Chuyên đề: CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.

Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp cho học sinh nhanh chóng trả được bài . Trong chương trình Vật lý lớp12, bài tập về vật lý hạt nhân là đa dạng và khó. Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các dạng bài tập toán này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài: “ CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.’’

Trang 1

Chuyên đề: CÁC DẠNG TOÁN

VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ.

A- LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :

Khoa học kỹ thuật đã có những tác động quan trọng góp phần làm thay đổi bộ mặt của

xã hội loài người, nhất là những ngành khoa học kỹ thuật cao Vật lý học là bộ môn khoahọc cơ bản cũng đã góp phần đáng kể vào thành công đó

Do có tính thực tiễn, nên bộ môn Vật lý phổ thông là môn học mang tính hấp dẫn

Tuy vậy, Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học Bài tập vật lý rất đa dạng

và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tâp lại hơi ít so với nhu cầu cầncủng cố kiến thức cho học sinh Chính vì thế, người giáo viên cần phải tìm ra những

phương pháp tốt nhất nhằm tạo cho học sinh niềm say mê yêu thích môn học này Việc

phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn cách giải là việc làm rất cần thiết Việc làm nàyrất có lợi cho học sinh trong thời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập, nắm đượcphương pháp giải và từ đó có thể phát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các dạng bàitương tự

Trong yêu cầu về đổi mới giáo dục về việc đánh giá học sinh bằng phương pháp trắcnghiệm khách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và phương pháp giải sẽ giúp chohọc sinh nhanh chóng trả được bài

Trong chương trình Vật lý lớp12, bài tập về vật lý hạt nhân là đa dạng và khó Quanhững năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giảicác dạng bài tập toán này Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đãchọn đề tài:

“ CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN.’’

Đề tài này nhằm giúp học sinh khắc sâu những kiến thức lí thuyết qua một hệ thốngbài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách giải và từ đó chủ

Trang 2

Chuyên đề : CÁC DẠNG TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

động vận dụng các cách giải để có thể nhanh chóng giải các bài toán trắc nghiệm cũngnhư các bài toán tự luận về vật lý hạt nhân

B – TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

I CƠ SỞ LÝ LUẬN

Bộ môn Vật lí bao gồm một hệ thống lí thuyết và bài tập đa dạng và phong phú.Theo phân phối chương trình Vật lý lớp 12 bài tập về hạt nhân số tiết bài tập lại ít so vớinhu cầu cần nắm kiến thức của học sinh Qua những năm đứng lớp tôi nhận thấy học sinhthường rất lúng túng trong việc tìm cách giải các bài tập toán đa dạng này

Mặt khác trong yêu cầu về đổi mới đánh giá học sinh bằng phương pháp trắc nghiệmkhách quan thì khi học sinh nắm được dạng bài và cách giải sẽ giúp các em nhanh chónglàmđược bài

Hiện tại cũng có nhiều sách tham khảo có trình bày về vấn đề này ở các góc độ khác

nhau

Chuyên đề này trình bày một cách đầy đủ việc phân loại các dạng bài tập và hướngdẫn cách giải có tính hệ thống cùng với những nhận xét và chú ý, mong giúp các em nắmsâu sắc ý nghĩa vật lý các vấn đề liên quan Việc làm này rất có lợi cho học sinh trongthời gian ngắn đã nắm được các dạng bài tập nắm được phương pháp giải và từ đó có thểphát triển hướng tìm tòi lời giải mới cho các bài tương tự

1 GIỚI HẠN NỘI DUNG:

Chuyên đề đặt ra yêu cầu phân loại các dạng bài tâp, đưa ra cách giải cho từng dạngbài tập đó và đưa ra những nhận xét và những chú ý giúp phát triển hướng tìm tòi khác Chuyên đề này muốn phần nào làm rõ được ý nghĩa vật lý của hiện tượng được xem xétkhi giải quyết các ví dụ minh họa ở những mức độ khác nhau cơ bản, hay và khó

2 NÔI DUNG CHUYÊN ĐỀ GỒM 2 PHẦN:

Trang 3

* Phần I : Các dạng bài tập VẬT LÝ HAT NHÂN và bài tập minh họa vận dụng có lời

- Chuyên đề áp dụng cho chương trình Vật lý lớp 12 Chương: HẠT NHÂN

NGUYÊN TỬ (cả chương trình chuẩn và chương trình nâng cao)

- Chuyên đề áp dụng cho cả luyện thi tốt nghiệp và luyện thi đại học,cao đẳng.

