C (- ¥ -; 2ù éú êÈ 2;+¥ )
D éë-ê 2;2ùúû.
Câu 3 Cho hàm số
2 4 1 1
y
x
=
+ , hàm số đạt cực trị tại x1 và x2 Khi đó x1+x2
bằng:
Câu 4 Cho hàm số
6 2 3
x y
x
-=
- Khi đó tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:
A Không có B x=3;y= 2 C x=2;y= 3 D x= - 3;y= - 2
Câu 5 Hàm số y=mx3- 3mx2+m2- 3 đồng biến trong (2;+¥ )
khi đó giá trị của tham số m là:
A
1 0
3
m
< <
1 0
3
m
£ £
Câu 6 Cho hàm số y=x3- 3x2+1 Điểm cực đại của đồ thị hàm số là:
A ( )1;0
3
y= x - mx + m+ x
có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung Khi
đó giá trị của tham số m là:
A
3 2
m >
3 2
m £
3 2
m ³
3 2
m <
-
Câu 8 Hàm số y=x x k2( - )
có cực tiểu Khi đó giá trị của k là:
Câu 9 GTLN, GTNN của hàm số
y= x - x + x+
trên đoạn é ùê ú0;3 là:
A 1 và
5
11
5
2 và
11
5
3.
Câu 10 Khoảng đồng biến của hàm số y=x3- 3x2+4 là:
A (- ¥ ;0) (È 2;+¥ )
C (- ¥ -; 2) (È 2;+¥ )
Câu 11 Khoảng nghịch biến của hàm số
4
y= - x + x
là:
A (- ¥ -; 2) ( )È 0;2
B (- 1;0) (È 1;+¥ )
C (- 2;0) (È 2;+¥ )
D (- ¥;0)
Trang 2
Câu 12 Hoành độ cực đại của hàm số y= - x3+3x- 2 là:
Câu 13 Hàm số
3 2
mx y
+
= + + nghịch biến trên từng khoảng xác định khi:
A 3- <m< 1 B 3- <m< - 1 C 1- <m< 3 D 1<m< 3
Câu 14 Hàm số
2 1 1
x y x
-= + có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = là:0
A
1 1
3
y= - x
3
y= - x+
C y=3x+ 1 D y=3x- 1.
Câu 15 Trên đồ thị hàm số
3 2 1
x y x
-= + có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên:
Câu 16 Phương trình x3- 12x+m- 2=0 có 3 nghiệm phân biệt khi:
A 16- <m<16. B 14- <m<18. C 18- <m<14. D 4- <m< 4
Câu 17 Cho hàm số y=x4- 2x2, phương trình tiếp tuyến của hàm số tại điểm có hoành độ x =0 2
là:
A y=24x- 40. B y=8x- 3. C y=24x+16. D y=8x+ 8
Câu 18 Tìm M có hoành độ dương thuộc y x 22( )C
x
+
=
- sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận nhỏ nhất:
A M(1; 3- )
B M( )2;2
C M( )4;3
D M(0; 1- )
Câu 19 Tìm m để hàm số y=x3- 3x2- mx+2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng :d y= - 4x+ :1
Câu 20 Cho hàm số: y 2x 11( )C
x
+
= + Tìm các giá trị của tham số mđể đường thẳng ( )d y: = +x m- 1
cắt đồ thị hàm số ( )C
tại 2 điểm phân biệt A , B sao cho AB =2 3.
A m = ±4 10. B m = ±2 10. C m = ±4 3. D m = ±2 3.
Câu 21 Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3+3x2- 4 là:
Câu 22 Gọi ( ) : 2 1
1
x
x
+
- có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của ( )C
tại M cắt các trục tọa độ
,
Ox Oy lần lượt tại A và B Hãy tính diện tích tam giác OAB :
A
121
119
123
125
6 .
Câu 23 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số
2 3
2 1
x y x
+
=
- biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1
2
y= x
:
Trang 3Câu 24 Cho hàm số y=x4- 2(m- 3)x2+m+1
có đồ thị ( )C m
Tìm m để ( )C m
có ba điểm cực trị , ,
A B C lập thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1.
A
4
2
2
Câu 25 Cho hàm số y= - x4+2(m+1)x2+1
có đồ thị ( )C m
Tìm m để ( )C m
có ba điểm cực trị , ,
A B C lập thành tam giác đều.
A m =33 1- . B m = 3 1- . C m = 33 1+ . D Kết quả khác.
Câu 26 Giải phương trình: log3(x +4) =2
Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số y =7x.
