Cho hình nón có bán kính áy b ng a và dài ng sinh b ng 2a... Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, SAB là tam giác u và SAB vuông góc v i ABCD.
Trang 1T THCS-THPT L T V
thi có 5 trang
Mã thi 110
THI TH THPT QU C GIA L N 1
N m h c 2018-2019
M : T
Th i gian làm bài: 90 phút (50 câu tr c nghi m)
Câu 1. V i a là s th c d ng b t k , kh ng nh nào d i ây úng?
A log(a4) = 4 log a B log(4a) = 4 log a C log(a4) = 1
4log a D log(4a) = 1
4log a
Câu 2. Nguyên hàm c a hàm s y = 2x là
A. Z 2xdx = 2
x
ln 2 + C B.Z 2xdx = ln 2.2x+ C
C. Z 2xdx = 2x+ C D.Z 2xdx = 2
x
x + 1 + C
Câu 3. Cho m t c u (S) : x2+ y2+ z2 2x + 4y + 2z 3 = 0 Tính bán kính R c a m t c u (S)
A R = 3 B R = 3p3 C R =p3 D R = 9.
Câu 4. Cho f(x), g(x) là hai hàm s liên t c trên R Ch n m nh sai trong các m nh
sau
A. Z b
a
(f (x)g(x))dx =
Z b a
f (x)dx
Z b a
g(x)dx
B. Z a
a
f (x)dx = 0
C. Z b
a
f (x)dx =
Z b a
f (y)dy
D. Z b
a
(f (x) g(x))dx =
Z b a
f (x)dx
Z b a
g(x)dx
Câu 5. T p giá tr c a hàm s y = e 2x+4 là
Câu 6 Trong các kh ng nh sau, kh ng nh nào sai?
A. Z ex = e
x+1
2sin 2x + C
C. Z 1
xdx = ln|x| + C D.Z xedx = x
e+1
e + 1 + C
Câu 7. Hàm s d ng y = ax4+ bx2+ c (a6= 0) có t i a bao nhiêu i m c c tr ?
Câu 8. Cho m t ph ng (P ) : 3x y + 2 = 0 Véc t nào trong các véc t d i ây là m t véc t pháp tuy n c a (P )?
A (3; 0; 1) B (3; 1; 0) C ( 1; 0; 1) D (3; 1; 2).
Câu 9.
ng cong trong hình bên là th c a m t trong
b n hàm s c li t kê b n ph ng án A,B,C,D
d i ây H i hàm s ó là hàm s nào?
A y = x2 3x + 1 B y = x3 3x + 1
y
0
Trang 2Câu 10. T p xác nh c a hàm s y = log2(3 2x x2)là
A D( 1; 3) B D = ( 3; 1) C D = ( 1; 1) D D = (0; 1).
Câu 11. Cho hàm s y = x + 1
2x 2 Kh ng nh nào sau ây úng?
A. th hàm s có ti m c n ngang là y = 1
2
B. th hàm s có ti m c n ng là x = 2
C. th hàm s có ti m c n ng là x = 1
2
D. th hàm s có ti m c n ngang là y = 1
2
Câu 12. Cho hình nón có bán kính áy b ng a và dài ng sinh b ng 2a Di n tích xung quanh c a hình nón ó b ng
Câu 13. T p xác nh c a hàm s y = x4 2018x2 2019 là
A ( 1; +1) B (0; +1) C ( 1; 0) D ( 1; +1).
Câu 14. Cho hình tr có chi u cao b ng 2a, bán kính áy b ng a Di n tích xung quanh
c a hình tr b ng
Câu 15. Cho hàm s y = x3 2x2+ x + 1 Kh ng nh nào sau ây úng?
A Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ✓1
3; 1
◆
B Hàm s ng bi n trên kho ng ✓1
3; 1
◆
C Hàm s ngh ch bi n trên kho ng (1; +1).
D Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ✓ 1;1
3
◆
Câu 16. M t h p ng 9 th c ánh s 1,2,3,4,5,6,7,8,9 Rút ng u nhiên ng th i hai th và nhân hai s ghi trên hai th l i v i nhau Tính xác su t k t qu thu c
là m t s ch n
A. 5
9
Câu 17. Cho hình l ng tr ng ABC.A0B0C0 có áy ABC là tam giác vuông t i A, bi t
AB = a, AC = 2avà A0B = 3a Tính th tích c a kh i l ng tr ABC.A0B0C0
A 2p2a3 B.
p 5a3
p 2a3
3 D. p5a3
Câu 18. T p nghi m c a b t ph ng trình 23x <
✓ 1 2
◆ 2x 6
là
A ( 1; 6) B (6; +1) C (0; 64) D (0; 6).
