1.Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm. Lực tương tác giữa hai điện tích điểm ql và q2 (nằm yên, đặt trong chân không) cách nhau đoạn r có: • phương là đường thẳng nối hai điện tích. • chiều là: chiều lực đẩy nếu qlq2 > 0 (cùng dấu). chiều lực hút nếu qlq2 < 0 (trái dấu). • độ lớn: tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện tích, tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
Trang 1CHỦ ĐỀ 1:LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN DẠNG 1: TƯƠNG TÁC GIỮA HAI ĐIỆN TÍCH ĐIỂM ĐỨNG YÊN
A.LÍ THUYẾT
1.Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm.
Lực tương tác giữa hai điện tích điểm ql và q2 (nằm yên, đặt trong chân không) cách nhau đoạn r có:
phương là đường thẳng nối hai điện tích.
chiều là: chiều lực đẩy nếu qlq2 > 0 (cùng dấu)
chiều lực hút nếu qlq2 < 0 (trái dấu)
độ lớn: * tỉ lệ thuận với tích
các độ lớn của hai điện tích,
* tỉ lệ nghịch với bình
phương khoảng cách giữa
chúng
Trong đó: k = 9.109N.m2/C2
q 1 , q 2 : độ lớn hai điện tích (C )
r: khoảng cách hai điện tích (m)
ε : hằng số điện môi Trong chân không và không khí ε =1
Chú ý:
a) Điện tích điểm : là vật mà kích thước các vật chứa điện tích rất nhỏ so với khoảng cách giữa
chúng
-Công thức trên còn áp dụng được cho trường hợp các quả cầu đồng chất , khi đó ta coi r
là khoảng cách giữa tâm hai quả cầu.
2 Điện tích q của một vật tích điện: | q|=n.e
+ Vật thiếu electron (tích điện dương): q = + n.e
+ Vật thừa electron (tích điện âm): q = – n.e
Với: e=1,6.10−19C : là điện tích nguyên tố.
n : số hạt electron bị thừa hoặc thiếu
3.Môt số hiện tượng
Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho mỗi quả cầu
Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối
Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa
F=
1 2 2
q q k r
Trang 2B.VÍ DỤ
Bài 1 Hai điện tích q1=2 10−8C , q2=−10−8C đặt cách nhau 20cm trong không khí Xác
định độ lớn và vẽ hình lực tương tác giữa chúng?
Hướng dẫn:
Áp dụng biểu thức định luật Cu- lông: F=
1 2 2
q q k r
Thay số: F= 4,5.10-5N
Vẽ hình:
q1 q2
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác
giữa hai điện tích là 1N Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có = 2 cách nhau 10 cm hỏi lực tương tác giữa chúng là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
- Trong không khí:
1 2 2
| |q q
F k
r
- Trong dầu:
/ 1 2
2
| |
q q F
r
- Lập tỉ số:
/
/
C BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 Hai điện tích q1=2 10−6C , q2=−2 10−6C đặt tại hai điểm A và B trong không khí.
Lực tương tác giữa chúng là 0,4N Xác định khoảng cách AB, vẽ hình lực tương tác đó
ĐS: 30cm
Bài 2 Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là
2.10−3 N Nếu với khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là
10−3 N
a/ Xác định hằng số điện môi của điện môi
b/ Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong không khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong không khí hai điện tích cách nhau 20cm
ĐS: ε=2 ; 14,14cm.
Bài 3 Trong nguyên tử hiđrô (e) chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán
kính 5.10 -9 cm
a Xác định lực hút tĩnh điện giữa (e) và hạt nhân b Xác định tần số của (e)
ĐS: F=9.10-8 N b.0,7.1016 Hz
Bài 4 Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu
B mang điện tích – 2,40 µC Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm Tính lực tương tác điện giữa chúng
Trang 3-DẠNG 2: ĐỘ LỚN ĐIỆN TÍCH.
A.LÍ THUYẾT
- Khi giải dạng BT này cần chú ý:
Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: | q1|=| q2|
Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì: q1=−q2
Hai điện tích bằng nhau thì: q1=q2 .
Hai điện tích cùng dấu: q1.q2>0⇒|q1.q2|= q1.q2 .
