Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x = 5 cm theo chiều âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương là:... Một vật dao động điều hòa có biên độ A, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên
Trang 1ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I Bài tập tự luận
1 Xác định biên độ, tần số góc, chu kì, pha ban đầu của mỗi dao động sau:
a x = 2 cos( 2πt + π/2) cm b x = - 3 cos(πt – π/3) cm
c x = 6 sin (
2
π
2 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x=4cos(π πt− / 3) cm
a Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc, pha ban đầu của dao động
b Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật
c Tính vận tốc cực đại và gia tốc cực đại
3 Một vật dao động điều hòa theo phương trình: x=cos(5 )πt cm
a Xác định biên độ, chu kì dao động, pha ban đầu và pha dao động
b Viết phương trình vận tốc, gia tốc và xác định li độ, vận tốc, gia tốc ở thời điểm t = 0,5 s
c Ở thời điểm t = 1/3 s vật ở vị trí nào, chuyển động theo chiều nào, nhanh dần hay chậm dần
d Xác định li độ, vận tốc, gia tốc của vật khi pha dao động là π/4 rad
4 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos( 2πt + 2π/3) cm
a Xác định chiều dài quĩ đạo và quãng đường vật đi được trong 1 chu kì
b Tính vận tốc và gia tốc khi vật ở vị trí x = -2,5 3 cm
c Tính li độ và gia tốc của vật khi độ lớn vận tốc của vật là 5π 2 cm/s.
5 Một vật dao động điều hòa, khi vật có li độ 2 cm thì vận tốc là 2π 3 cm/s, khi vật có li độ là 2 2 cm thì vận tốc là 2π 2 cm/s Biết pha ban đầu của dao động là π/3.
a Tính biên độ và chu kì của vật
b Viết phương trình li độ của vật và tính pha dao động tại thời điểm t = 0,5s
c Gốc thời gian là lúc vật ở vị trí nào, đi theo chiều nào?
d Tính độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng và độ lớn gia tốc của vật ở vị trí biên
6 Viết phương trình li độ biết phương trình vận tốc hoặc phương trình gia tốc là:
a v = -4π sin(2πt + π/3) cm/s b v =5π cos(πt – π/2) cm
c a = 8π2cos( 2πt) cm/s2 d a = -2sin(5πt + 3π/4) m/s2 (lấy π2≈10)
II Bài tập trắc nghiệm
1 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(πt + π/3) cm Phương trình vận tốc của vật là:
A – 5 sin(πt + π/3) B 5πcos(πt + 5π/6) C -5πcos(πt + π/3) D -5π2cos(πt + π/3)
2 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/3) cm Chiều dài quỹ đạo, chu kì, pha ban
đầu của dao động lần lượt là:
Trang 2A 4cm; 2s; - π/3 rad B 8cm; 0,5s; π/3 rad C 4cm; 0,5s; -π/3 rad D 8cm; 2s; -π/3 rad
3 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(3πt + π/6) cm Li độ, vận tốc của vật tại thời
điểm t = 2s là:
A 3cm; - 3π cm/s B 1cm; -3 3π cm/s C 1cm; - 3π cm/s D 3 cm; 3π cm/s
4 Một vật dao động điều hòa với chu kì 1s, chiều dài quỹ đạo là 6cm, pha ban đầu là π/2 Vận tốc, gia tốc
của vật tại thời điểm t = 0,5s là:
A 12π cm/s; 24π2 cm/s2 B 6π cm/s; 0cm/s2 C 0 cm/s; 12π2 cm/s2 D 12π cm/s; 0cm/s2
5 Một vật dao động điều hòa thực hiện 8 dao động trong 16s, biên độ dao động là 5cm, tại thời điểm t =
0,5s pha dao động là π/3 rad Phương trình dao động của vật:
6 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt + π/2) cm Vận tốc cực đại và gia tốc cực đại
của vật:
C 10π cm/s; 10π2 cm/s2 D 20π2 cm/s; 10π cm/s2
7 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(πt - π/3) cm Vận tốc, gia tốc của vật tại vị trí có
li độ x = -4cm là:
A - 3π cm/s;4π2 cm/s2 B ± 3π cm/s; ± 4π2cm/s2 C ± 3π cm/s; 4π2 cm/s2 D ± 3π cm/s; - 4π2 cm/s2
8 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(5πt + π/6) cm Tại thời điểm t = 2s vật có:
A li độ x = 2 3 cm theo chiều + B li độ x = 2cm theo chiều +
9 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(3πt - π/3) cm Tại thời điểm t = 0 vật chuyển