A y =' 7 ln7x . B y'=x.7x- 1. C y =' 7x. D
7 ' ln7
x
y =
Câu 28 Giải bất phương trình log 4 28( - x) ³ 2
Câu 29 Tìm tập xác định của hàm số: ( 2 )
2
-
A D = - ¥ -( ; 4) (È 1;+¥ )
B D = - ¥ -( ; 4ù éú êÈ 1;+¥ )
C D = -( 4;1)
Câu 30 Cho hàm số f x( ) =2-x2 + 3x
và g x( ) =x2- 3x- 10
khẳng định nào sau đây là đúng?
A f x ³( ) 4
thì g x( )
đạt giá trị lớn nhất là
49
4 .
B f x ³( ) 4
thì g x( )
đạt giá trị nhỏ nhất là 12- .
C f x ³( ) 4
thì g x( )
đạt giá trị lớn nhất là 12
D f x ³( ) 4
thì g x( )
đạt giá trị nhỏ nhất là
49 4
-
Câu 31 Cho các số thực ,a b dương (a ¹ 1)
, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A loga3 a 3 1 log( a b)
b
æö÷
ç ÷
ç ÷
a
b
æö÷
-ç ÷
ç ÷
C
3
1
a
a
b b
æö÷
-ç ÷
ç ÷
1
a
a
b b
æö÷
ç ÷
ç ÷
Câu 32 Tính đạo hàm của hàm số
1 sin ln
cos
x y
x
+
=
(với các giá trị x để hàm số y xác định).
A 'y =cosx. B 2
1 '
cos
y
x
=
1 ' cos
y
x
=
1 ' sin
y
x
=
Câu 33 Đặt a =log 32
và b =log 52
Hãy biểu diễn
6 2 log 360
theo a và b.
Trang 4A
6
2
log 360
3 4a 6b
6 2
1 1 1 log 360
2 6a 3b
C
6
2
1 1 1 log 360
2 3a 6b
6 2
1 1 1 log 360
6 2a 3b
Câu 34 Nếu
a >a và
log log
b < b
thì:
A 0< <a 1,0< < b 1 B 0< <a 1,b> 1
C a>1,0< < b 1 D a>1,b> 1
Câu 35 Giải bất phương trình sau ( )
2
log log
2 x +x x £ ta được tập nghiệm:4
A
1;2
2
xÎ çæ öçç ÷÷÷÷
çè ø. B xÎ ê úé ùë û0;1. C x Î ( )0;1
1;2 2
xÎ ê úé ùê ú
ë û
Câu 36 Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?
Câu 37 Số cạnh của một hình bát diện đều là:
Câu 38 Cho khối tứ diện đều có thể tích V và diện tích mỗi mặt là S Khi đó, tổng khoảng cách từ một
điểm bất kì nằm trong khối tứ diện đều đến các mặt phẳng của nó bằng:
A
3V
3 4
V
V
Câu 39 Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
Câu 40 Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
Câu 41 Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:
Câu 42 Cho ( )H
là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của ( )H
bằng:
A
3
2
a
3 3 2
a
3 3 4
a
3 2 3
a
Câu 43 Cho ( )H
là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích của ( )H
bằng:
A
3
3
a
3 2 6
a
3 3 4
a
3 3 2
a
Câu 44 Cho tứ diện ABCD Gọi ' B và ' C lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể
tích của khối tứ diện AB C D và khối tứ diện ABCD bằng:' '
A
1
1
1
1
8.
Câu 45 Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE A B C D E Gọi ' ' ' ' ' A B C D E", , , ," " " " lần lượt là trung điểm của các cạnh AA BB CC DD EE Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ', ', ', ', ' ABCDE A B C D E và khối " " " " " lăng trụ ABCDE A B C D E bằng: ' ' ' ' '
A
1
1
1
1
10.
Trang 5Câu 46 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Mặt bên SAB là tam giác đều và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SC và AB
A
6
4
3 8
h= a
8 3
h= a
3 2
Câu 47 Cho chóp tam giác đều .S ABC có tất cả các cạnh bằng a Tính thể tích V của khối chóp
S ABC
A
3 2
4
a
V =
3 3 8
a
V =
3 8
a
V =
3 2 12
a
V =
Câu 48 Cho tam giác đều cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
A
2
xq
S =p a
2 2
xq
S = p a
2 2
xq
a
S = p
2 3 4
xq
a
Câu 49 Cho ba điểm , ,A B C nằm trên mặt cầu, biết rằng góc ACB =· 900 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A AB là đường kính của mặt cầu.
B Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC
C Tam giác ABC vuông ở C
D Mặt phẳng (ABC)
cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn lớn
Câu 50 Một hình nón có bán kính bằng r =2 3, thiết diện qua đỉnh S có góc bằng 120 Khi đó diện0 tích xung quanh và tính thể tích của khối nón là:
A S xq=8 3 ; p V =8p
C S xq=8 3 ; p V =6p
HẾT ĐÁP ÁN