Sử dụng phương pháp graph trong dạy học chương chất khí vật lí 10 theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 HOÀNG NGỌC ANH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAPH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “CHẤT KHÍ” - VẬT LÍ 10 THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

HOÀNG NGỌC ANH

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAPH TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG “CHẤT KHÍ” - VẬT LÍ 10 THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC

CỦA HỌC SINH

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ môn Vật lí

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Trọng Rỹ

HÀ NỘI, 2017

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy hướng dẫn khoa họcPGS.TS Vũ Trọng Rỹ đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn này Đốivới tôi thầy luôn là tấm gương sáng về tinh thần làm việc không mệt mỏi,lòng hăng say với khoa học, lòng nhiệt tình quan tâm bồi dưỡng thế hệ trẻ

Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo cùng toànthể các bạn, anh, chị học viên lớp cao học K19 trường đại học Sư phạm HàNội 2 đã tận tình giảng dạy, góp nhiều ý kiến quí báu cho tôi trong suốt quátrình học tập, nghiên cứu khoa học và làm luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo của trườngĐại Học Sư Phạm Hà Nội 2 đã tạo điều kiện cho tôi hoàn thành luận văn

Hà Nội, tháng 9 năm 2017

Học viên

Hoàng Ngọc Anh

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các sốliệu, kết quả nghiên cứu trong khóa luận là trung thực và chưa có ai công bốtrong một công trình nào khác

Hà Nội, tháng 9 năm 2017

Học viên

Hoàng Ngọc Anh

DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT

g số trạng tháiQuá trìnhĐẳng quá trìnhQuá

trìnhđ

ẳng nhiệtThự

c nghi

ệm

sư phạ

m Thự

c nghiệmĐối chứng

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1-a,b là graph vô hướng 8

Hình 1.2-c,d là graph có hướng 8

Hình 1.3 Graph nhiều đỉnh 9

Hình 1.4 Graph đối xứng 9

Hình 1.5 Graph hình cây 9

Hình 1.6 Sơ đồ mạng biểu hiện quá trình học tập của sinh viên 10

Hình 1.7 Sơ đồ các bước lý luận dạy học cơ bản của một bài giảng 11

Hình 1.8 Quy trình lập graph nội dung 19

Hình 1.9 Mô hình graph hoạt động dạy – học 23

Hình 1.10 Quy trình lập graph hoạt động 24

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc lôgic chương “Chất khí” 31

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích của đề tài 3

3 Đối tượng nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học

3 5 Phạm vi nghiên cứu 3

6 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài 3

7 Phương pháp nghiên cứu đề tài 4

8 Cấu trúc luận văn

4 CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC VẬT LÝ BẰNG GRAPH THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC NHẬN THỨC CỦA HỌC SINH 5

1.1 Một số vấn đề về tính tích cực nhận thức

5 1.1.1 Khái niệm tính tích cực nhận thức 5

1.1.2 Phương hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh[24] 6

1.1.3 Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học Vật lí [21]6 1.2 Cơ sở lí luận của việc vận dụng phương pháp graph vào dạy học Vật lí 7

1.2.1 Định nghĩa các loại graph[13] 8

1.2.2 Chuyển hóa graph toán học thành graph dạy học 11

1.2.2.1 Cơ sở triết học (cơ sở phương pháp luận) 12

1.2.2.2 Cơ sở tâm lí học nhận thức

14 1.2.2.3 Cơ sở lí luận dạy học 17

1.2.3 Các loại graph trong dạy học

18 1.2.3.1 Graph nội dung 19

1.2.3.2 Graph hoạt động 21

1.2.3.3 Mối quan hệ giữa graph nội dung và graph hoạt động 25

1.3 Thực trạng dạy học chương “Chất khí” - Vật lí 10 ở trường phổ thông 26

1.3.1 Mục đích khảo sát 26

1.3.2 Nội dung khảo sát

26 1.3.3 Đối tượng địa bàn, phương pháp khảo sát 27

1.3.4 Kết quả khảo sát 27

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 29

CHƯƠNG 2 SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GRAPH THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC MỘT SỐ KIẾN THỨC CHƯƠNG “CHẤT KHÍ” - VẬT LÍ 10 30

2.1 Phân tích nội dung chương “Chất khí” 30

2.1.1 Mục tiêu dạy học chương “Chất khí” 30

2.1.2 Lôgic nội dung chương “Chất khí” 31

2.2 Xây dựng tiến trình dạy học một số bài chương “Chất khí” - Vật lí 10 THPT bằng phương pháp graph 32

2.2.1.Tiến trình dạy học bài “Quá trình đẳng nhiệt Định luật Bôilơ-Ma riốt” 32

2.2.2.Tiến trình dạy học bài “Quá trình đẳng tích Định luật Sáclơ” 39

2.2.3 Tiến trình dạy học bài “Phương trình trạng thái” 45

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 56

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 57

3.1 Khái quát về thực nghiệm sư phạm (TNSP) 57

3.1.1 Mục đíchthực nghiệm

57 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 57

3.1.3 Đối tượng thực nghiệm 57

3.1.4 Tiến trình thực nghiệm 57

3.2 Kết quả thực nghiệm 58

3.2.1 Đánh giá định tính 58

3.2.2 Đánh giá định lượng 59

3.2.3 Kiểm định giả thuyết thống kê 65

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 67

KẾT LUẬN CHUNG 68

TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 PHỤ LỤC 1 PHIẾU PHỎNG VẤN GIÁO VIÊN VẬT LÍ