động:
C nhanh dần, cùng chiều + D chậm dần, cùng chiều +
10 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt + φ) cm Khi x = A
2
3 thì vận tốc của vật
có độ lớn là:
A
2
3
11 Một vật dao động điều hòa: khi vật có li độ 3cm thì vận tốc của vật là 40 cm/s, khi vật qua vị trí cân
bằng thì vận tốc của vật là 50 cm/s Biên độ và chu kì dao động của vật là:
12 Trong dao động điều hòa:
A Li độ sớm pha π/2 so với vận tốc B gia tốc sớm pha π/2 so với vận tốc
Trang 3C li độ trễ pha π/2 so với gia tốc D vận tốc sớm pha π/2 so với gia tốc
13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(10t + π/6) cm Xác định vị trí của vật khi vận
tốc là 40cm/s
14 Một vật dao động điều hòa có tần số 1Hz, sau thời gian 4s vật đi được quãng đường 16cm Biên độ dao
động của vật là:
15 Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s, khi vật qua vị trí có li độ x = 3cm vận tốc của vật là – 4π
cm/s Tính độ lớn vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng:
16 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(10t) + 1 cm Biên độ, tần số góc, pha ban đầu
của dao động:
17 Một vật dao động điều hòa, khi vật có vận tốc 4π cm/s thì gia tốc của vật là 8 3π2 cm/s2, khi vật có vận tốc là 4 2πcm s/ thì gia tốc của vật là 8 2π2 m/s2 Biên độ và tần số của dao động đó là:
18 Một vật dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 2 cm và với chu kì 0,2s Độ lớn gia tốc
của vật khi nó có vận tốc 10 10 cm/s là:
19 Một chất điểm dao động điều hòa Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = -60 3 cm/s,
tại thời điểm t2 có li độ x2 =3 2 cm và v2 =60 2 cm/s Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt bằng:
A 6cm; 20rad/s B 6cm; 12rad/s C 12cm; 20rad/s D 12cm; 10rad/s
20 Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 16π sin(4πt + π/3) cm/s Phương trình li độ của vật là:
A x = 4cos(4πt +π/3) cm B x = 2cos(4πt – 2π/3) cm
C x = 4cos(4πt – 2π/3)cm D x = 4cos(4πt –π/3) cm
21 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6t +π
6)cm Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 2,5s là
22 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 4cos(6πt +π
6)cm Vận tốc của vật đạt giá trị 12π cm/s khi vật đi qua vị trí có li độ
23 Một vật dao động điều hoà theo trục Ox, vận tốc vật khi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và có gia tốc
cực đại là 2m/s2 Lấy π2 = 10 Biên độ và chu kỳ của vật lần lượt là
Trang 4A A = 20cm; T = 2s B A = 2cm; T = 2s C A = 2cm; T = 0,2s D A = 10cm; T = 1s
XÁC ĐỊNH THỜI GIAN NGẮN NHẤT VẬT ĐI TỪ LI ĐỘ X1 ĐẾN X2
I Bài tập tự luận
1 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(4πt + π/2) cm Xác định thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ:
a 2 cm đến -2 cm
b -2 2 cm đến VTCB
2 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt +π/3) Xác định thời gian ngắn nhất vật đi
từ vị trí:
a x = -1cm đến x = - 2 cm
b x = 3 cm đến x = - 2 cm
3 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(πt – π/4) Xác định thời gian ngắn nhất vật đi
từ vị trí:
a x = 5cm theo chiều dương đến vị trí x= -5 2 cm theo chiều dương
b ban đầu đến VTCB theo chiều âm
c x = -5 2 cm theo chiều âm đến vị trí biên dương
4 Một vật dao động có biên độ 8cm, chu kì 1s Xác định thời gian ngắn nhất vận tốc vật đạt độ lớn 8π cm/s đến khi vận tốc đạt độ lớn 8π 3 cm/s.
5 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos(πt + π/6 )cm
a Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí x = -5cm theo chiều dương
b Tính thời gian ngắn nhất từ lúc vận tốc của vật đạt -5π cm/s đang tăng đến vận tốc đạt 5 3 π cm/s đang giảm
c Tính thời gian ngắn nhất từ lúc gia tốc bằng 0 đến lúc gia tốc có độ lớn a = amax 3 /2.