Trang 4

Phần I : CÁC DANG TOÁN VẬT LÝ HẠT NHÂN

I- CẤU TẠO HAT NHÂN, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT.

Dạng 1 : Tính số nơtron, prôton có trong hạt nhân và lượng chất hạt nhân

BÀI TẬP MINH HỌA.

Bài 1 : Xác định cấu tạo hạt nhân 23892U , 23Na

11 , 4He

2

II NỘI DUNG ĐỀ TÀI:

Trang 5

-Số hạt nơtron có trong N hạt nhân uran 23892U là :(A-Z) N=(238–92).3,01.10 23 =4,4.10 25

Bài 3 : Tính số hạt nhân nguyên tử trong 100 g Iốt 131

Chú ý: - nên tính Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/c2

c)Năng lượng cần thiết để tách N hạt nhân Z A X thành các nuclon riêng rẽ ( hay năng

lượng toả ra khi tạo ra N hat nhân) , chính bằng năng lượng liên kết của N hạt nhân đó:

E = N.W lk ( MeV) (2.3)

BÀI TẬP MINH HỌA.

Bài 1 : Cho mC = 12u, mp= 1.00728u, mn = 1,00867u Tính năng lượng tối thiểu để tách hạt nhân 126C thành các nuclon riêng biệt ?

W lk = Δm =( ∑ mm.c 2 = Δm =( ∑ mm(u).c 2 931,5 MeV/c2

Trang 6

Giải : Năng lượng cần thiết tách hạt nhân 126C thành các nuclôn riêng rẽ chính là năng lượng liên kết của hạt nhân 126C E = W lk = Δm.c 2 = (6.m p +6.m n – m C ).c 2 =

(6.1.00728 +6.1,00867 – 12).931,5 = 92,219 MeV.

Bài 2 : Xem ban đầu hạt nhân 12

6C đứng yên Cho biết mC =12,0000u; m = 4,0015u Hãytính năng lượng tối thiểu cần thiết để chia hạt nhân12

6C thành ba hạt α ?

Giải: Năng lượng Q tối thiểu để tách hạt nhân 12 C thành 3 hạt nhân α chính là năng lượng tỏa ra do độ hụt khối khi tạo từ 3α thành 1C.

E =W lk = ( 3 m α - m C ).c 2 = 0,0045u.c 2 = 4,19175MeV = 6,716.10 –13 J

Đây là năng lượng tối thiểu cần cung cấp để tách 1hạt nhân C thành 3 hạt α.

Bài 3 : Cho phản ứng phân hạch Uran 235 : 1

Giải: Ta có năng lượng toả ra của phản ứng trên là: E= (m 0 – m ).c 2 = Δm.c 2 = 200 MeV

-Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho độ bền vững của hạt nhân, là năng lượng liên

kết tính trung bình cho mỗi nuclon của hạt nhân là:

A

W lk



 MeV/nuclon-Rồi so sánh năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân với nhau, hạt nhân có năng lượngliên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

Chú ý : Hạt nhân có số khối trung bình có 50 ≤ A≤ 90 thường bền hơn các hạt nhân

nguyên tử còn lại

Bài 1 : Hạt nhân 104Becó khối lượng 10,0135u Khối lượng của nơtron mn=1,0087u, khốilượng của prôton mp = 1,0073u, cho 1u = 931,5 MeV/c2 Tính năng lượng liên kết riêngcủa hạt nhân 104Be?

Giải :- Năng lượng liên kết của hạt nhân 104Be là :

W lk = Δm.c 2 = (4.m p +6.m n – m Be ).c 2 = 0,0679.c 2 = 63,249MeV.