PHỤ LỤC 2 ĐỀ KIỂM TRA

1

1 Lí do chọn đề tài

MỞ ĐẦU

Đổi mới phương pháp giáo dục là một trong những vấn đề cấp thiết đểphát triển nền giáo dục của nước ta hiện nay Tại mục 2 Điều 4 Luật Giáo dụcnước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam quy định về phương pháp giáo dụcnhư sau: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủđộng, tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mêhọc tập và ý chí vươn lên”[18]

Chiến lược phát triển giáo dục 2011-2020 nêu ra 8 giải pháp trong đó

có nêu: “Tiếp tục đổi mới phương pháp dạy học và đánh giá kết quả học tập,rèn luyện theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo vànăng lực tự học của người học…”[4]

Chuyển từ phương pháp dạy học (PPDH) truyền thống sang phương pháptích cực hóa nhận thức, thực chất là tiến hành một cuộc cách mạng trong giáodục, đào tạo; làm thay đổi mối quan hệ thầy-trò vẫn diễn ra trong các hoạtđộng giáo dục từ xưa đến nay Từ chỗ thầy giữ vị trí trung tâm “cung cấp”thông tin cho trò, chuyển sang lấy trò làm trung tâm, chủ thể nhận thức; từ độcthoại sang đối thoại; từ học kiến thức làm trọng tâm sang học phương phápchiếm lĩnh kiến thức; từ học “giáp mặt” đến tự học… Muốn vậy, thầy phải tựnguyện từ bỏ vai trò “ban phát” kiến thức, làm thay sự nhận thức của trò; lạmdụng các phương pháp giảng dạy, thuyết trình, độc thoại; chuyển sang vai trònhà đạo diễn và thiết kế, người tổ chức - kích thích, người trọng tài - cố vấntrong dạy học…, trả lại vai trò chủ thể nhận thức, làm cho trò không còn thụđộng mà học tích cực bằng hành động của chính mình, nhằm tham gia vào cáckhâu giáo dục qua đó hình thành và hoàn thiện nhân cách Với tình hình đó đòihỏi việc nghiên cứu lý luận dạy học đại cương và bộ môn về cải tiến PPDHphải đi trước một bước để tìm tòi giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học theohướng tích cực quá hoạt động nhận

thức của học sinh (HS).

Trong vài thập niên trở lại đây, trên thế giới đã có những tác giả ápdụng tiếp cận chuyển hóa các phương pháp khoa học, các thành tựu của kỹthuật tiên tiến và công nghệ mới thành PPDH đặc thù Trong đó, tiếp cận -chuyển hóa lý thuyết graph toán học thành PPDH là một trong những hướng

có nhiều triển vọng

Về mặt nhận thức luận, có thể xem graph toán học là một phương phápkhoa học có tính khái quát cao, có tính ổn định vững chắc và vì vậy nó đượcứng dụng rất rộng trong nhiều lĩnh vực: khoa học, kỹ thuật, kinh tế học, điềukhiển học, vật trù học, vật lí học, hóa học, tâm lý học, giáo dục học, xây dựng,giao thông, quản lý, nghiên cứu khoa học, thiết kế dự án…

Dạy học là một hoạt động phức tạp lý thuyết graph có thể giúp giáoviên quy hoạch được quá trình dạy học trong toàn bộ cũng như từng mặt của

nó, bằng cách đó có thể tiến đến chỗ công nghệ hóa một cách hiện đại quátrình dạy học trong nhà trường

Dạy học bằng graph (hay dạy học graph hóa) được xem như một tiếpcận mới, đã phát huy tác dụng tốt trong nhiều lĩnh vực của tâm lý học, lý luậndạy học

Graph dạy học ngày nay đã trở thành một phương pháp ổn định, cụ thể,khái quát, có thể áp dụng cho nhiều bộ môn như Sinh học, Hóa Học, Địa lí,Toán học, Vật lí…

Những nghiên cứu của nhiều tác giả cho thấy graph toán học là đồ thịbiểu diễn quan hệ mang tính hệ thống giữa các đối tượng được mô tả, màtrong cấu trúc nội dung các môn học các thành phần kiến thức dạy học trongmột giáo trình, một chương, một bài cũng được sắp xếp thành hệ thống kiếnthức có mối quan hệ chặt chẽ với nhau; nếu vận dụng lý thuyết graph trongdạy học để mô hình hóa các mối quan hệ, chuyển thành PPDH đặc thù, sẽ

nâng cao được hiệu quả dạy học, nâng cao tính tích cực của HS trong học tập.

Vật lí là một môn khoa học thực nghiệm, có tính logic khái quát cao,các đối tượng được nghiên cứu có mối quan hệ chặt chẽ với nhau

Chính vì những lý do trên cho nên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu:

“Sử dụng phương pháp graph trong dạy học chương “Chất khí”- Vật lí

10 theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh”.