6 Một vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + ϕ).
a Xác định quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/3
b Xác định quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian T/4
7 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm
a Xác định quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian 2/3 s
b Tính tốc độ trung bình lớn nhất trong thời gian 2/3 s
II Bài tập trắc nghiệm
1 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos(πt + π/6 )cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí
có li độ x = 2cm đến vị trí cân bằng là:
2 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos( 2πt + π /2) Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí
x = A đến lúc vật có li độ x= -A/2 là:
3 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos(4πt - π/2 )cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí
có li độ x = 2cm đến vị trí x = - 2 2 cm là:
4 Một vật dao động điều hòa có biên độ 10cm, thời gian ngắn nhất đi từ vị trí cân bằng đến vị trí x = 5 3
cm là 0,5 s Tính chu kì dao động:
5 Một vật dao động điều hòa 1s thực hiện được 1 dao động toàn phần, chiều dài quỹ đạo chuyển động là
4cm Thời gian vật đi từ vị trí x = - 2cm đến vị trí biên dương là:
6 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5 cos(4πt - π/2 )cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ
x = -2,5 cm theo chiều âm đến vị trí biên dương là:
7 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10 cos(100πt + π/6 )cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ
li độ x = 5 cm theo chiều âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương là:
Trang 58 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos(2πt - π/3)cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ
x = - 3 2 cm theo chiều dương đến vị trí x = -3 cm theo chiều dương là:
9 Một vật dao động điều hòa có biên độ A, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên âm đến vị trí cân bằng
là 0,5s Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = A/2 theo chiều âm đến x = A 2 /2 là:
10 Một vật dao động điều hòa có tần số 0,5Hz, khi vật có li độ x = 6cm vận tốc của vật là 8π cm/s Xác
định thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = 5cm theo chiều dương đến x = 5 2 cm:
11 Một vật dao động điều hòa có vân tốc qua vị trí cân bằng có độ lớn 8π cm/s, gia tốc ở vị trí biên có độ
lớn 1,6m/s2 (lấy π2 = 10) Tính tốc độ trung bình của vật trong một chu kì:
12 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4 cos(5πt - π/2 )cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ
thời điểm ban đầu đến vị trí biên dương là:
13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(10πt - π/3 )cm Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị
trí ban đầu đến vị trí x = 0,5cm theo chiều âm là:
14 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5 cos(4πt)cm Thời gian ngắn nhất từ lúc vật ở thời
điểm t = 0,25 s đến vị trí x = -2,5 2 cm là:
15 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(πt - π/3 )cm Tính tốc độ trung bình khi vật đi từ
vị trí x = 1cm đến vị trí cân bằng:
16 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt +ϕ )cm Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian T/4 là:
17 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(ωt +ϕ )cm Tốc độ trung bình nhỏ nhất của vật trong khoảng thời gian T/6 là:
18 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(πt) cm Thời gian trong một chu kì dao động
vận tốc của vật lớn hơn vmax/2 là:
19 Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li
độ
2
2
A
x= là 0,25(s) Chu kỳ của con lắc
20 Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O trung điểm của OB và OC
theo thứ tự là M và N Thời gian để vật đi theo một chiều từ M đến N là
21 Một vật dao động điều hòa với tần số bằng 5Hz Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 = -
0,5A (A là biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A là
LẬP PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
I Bài tập tự luận
1 Một vật dao động điều hòa với tần số 2Hz, trên đoạn MN dài 10cm Viết phương trình dao động.Chọn
gốc thời gian là lúc:
a vật đi qua vị trí x = 2,5 cm theo chiều âm
b vật ở vị trí biên âm
c vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
2 Một vật dao động điều hòa thực hiện 20 dao động trong thời gian 40s, vận tốc của vật khi qua vị trí cân
bằng là 4π cm/s Chọn gốc thời gian là lúc vật ở biên dương Viết phương trình li độ, vận tốc, gia tốc.
Trang 63 Một vật dao động điều hòa, ở thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ 2 cm đang ra xa vị trí cân bằng và
vận tốc có độ lớn 2π 3 cm/s Biết chu kì dao động là 2s Viết phương trình dao động.