Trang 7

Suy ra năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 104Be là ε= 6 , 3249

10

249 , 63

Bài 2 : Tính năng lượng liên kết hạt nhân Đơtêri 12D? Cho khối lượng proton mp=

1,0073u, nơtrôn mn = 1,0087u, đơtêri mD = 2,0136u; cho 1u = 931.5 MeV/c2

Giải : Độ hụt khối của hạt nhân D : Δm = ∑ m p + ∑ m n ─ m D = 1.m p +1.m n – m D = 0,0024 u

- Năng lượng liên kết cuả hạt nhân D là : W lk = Δm.c 2 = 0,0024.uc 2 = 2,2356MeV

Bài 3 : Cho biết mα = 4,0015u; m O  15 , 999u; m p  1 , 007276u,.m n  1 , 008667u Hãy sắp xếpcác hạt nhân 24He, 126C, 168O theo thứ tự tăng dần về độ bền vững?

Giải : Tính năng lượng liên kết riêng của từng hạt nhân là :

Với24He : ε He = (2.m p + 2.m n – m α )c 2 /4= 28,289366 MeV/4 = 7,0723 MeV / nuclon Với 126C : ε C = (6.m p + 6.m n – m C )c 2 /12= 89,057598 MeV/12 = 7,4215 MeV/ nuclon Với 168O : ε O = (8.m p + 8.m n – m O )c 2 /16= 119,674464 meV/16 = 7,4797 MeV/ nuclon Hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

Vậy sắp xếp theo chiều bền vững hạt nhân tăng dần là : He ; C ; O.

II- PHẢN ỨNG HẠT NHÂN.

Dạng 1: Xác định hạt nhân chưa biết trong phản ứng hạt nhân và số loại phóng xạ trong quá trình phản ứng phóng xa hạt nhân

Phương pháp:

a) Xác định tên hạt nhân X chưa biết: Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích

Tính A và Z của hạt nhân X rồi tra ở bảng HTTH nguyên tố nào có nguyên tử số Z

- Chú ý: Thống nhất ký hiệu khi viết phương trình phản ứng hạt nhân: hạt α= 4

2He , hạt nơtron n≡ 1

 e, tia γ có bản chất là sóng điện từ

b) Xác định số loại phóng xạ phát ra của một quá trình phóng xạ Loại bài tập này

thuộc loại phản ứng hạt nhân Áp dụng định luật bảo toàn số khối và điện tích cho

phương trình phản ứng hạt nhân rút gọn của quá trình phóng xạ đó Khi đó hạt nhân mẹ

Trang 8

sau nhiều lần phóng xạ tạo ra x hạt α và y hạt β ( chú ý là các phản ứng chủ yếu tạo loại

β– ,vì nguồn phóng xạ β+ là rất hiếm) Do đó khi giải bài tập loại này cứ cho đó là β– Đưa

ra hệ phương trình của 2 ẩn x, y giải đươc x và y số phóng xạ cần tìm (Nếu không có nghiệm x,y nguyên dương thì mới giải với β+ )

c) Viết phương trình phóng xạ – Quy tắc dịch chuyển trong sự phóng xạ: - Dựa vào

định luật bảo toàn số khối và định luật bảo toàn điện tích

- Phóng xạ  : X He A Y

Z

A Z

4 2

  quy tắc dịch chuyển: hạt nhân con tiến 1 ô

(Z tăng 1 và A không đổi)

  quy tắc dịch chuyển: hạt nhân con lùi 1 ô

(Z tăng 1 và A không đổi)

- Phóng xạ  không làm biến đổi hạt nhân , tia  sinh ra cả khi hạt nhân con (trong phóng

xạ  hoặc ) chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản

BÀI TẬP MINH HỌA

Bài 1 Urani 238 sau một loạt phóng xạ α và biến thành chì Phương trình của phản ứng

1 ( 2

32 206 238 0 4

y x y x x y

x y x

Vậy giá trị y = 6.