2 Mục đích của đề tài

Thiết kế được tiến trình dạy học bằng phương pháp graph chương

“Chất khí”, vật lí lớp 10 theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức ở họcsinh

3 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học chương “Chất khí” - Vật lí 10 bằng phương phápgraph

4 Giả thuyết khoa học

Nếu sử dụng phương pháp graph để thiết kế các tiến trình dạy học vật líchương “Chất khí” - Vật lí 10 thì sẽ phát huy tính tích cực của HS

5 Phạm vi nghiên cứu

Trong khuôn khổ của một luận văn thạc sĩ, chúng tôi chỉ nghiên cứuxây dựng tiến trình dạy học một số bài phần “Chất khí” Vật lý 10 tại trườngTHPT Đồng Đậu, Yên Lạc, Vĩnh Phúc

6 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài

Nghiên cứu cơ sở lí luận của tính tích cực của HS trong học tập vànghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học bằng graph

Điều tra khảo sát thực tế việc học chương “Chất khí” - Vật lí 10 THPT Xây dựng tiến trình dạy học một số kiến thức chương “Chất khí” - Vật

lí 10 THPT

Tổ chức thực nghiệm sư phạm

7 Phương pháp nghiên cứu đề tài

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

Nghiên cứu các tài liệu, văn bản liên quan đến đề tài để tổng quan tìnhhình nghiên cứu và xây dựng cơ sở lý thuyết của việc chuyển hóa graph toánhọc thành graph dạy học chương “Chất khí” - Vật lí 10

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Điều tra giáo dục: Sử dụng phiếu điều tra (Anket) để trưng cầu ý kiếncủa giáo viên và học sinh về thực trạng dạy và học chương “Chất khí” lớp 10THPT

Quan sát sư phạm: Dự giờ, thăm lớp

7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm ở trường THPT để kiểm chứng giả thuyết của đề tài

7.4 Phương pháp nghiên cứu các sản phẩm hoạt động giáo dục

Nghiên cứu giáo án của GV, nghiên cứu bài làm của HS sau khi họcxong chương “Chất khí”

7.5 Phương pháp thống kê toán học

Các số liệu trong thực nghiệm sư phạm được xử lí thống kê bằng phầnmềm Miscrosoft Excel, xác định các tham số đặc trưng mang tính khách quan(được trình bày chi tiết trong chương 3)

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu kết luận, nội dung chính của luận văn được trìnhbày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học vật lí bằng graphnhằm phát huy tính tích cực của học sinh

Chương 2: Sử dụng phương pháp graph thiết kế tiến trình dạy học một

số kiến thức chương “Chất khí” -Vật lí 10

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC VẬT LÝ BẰNG GRAPH THEO HƯỚNG PHÁT HUY TÍNH TÍCH

Theo Kharlamov: Tính tích cực nhận thức là trạng thái hoạt động của

HS, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quátrình nắm vững kiến thức [11] Tính tích cực nhận thức biểu hiện ở chỗ huyđộng mức độ cao các chức năng tâm lý, đặc biệt là chức năng tư duy CònV.Ôkôn quan niệm tính tích cực là lòng mong muốn không chủ định và gâynên những biểu hiện bên ngoài hoặc bên trong của sự hoạt động

Có tác giả quan niệm rằng tính tích cực nhận thức là thái độ cải tạo củachủ thể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năngtâm lý nhằm giải quyết những vấn đề học tập nhận thức

Như vậy, tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người; là sự nỗlực cao của hoạt động trí tuệ, sự huy động ở mức độ cao của ý chí nhằm tìmtòi, khám phá, chủ động cải biến môi trường tự nhiên để phục vụ cho conngười

Tóm lại, tính tích cực nhận thức là một phẩm chất rất quan trọng củacon người, được hình thành từ rất nhiều lĩnh vực, nhiều nhân tố, có quan hệrất nhiều phẩm chất khác của nhân cách và với môi trường, điều kiện mà chủthể hoạt động và tồn tại Là một trong những vấn đề quan trong nhất của giáodục hiện đại

1.1.2 Phương hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh[21]

Phát huy tính tích cực nhận thức của HS không phải là vấn đề mới Từthời cổ đại người ta đã từng nói lên phướng pháp phát vấn ơristic như mộtbiện pháp nâng cao tính tích cực nhận thức

Trong chuyên đề tích cực hóa hoạt động nhận thức của HS, GS.PTSĐặng Vũ Hoạt đã nêu lên 6 phương hướng sau:

 Một là, giáo dục động cơ, thái độ học tập trên cơ sở thấm nhuần mụcđích học tập, động viên khuyến khích kịp thời dựa vào tính tự nguyện của HS

 Hai là, thực hiện dạy học nêu vấn đề coi là phương hướng cơ bản

 Năm là, gắn liền lý luận với thực tiễn, khai thác vốn sống của HS.

 Sáu là, phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của HS

Một số tác giả khác đã đưa ra phương hướng:

 Phân hóa các yếu tố của quá trình dạy học dựa trên đặc điểm tâm

lí nhận thức của HS

 Hình thành và duy trì cảm xúc học tập tích cực của HS trong suốt giờhọc

 Sử dụng các phương tiện kỹ thuật dạy học từ thô sơ đến hiện đại

 Khai thác và sử dụng kinh nghiệm sống của HS trong học tập

1.1.3 Phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học Vật lí [23]

Tích cực hóa được hiểu là một tập hợp các hoạt động nhằm làm chuyển biến vị trí của người học từ thụ động sang chủ động, từ đối tượng tiếp nhận tri

thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức nâng cao hiệu quả học tập.