Hai điện tích trái dấu: q1.q2< 0⇒|q1.q2|=− q1.q2
- Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra | q1.q2| sau đó tùy điều kiện bài toán
chúng ra sẽ tìm được q1 và q2
- Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm | q1| ;|q2|
B VÍ DỤ.
Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 cm lực tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N?
Hướng dẫn:
a) Ta có:
1 2
1
q q
F k
r
2
9
1,6.10 2.10
9 9.10
F r
q
k
Vậy: q = q1= q2=
9
8 10
3 C.
b) Ta có:
1 2
2
q q
r
suy ra:
2
2 2
r
F r F
Vậy r2 = 1,6 cm
Bài 2: Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân không thì
hút nhau bằng một lực 0,9N Xác định điện tích của hai quả cầu đó
Hướng dẫn:
Tóm tắt:
| q1|=| q2|
r=5 cm=0,05m
Trang 4F=0,9 N , lực hút.
q1=? q2=?
Giải.
Theo định luật Coulomb:
F=k |q1 q2|
r2 ⇒ |q1.q2|=F r2
k
⇔ |q1.q2|=0,9.0 , 052
9 109 =25 10−14
Mà | q1|=| q2| nên ⇒ | q1|2=25.10−14
| q2|=| q1|=5.10−7C
Do hai điện tích hút nhau nên: q1=5 10−7C ; q2=−5 10−7C
hoặc: q1=−5 10−7C ; q2=5 10−7C
C.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau 10 cm Lực đẩy giữa
chúng là 9.10-5N
a/ Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đó
b/ Để lực tương các giữa hai điện tích đó tăng 3 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích đó bao nhiêu lần? Vì sao? Xác định khoảng cách giữa hai điện tích lúc đó
ĐS: a/ q1=q2=10−8C ; hoặc q1=q2=−10−8C
b/Giảm √ 3 lần; r '≈5,77 cm
Bài 2 Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện
môi bằng 2 thì lực tương tác giữa chúng là 6,48.10-3 N
a/ Xác định độ lớn các điện tích
b/ Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao?
c/ Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không khí vẫn là 6,48.10-3 N thì phải đặt chúng cách nhau bằng bao nhiêu?
ĐS: a/ | q1|=| q2|=3.10−7C ; b/ tăng 2 lần c/ rkk= rđm √ ε≈35,36cm .
Bài 3 Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50cm, hút nhau bằng một lực 0,18N Điện tích tổng
cộng của hai vật là 4.10-6C Tính điện tích mỗi vật?
Bài 5 Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 1 khoảng 5 cm,
giữa chúng xuất hiện lực đẩy F = 1,6.10-4 N
a.Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?
b.Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10-4N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?
ĐS: 667nC và 0,0399m
Trang 5Bài 6 Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N Điện
tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5 C Tìm điện tích của mỗi vật
ĐS: q1 2.105C
Bài 7 Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí
cũ, chú đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N Tính q1, q2 ?
ĐS: q1 2.109C
Bài 8 Hai quả cầu nhỏ tích điện q1= 1,3.10 -9 C ,q2 = 6,5.10-9 C đặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì đẩy nhau với một những lực bằng F Cho 2 quả cầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r trong một chất điện môi ε thì lực đẩy giữa chúng vẫn là F
a, Xác định hằng số điện môi của chất điện môi đó b, Biết F = 4,5.10 -6 N ,tìm r
ĐS: ε=1,8 r=1,3cm
DẠNG 3: TƯƠNG TÁC CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH A.LÍ THUYẾT
* Phương pháp: Các bước tìm hợp lực ⃗ Fo do các điện tích q
1; q2; tác dụng lên điện tích qo: Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình)
Bước 2: Tính độ lớn các lực F10; F20 , F
no lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực ⃗ F10;⃗F20 F 0
Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực ⃗ Fo .
* Lực:
Góc bất kì: là góc hợp bởi hai vectơ lực.