Bài 2 Sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạ β– thì hạt nhân 232

90Th biếnđổi thành hạt nhân 208

Trang 9

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối , ta được :

1

(

2

24 208 232

0

4

y x y x x y

- Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối , ta được : X có Z = 11 – (-1) = 12.

và số khối A = 24 – 0 = 24 ( nói thêm X chính là 24

A Z

A

Z11  22  33  44 (3.1)

1 Năng lượng của phản ứng được xác định: W= ( m 0 – m ).c 2 = Δm.cm.c 2 (3.2) Trong đó đặt m0 = mA + mB (3.3) là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân trước phản ứng; và m = mC + mD (3.4) là tổng khối lượng nghỉ của các hạt nhân sau phản ứng

Chú ý: +nên tính Δm độ hụt khối theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u=931,5

MeV/c 2 Khi tính Δm các khối lượng m A , m B , m C , m D có thể cùng là khối lượng hạt nhân hoặc cùng là khối lượng nguyên tử

Trang 10

+ nếu W > 0  m0 m A m Bmm C m D thì phản ứng hụt khối , tỏa năng lượng.

+ nếu W < 0  m0 m Am Bmm C m D thì phản ứng tăng khối, thu năng lượng.

2) Các cách tính năng lượng hạt nhân: có thể sử dụng các công thức:

2

)].

( )

trong đó: m m m m A, B, C, D là khối lượng hạt nhân và m A;m B;m C;m D là độ hụt

khối của các hạt nhân A, B, C, D Còn W lkA , W lkB , W lkC , W lkD là năng lượng liên kết và

K A , K B, K C , K D động năng của các hạt nhân A, B, C, D Và W lk = ε.A với ε năng lương liên kết riêng.

các hạt nhân A và B năng lượng W dưới dạng động năng Vì các hạt sinh ra có tổng động năng K đ

Năng lượng cung cấp phải thỏa điều kiện : W (m m c 0) 2 K đ (3.9)

-Bài toán tìm E năng lượng khi có m(g) chất A tham gia phản ứng hạt nhân Ta sẽ có

tổng năng lượng của phản ứng là : .m N. A

E W N W

A

  MeV (3.10)

Bài 1 : Thực hiện phản ứng hạt nhân sau :

Giải : Tính năng lượng của phản ứng hạt nhân trên là :

E = ( M 0 – M ).c 2 = ( m Na + m He ─ m Ne ─ m D )c 2 = + 2,3275 MeV.

Dấu “ + ” chứng tỏ đây là phản ứng toả năng lượng

Trang 11

Bài 2 : trong phản ứng phân hạch hạt nhânUrani 235

92U năng lượng trung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200 MeV Tính năng lượng toả ra trong quá trình phân chia cáchạt nhân của 1 kg Urani trong lò phản ứng

Giải: - Số hạt nhân Urani có trong 1kg Urani: N =

hạt

Năng lượng toả ra của 1kg Urani:E 0 =N ΔE=2,563.10 24 200 =5,126.10 26 MeV

Bài 3 : Cho phản ứng hạt nhân: 3

1T + 2

1D  4

2He + X +17,6MeV Tính năng lượng toả

ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 2g Hêli

Giải: - Số nguyên tử hêli có trong 2g hêli: N =

a) Khi biết khối lượng đầy đủ của các chất tham gia phản ứng

Ta sẽ áp dụng định luật bảo toàn năng lượng :

- (3.12) là biểu thức cộng véc tơ tuân theo quy tắc hình học.

Trang 12

Bài 1 : Hạt α bắn vào hạt nhân Al đứng yên gây ra phản ứng : α + 27

13Al → 30

15P + n phản ứng này thu năng lượng W= 2,7 MeV Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc, tính động năng của hạt α ( coi khối lượng hạt nhân bằng số khối của chúng

Giải - Biết hai hạt sinh ra có cùng vận tốc ,ta có:

n

P n

p

m

m K

1) Phản ứng này thu hay toả năng lượng Nguyên nhân của thay đổi năng lượng đó.

2) Động năng của prôtôn có ảnh hưởng đến động năng này không Tính độ lớn vận tốc

các hạt mới sinh ra.Tính góc α hợp bởi vận tốc của hai hạt mới sinh ra

Cho biết: mp = 1,0073u; mx = 4,0015u; MLi = 7,0144u ; 1u =931MeV/c2 = 1,66.10-27kg

Giải :

1) Phản ứng : 11H 73Li  242He Hạt nhân hêli gồm 2 proton và 4 - 2 = 2 nơtron.

Tính m 0 = m p = m Li = 1,0073u + 7,0144u = 8,0217u.và M = 2.4,0015u = 8,0030u.