Phát huy tính tích cực nhận thức có nghĩa là đánh giá tính tích cực tiềm

ẩn trong mỗi con người Các biện pháp phát huy tính tích cực nhận thức của

HS trong giờ học được hiểu là các biện pháp nhằm huy động tối đa những khảnăng của mỗi HS vào quá trình nhận thức, hay nói cụ thể hơn là vào quá trìnhlĩnh hội, hiểu, nắm vững và vận dụng tri thức

Tiếp cận vấn đề từ góc độ lý luận dạy học, các biện pháp chủ yếu nângcao tính tích cực nhận thức của HS trong dạy học Vật lí có thể là:

-Sử dụng các PPDH đa dạng (nêu vấn đề, thí nghiệm, trực quan và thựchành… và phối hợp chúng với nhau)

-Sử dụng các phương tiện dạy học

-Tăng cường công tác độc lập của HS trong giờ học; sử dụng kinhnghiệm sống của HS

-Luyện tập dưới các hình thức khác nhau; vận dụng kiến thức và thựctiễn và các tình huống mới

-Thường xuyên kiểm tra đánh giá, khen thưởng và kỉ luật kịp thời, đúng

-Kích thích thính tích cực qua thái độ, cách ứng xử giữa thầy giáo và

HS, nêu cao tinh thần trách nhiệm, ý thức tự giác

-Phát triển kinh nghiệm sống của HS trong học tập

1.2 Cơ sở lí luận của việc vận dụng phương pháp graph vào dạy học Vật lí

Khái niệm graph trong toán học:

Trong toán học, lí thuyết graph là một lí thuyết khoa học độc lập,trưởng thành, có rất nhiều ứng dụng trong khoa học và thực tiễn

Trong việc chuyển hóa graph toán học thành phương pháp graph dạy học, ta chỉ căn cứ và vận dụng tư tưởng cơ bản của lí thuyết graph - đó là

nguyên lí về cấu trúc của graph mà thôi.

1.2.1 Định nghĩa các loại graph[13]

-Graph bao gồm một tập hợp không rỗng (≠ Ø) E những yếu tố gọi làđỉnh và một tập hợp A những yếu tố gọi là cạnh Mỗi yếu tố của A là một cặp(Không hoặc có xếp theo thứ tự) những yếu tố rõ rệt của E

-Có hai loại graph:

+ Graph vô hướng: là graph mà mỗi yếu tố của A là một cặp (khôngxếp theo thứ tự) những yếu tố rõ rệt của E

a, b,

Hình 1.1-a,b là graph vô hướng

+ Graph có hướng (định hướng): là graph mà mỗi yếu tố của A là những cặp có hướng gọi là cung Một đôi hay cặp có thể được lựa chọn hơnmột lần

o o o o o

oo

c, d,

Hình 1.2-c,d là graph có hướng

-Có nhiều dạng graph:

+Graph nhiều đỉnh: x1

o

+Graph mạng (sơ đồ hình mạng): là một trong những dạng phức hợpthông tin của các thao tác tương hỗ mà chúng được biểu diễn dưới dạng mộtmạng Mạng của một phức hệ như vậy là một sơ đồ định hướng hữu hạn, nóphản ảnh quan hệ giữa các thao tác.

-Sơ đồ mạng biểu hiện quá trình học tập của sinh viên:

1

0 2

6

3 4 50- Thao tác xuất phát – tri thức sinh viên

1- Thao tác tiếp thu tri thức trên giảng đường

2- Luyện tập

3- Tư học

4- Kiểm tra và tự kiểm tra

5- Khái quát hóa, ôn tập

6- Thao tác kết thúc – thi (lên lớp hoặc tốt nghiệp)

Hình 1.6 Sơ đồ mạng biểu hiện quá trình học tập của sinh viên

-Sơ đồ các bước lý luận dạy học cơ bản của một bài giảng (bài lên lớp).

Hình 1.7 Sơ đồ các bước lý luận dạy học cơ bản của một bài giảng

-Cần lưu ý rằng:

Trong sơ đồ graph, sự sắp xếp trật tự trước sau của đỉnh và cung (cạnh)

có ý nghĩa quyết định, còn kích thước hình dáng không có ý nghĩa (chẳnghạn: canh (hay cung) có thể là đường thẳng hay cong, dài hay ngắn cũngđược; đỉnh có thể là điểm, vòng tròn hay tứ giác…)

Vì mục đích và đặc trưng của lý luận dạy học, ta chỉ quan tâm đến loạigraph có hướng (định hướng)

1.2.2 Chuyển hóa graph toán học thành graph dạy học

Theo giáo sư Nguyễn Ngọc Quang, trong nhận thức khoa học, có thểphân loại các phương pháp khoa học thành ba nhóm: Phương pháp triết học;phương pháp riêng rộng và phương pháp đặc thù Hệ thống các phương phápkhoa học gắn bó với nhau, thâm nhập vào nhau và sinh thành ra nhau, các

phương pháp khoa học có thể chuyển hóa cho nhau và để hình thành nhữngnhóm phương pháp mới phù hợp với mục tiêu và nội dung đặc thù của từnghoạt động[15] Chuyển hóa các phương pháp khoa học thành PPDH, thôngqua xử lí sư phạm là một trong những hướng của chiến lược đổi mới và hiệnđại hóa PPDH.

Phương pháp khoa học Chuyển hóa PPDH ở nhà trường

Theo quy trình trên, những năm cuối thế kỷ XX, trên thế giới đã xuấthiện xu hướng chuyển hóa phương pháp algorit của toán học thành PPDHnhiều bộ môn không phải là toán học, nhằm cung cấp cho HS một phươngpháp tư duy và tự học có hiệu quả [19, tr8] Trong dạy học, lí thuyết graphcũng cung cấp một phương pháp khoa học thuộc loại khái quát như phươngpháp algorit, nó thuộc nhóm “phương pháp riêng rộng” [15] và đã được một

số nhà lí luận dạy học cải biến theo những quy luật tâm lí và lí luận dạy học

để sử dụng vào dạy học với tư cách là một PPDH Như vậy, có thể chuyểnhóa graph toán học thành graph dạy học

1.2.2.1 Cơ sở triết học (cơ sở phương pháp luận)

Cơ sở triết học của việc chuyển hóa graph toán học thành graph dạyhọc là phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống

Lí thuyết hệ thống là một luận thuyết nhằm nghiên cứu và giải quyếtcác vấn đề theo quan điểm toàn vẹn tức là nghiên cứu giải quyết các vấn đềmột cách có căn cứ khoa học, có hiệu quả và hiện thực dựa trên tất cả các yếu

tố cấu thành nên đối tượng[3] [28] [7] [10] [29]

L.V, Bertalanffy cho rằng “hệ thống” là tập hợp các yếu tố liên kết vớinhau, tạo thành một chỉnh thể thống nhất và tương tác với môi trường

“Hệ thống” là tập hợp những yếu tố liên hệ với nhau tạo thành sự thống nhất ổn định trong một chỉnh thể, có những thuộc tính và tính quy luật

tổng hợp[19].