F02 F102F202 2F F10 20.cos
Trang 6+ Các trường hợp đặc biệt:
B VÍ DỤ
Bài 1 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm
Hướng dẫn :
- Ta có : AB2 = AC2 + BC2 Nên tam giác ABC vuông tại C Vị trí C như hình vẽ
- Lực tương tác giữa q1 và q0 là :
2.10
q q
AC
- Lực tương tác giữa q2 và q0 là :
5,625.10
q q
BC
- Lực điện tác dụng lên q0 là :
F F 1F2 F F12F22 2,08.102 N
Bài 2: Trong chân không, cho hai điện tích q1=−q2=10−7C đặt tại hai điểm A và B cách
nhau 8cm Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích
q o=10−7C Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q
o
Hướng dẫn :
Vị trí các điện tích như hình vẽ
Q2 B
A
C Q0
Q1 F1
F2 F
Trang 7+ Lực do q 1 tác dụng lên q o :
F10= k | q1q0|
AC2= 9.10
9| 10−7.10−7|
+ Lực do q 2 tác dụng lên q o :
F20= F10=0 ,036 N ( do | q1|=| q2| )
+ Do F20= F10 nên hợp lực F
o tác dụng lên q o :
Fo=2F10.cosC1=2.F10.cos A=2.F10 AH
AC
Fo=2.0,036 4
−3N
+ Vậy ⃗ Fo có phương // AB, cùng chiều với vectơ ⃗ AB (hình vẽ) và có độ lớn:
F o=57 ,6.10−3N
C.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 Cho hai điện tích điểm q1 2.107C q; 2 3.107C
không cách nhau 5cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q o 2.107C
trong hai trường hợp:
a/ q đặt tại C, với CA = 2cm; CB = 3cm o
b/ q đặt tại D với DA = 2cm; DB = 7cm o
ĐS: a/ Fo 1,5N; b/ F 0, 79N
Bài 2 Hai điện tích điểm q1 3.108C q; 2 2.108C
đặt tại hai điểm A và B trong chân không,
AB = 5cm Điện tích q o 2.108C
đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q o
Bài 3 Trong chân không, cho hai điện tích q1 q2 107C
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 5cm người ta đặt điện tích
q o=10−7C Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên q
o
Trang 8ĐS: 0,025N.
Bài 4 Có 3 diện tích điểm q1 =q2 = q3 =q = 1,6.10-6 c đặt trong chân không tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a= 16 cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích
ĐS: 1,56N
Bài 5 Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = 6.10 -7 C,q2 = 2.10 -7 C,q3 = 10 -6 C theo thứ tự trên một đường thẳng nhúng trong nước nguyên chất có = 81 Khoảng cách giữa chúng là r12 = 40cm,r23
= 60cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu
ĐS: F1 = 15.10-5N F2 = 2,1.10-5N F3 = 12,9 10-5N
Bài 6 Ba điện tích điểm q1 = 4 10-8 C, q2 = -4 10-8 C, q3 = 5 10-8 C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 2 cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?
ĐS: 0,045N
Bài 7 Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí (AB = 10 cm) Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:
a CA = 4 cm, CB = 6 cm b CA = 14 cm, CB = 4 cm c CA = CB = 10 cm.d CA=8cm, CB=6cm
ĐS: a, 0,052N b, 0,0331N c, 5,76.10-3N d, 10,69.10-3N
Bài 8 Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt ở tâm O của tam giác
ĐS:72.10-5N
DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH A.LÍ THUYẾT
1 Cân bằng của điện tích chỉ chịu tác dụng của lực tĩnh điện
* Phương pháp:
Hai điện tích :
Hai điện tích q q đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích 1; 2 q để o q cân o
bằng:
- Điều kiện cân bằng của điện tích q : o
10 20 0
o
F⃗ F⃗ F⃗ ⃗ F⃗10 F⃗20
{ F ⃗ 10 ↑↓⃗ F 20 ¿¿¿¿
(1) (2)
+ Trường hợp 1: q q cùng dấu: 1; 2
Từ (1) C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*)
Trang 9A C B
q1
q2 q0
r2
q0
q1
q2
Ta có:
r r
+ Trường hợp 2: q q trái dấu:1; 2
Từ (1) C thuộc đường thẳng AB: AC BC AB(* ’)
Ta cũng vẫn có:
r r
- Từ (2) q AC2 2 q BC1 2 (**)0
- Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC
* Nhận xét:
- Biểu thức (**) không chứa q nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và o
độ lớn của q o
-Vị trí cân bằng nếu hai điện tích trái dấu thì điểm cân bằng nằm ngoài đoạn AB về phía điện tích có độ lớn nhỏ hơn.còn nếu hai điện tích cùng dấu thì nằm giữa đoạn nối hai điện tích.
