D01 đếm số (chỉ dùng một loại p hoặc a hoặc c) muc do 2

Lời giải Chọn D Số các số có chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là số chỉnh hợp chập của và bằng số.. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số và các ch

Trang 1

Câu 19 [1D2-2.1-2] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm

chữ số khác nhau được lập từ các chữ số , , , , ,

Lời giải Chọn D

Số các số có chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là số chỉnh hợp chập của và bằng

số

Câu 27: [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải Chọn C

Để được một số có 4 chữ số theo yêu cầu đề bài, ta chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho và xếp theo một thứ tự nào đó, nghĩa là ta được một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử

Vậy số các số cần thành lập là

Câu 15 [1D2-2.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho các chữ số , , , , , Từ các chữ số

đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số và các chữ số phải khác nhau.

Lời giải Chọn B

+ TH1: Số cách Chọn Bộ số là số chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử Suy ra

+ TH2:

có cách chọn

có cách chọn Suy ra có

Áp dụng quy tắc cộng ta có tất cả

Câu 40 [1D2-2.1-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số chẵn

mà mỗi số có chữ số đôi một khác nhau?

 Số có chữ số khác nhau đôi một:

 Số có chữ số lẻ khác nhau đôi một:

Vậy số có chữ số chẵn khác nhau đôi một:

Câu 27 [1D2-2.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Số đường chéo của đa giác đều có cạnh là bao nhiêu?

Trang 2

Lời giải Chọn A

Số đường chéo của đa giác đều cạnh là

Câu 34 [1D2-2.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Xếp ngẫu nhiên chữ cái trong cụm từ

‘THANH HOA” thành một hàng ngang Tính xác suất để có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau

Cách 1.

Xét trường hợp các chữ cái được xếp bất kì, khi đó ta xếp các chữ cái lần lượt như sau

- Có cách chọn vị trí và xếp có chữ cái H

- Có cách chọn vị trí và xếp có chữ cái A

- Có cách xếp chữ cái T, O, N

Do đó số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố “có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau”

- Nếu có ba chữ H đứng cạnh nhau, có cách xếp chữ H

- Nếu đúng hai chữ H đứng cạnh nhau thì

 Khi hai chữ H ở hai vị trí đầu hoặc cuối có cách xếp chữ cái H còn lại

 Khi hai chữ H đứng ở vị trí giữa thì có cách xếp chữ cái H còn lại

Do đó có cách xếp chữ H sao cho có đúng hai chữ H đứng cạnh nhau

Như vậy có cách xếp chữ H, ứng với cách xếp trên ta có cách chọn vị trí và xếp chữ cái A và cách xếp T, O, N

Suy ra

Vậy xác suất của biến cố là

Cách 2 Số phần tử của không gian mẫu là

Gọi là biến cố “có ít nhất hai chữ H đứng cạnh nhau”

Đầu tiên ta xếp chữ A và ba chữ T, O, N có cách

Tiếp theo ta có vị trí để xếp chữ H và không có chữ H nào đứng liền nhau, có cách

Vậy xác suất của biến cố là

Câu 27: [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từ các chữ số , , , , , , ,

, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục ?

Lời giải

Trang 3

Chọn D

Cứ hai số được chọn từ trong chín chữ số đã cho chỉ lập được duy nhất một số theo yêu cầu, nghĩa là ta được một tổ hợp chập của phần tử.

Vậy số các số cần lập là

Câu 9: [1D2-2.1-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt trong đó không

có điểm nào thẳng hàng Số tam giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là

Số tam giác có đỉnh là trong số điểm đã cho là:

Câu 34: [1D2-2.1-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Với năm chữ

số , , , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho ?

Gọi số cần tìm là , vì chia hết cho nên có cách chọn

Bốn chữ số còn lại được chọn và sắp từ bốn trong năm chữ số trên nên có cách

Vậy có tất cả số các số cần tìm

Câu 7: [1D2-2.1-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu

số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số được xắp sếp theo thứ

tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số luôn đứng trước số

Bước 1: Xếp các số từ trái qua phải có cách

Bước 2: Xếp số vào trước số có cách

Bước 3: Xếp số vào dãy số đã xếp có cách

Theo quy tắc nhân: số tự nhiên thỏa mãn

Câu 6: [1D2-2.1-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tập hợp con có phần

tử của một tập hợp có phần tử là

Trang 4

Chọn ba phần tử trong tập hợp bẩy phần tử để tạo thành một tập hợp mới là tổ hợp chập ba của bẩy phần tử

Câu 37 [1D2-2.1-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trên đường

thẳng cho điểm phân biệt, trên đường thẳng song song với đường thẳng cho điểm phân biệt Biết có tất cả tam giác được tạo thành mà đỉnh lấy từ điểm trên Giá trị của là

Để tạo thành một tam giác cần điểm phân biệt

Trường hợp 1: chọn điểm trên đường thẳng và điểm trên đường thẳng có

Trường hợp 2: chọn điểm trên đường thẳng và điểm trên đường thẳng có

Số tam giác được tạo thành là

Câu 21 [1D2-2.1-2] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Số tập con gồm ba phần tử khác nhau

của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau?