Tiếp cận cấu trúc - hệ thống

Tiếp cận cấu trúc - hệ thống là cách thức xem xét đối tượng như một hệtoàn vẹn phát triển động, tự sinh thành phát triển thông qua giải quyết mâuthuẫn nội tại, do sự tương tác hợp quy luật của các thành tố; là cách phát hiện

ra lôgic phát triển của đối tượng từ lúc sinh thành đến lúc trở thành hệ toàn vẹn[7] Hệ thống tồn tại một cách khách quan, nhưng tiếp cận hệ thống lại mangtính chủ quan Tiếp cận hệ thống một cách khách quan tức là phân tích cấu trúc

và tổng hợp hệ thống một cách khoa học, phù hợp với quy luật tự nhiên

Sự thống nhất giữa hai phương pháp phân tích cấu trúc và tổng hợp hệthống là bản chất của phương pháp tiếp cận cấu trúc - hệ thống đó là phân tíchđối tượng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc và tổng hợp các yếu tố đó lạitrong một chỉnh thể trọn vẹn theo những quy luật tự nhiên

a) Phương pháp phân tích cấu trúc coi đối tượng nghiên cứu là hệ thống,tức là một tổng thể gồm nhiều yếu tố (thành phần - cấu tạo) quan hệ, tương tácvới nhau và tương tác với môi trường xung quanh một cách phức tạp

b) Thừa nhận nhiều đối tượng phức tạp khác nhau có những đặc trưng

xác định thành phần, cấu tạo của hệ thống.

Phương pháp tổng hợp hệ thống là những thao tác đi từ cái bộ phận đếncái toàn thể thông qua việc xác định cấu trúc - hệ thống

Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống luôn gắn liền với nhau Cácyếu tố của hệ thống luôn được xem xét trong mối quan hệ với nhau và vớimôi trường Phân tích cấu trúc và tổng hợp hệ thống là hai mặt không thể táchrời trong quá trình tiếp cận cấu trúc - hệ thống[19] [20] [25]

Như vậy, tiếp cận cấu trúc - hệ thống định hướng phương pháp luận của nhận thức khoa học chuyển hóa mà cơ sở của nó là sự nghiên cứu các đối tượng trong các hệ thống toàn vẹn Tiếp cận cấu trúc - hệ thống cho phép thiết lập các vấn đề tương ứng của các khoa học cụ thể và xây dựng chiến lược nghiên cứu một cách hiệu quả các vấn đề đó Tính đặc thù phương pháp luận của tiếp cận cấu trúc - hệ thống được biểu thị ở chỗ hướng nghiên cứu vào việc khám phá tính chỉnh thể của đối tượng và các cơ chế đảm bảo tính chỉnh thể đó; làm sáng tỏ các mối liên hệ đa dạng của các đối tượng phức tạp, hướng vào tri thức mô tả bức tranh lý thuyết thống nhất [20].

Chuyền hóa graph toán học thành graph dạy học phải được thực hiệntheo những nguyên tắc cơ bản của lý thuyết hệ thống Vận dụng tiếp cận cấutrúc - hệ thống để phân tích đối tượng nghiên cứu thành các yếu tố cấu trúc,xác định các đỉnh của graph trong một hệ thống mang tính lôgic khoa học,qua đó thiết lập mối quan hệ của các yếu tố cấu trúc trong một tổng thể

1.2.2.2 Cơ sở tâm lí học nhận thức

Mục đích quá trình nhận thức của con người là hình thành tri thức Trithức là những thông tin đã được xử lí qua nhận thức biến thành hiểu biết đưavào “bộ nhớ” của con người, có mối quan hệ với kiến thức đã tích lũy trước.Đối với các nhà khoa học thì hoạt động phát minh bắt nguồn bằng việc thuthập thông tin từ thế giới khách quan, được xử lí bằng phương pháp đặc thù

để xây dựng thành các tri thức khoa học dưới dạng ngôn ngữ: khái niệm, biểu thức, công thức, quy luật, định luật.

Trong quá trình nhận thức có các giai đoạn: Tích lũy thông tin; kháiquát hóa - trừu tượng hóa; mô hình hóa các thông tin bằng các tri thức

Trong quá trình dạy học, hoạt động học tập của HS là quá trình tiếpnhận thông tin, tri thức khoa học để hình thành kiến thức Những thông tinđược giới thiệu tạo điều kiện cho HS tri giác sẽ khái quát hóa, trừu tượng hóa

và cuối cùng mô hnh hóa thông tin để ghi nhớ theo mô hình

Mô hình là vật thể được dựng lên một cách nhân tạo dưới dạng sơ đồ,cấu trúc vật lí, dạng kí hiệu hay công thức tương ứng với đối tượng nghiên cứu(hay hiện tượng) nhằm phản ánh và tái tạo dưới dạng đơn giản và sơ lược nhấtcấu trúc, tính chất, mối liên hệ và quan hệ giữa các bộ phận của đối tượngnghiên cứu Mô hình là vật đại diện thay thế cho vật gốc có những tính chấttương tự với vật gốc, nhờ đó khi nghiên cứu mô hình người ta sẽ nhận đượcnhững thông tin về những tính chất hay quy luật của vật gốc [14] [8] [15 tr39]

