Đây là đề thi Pen I 2019 môn Toán của thầy Nguyễn Thanh Tùng trên trang Hocmai.vn. Để xem lời giải chi tiết: https://licklink.net/Yy5FrjFgsGG
Trang 1
MA TRẬN ĐỀ
CHỦ ĐỀ
CẤP ĐỘ NHẬN THỨC
Tổng Nhận
Biết Thông Hiểu
Vận Dụng
Vận Dụng Cao
1 Hàm số và các bài toán liên quan 2, 5, 12 18, 22, 26 33, 36 43, 48 10
Tổng
(Để làm đề được hiệu quả nhất, trước khi tham khảo Video bài giảng chữa chi tiết hãy chắc rằng bạn đã chủ động làm trước, có bấm giờ nghiệm túc và tự chấm điểm cho mình sau khi làm xong (tham khảo đáp án ở cuối đề) để theo dõi sự tiến bộ của bản thân, cũng như khắc phục những mặt còn tồn tại sau mỗi đề đã làm).
ĐỀ SỐ 3
Câu 1 Cho số phức z = +a bi với ,a b ∈ ℝ Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?
A z = + a b B z = a+ b C 2 2
Câu 2 Hàm số nào sau đây có bảng
biến thiên như hình bên?
y =x + x +
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( ) S có bán kính R=2 và tâm O có
phương trình
A x2 +y2 +z2 = 2 B x2 +y2 +z2 = 2 C x2 +y2 +z2 = 4 D x2 +y2 +z2 = 8
ĐỀ PEN I SỐ 3
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
−∞
2
−
2
−∞
+∞
+∞
'
x
y
Trang 2Câu 4 Tập xác định D của hàm số y =log (4x −x2) là
A D = (0;2) \ 1 { } B D =(0;2) C D =(0;+∞ ) D D = ( 2;2)−
2
x y
x
+
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4
Câu 6. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = f x1( ); y = f x2( )
(liên tục trên ;a b
nào sau đây?
b
a
S = f x −f x dx
b
a
S = f x −f x dx
b
a
S = ∫ f x −f x dx D 1( ) 2( )
b
a
S = f x −f x dx
Câu 7 Cho tứ diện ABCD Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và tam giác
Câu 8 Cho hai hàm số x
A Hàm số y =loga x có tập xác định D =(0;+∞ )
D Đồ thị hàm số y= loga x nằm phía trên trục hoành
Câu 9 Một hình nón có bán kính đáy bằng 5a , độ dài đường sinh bằng 13a Tính độ dài đường
cao h của hình nón
A h =12a B h =8a C h = 194a D h =7a 6
Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OM =3i−2k với i k, lần lượt là vectơ đơn
A M(3; 2; 0)− B M(3; 0; 2)− C M(0; 3; 2)− D M( 3; 0;2)−
O O
x
x x
x
y
1
−
1
− 1
2
− 1
2
1 1
Trang 3Câu 11 Một khối tứ diện đều cạnh a có thể tích bằng
A
3
2
6
a
B
3 3 12
a
C
3 2 12
a
D
3 3 6
a
Câu 12 Trong các phát biểu sau khi nói về hàm số 1 4 2 2 1
4
A Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại
C Hàm số có một điểm cực trị
Câu 13 Cho hàm số y = f x( ) xác định và liên tục trên ℝ , có f(8)=20; (4)f =12 Tính tích phân 8
4
'( )
I = ∫ f x dx
A I = 4 B I = 32 C I = 8 D I =16
Câu 14 Cho 6 điểm , , , , ,A B C D E F cùng thuộc một đường tròn Hỏi có thể tạo ra được bao nhiêu tam giác có ba đỉnh là 3 trong 6 điểm trên?
A 20 B 120 C 18 D 9
Câu 15 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2
m
A Vô số B 3 C 7 D 5
Câu 16 Cho hình chóp S ABC , trên cạnh SA SB SC, , lần lượt lấy ba điểm ', ',A B C' sao cho
S A B C và S ABC Khi đó tỉ số V '
A 1
6 B 1
12 C 1
24 D 1
9
Câu 17 Nghiệm của phương trình ( ) 2 2
1, 5
3
x x
−
= là
A x = 0 B x = 1 C x = 2 D x =log 32
Câu 18 Cho hàm số y =x4 +x2 − có đồ thị ( )3 C Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị
A − 1 B 2 C − 4 D 6
Câu 19 Biết (4; 3)T − là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi đó
A M(1; 3) B N( 1; 3)− − C P( 1; 3)− D Q(1; 3)−
Câu 20 Biết rằng
0
m
x
Trang 4Câu 21. Phương trình 3 sinx − = có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng từ 1 0 (0; 3π ? )
A 2 B 3 C 4 D 6
Câu 22 Gọi M N, là giao điểm của đồ thị 7 6
2
x y x
+
=
độ trung điểm của đoạn MN bằng
A 7
2 B 11
2
− C 11
2 D
7 2
−
Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết M a b c( ; ; ) (với a > ) là điểm thuộc đường 0
A T = − 1 B T = − 3 C T = 3 D T = 1
Câu 24 Hình chữ nhật ABCD có AB =4,AD = Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB 2
và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng
3
V = π B V =8π C 8
3
V = π D V =32π
Câu 25 Đạo hàm của hàm số 3 1
5
x x
là
y
= +
'
= −
y
= −
'
= +
Câu 26 Biết giá trị lớn nhất của hàm số y = − −x3 3x2 +m + trên đoạn 1;12 − bằng 0 khi
0
A − 4 B 3 C − 1 D 5
Câu 27 Hàm số y =x e 2 x nghịch biến trên khoảng nào ?
