VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz DẠNG 1.. CÁC DẠNG PT VÔ TỈ CƠ BẢN P1 Thầy Đặng
Trang 1VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Group thảo luận bài tập : www.facebook.com/groups/Thayhungdz
DẠNG 1 PP NÂNG LŨY THỪA
Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 2x+ −1 3x− =8 1 b) x− 2x+ =7 4
Bài 2: [ĐVH] Giải các phương trình sau
Bài 3: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x2+2x+ =4 2−x b) 3x2−9x+ = +1 x 2
c) 3x2−9x+ = −1 x 2 d) ( ) 2 2
x− x + =x −
Bài 4: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 5x− =1 3x− −2 2x−3 b) x+ −5 4 x+ +1 x+ −2 2 x+ =1 1
Bài 5: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x+ −1 x− =1 1 b) 7x+ −7 x+ =1 2
Bài 6: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x2+ −9 x2− =7 2 b) 3x2+5x+ −8 3x2+5x+ =1 1
Bài 7: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 4x2 −12x−5 4x2−12x+ + =11 15 0 b) x+ +8 2 x+ +7 x+ −1 x+ =7 4
Bài 8: [ĐVH] Giải các phương trình sau
x − x = x − x +
Bài 9: [ĐVH] Giải các phương trình sau
x+ x − + =x x +x x +
Bài 10: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 3x+ x3− + = −x 1 2 b) 3 x3+ −x2 2x+ =1 x
Bài 11: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x2− + +x 1 x2+ + =x 1 4−x b) x2 + +3 2x2− =1 3x2 +6
Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 10)
08 CÁC DẠNG PT VÔ TỈ CƠ BẢN (P1)
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
Trang 2Đ/s: a) 0; 11 185
8
x= x= −
b) x= ±1
Đ/s: S={1;3; 7− − 46; 7− + 46}
LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 2x+ −1 3x− =8 1 b) x− 2x+ =7 4
Lời giải:
3
x≥
( )
4
Vậy x = 9 là nghiệm của PT
Bài 2: [ĐVH] Giải các phương trình sau
Lời giải:
( )
2 2
3
3 2
Vậy x = 6 là nghiệm của PT
5
x+ = ⇔ =x
( )
5
3
2
4
x Loai
x
=
Vậy x = 7 là nghiệm của PT
d)
2
2 2
17
x
≤
+ + = −
17
Bài 3: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x2+2x+ =4 2−x b) 3x2−9x+ = +1 x 2
( )
Trang 3Lời giải:
2
x
= + + = − + + =
Vậy x = 1 và x = 2 là nghiệm của PT
b)
( )
( ) ( )
2
2
4
= +
≥ −
4
x= +
thấy 3x2−9x+ >1 0 nên nó là nghiệm của PT
c)
( )
( ) ( )
2
2
3
2
=
Vậy x = 3 là nghiệm của PT
2
6 3
x
=
⇔ + = + ⇔
= −
≥ −
6
Bài 4: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 5x− =1 3x− −2 2x−3 b) x+ −5 4 x+ +1 x+ −2 2 x+ =1 1
Lời giải:
2
x≥
( ) ( )
2
2
1
12
12
x
≥ −
= +
−
=
12
x= +
là nghiệm của PT
x+ − x+ + x+ − x+ = ⇔ x+ − + x+ − = ⇔ x+ − + x+ − =
a + ≥ + ⇔b a b a + b ≥ +a b ⇔a + ab + ≥b a + ab b+ ⇔ ab ≥ab(luôn đúng)
Trang 4Bài 5: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x+ −1 x− =1 1 b) 7x+ −7 x+ =1 2
Lời giải:
a) ĐK : x≥1
( )
x+ − x− = ⇔ x+ = x− + ⇔ + = − + +x x x− ⇔ x− = ⇔ =x TM
4
9
+ − + = ⇔ + − = ⇔ + = ⇔ = − =
− −
9
x= − +
là nghiệm của PT
Bài 6: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x2+ −9 x2− =7 2 b) 3x2+5x+ −8 3x2+5x+ =1 1
Lời giải:
( )
x + − x − = ⇔ x + = x − + ⇔x + = x − + + x − ⇔ x − = ⇔ = ±x TM
b) ĐK :
2
2
6
x
x
≥ − +
⇔
+ + ≥
≤
Ta có 3x2+5x+ −8 3x2+5x+ = ⇔1 1 3x2+5x+ =8 3x2+5x+ +1 1
( )
1
3
x
x
=
= −
3
x=−
là nghiệm của PT
Bài 7: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 4x2 −12x−5 4x2−12x+ + =11 15 0 b) x+ +8 2 x+ +7 x+ −1 x+ =7 4
Lời giải:
a) Điều kiện 4x2−12x+ ≥11 0
4
=
− + = ⇔
=
t
t
Với t= ⇔1 4x2−12x+ = ⇔11 1 2x2−6x+ =5 0 có ∆ = −' 32 10= − <1 0 nên vô nghiệm
2
±
S
Trang 5b) Phương trình tương đương với x+ +7 2 x+ + +7 1 x+ −1 x+ =7 4
⇔ x+ + + x+ − x+ = ⇔ x+ + x+ − x+ =
Điều kiện: 7
≥ −
+ ≥ +
x
− ≥
− − = − +
Với t= ⇔ =3 x 2 (thỏa mãn)
Bài 8: [ĐVH] Giải các phương trình sau
x − x = x − x +
Lời giải:
2
2
= −
= +
x
x
2
+
=
2
+
=
b) Điều kiện: x5−2x3≥0
Phương trình tương đương với
2
=
= −
x
x
thỏa mãn
Bài 9: [ĐVH] Giải các phương trình sau
x+ x − + =x x +x x +
Lời giải:
Phương trình tương đương với x x( 2+2x+ =3) x x( 2+ ⇔1) x(2x+ = ⇔ =2) 0 x 0 (do x≥0)
0
≤ −
+ ≥ ⇔
≥
x
x x
x
Phương trình đã cho tương đương với (x+1) (2 x2− + =x 1) x x( +1)(x2+3)
1
3
= −
=
x
Trang 6Vậy phương trình có tập nghiệm 1;1
3
= −
S
Bài 10: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) 3x+ x3− + = −x 1 2 b) 3 x3+ −x2 2x+ =1 x
Lời giải:
a) Điều kiện: x3− + =x 1 0
2
≤ −
− + = − − ⇔
− + = − −
x
3 2
2 3 2
3
5 2 7
5 2 7
≤ −
≤ −
= −
x
x x
x
(thỏa mãn)
Bài 11: [ĐVH] Giải các phương trình sau
a) x2− + +x 1 x2+ + =x 1 4−x b) x2 + +3 2x2− =1 3x2 +6
Lời giải:
Phương trình tương đương với
2x + +2 2 (x − +x 1)(x + + = − ⇔x 1) 4 x 2x + − +x 2 2 (x − +x 1)(x + + =x 1) 0
2
− − + ≥
⇔ − + + + = − − + ⇔
− + + + = − − +
2
2
2 2
8
− − + ≥
⇔ − − = ⇔ = + ⇔ = −
−
=
x x
x x
x
x
(thỏa mãn)
8
S
b) Điều kiện: 2x2− ≥1 0
Phương trình tương đương với
3x + +2 2 (x +3)(2x − =1) 3x + ⇔6 2 (x +3)(2x − = ⇔1) 4 (x +3)(2x − =1) 4
⇔ x + x − = ⇔ x − x + = ⇔x − = ⇔ = ±x (thỏa mãn)