Ta thấy m 0 > m  phản ứng toả năng lượng

Nguyên nhân: trong phản ứng có sự hụt khối lượng, mà theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần thì độ hụt khối lượng ứng với năng lượng ΔE được toả ra:

ΔE = Δm.c 2 = c 2 (m 0 -m).

Động năng của mỗi hạt mới sinh ra là: 2)

1 , 8 ( 8 , 0217 8 , 0030 931 9 , 65 MeV 2

1 2

E

K

Theo định luật bảo toàn năng lượng thì động năng của 2 hạt mới sinh ra bằng tổng động

Trang 13

của proton có ảnh hưởng đến động năng của K He

Động năng K He =mv 2 /2.

s / m 10 15 , 2 931

4

) 10 3 (

65 , 9 2 m

K 2

Vì lí do đối xứng nên P He

, P'He đối xứng với nhau so với phương của PP

Do đó về độ lớn : P p =2P He cos(α/2)

Suy ra: cos(α/2)=P p /(2P He ) =1/2(2m p K p /2m He K He ) 1/2 =0,07838  α=171 0

Dạng 4: Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch, nhiệt hạch khi biết khối lượng và tính năng lượng cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế :

Phương pháp:

-Tính năng lượng toả ra khi xảy ra một phản ứng hạt nhân( phân hạch hoặc nhiệt hạch ):

Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cE= ( m0 – m ).c2 MeV (3.14)

- Tính năng lượng toả ra khi m gam chất phân hạch (nhiệt hạch):

E = Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cE.N = Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cE N A



- Tổng năng lượng tiêu thụ trong thời gian t: A = Ptp t

- Số phân hạch để có năng lượng A đó: A P t tp.

Trang 14

Giải Để có một năng lượng tương đương với năng lượng của 1 kg 235 U

92 thì nhiệt lượng toả ra từ việc đốt năng lượng thay thế phải bằng đúng W toả ra của 235 U.

Ta có : 1kg 235 U

92 tạo W = 5,13.10 26 MeV = 8,208.10 13 J.

7 28.10 2,93.10

0n là một phản ứng phân hạch của Urani

235 Biết khối lượng hạt nhân : mU = 234,99 u ; mMo = 94,88 u ; mLa = 138,87 u ; mn = 1,0087 u.Cho năng suất toả nhiệt của xăng là 46.106 J/kg Khối lượng xăng cần dùng để

có thể toả năng lượng tương đương với 1 gam U phân hạch ?

Giải Số hạt nhân nguyên tử 235 U trong 1 gam vật chất U là:

N0  0. A (2.1)

Khối lượng còn lại của X sau thời gian t : m = T t

t

e m

N0 2  0  . (2.3)

Chú ý: Khi tính toán t và T phải đưa về cùng đơn vị Đối với khối lượng m thì không cần

đổi đơn vị và ta cứ tính rồi lấy đơn vị của m theo m0 như đề bài

Trang 15

Bài 1 : Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày Sau thời gian 11,4 ngày thì độphóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm

so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

Giải - Ta có : T = 3,8 ngày ; t = 11,4 = 3T ngày Khi đó dùng hàm mũ hai để giải

t T

t

m

m m

3

t T

N N

t

e m m

m

m         (2.4)

Số hạt nhân bị phân rã là : Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cN = (1 2 ) (1 . )

0 0

t

e N N

N

N         (2.5)

Trang 16

Bài 1 : Tính số hạt nhân bị phân rã sau 1s trong 1g Rađi 226Ra Cho biết chu kỳ bán rã của 226Ra là 1580 năm Số Avôgađrô là NA = 6,02.1023 mol-1

Giải : Số hạt nhân nguyên tử có trong 1 gam 226 Ra là :

Bài 2 : Đồng vị phóng xạ Côban 60

27Co phát ra tia ─ và với chu kỳ bán rã T = 71,3 ngày

Trong 365 ngày, phần trăm chất Côban này bị phân rã bằng :

Giải: sau 365 ngày tỷ lệ phần trăm(%) lượng chất 60 Co bị phân rã so với ban đâù:

m

e m

Cho phân rã : Z A X Z B'Y + tia phóng xạ Biết m0 , T của hạt nhân mẹ

Ta thấy cứ một hạt nhân mẹ phân rã thì sẽ cho một hạt nhân con tạo thành và một tia phóng xạ Do đó số hạt nhân chất phóng xạ X đã phân rã Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cNX = NY số hạt nhân chất tạo thành Y

m Y  X.