Câu 19.
ng cong hình bên là th c a hàm s y =
ax + b
cx + d v i a, b, c, d là các s th c M nh nào d i
ây úng?
A y0 < 0, 8x 6= 1 B y0 > 08x 6= 2
C y0 > 0, 8x 6= 1 D y0 < 08x 6= 2 2
x 1
y
0
Trang 3Câu 20. Cho 3 i m A(2; 1; 1), B( 1; 0; 4), C(0; 2; 1) Ph ng trình m t ph ng i qua
A và vuông góc v i BC là
Câu 21. Giá tr l n nh t c a hàm s y = f(x) = x4 4x2+ 5 trên o n [ 2; 3] b ng
Câu 22. Cho Z 4
0
f (x)dx = 2018 Tính tích phân I =Z 2
0
[f (2x) + f (4 2x)]dx
A I = 1009 B I = 0 C I = 2018 D I = 4036.
Câu 23. Hàm s y = x3 3x2+ 3x 4 có bao nhiêu i m c c tr ?
Câu 24. Cho tam giác ABC có A(1; 2; 0), B(2; 1; 2), C(0; 3; 4) Tìm t a i m D t giác ABCD là hình bình hành
A (1; 0; 6) B ( 1; 0; 6) C (1; 6; 2) D (1; 6; 2).
Câu 25. Tích t t c các nghi m c a ph ng trình log2
3x 2 log3x 7 = 0 là
Câu 26. Cho a > 0, a 6= 1 và logax = 1, logay = 4 Tính P = loga(x2y3)
Câu 27. G i F (x) = (ax2+ bx + c)ex là m t nguyên hàm c a hàm s f(x) = (x 1)2ex Tính
S = a + 2b + c
Câu 28. Cho s th c m > 1 th a mãn Z m
1 |2mx 1|dx = 1 Kh ng nh nào sau ây úng?
A m 2 (1; 3) B m 2 (2; 4) C m 2 (3; 5) D m 2 (4; 6).
Câu 29. Cho kh i chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, tam giác SAB cân
t i S và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy, SA = 2a Tính theo a th tích kh i chóp S.ABCD
A V = a3
p
15
12 B V = a3
p 15
6 C V = 2a3
3 D V = 2a3
Câu 30. Cho a giác u có 2018 nh H i có bao nhiêu hình ch nh t có 4 nh là các
nh c a a giác ã cho?
A C4
2018
Câu 31. Cho hình chóp u S.ABCD có c nh áy b ng a, góc gi a c nh bên và m t áy
b ng 600 Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a
A. a3
p
6
p 6
p 6
p 3
6
Câu 32. M t ô tô ang ch y v i v n t c 10m/s thì ng i lái xe p phanh T th i i m
ó, ô tô chuy n ng ch m d n u v i v n t c v(t) = 2t +10 (m/s), trong ó t là kho ng
th i gian tính b ng giây, k t lúc b t u p phanh Tính quãng ng ô tô di chuy n
c trong 8 giây cu i cùng
Câu 33. Cho hàm s y = f(x) =⇢x2+ 3 v i x 1
5 x v i x < 1 Tính
I = 2
Z ⇡ 2
0
f (sin x) cos xdx + 3
Z 1 0
f (3 2x)dx
Trang 4Câu 34. Có bao nhiêu giá tr nguyên âm c a tham s m hàm s y = 1
4x
2x
ng bi n trên kho ng (0; +1)
Câu 35. G i m, n là hai giá tr th c th a mãn: giao tuy n c a hai m t ph ng (Pm) : mx+2y+nz+1 = 0và (Qm) : x my+nz+2 = 0vuông góc v i m t ph ng (↵) : 4x y 6z+3 = 0 Tính m + n
A m + n = 3 B m + n = 2 C m + n = 1 D m + n = 0.