Mô hình hóa thực ra là đơn giản hóa thực tại bằng cách, từ một tập hợp

tự nhiên các hiện tượng, trạng thái về hệ gắn bó qua lại với nhau, ta tách ranhững yếu tố nào cần nghiên cứu, rồi dùng kí hiệu quy ước diễn tả chúngthành những sơ đồ, đồ thị, biểu đồ và công thức để mô phỏng một mặt nào đócủa thực tại Mô hình hóa là một hành động học tập, giúp con người diễn đạtlôgic khái niệm một cách trực quan Qua mô hình, các mối quan hệ của kháiniệm được quá độ chuyển vào trong tinh thần Như vậy mô hình là “cầu nối”giữa cái vật chất và cái tinh thần

Trong dạy học thường dùng những mô hình sau: [9]

 Mô hình gần giống vật thật: loại mô hình này có tính trực quan cao nên

còn gọi là mô hình cụ thể Nhờ loại mô hình này, HS có thể theo dõi toàn bộ quá

trình hành động, vị trí các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng với nhau

 Mô hình tượng trưng: loại mô hình này có tính trừu tượng cao hơn loại mô

hình trên, những cái không bản chất, không cần thiết được lược bỏ, chỉ giữ lạinhững cái tinh túy nhất của đối tượng được mô tả một cách trực quan

 Mô hình “mã hóa”: hoàn toàn có tính chất quy ước diễn đạt một cách

thuần khiết lôgic của khái niệm Đó là những công thức hay ký hiệu, trongloại mô hình này các yếu tố trực quan hầu như bị lược bỏ hết chỉ còn các mốiquan hệ lôgic Mô hình “mã hóa” là công cụ quan trọng để diễn ra nhữnghành động tinh thần (trí óc), để phát triển tư duy trừu tượng

Việc dạy cho HS có khả năng mô hình hóa các mối quan hệ đã pháthiện, cũng như có khả năng sử dụng mô hình đó để tiếp tục phân tích đốitượng là việc làm cần thiết nhằm phát triển trí tuệ HS

Sử dụng graph trong DH thực chất là hành động mô hình hóa, tạo ranhững đối tượng nhân tạo tương tự về một mặt nào đó với đối tượng hiện thực

để tiện cho việc nghiên cứu [8]

Có thể nói graph thuộc loại mô hình “mã hóa” về các đối tượng nghiêncứu Loại mô hình này có ý nghĩa trong việc hình thành các biểu tượng (giaiđoạn thứ nhất của tư duy), nó cũng có ý nghĩa quan trọng trong các thao tác tưduy trừu tượng hóa - khái quát hóa Đặc biệt mô hình graph có ý nghĩa trongviệc tái hiện và cụ thể hóa khái niệm

Về mặt tâm lí nhận thức, graph có những ý nghĩa sau:

 Graph giúp HS có một điểm tựa tâm lí rất quan trọng trong sựlĩnh hội đề tài dạy học Từ những hình ảnh trực quan hoặc lời nói của GV mô

tả về

đối tượng nghiên cứu, bằng các thao tác tư duy HS tự thiết lập các graph trongnão, HS sẽ dễ dàng hiểu sâu được cái bản chất, chủ yếu nhất, quan trọng nhấtcủa nội dung học tập Theo tâm lí học nhận thức, mọi hình ảnh (kể cả âmthanh) HS tri giác được đều được mô hình hóa bằng các thao tác tư duy, do đógraph đã giúp cho HS thuận lợi hơn trong khâu khái quát hóa

 Hình ảnh trực quan là điểm tựa quan trọng cho sự ghi nhớ và tái hiệntri thức của HS về nội dung bài học Ngôn ngữ graph ngắn gọn súc tích chứađựng nhiều thông tin sẽ giúp cho HS xử lí thông tin nhanh chóng và chính xáchơn Đối với việc ghi nhớ, HS không phải học thuộc lòng mà chỉ cần ghi nhớnhững dấu hiệu cơ bản của đối tượng nghiên cứu và các quy luật về mối quan

hệ của các yếu tố trong một hệ thống nhất định Còn đối với việc vận dụng trithức HS phải thực hiện một thao tác tư duy là chuyển từ ngôn ngữ “graph”sang ngôn ngữ “ngữ nghĩa” việc làm này giúp HS vận dụng kiến thức chínhxác và hiệu quả hơn

 Sử dụng graph trong DH còn có tác dụng rèn luyện cho HS năng lực

tư duy khái quát (tư duy hệ thống) Đây là một hoạt động có hiệu quả lâu dài,ảnh hưởng đến khả năng tư duy và hoạt động trong suốt cuộc đời của mỗi HS

1.2.2.3 Cơ sở lí luận dạy học

Trong những năm gần đây, đã có những công trình khoa học xét quátrình dạy học dưới góc độ định lượng bằng những công cụ của toán học hiệnđại Việc này có tác dụng nâng cao hiệu quả của hệ dạy học cổ truyền, đồngthời mở ra những hệ dạy học mới tăng cường tính khách quan hóa (vạch kếhoạch chi tiết có tính algorit), cá thể hóa (nâng cao tính tích cực, tự lực vàsáng tạo)… Theo lí thuyết thông tin quá trình dạy học tương ứng với một hệthông báo gồm 3 giai đoạn: Truyền và nhận thông tin; Xử lí thông tin; Lưu trữ

và vận dụng thông tin [12] [17]

Truyền thông tin không chỉ từ thầy đến trò mà còn truyền từ trò đếnthầy (liên hệ ngược) hoặc giữa trò với các phương tiện DH (sách, đồ dùngdạy học, ) hoặc giữa trò với trò Như vậy, giữa thầy và trò; giữa phương tiệnhọc tập và trò; giữa trò với trò đều có các đường (kênh) để chuyển tải thôngtin đó là: kênh thị giác (kênh hình); kênh thính giác (kênh tiếng); kênh khứugiác Trong đó, kênh thị giác có năng lực chuyển tải thông tin nhanh nhất,

hiệu quả nhất.

