[1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:Lời giải Chọn A Để sử dụng tính bị chặn của hàm số ở trong STUDY TIP ta đưa ra ở trên, ta sẽ đưa Ta có Ta có bài toán tổng q
Trang 1Câu 28 [1D1-1.5-3](THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Hàm số
trên đoạn có giá trị lớn nhất là giá trị nhỏ nhất là Khi
đó bằng
Lời giải Chọn A
Câu 47 [1D1-1.5-3](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm
Lời giải Chọn B
Cách 1:
Cách 2: Ta có Mặt khác áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopskii ta có
Vậy
Cách 3:
Trang 2Câu 4037 [1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
Lời giải Chọn A
Để sử dụng tính bị chặn của hàm số ở trong STUDY TIP ta đưa ra ở trên, ta sẽ đưa
Ta có
Ta có bài toán tổng quát:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Với
Lời giải tổng quát
Vì
Ngoài ra ta có thể mở rộng bài toán như sau:
Ta có
Từ bài toán tổng quát trên ta có thể giải quyết nhanh bài toán ví dụ 2 từ dòng (*) như sau: Ta có
Câu 4038 [1D1-1.5-3] Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
Lời giải Chọn B
Cách 1: Ta có
Ta có
Cách 2: sử dụng máy tính cầm tay
Trang 3Tương tự như ở ví dụ 1 thì ta có thể sử dụng SHIFT SOLVE: thì phương trình có nghiệm Do 2 là số lớn nhất trong các phương án A;B;C;D nên ta không cần thử trường
Lúc này chỉ còn A và B Thử với thì không có nghiệm
Từ đây Chọn B
Câu 4040 [1D1-1.5-3] Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
C D Không tồn tại GTLN.
Lời giải Chọn B
Dấu bằng xảy ra khi
Câu 4041 [1D1-1.5-3] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn lần lượt là
Lời giải Chọn B
Từ đề bài ta xét
Trang 4Từ bảng biến thiên ta thấy
Câu 4043 [1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Lời giải Chọn B
Ta có
Áp dụng bất đẳng thức Bunyakopvsky cho số: 1; 1; ; ta có:
Hay
Câu 4044 [1D1-1.5-3] Cho hàm số với Kết luận nào sau đây là
đúng?
Lời giải Chọn D
số dương Áp dụng vất đẳng thức AM- GM cho hai số dương ta có
Trang 5Mặt khác tiếp tục áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
Câu 4120 [1D1-1.5-3] Giá trị lớn nhất của hàm số là:
Lời giải Chọn B
Câu 4121 [1D1-1.5-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
Lời giải Chọn D
Cách 1 : Tương tự như phần lý thuyết đã giới thiệu thì ta thấy Vậy
Ta có
Câu 4122 [1D1-1.5-3] Giá trị lớn nhất của hàm số là:
Lời giải Chọn C
Vậy GTLN của hàm số đã cho là
Câu 4123 [1D1-1.5-3] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Lời giải Chọn A
Trang 6Ta có Vậy GTNN của hàm số là
Câu 4130 [1D1-1.5-3] Giá trị lớn nhất của hàm số là
Lời giải Chọn C
Ta có
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 4
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Vấn đề 1 TẬP XÁC ĐỊNH
Câu 4205 [1D1-1.5-3] Hàm số: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Lời giải Chọn C
Vì
Câu 4205 [1D1-1.5-3] Hàm số: có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?
Lời giải Chọn C
Vì
Câu 4208: [1D1-1.5-3] Tìm tập giá trị T của hàm số :
Lời giải.
Chọn C.
Ta có
Mà
Câu 4209: [1D1-1.5-3] Hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên?
Trang 7Lời giải.
Chọn C.
Câu 4210: [1D1-1.5-3] Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
Lời giải.
Chọn B.
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Câu 4212: [1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Lời giải.
Chọn D.
Ta có
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là
Câu 4213: [1D1-1.5-3] Tìm tập giá trị của hàm số
Lời giải.
Chọn C.
Ta có:
Câu 4214: [1D1-1.5-3] Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Trang 8Lời giải.
Chọn B.
Ta có
Câu 4218: [1D1-1.5-3] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Lời giải.
Chọn D.
Câu 4220: [1D1-1.5-3] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
Lời giải.
Chọn B.
Ta có:
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là
Câu 4221: [1D1-1.5-3] Tìm tập giá trị của hàm số
Lời giải.
Chọn C.
Trang 9Câu 41: [1D11.53] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu An Giang Lần 1
-2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để giá trị
Lời giải Chọn A
Ta có
có nghiệm khi