Câu 36. Cho i m M(1; 2; 5) M t ph ng (P ) i qua i m M c t tr c t a Ox, Oy, Oz t i
A, B, C sao cho M là tr c tâm tam giác ABC Ph ng trình m t ph ng (P ) là
5 +
y
2 +
z
1 = 0
C. x
5 +
y
2 +
z
Câu 37. Cho hình chóp SABCD có áy ABCD là hình ch nh t, AB = a, BC = ap3, SA =
avà SA vuông góc v i áy ABCD Tính sin ↵ v i ↵ là góc t o b i gi a ng th ng BD và
m t ph ng (SBC)
A sin ↵ =
p
2
4 B sin ↵ =
p 3
5 C sin ↵ =
p 3
2 D sin ↵ =
p 7
8
Câu 38.
Cho hàm s b c ba y = f(x) có th (C) nh hình v ,
ng th ng d có ph ng trình y = x 1 Bi t ph ng
trình f(x) = 0 có ba nghi m x1 < x2 < x3 Giá tr c a
x1x3 b ng
3 D 3.
x y
0
2
(d)
(C)
Câu 39. Thi t di n qua tr c c a m t hình nón là m t tam giác u c nh có dài 2a
Th tích c a kh i nón là
A. ⇡a3
p
3
p 3
p 3
p 3
12
Câu 40. Cho f(x) = (ex+ x3cos x)2018 Giá tr c a f”(0) là
A 2018 B 2018.2017 C 20182 D 2018.2017.2016 Câu 41. G i S là t p h p t t c các giá tr c a tham s m 2 Z và ph ng trình logmx 5(x2 6x + 12) = logp
mx 5
p
x + 2 có nghi m duy nh t Tìm s ph n t c a S
Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình thang vuông t i A và B, AB =
BC = a, AD = 2a Tam giác SAD u và n m trong m t ph ng vuông góc v i áy Tính
di n tích m t c u ngo i ti p kh i chóp tam giác SABC
Câu 43. th hàm s y = 1
p
4 x2
x2 2x 3 có s ng ti m c n ng là m và s ng ti m
c n ngang là n Giá tr c a m + n là
Câu 44. M t hình tr có bán kính áy b ng chi u cao và b ng a M t hình vuông ABCD
có AB, CD là 2 dây cung c a 2 ng tròn áy và m t ph ng (ABCD) không vuông góc
v i áy Di n tích hình vuông ó b ng
A. 5a2 B. 5a2
p 2
Trang 5Câu 45. G i (S) là m t c u i qua 4 i m A(2; 0; 0), B(1; 3; 0), C( 1; 0; 3), D(1; 2; 3) Tính bán kính R c a (S)
A R = 2p2 B R =p6 C R = 3 D R = 6.
Câu 46. Cho hàm s y = x3 3x2+ 4 có th (C), ng th ng (d) : y = m(x + 1) v i m
là tham s , ng th ng ( ) : y = 2x + 5 Tìm t ng t t c các giá tr c a tham s m
ng th ng (d) c t th (C) t i 3 i m phân bi t A( 1; 0), B, C sao cho
d(B, ) + d(C, ) = 6p
5
Câu 47. Cho hai s th c a, b th a mãn 1
4 < b < a < 1 Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c
P = loga
✓
b 1
4
◆ loga b
p b
A P = 7
2
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông c nh a, SAB là tam giác
u và (SAB) vuông góc v i (ABCD) Tính cos ' v i ' là góc t o b i (SAC) và (SCD)
A.
p
2
p 6
p 3
7
Câu 49.
Cho hàm s y = f(x) có th nh hình bên G i S là
t p t t c các giá tr nguyên d ng c a tham s m
hàm s y = |f(x 2018) + m| có 5 i m c c tr T ng
t t c các giá tr c a t p S b ng
x y
0 2
3
6
Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác u c nh a, kho ng cách t i m
A n m t ph ng (SBC) là a
p 15
5 , kho ng cách gi a SA, BC là a
p 15
5 Bi t hình chi u c a
S lên m t ph ng (ABC) n m trong tam giác ABC, tính th tích kh i chóp SABC
A. a3
p 3
p 3
8
H T
Trang 6-ÁP ÁN
B NG ÁP ÁN CÁC MÃ
Mã thi 110
Mã thi 111
Mã thi 112
Mã thi 113