4 Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc ở VTCB là 10π cm/s, độ lớn gia tốc ở biên là 2m/s2 (π2 ≈ 10) Ở thời điểm t = 0,25s vật ở vị trí x = -2,5 2 cm và đang đi về vị trí cân bằng Viết phương trình dao động
5 Một vật dao động điều hòa khi pha dao động là π/3 rad thì vật có li độ là 2cm, chu kì dao động là 1s Gốc thời gian là lúc vận tốc của vật có giá trị - 4π 3 cm/s và đang tăng Viết phương trình dao động
6 Một vật dao động điều hòa ở thời điểm t1 vật có vận tốc là 2π 2 cm/s thì gia tốc của vật có độ lớn là
80 2 cm/s2 Ở thời điểm t2 vật có li độ 0,5 cm thì vật có vận tốc 2π 3 cm/s ( lấy π2≈ 10) Viết
phương trình dao động Chọn gốc thời gian là lúc vật có li độ x = - 0,5cm và đang đi về biên âm
II Bài tập trắc nghiệm
1 Một vật dao động điều hòa có chu kì T = 2s, chiều dài quỹ đạo 8cm Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị
trí cân bằng theo chiều dương Phương trình chuyển động của vật:
A x = 4cos(2πt)cm B x = 4cos( )cm
2
t−π
cm
)
2
t+π
π
2 Một vật dao động điều hòa có tần số 1Hz, vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 6π cm/s Chọn gốc
thời gian là lúc vật qua vị trí biên âm Phương trình chuyển động của vật là:
2
t−π
π C x = 3cos(2πt)cm D x = 6cos(πt +π) cm
3 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2 cm thì có vận tốc 20π
2 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí 2 3 cm theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:
A x = 4 cos(10πt + π/3) (cm) B x = 4 2 cos(0,1πt) (cm)
C x = 0,4 cos (10πt + π/6) (cm) D x = - 4 sin (10πt - π/3) (cm)
4 Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 6π cm/s và gia tốc cực đại của vật
là a = 6π2cm/s2 Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí x = -3cm theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là :
A.x = 3cos(2πt +2π/3 ) cm B.x = 6cos(πt -2π/3) cm
2
π ) cm
5 Một vật dao động điều hòa có biên độ 6cm, thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ 3cm đến vị trí cân bằng là
1/3s Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí x =3 2 cm và đang đi về biên dương Phương trình chuyển động của vật:
A x = 6cos(
2
π
2
π
t + π/4) cm
C x = 6cos(πt -π/4) cm D x = 6cos(πt + π/4) cm
6 Một vật dao động giữa hai điểm cách nhau 10 cm, cứ 1s vật lại đi qua trung điểm Chọn gốc thời gian là
lúc vật đang ở vị trí biên âm Phương trình dao động của vật :
A x = 5cos(2πt + π) cm B.x = 5cos(πt + π) cm
7 Một vật dao động điều hòa thực hiện 30 dao động trong 1 phút, khi vật ở li độ x = 4cm vận tốc của vật là
3πcm/s Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình chuyển động của vật :
A x = 5cos( 2πt +π/2) cm B x = 7cos( πt -π/2) cm
C x = 5cos( 2πt -π/2) cm D x = 5cos( πt - π/2) cm
8 Một vật dao động điều hòa giữa hai điểm cách nhau 8cm, pha ban đầu là π/2 rad Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 2s Phương trình dao động của vật :
A x = 4cos(1,5πt + π/2) cm B x = 4cos(πt + π/2) cm
Trang 79 Một vật dao động điều hoà với chu kì T = 2s Biết rằng tại thời điểm t = 1s vật qua vị trí có li độ x0 = 2 /2
cm và vận tốc lúc này là v0 = π
2
2 cm/s Phương trình dao động của vật là
A x = 2 cos(πt - π/4) cm B x = 2 cos(πt + 3π/4) cm
C x = cos(πt – π/4) cm D x = cos(πt + 3π/4) cm
10 Một vật dao động điều hòa có tần số 1Hz, trong thời gian 2s vật đi được quãng đường 16cm, chọn gốc
thời gian là lúc vật có gia tốc a = 40cm/s2 và đang chuyển động nhanh dần (Lấy π2 = 10) Phương trình dao động của vật:
A x = 2cos( 2πt + 2π/3) cm B x = cos( 2πt + 2π/3) cm
C x = cos( 2πt - 2π/3) cm D x = 2cos( 2πt - 2π/3) cm
11. Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s Gia tốc cực đại của vật là amax = 2m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là :
A x =2cos(10t) cm B x =2cos(10t + π) cm
12 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 10cm với tần số f = 1Hz Ở thời điểm ban đầu t = 0, vật
chuyển động ngược chiều dương Ở thời điểm t = 2s, vật có gia tốc a = 3 m/s2 Lấy π ≈2 10 Phương trình dao động của vật là
A x = 10cos(2πt +π/3)(cm). B x = 5cos(2πt -π/3)(cm).