Ba điện tích:
- Điều kiện cân bằng của q0 khi chịu tác dụng bởi q1, q2, q3:
+ Gọi ⃗ F0 là tổng hợp lực do q
1, q2, q3 tác dụng lên q0:
⃗
F0= ⃗ F10+ ⃗ F20+ ⃗ F30=⃗ 0
+ Do q0 cân bằng: ⃗ F0=⃗ 0
2 Cân bằng của điện tích chịu tác dụng của nhiều lực.
⃗
F0= ⃗ F10+ ⃗ F20+ ⃗ F30+ =⃗0
- Giải theo phương pháp hình học hay phép chiếu.
B VÍ DỤ
Bài 1 : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C và q2 = 1.10-5 C đặt cách nhau 3 cm trong không khí
Trang 10a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân bằng ?
b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân bằng ?
Hướng dẫn :
- Gọi F 13 là lực do q1 tác dụng lên q3
F⃗23 là lực do q2 tác dụng lên q3
- Để q3 nằm cân bằng thì F13F230
F F13, 23
cùng phương, ngược chiều và F13 = F23
Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm giữa A và B
Đặt MA = x
Ta có :
3
1
2
4
b) Nhận xét : khi thay q4 = -1.10-5 C thì không ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết quả không thay đổi, vậy x = 2 cm
Bài 2 Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí (AB = 10 cm) Xác định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:
a CA = 4 cm, CB = 6 cm b CA = 14 cm, CB = 4 cm
Hướng dẫn:
a, A, B, C thẳng hàng, C ở giữa AB
A C B
Độ lớn Áp dụng CT F =
1 2 2
q q k r
F1 = 0,036N
F2 = 0,016N
F1, F2 cùng phương, cùng chiều
Hợp lực: F= F1 + F2 = 0,052N
b, A, B, C thẳng hàng
A B C
F1 = 0,0029N
F2 = 0,036N
F1, F2 cùng phương, ngược chiều
Hợp lực F= F1 - F2 = 0,0331N
Bài 3 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt tại C nếu :
M
q
x
Trang 11a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm
c) CA = CB = 5 cm
Hướng dẫn:
- Sử dụng nguyên lý chồng chất lực điện
a) F = F1 + F2 = 0,18 N
b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos = 2.F1
AH
AC = 27,65.10-3 N
C.BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 Một quả cầu có khối lượng riêng (aKLR) = 9,8.103 kg/m3,bán kính R=1cm tích điện q
= -10 -6 C được treo vào đầu một sợi dây mảnh có chiều dài l =10cm Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q0 = - 10 -6 C Tất cả đặt trong dầu có KLR D= 0,8 103 kg/m3,hằng số điện môi
=3.Tính lực căng của dây? Lấy g=10m/s2
ĐS:0,614N
Bài 2 Hai điện tích q1 2.108C q; 2 8.108C
đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm Một điện tích q đặt tại C Hỏi: o
a/ C ở đâu để q cân bằng? o
b/ Dấu và độ lớn của q để o q q cũng cân bằng?1; 2
ĐS: a/ CA = 8cm; CB = 16cm; b/ q o 8.108C
Bài 3 Hai điện tích q1 2.108C q; 2 1,8.107C
Một điện tích q đặt tại C Hỏi:3
a/ C ở đâu để q cân bằng?3
b*/ Dấu và độ lớn của q để 3 q q cũng cân bằng?1; 2
ĐS: a/ CA = 4cm; CB = 12cm; b/ q3 4,5.108C
Bài 4* Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi
hai sợi dây cùng chiều dài l30cm vào cùng một điểm O Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu 2 sẽ bị lệch góc 60o so với phương thẳng đứng Cho
2
10 /
g m s Tìm q?
ĐS:
6 10
mg
k
Bài 5 Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không