Câu nào sau đây đúng?. Số các tập con có ba phần tử trong đó có chứa a p, của X là: Lời giải.. Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán.. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai
Trang 1Câu 1: [0D1-2.3-2] Số tập con của tập hợp có n (n≥1;n∈¥) phần tử là:
Lời giải Câu 2: Chọn A [0D1-2.3-2] Cho A={0;2; 4;6} Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử?
Lời giải Chọn B
Có thể sử dụng máy tính bỏ túi để tính số tập con có 2 phần tử của tập hợp Agồm 4 phần tử là: C42 =6
Các tập con có 2 phần tử của tập hợp Alà:{ }0;2 , { }0; 4; , { }0;6 , {2; 4; , } { }2;6 ,
{ }4;6
Câu 3: [0D1-2.3-2] Cho tập hợp X ={1; 2;3; 4} Câu nào sau đây đúng?
A Số tập con của X là 16
B Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8
C Số tập con của X chứa số 1 là 6
D Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2
Lời giải Chọn A
Số tập con của tập hợp X là: 24 =16
Số tập con có 2 phần tử của tập hợp X là: 2
4 6
C =
Số tập con của tập hợp X chứa số 1 là: 8
{ }1 , { } { }1;2 , 1;3 , { }1; 4 , {1;2;3 , } {1; 2; 4 , } {1;3;4 , } {1; 2;3;4 }
Số tập con có 3 phần tử của tập hợp X là: C43 =4
Câu 4: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp X ={n∈¥ là bội số của n 4và 6}
Y ={ n∈¥ là bội số của n 12}
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
∃n n X n Y∈ ∧ ∉
Lời giải Chọn C
{0;12; 24;36; }
X = , Y ={0;12; 24;36; } ⇒X =Y
Câu 5: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp X = ∈{x ¥ M M ,x 4; 6x } Y = ∈{x ¥ M Trong các mệnhx 12}
đề sau mệnh đề nào sai?
Trang 2A X ⊂Y B Y ⊂ X.
C X =Y D ∃n n X và : ∈ n Y ∉
Lời giải Chọn D
X x x x ⇒ =X {0;12; 24;36; 48;60;72; }
= ∈¥ M
Y x x ⇒ =Y {0;12;24;36;48;60;72; }
X Y
⇒ =
Câu 6: [0D1-2.3-2] Số các tập con 2 phần tử của B={a b c d e f là:, , , , , }
Lời giải Chọn A
Số các tập con 2 phần tử của B={a b c d e f là, , , , , } 2
6 15
C = (sử dụng máy tính bỏ túi)
Câu 7: [0D1-2.3-2] Số các tập con 3 phần tử có chứa α π, của C={α π ξ ψ ρ η γ σ ω τ, , , , , , , , , }
là:
Lời giải Chọn A
Các tập con 3 phần tử có chứa α π, của C={α π ξ ψ ρ η γ σ ω τ, , , , , , , , , } là:
{α π ξ, , } , {α π ψ, , } , {α π ρ, , } , {α π η, , } , {α π γ, , }, {α π σ, , } , {α π ω, , } , {α π τ, , }
Câu 8: [0D1-2.3-2] Cho tập hợpA ={a b c d, , , } Tập A có mấy tập con?
Lời giải Chọn A
Số tập con của tậpA là: 24 =16
Câu 9: [0D1-2.3-2] Khẳng định nào sau đây sai? Các tập A B= với A B, là các tập hợp sau?
A A={1;3 , } B= ∈{x ¡ (x–1) (x−3)=0}.
B A={1;3;5;7;9 ,} B= ∈{n ¥ n=2k+1, k∈¢,0≤ ≤k 4}
1; 2 ,
A= − B= x∈¡ x − x− = .
A= ∅ B= ∈x ¡ x + + =x .
Lời giải Chọn C
* A={1; }, B= ∈{x ¡ (x–1) (x−3 0)= } ⇒ =B { }1;3 ⇒ =A B
Trang 3* A={ 7; }, B= ∈{n ¥ n=2k+1, k∈¢, 0≤ ≤k 4} ⇒ =B {1;3;5;7;9}
⇒ =A B
2}
;
−
= ∈¡ − =
B x x x ⇒ = −B { 1;3} ⇒ ≠A B
1 0
= ∈¡ + + =
B x x x ⇒ = ∅B ⇒ =A B
CHUYÊN ĐỀ 3
SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ Câu 10: [0D1-2.3-2] Cho X ={2;3;4 } Tập X có bao nhiêu tập hợp con?
Lời giải Các tập hợp con của X là: { } { } { } {Æ ; 2 ; 3 ; 4 ; 2;3 ; 3;4 ; 2;4 ; 2;3;4} { } { } { }
Chọn C.
Câu 11: [0D1-2.3-2] Cho tập X ={1;2;3;4 } Câu nào sau đây đúng?
A Số tập con của X là 16.
B Số tập con của X có hai phần tử là 8.
C Số tập con của X chứa số 1 là 6.
D Số tập con của X chứa 4 phần tử là 0.