A (−∞ − ; 2) B (−2; 0) C (1;+∞ ) D (−∞ − ; 1)
Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 : 1 2 1
2 :
d
3
4
=
= −
= +
A S =5 B S =3 C S =6 D S =10
Trang 5Câu 29 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết SA vuông góc với
2
a
3
a
h = C
3
a
h = D
2
a
Câu 30 Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − −2 4i = −z 2i Số phức z có môđun nhỏ
nhất có tổng phần thực và phần ảo là
A 0 B 4 C 3 D 2
Câu 31 Tập nghiệm S của bất phương trình ( 2 ) 2 2
1
+
A 4 B 5 C 6 D 7
Câu 32 Cho cấp số cộng ( )u n có công sai d = − và 4 2 2
3 4
hạng thứ 2019 của của cấp số cộng đó
A u2019 = −8062 B u2019 = −8060 C u2019 = −8058 D u2019 = −8054
Câu 33. Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số
4 17
x y
−
=
cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 34 Cho số phức z có môđun bằng 8 Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu
A 6 B 9 C 15 D 17
Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( ) S có tâm (3;1; 3)I − và cắt trục tung
A (x −3)2 +(y−1)2 +(z +3)2 = 6 B (x −3)2 +(y−1)2 +(z +3)2 = 3
Câu 36 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên đoạn −3;10
thiên như hình sau
thuộc đoạn −3;10
A 1 B 2 C 8 D 9
( )
f x
'( )
f x
3
−
0
2
−
x
−
10
5 3
5 0
Trang 6Câu 37 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên ℝ và hàm số
2 3
y =g x =x f x có đồ thị trên đoạn −1; 3
Tính tích phân
27
1 ( )
I = ∫ f x dx
A I = 2 B I =12
C I =24 D I =18
Câu 38. Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần Biết tổng số chấm sau hai lần
A 1
6 B 1
4 C 1
3 D 3
13
Câu 39 Từ miếng tôn hình vuông ABCD cạnh bằng 8 dm , người
cuộn lại thành chiếc phễu hình nón (khi đó AB trùng với AD )
Tính thể tích V của khối nón tạo thành
3
5
3
Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình chóp tứ giác đều S ABCD biết
(1; 0; 0), (5; 0; 0), (5; 4; 0)
A T =41 B T =14 C T =23 D T =32
Câu 41 Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình
A 0 B 1 C 2 D vô số
Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ( ) P là mặt phẳng chứa đường thẳng
2 :
A M(2; 0; 0) B (2;1; 0)N C (1;1; 1)P − D ( 1;2; 0)Q −
Câu 43 Cho hàm số y = f x( ) liên tục trên ℝ có đồ thị y = f x( )
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A 0 B 1
C 2 D 3
y
1
y
1
S
8 dm
8 dm
D
A
Trang 7Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng
Nguồn : Hocmai.vn
Câu 44 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = −1,x =2,y = và parabol 0
2
A T = − 8 B T = − 2 C T =14 D T = 3
Câu 45 Cho hai đường thẳng song song ∆1 và ∆2 Nếu trên hai đường thẳng ∆1 và ∆2 có tất
cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là
A 1020133294 B 1026225648 C 1023176448 D 1029280900
Câu 46 Cho a là số thực và z là nghiệm của phương trình z2 −2z +a2−2a+ =5 0 Biết a =a0
A 3− B − 1 C 4 D 2
Câu 47 Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , trên đường
,
MC AC và đường thẳng ∆ cắt EF tại N (như hình bên) Khi
đó thể tích của tứ diện MNBC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A
3
6
4
a
B
3 3 4
a
C
3
3
6
a
D
3 6 12
a
Câu 48 Cho hàm số f x( )=(x −1) (2 ax2 +4ax − + − , với ,a b 2) a b ∈ ℝ Biết trên khoảng 4; 0
3
4
− −
A x = − 2 B 3
2
3
4
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho phương trình của mặt cầu
chứa một đường tròn cố định Tìm bán kính r của đường tròn đó.
A 1
3
r = B 4 2
3
r = C 2
3
r = D r = 3
Câu 50. Cho phương trình 2018( 2019 ) 2
của m ∈ − 100;100
A 200 B 201 C 100 D 99
F
E
N
M
a
C
B A
Trang 8ĐÁP ÁN