Tổng quát : mcon =

me

con me

Bài 1 : Hạt nhân A Z..11X phóng xạ và biến thành một hạt nhân Z A..22Y bền Coi khối lượng của hạt nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u Biết chất phóng xạ Z A 1 1X

1

Trang 17

có chu kì bán rã là T Ban đầu có một khối lượng chất 1

1

Z

A X , sau 2 chu kì bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của chất Y và chất X làbao nhiêu?

Giải : Xem phản ứng trên như sau : X → Y + tia phóng xạ Bài toán trở thành tìm mối

liên hệ giữa hạt nhân mẹ X và hạt nhân con Y :

-Khối lượng của hạt nhân X sau 2 chu kì ( t = 2T ): m =

4 2

2

1

2 0

3 4

4 3

A

A m

A

A m m

11 Na là chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê 24

12Mg Ban đầu có 12gam Na

và chu kì bán rã là 15 giờ Sau 45 h thì khối lượng Mg tạo thành là bao nhiêu?

Giải : Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ 2 để giải cho nhanh bài toán :

- khối lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ là:

t T

A m

gam.

Dạng 4 : Xác định độ phóng xạ của mẫu phóng xạ hạt nhân :

Phương pháp:

-Cho m0, T Tìm độ phóng xạ của hạt nhân sau thời gian t ?

+ Tính số hạt nhân ban đầu theo khối lượng ban đầu :

A

N m

N0  0. A (2.7)

+ Tính độ phóng xạ ban đầu: H0 = λ.N0 = 0

) (

2 ln

N s

Trang 18

Bài 1 : Lấy chu kì bán rã của pôlôni 21084Po là 138 ngày và NA = 6,02.1023 mol-1 Tính độphóng xạ của 42 mg pôlôni ?

86400 138

2 ln



Chú ý: đổi T về đơn vị giây để tính H

Bài 2 : Sau mỗi giờ số nguyên tử của đồng vị phóng xạ cô ban giảm 3,8% Tính hằng số phóng xạ của cô ban Co ?

Giải: Số nguyên tử giảm mỗi giờ chính là lượng Co bị phân rã trong mỗi giờ, ta có:

1

% 8 , 3 1 ln 1

0

24

10 02 , 6 24

2 ln

Dạng 5 : Xác định thời gian phóng xạ , tuổi của mẫu vật

Phương pháp:

Trang 19

= a100% phần khối lượng hạt nhân đã bị phân rã Tương tự cho Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cN/N0 và Δm theo u, rồi tính năng lượng theo MeV với 1u = 931,5 MeV/cH/H0

Có thể suy ra khối lượng hạt nhân còn lại sau thời gian phân rã t là

0

m

= 100% - a%

Bài 1 : Một đồng vị phóng xạ có chu kì bán rã T Hỏi sau một khoảng thời gian bao lâu thì

số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian đó bằng ba lần số hạt nhân còn lại của đồng

2

) 2 1 (

m

m m

t

 t = 2T.

Vậy cứ sau khoảng thời gian Δt = 2T thì khối lượng hạt nhân đã phân rã bằng 3 lần khối lượng hạt nhân còn lại

Bài 2 : Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 360 giờ Hỏi sau bao lâu thì khối lượng của

nó chỉ còn 1/32 khối lượng ban đầu ?

Trang 20

Giải : Ở bài toán này tìm thời gian biết tỉ lệ khối lượng chất phóng xạ còn lại so với khối

lượng chất phóng xạ ban đầu.

360 ln

2

ln m0

m T

8 , 0 ln 5600 ln

2

.ln 2

log ln

T

m m

.ln 2

log ( ) ln

T

N N

Bài 1 : Sau 3 giờ phóng xạ kể từ thời điểm ban đầu số hạt nhân của một đồng vị phóng xạcòn lại bằng 25% số hạt nhân ban đầu Tìm chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ đó ?

, nên suy ra được : T t = 2

Định dạng
Số trang	40
Dung lượng	1,36 MB