Lời giải Số tập con của X là 2 4 = 16.Chọn A
Câu 12: [0D1-2.3-2] Tập A ={0;2;4;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
Lời giải Các tập con có hai phần tử của tập A là: A1 ={0;2 ;} A2 ={0;4 ;} A3 ={0;6 ;}
Câu 13: [0D1-2.3-2] Tập A ={1;2;3;4;5;6} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?
A 30. B 15. C 10. D 3.
Lời giải Các tập con có hai phần tử của tập A là:
Câu 14: [0D1-2.3-2] Cho tập X ={a p x y r h g s w t; ; ; ; ; ; ; ; ; } Số các tập con có ba phần tử trong đó
có chứa a p, của X là:
Lời giải Tập X có 10 phần từ Gọi Y ={a p; ;x} là tập con của X trong đó x XÎ
Có 8 cách chọn x từ các phần tử còn lại trong C
Do đó, có 8 tập con thỏa mãn yêu cầu bài toán Chọn A.
Câu 15: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp X= {nÎ ¥ n là bội của 4 và 6}, Y = {nÎ ¥ n là bội của 12}
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
A Y Ì X. B X Ì Y.
Lời giải Chọn C.
Câu 16: [0D1-2.3-2] Khẳng định nào sau đây sai? Các tập hợp A=B với A B, là các tập hợp
sau:
A A={ }1;3 ;B={xÎ ¡ (x- 1)(x- 3)= 0 }
B A={1;3;5;7 ;} B={nÎ ¥ n= 2k+ 1,kÎ ¥ , 0 £ £k 4 }
Trang 4C A= -{ 1;3 ;} B={xÎ ¡ x2 - 2x- 3 0 = }
D A= Æ = ;B {xÎ ¡ x2 + + =x 1 0 }
Lời giải Xét các đáp án:
Đáp án A Ta có ( 1)( 3) 0 1 { }1;3
3
x
x
ì = Î ïï
Đáp án B Ta có {0;1;2;3;4} {0;3;5;7;9} {0;3;5;7;9}
k
k
ì Î
íï £ £ ïî
¥
1
x
x
ì = Î ïï
Đáp án D Ta có x2 + + =x 1 0 (phương trình vô nghiệm) Þ B= Æ=A
Chọn B.
Câu 17: [0D1-2.3-2] Cho các tập hợp:
{
M = xÎ ¥ x là bội số của }2 N={xÎ ¥ x là bội số của }6
{
P= xÎ ¥ x là ước số của }2 Q={xÎ ¥ x là ước số của }6
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A M Ì N. B Q PÌ C M NÇ =N. D P Q QÇ =
Lời giải Ta có M={0;2;4;6; , } N ={0;6;12; , } P={ }1;2 , Q={1;2;3;6 }
Vì 2 MÎ và 2 NÏ nên MË N do đó A sai
Vì 3 QÎ và 3 PÏ nên Q PË do đó B sai.
Vì M NÇ ={0;6;12; }=N nên C đúng Chọn C.
Vì P QÇ ={ }1;2 =P mà 3 QÎ và 3 PÏ nên D sai.
Câu 18: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp X ={xÎ ¥ x là bội số của 4 và }6 , Y ={xÎ ¥ x là bội số
của }12 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A X Ì Y. B Y Ì X.
Lời giải Vì x là bội của 4 và 6 nên x Î {0;12;24; } và Y ={0;12;24; } nên A, B, C đúng Xét D, Vì $n n X: Î và n YÏ nên XËY do đó D sai Chọn D.
Câu 19: [0D1-2.3-2] Cho ba tập hợp E F, và G, biết EÌ F F, Ì G và GÌ E. Khẳng định nào
sau đây đúng
A E¹ F. B F¹ G. C E¹ G. D E= =F G.
Lời giải Lấy x bất kì thuộc F, vì FÌ G nên x GÎ mà GÌ E nên x EÎ do đó FÌ E. Lại do
EÌ F nên E=F.
Lấy x bất kì thuộc G, vì GÌ E nên x EÎ mà EÌ F nên x FÎ do đó GÌ F. Lại do FÌ G nên
.
Câu 20: Vậy E= =F G. Chọn D [0D1-2.3-2] Cho ba tập hợp A={2;5 , } B={5; , x C} ={x y; ;5 }
Khi A= =B C thì
A x= =y 2. B x= =y 2 hoặc x= 2,y= 5.
C x= 2,y= 5. D x= 5,y= 2 hoặc x= =y 5.
Lời giải Vì A=B nên x =2. Lại do B C= nên y x= = 2 hoặc y=5.
Vậy x= =y 2 hoặc x= 2,y= 5. Chọn B.
Trang 5Câu 21: [0D1-2.3-2] Cho hai tập hợp A ={0;2} và B ={0;1;2;3;4 } Có bao nhiêu tập hợp X thỏa
mãn A XÈ =B.
Lời giải Vì A XÈ =B nên 1,3,4 Î X.
Các tập X có thể là {1;3;4 , 1;3;4;0 , 1;3;4;2 , 1;3;4;0;2 } { } { } { } Chọn C.