Graph có tác dụng mô hình hóa các đối tượng nghiên cứu và mã hóacác đối tượng đó bằng một loại “ngôn ngữ” vừa trực quan vừa cụ thể và côđọng Vì vậy, dạy học bằng graph có tác dụng nâng cao hiệu quả truyền thôngtin nhanh chóng và chính xác hơn

Xử lí thông tin là sử dụng các thao tác tư duy nhằm phân tích thông tin,phân loại thông tin và sắp xếp các thông tin vào những hệ thống nhất định(thiết lập mối quan hệ giữa các thông tin) Hiệu quả của những thao tác đóphụ thuộc vào chất lượng thông tin và năng lực nhận thức của từng HS Tuynhiên, nhờ các graph mã hóa các thông tin theo những hệ thống lôgic hợp lí

đã làm cho việc xử lí thông tin hiệu quả hơn rất nhiều

Lưu trữ thông tin là việc ghi nhớ kiến thức của HS Những cách DH cổtruyền thống thường yêu cầu HS ghi nhớ một cách máy móc (học thuộc lòng)

vì vậy HS dễ quên Graph sẽ giúp HS ghi nhớ một cách khoa học, tiết kiệm

“bộ nhớ” trong não HS Hơn nữa việc ghi nhớ các kiến thức bằng graph mangtính hệ thống sẽ giúp cho việc tái hiện và vận dụng kiến thức một cách linhhoạt hơn

1.2.3 Các loại graph trong dạy học

Theo giáo sư Nguyễn Ngọc Quang, trong mỗi hoạt động bao giờ cũng

có hai mặt, đó là: Mặt “tĩnh” và mặt “động” Trong dạy học, mặt tĩnh là nộidung kiến thức, còn mặt động là các hoạt động của thầy và trò trong quá trìnhhình thành tri thức Có thể mô tả mặt tĩnh của hoạt động dạy học bằng “graphnội dung” và mô tả mặt động bằng “graph hoạt động dạy học” [17] Như vậy,graph dạy học bao gồm graph nội dung và graph hoạt động

GRAPH DẠY HỌC

GRAPH NỘI DUNG GRAPH HOẠT ĐỘNG

1.2.3.1 Graph nội dung

Graph nội dung là graph phản ánh một cách khái quát , trực quan cấutrúc logic phát triển bên trong của một tài liệu

Nói cách khác, graph nội dung là tập hợp những yếu tố thành phần củamột nội dung trí dục và mối liên hệ bên trong giữa chúng với nhau, đồng thờidiễn tả cấu trúc logic của một nội dung dạy học bằng một ngôn ngữ trực quan,khái quát và súc tích Mỗi loại kiến thức có thể được mô hình hóa bằng mộtloại graph đặc trưng để phản ánh những thuộc tính bản chất của loại kiến thức

đó Trong dạy học, có thể sử dụng graph nội dung các thành phần kiến thứchoặc graph nội dung bài học

Quy trình lập graph nội dung

Trước hết GV cần nghiên cứu nội dung chương trình giảng dạy để lựachọn những bài, những tổ hợp kiến thức có khả năng lập graph nội dung Mỗiloại kiến thức sẽ có graph nội dung tương ứng

Sự lựa chọn đó là cần thiết vì không phải bài học nào cũng có thể lậpđược graph nội dung và graph nội dung các kiến thức khác nhau mang tínhđặc thù Sau đó thiết kế graph nội dung theo những bước sau:

Xác định các đỉnh của graph

ước 1: X ác định các đỉnh của g r ap h

Lựa chọn những đơn vị kiến thức cơ bản của nội dung, mỗi đơn vị kiếnthức sẽ giữ vị trí của một đỉnh trong graph Tiêu chuẩn để xác định hệ thốngnhững đơn vị kiến thức cho mỗi nội dung là logic hệ thống của nội dung.Trong nội dung bài lên lớp có thể có những đơn vị kiến thức liên kết với nhauthành từng mảng lớn hoặc nhỏ, những cũng có những đơn vị kiến thức độclập Mỗi đơn vị kiến thức có thể là tập hợp của nhiều thông tin, do đó việc xácđịnh các đỉnh của graph nội dung phải hết sức súc tích

ước 2: Thiết lập cá c cung

Thiết lập cung tức là thiết lập các mối quan hệ giữa các đỉnh của graph

đó là mối liên hệ của các đơn vị kiến thức Các cung này được biểu hiện bằng các mũi tên thể hiện tính hướng đích của nội dung

Các mối quan hệ đó phải đảm bảo tính lôgic khoa học, bảo đảm nhữngquy luật khách quan và bảo đảm được tính hệ thống của nội dung kiến thức