C x = 2,5cos(2πt +2π/3)(cm). D x = 5cos(2πt +5π/6)(cm).
13 Một vật dao động điều hoà biên độ 4 cm, tần số 5 Hz.Khi t = 0,vận tốc của vật đạt giá trị cực đại và
chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ Phương trình dao động của vật là
A.x = 4cos(10πt + π) cm. B.x = 4cos(10πt - π/2) cm.
C.x = 4cos(10πt + π/2) cm D.x = 4cos10π t cm.
14 Một vật dao động điều hoà với tàn số góc ω=10 5 rad/s Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x = 2 cm và có
vận tốc -20 15 cm/s Phương trình dao động của vật là
C.x = 2 cos(10 5 t - π/3) cm. D.x = 2 cos(10 5 t + π/6) cm.
15: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = -2cm đến x = -2 3 cm là 0,5s Khi t = 0 vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động điều hoà của vật là
A x=4cos(π +t π)(cm) B 4cos( )( )
2
x= πt+π cm
2 cos(
D.x=4cos(πt)(cm).
16: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, chu kì 0,05s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = - 3
3 cm theo chiều âm Phương trình dao động của vật là
A.x = 6cos(40πt - )
3
π
cm B x = 6cos(40πt +
6
5π )cm
C x = 6cos(40πt -
3
2π )cm D.x = 6cos(40πt + )
3
π cm
XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM, SỐ LẦN VẬT QUA VỊ TRÍ X = X0
I Bài tập tự luận
Bài 1: Cho vật dao động điều hoà với phương trình: x=4 cos(πt+π / 3)cm
a Tìm thời điểm vật qua vị trí có toạ độ x = -2 cm.
b Tìm thời điểm vật qua VTCB.
Bài 2 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 2cos(2πt) cm
a Tìm thời điểm vật qua vị trí x = -1cm và đang đi theo chiều âm.
b Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương
Trang 8Bài 3 Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc a = 32π2cos(2πt -2π/3) cm/s2.
a Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 4 2 cm lần thứ nhất
b Xác định thời điểm vật qua vị trí x = -4 3 cm lần thứ 3
Bài 4 Một vật dao động điều hòa trên quĩ đạo dài 10cm, chu kì dao động là 0,5s, pha dao động ở thời điểm
0,125s là 2π/3 rad
a Tìm thời điểm vật qua vị trí x = 2,5 2 cm lần thứ 9
b Tìm thời điểm vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ 29
Bai 5: Một vật dao động điều hoà có theo phương trình: x=2 cos(πt−π / 4)cm Tìm các thời điểm:
a Vật qua vị trí có toạ độ x =− 2cm lần thứ 1997
b Vật qua vị trí có a = -2π2 cm/s2 lần thứ 2013
Bai 6: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt cm
Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2010 theo chiều dương kể từ thời điểm bắt đầu dao động
Bai 7: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(10πt + π / 6)cm Xác định thời điểm vật đi
qua vị trí x = - 2 3 cm lần thứ 2011 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động
Bài 8 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos( πt + π/6) cm
a Xác định số lần vật qua vị trí x = 1cm tính từ thời điểm t =0 đến t = 4,25s
b Xác định số lần vật qua vị trí x = - 2 cm theo chiều dương từ thời điểm 1/3 s đến thời điểm 17/6 s
Bài 9 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 8cos( 4πt - π/3) cm
a Xác định số lần vật qua vị trí x = 4 2 cm tính từ thời điểm t =0 đến t = 2,125s
b Xác định số lần vật qua vị trí x = -4 2 cm theo chiều âm từ thời điểm 1,3 s đến thời điểm 8,1 s
II Bài tập trắc nghiệm
1 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(2πt + π/4) cm Thời điểm vật qua vị trí x = 2cm
là:
A -1/12 + 2k và 7/12 + 2k B -1/24 + k và 7/24 + k
2 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(10πt) cm Thời điểm vật qua vị trí cân bằng là:
10
20
1
N k
k
∈
10 20
N k
k
∈ +
5 20
1
N k
k
∈
k
∈
3 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/2) cm Thời điểm vật qua vị trí x = -2 2
cm theo chiều + là:
4 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(2πt + π/2 ) cm Thời điểm vật qua vị trí biên âm
là:
Trang 95 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(4πt - π/3) cm Thời điểm vật qua vị trí x = 2 3
cm theo chiều – là:
2
8
N
k
2 24
1
N k
2 6
N k
+
2 8
1
N k
+
6 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 6sin(πt + π/6) cm Thời điểm vật qua vị trí x = 3cm
theo chiều + là:
7 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos(2πt - π/3) cm Thời điểm vật qua vị trí x = 2,5
3 cm và đang ra xa vị trí cân bằng là:
8 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(- 4πt + π/4 ) cm Thời điểm vật qua vị trí x = 2
3 cm theo chiều – lần thứ 8 là:
9 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(20πt + π/2 ) cm Thời điểm vật qua vị trí biên
dương lần thứ 15 là:
10 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = cos(πt ) cm Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần
thứ 7 là:
11 Một vật dao động điều hòa với tần số 1Hz, một chu kì vật đi được một đoạn đường 16cm, pha ban đầu
là π rad Xác định thời điểm vận tốc đạt giá trị cực đại lần thứ nhất:
12 Một vật dao động điều hòa có gia tốc a = - 2cos(2πt + π/2) m/s2 Lấy π2 =10 Xác định thời điểm vật qua vị trí x = 2,5cm lần thứ 80:
13 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(πt - π/3) cm Xác định số lần vật qua vị trí x =
2cm theo chiều âm trong khoảng thời gian từ 0 đến 5,25 s:
14 Một vật dao động có biên độ A, tần số 0,5Hz pha dao động tại thời điểm 0,5s là π/3rad Xác định số lần
vật qua vị trí cân bằng từ thời điểm ban đầu đến 8,5s:
15 Một vật dao động điều hòa thực hiện 10 dao động trong 10s, chiều dài quỹ đạo là 8cm, pha ban đầu là
π/2 rad Số lần vật qua vị trí x = 2 3 cm trong khoảng thời gian 2,3s đến 10,4s là:
16 Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại là 5π cm/s, gia tốc cực đại là 0,5m/s2 ( lấy π2 =10 ), pha ban đầu - π/6 rad Xác định thời điểm vật qua vị trí x = - 2,5cm lần thứ 2011
Trang 1017 Một vật dao động điều hoà có tần số 2Hz, biên độ 4cm Ở một thời điểm nào đó vật chuyển động theo
chiều âm qua vị trí có li độ 2cm thì sau thời điểm đó 1/12 s vật chuyển động theo
A chiều âm qua vị trí cân bằng B chiều dương qua vị trí có li độ -2cm.
C chiều âm qua vị trí có li độ −2 3cm D chiều âm qua vị trí có li độ -2cm.
18 Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x 10cos(2 t )
6
π π
= − (cm) Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm
19 Một vật dao động điều hoà với ly độ x=4 cos(0,5πt−5 / 6)(π cm) trong đó t tính bằng (s) Vào thời điểm nào sau đây vật đi qua vị trí x = 2 3 cm theo chiều dương của trục toạ độ
A t = 1s B t = 2s C t = 16 / 3s D t =1 / 3 s
20 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt +π / 4)cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là A.13 / 8s B.8 / 9s C.1s D.9 / 8s
21 Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10sin(0,5πt+π / 6)cm thời gian ngắn nhất từ lúc vật
bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm− lần thứ 3 theo chiều dương là
A 7s B 9s C 11s D.12s
22 Một vật DĐĐH với phương trình x 4cos(4πt + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x 2cm, kể
từ t 0, là
A.12049
23 Một vật dao động điều hòa có phương trình x 8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x 4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là :
A 12043
30 (s) B 10243
30 (s)C 12403
30 (s)D 12430
30 (s)
XÁC ĐỊNH QUÃNG ĐƯỜNG VẬT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ĐI ĐƯỢC SAU THỜI GIAN t0
I Bài tập tự luận
Bài 1 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos (3πt + π/3) cm Xác định quãng đường vật
đi được sau thời gian:
a 2s
b 73/18 s.
Bài 2 Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v = 4π cos(2πt + 2π/3) cm.
a Viết phương trình li độ.
b Xác định quãng đường vật đi được sau thời gian 5,75 s Tính tốc độ trung bình.
c Xác định quãng đường vật đi được sau thời gian 4,125 s Tính tốc độ trung bình
Bài 3 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos (2πt + π/3) cm
a Xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ 13/12 s đến 35/12 s.