Mỗi tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau là một tổ hợp chập 3 của 7

Số tập con gồm ba phần tử khác nhau của một tập hợp gồm bảy phần tử khác nhau là

Câu 16 [1D2-2.1-2] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số và

3 chữ số đó đôi một khác nhau?

Gọi số cần lập là

nên có cách chọn nên có cách chọn

và nên có cách chọn Vậy có cách chọn

Câu 13: [1D2-2.1-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Có bao nhiêu tập

Trang 5

Số tập con gồm phần tử của tập hợp là số tổ hợp chập của phần tử

Vậy có tập hợp

Câu 1335: [1D2-2.1-2] Cho các số có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm chữ số khác

nhau từ chữ số đã cho:

Gọi số cần tìm có dạng:

Chọn : có 2 cách

Chọn : có cách

Theo quy tắc nhân, có (số)

Câu 1336: [1D2-2.1-2] Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau lấy từ các số

Chọn : có cách

Câu 1338: [1D2-2.1-2] Cho chữ số số các số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau lập

thành từ 6 chữ số đó:

Chọn : có cách

Câu 1343: [1D2-2.1-2] Từ chữ số có thể lập được bao nhiêu số từ chữ số khác

nhau?

Chọn trong chữ số để sắp vào vị trí (phân biệt thứ tự) có

Câu 1345: [1D2-2.1-2] Từ các số tạo được bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhau?

Trang 6

Gọi là số cần tìm.

Chọn có cách

Chọn và có cách

Chọn trong số còn lại sắp vào có cách

Vậy có số

Câu 3632: [1D2-2.1-2] Kết quả nào sau đây sai?

Vì nên câu C sai

Câu 3653 [1D2-2.1-2] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau:

Gọi số cần tìm có dạng :

Chọn : có cách

Câu 3656 [1D2-2.1-2] Cho các số có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm chữ số khác

Chọn : có cách

Câu 16: [1D2-2.1-2](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Một đội

văn nghệ có người, trong đó nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra người sao cho có ít nhất nam và ít nhất nữ trong người đó

Chọn nam và nữ:

Số cách chọn ra người sao cho có ít nhất nam và ít nhất nữ:

.

Trang 7

Câu 7: [1D2-2.1-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho

học sinh vào năm ghế kê thành một dãy?

Mỗi cách sắp chỗ ngồi là một hoán vị của phần tử Vậy có cách sắp xếp chỗ ngồi cho học sinh vào năm ghế kê thành một dãy

Câu 16: [1D2-2.1-2] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Một

nhóm có học sinh gồm nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra học sinh trong đó có

cả nam và nữ

Trường hợp : chọn nam và nữ có cách chọn

Câu 17 [1D2-2.1-2] [THPT QUẢNG XƯƠNG I] Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quả cầu xanh kích thước

giống nhau Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh

Số khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh là:

Câu 3015 [1D2-2.1-2] Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm chữ số?

Lời giải Chọn A.

Câu 3017 [1D2-2.1-2] Cho chữ số số các số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau lập

thành từ 6 chữ số đó:

Chọn : có cách

Câu 3020 [1D2-2.1-2] Cho các chữ số Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có

chữ số và các chữ số đó phải khác nhau:

Lời giải

Trang 8

Chọn B

TH1

Chọn : có cách

TH2

Chọn : có cách

Theo quy tắc cộng, vậy có (số)

Câu 3021 [1D2-2.1-2] Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau lấy từ các số

,

Chọn : có cách

Câu 3026 [1D2-2.1-2] Cho các số có bao nhiêu cách tạo ra một số chẵn gồm chữ số khác

Chọn : có cách

Câu 3035 [1D2-2.1-2] Một liên đoàn bóng rổ có đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở

sân nhà và một lần ở sân khách Số trận đấu được sắp xếp là:

Lời giải Chọn B.

Mỗi đội sẽ gặp đội còn lại Do đó có trận đấu

Trang 9

Câu 3060 [1D2-2.1-2] Từ các số tạo được bao nhiêu số chẵn có chữ số khác nhau?

Lời giải Chọn C.

Gọi là số cần tìm

Nếu , chọn trong số còn lại sắp vào các vị trí có cách

Nếu , chọn có cách

Chọn trong số còn lại sắp vào các vị trí có cách

Như vậy có: số

Câu 3061 [1D2-2.1-2] Từ các số tạo được bao nhiêu số lẻ có chữ số khác nhau?

Lời giải Chọn A.

Gọi là số cần tìm

Chọn có cách

Chọn trong số còn lại sắp vào có cách

Vậy có số

Câu 655 [1D2-2.1-2] Cho chữ số Số các số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau lập thành

từ 6 chữ số đó:

Lờigiải ChọnB

Chọn : có cách

Câu 659 [1D2-2.1-2] Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau lấy từ các số ,

Lờigiải ChọnD

Trang 10

Chọn : có cách

Câu 661 [1D2-2.1-2] Có bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số khác nhau:

Lờigiải ChọnA

Chọn : có cách

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,31 MB