Nếu xét thấy các mối quan hệ của các đỉnh hợp lí thì chuyển sang bước

3 để sắp xếp các đỉnh vấcc cung lên một mặt phẳng Nếu các mối quan hệkhông hợp lí thì quay trở lại bước 1 để xem xét lại việc xác định các đỉnh củagraph cho hợp lí hơn

ước 3: B ố trí c á c đỉnh và các cun g lên một mặt phẳng

Khi đã xác định được các đỉnh (đơn vị kiến thức) và mối quan hệ giữachúng, có thể xếp các đỉnh lên mặt phẳng theo một lôgic khoa học và phảiđảm bảo những yêu cầu sau:

 Phải chú ý đến tính khoa học, nghĩa là phải phản ánh được lôgic pháttriển bên trong tài liệu giáo khoa

 Phải bảo đảm tính sư phạm: dễ thực hiện đối với thầy, đồng thời dễhiểu đối với trò, đảm bảo tính tích trực quan cao Không nên lập các graphkhác phức tạp, rắc rối cho HS khó hiểu hơn

Đối với những nội dung có nhiều mối quan hệ giữa các đơn vị kiếnthức, hoặc giữa các đối tượng nghiên cứu, việc xác định các cung có thể thựchiện bằng cách lập bảng ma trận.

Với quy trình trên GV có thể dễ dàng tổ chức HS lập được các graphnội dung đa dạng và phong phú

Thực chất graph hoạt động DH là mô hình khái quát và trực quan củagiáo án Graph hoạt động là một dạng angorit hóa hoạt động dạy - học theophương pháp đường găng (con đường tối ưu)

Những hoạt động dạy - học của GV và HS ở trên lớp mang tính hệthống Hệ thống các hoạt động sư phạm được tổ chức hợp lí sẽ giúp cho hoạtđộng học tập của HS thuận lợi và hiệu quả hơn Dựa trên kết quả phân tíchcấu trúc bài học và lôgic tâm lí nhận thức của HS, GV xác định lôgic các hoạtđộng DH một cách khoa học Trong khâu chuẩn bị bài học, GV phải phân tích

hệ thống các hoạt động sư phạm thành các yếu tố cấu trúc của bài học, đó làcác “hoạt động” và tổng hợp các hoạt động đó trong một hệ thống hoàn chỉnh,thống nhất [6] Mối liên hệ giữa các hoạt động của bài học có thể được biểudiễn bằng graph hoạt động DH

Mỗi bài học được cấu trúc bởi một số đơn vị kiến thức, đó là các kháiniệm, các quá trình hoặc quy luật… Để hình thành mỗi đơn vị kiến thức cần

có một hoạt động tương ứng [6] Trong mỗi hoạt động gồm nhiều thao tác

Nếu chỉ xét về mặt kỹ thuật, hoạt động là tổng các thao tác Như vậy, thao tác

là đơn vị cấu trúc của hoạt động và hoạt động là đơn bị cấu trúc của bài học.Trong mỗi bài học, các hoạt động tương ứng với các đơn vị kiến thức, mangtính hệ thống nên phân bố tuyến tính, tức là thứ tự của các hoạt động đòi hỏiphải có lôgic khoa học Các thao tác trong mỗi hoạt động cũng phân bố tuyếntính, theo một trình tự chặt chẽ Ví dụ trong hoạt động H có các thao thác T1,

T2, T3,… Tn bắt buộc phải thực hiện xong thao tác 1 mới thực hiện thao tác 2,xong thao tác 2 mới thực hiện đến thao tác 3, …

Lập graph hoạt động tức là xác định các phương án khác nhau để triểnkhai bài học, việc này phụ thuộc vào graph nội dung và quy luật nhận thức

Trong dạy - học, một bài học sẽ có nhiều hoạt động khác nhau, dùnggraph để biết trình tự thực hiện các hoạt động; hoạt động nào thực hiện trước

và hoạt động nào thực hiện khi đã hoàn thành một số công việc khác

Dùng một graph có hướng để mô tả trình tự hoạt động và các thao tác

sư phạm của thầy và trò, cách làm như sau: Các hoạt động trong một bài họcđược đặt tương ứng với các đỉnh của một graph, đánh số từ 1 đến n (bài học

có n hoạt động) Có thể thêm vào graph một đỉnh ứng với hoạt động khởi đầu

và một đỉnh ứng với việc kết thúc (hoàn thành bài học) Dùng các mũi tên đểxác định hoạt động nào thực hiện trước, hoạt động nào thực hiện sau, hoạtđộng nào xuất phát từ hoạt động nào trước đó… Mô hình graph hoạt động DH

có thể có cấu trúc như hình 1.9

BẮT ĐẦU

Hoạt động 1

Hoạt động 3 Hoạt động 2

KẾT THÚC

Hình 1.9 Mô hình graph hoạt động dạy – học

Trong dạy học graph hoạt động giống như một chương trình kiểm tratrong tin học, theo graph đó GV có thể chủ động lựa chọn các cách tổ chức

bài học sao cho hiệu quả nhất.

Graph hoạt động có tính chất tương tự như algorit, có tác dụng chỉ dẫnthứ tự các thao tác cần thực hiện trong các hoạt động dạy học Nó có thể đượcbiểu diễn bằng những sơ đồ hoặc bằng bảng chỉ dẫn hoặc viết dưới dạng bàisoạn

Quy trình lập graph hoạt động:

Lập graph hoạt động là ứng dụng “bài toán con đường ngắn nhất” của

lý thuyết graph trong DH, nhằm thực hiện bài học theo hướng tối ưu hóa

Graph hoạt động được lập để dạy một tổ hợp kiến thức hoặc một bài học, theo một quy trình như sau:

Bước 1: Xác định mục tiêu

của bài học