học kí 1 toán 8,9 tỉnh nam định 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠONAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán – lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút Đề khảo sát gồm 2 trang Phần I: Trắc nghiệm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề khảo sát gồm 2 trang Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.

Câu 1: Kết quả của phép tính (x 1)(x2  x 1) là

A x 3 1 B x 3 1 C (x 1) 3 D x3 2x2 2x1

Câu 2: Dư trong phép chia (x3 x2  1) : (x 1)  là

Câu 3: Phân tích đa thức a2 b2 ac bc thành nhân tử được kết quả là

A (a b a b c )(   ) B (a b a b c )(   ) C (a b a b c )(   ) D (a b a b c )(   )

Câu 4: Đa thức cần điền vào dấu (…) trong đẳng thức (22 )2 3 6

3 12

x

x x







Câu 5: Tập hợp các giá trị thoải mãn x2  4 (  x 2)(x2  x 1) là

A { -2; 1} B {-2; -1; 1} C {-2} D {1}

Câu 6: Khẳng định nào sau đây đúng

A Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

B Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

C Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

D Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau là hình bình hành

Câu 7: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 6cm và 8cm Chu vi của hình thoi

đó là

Câu 8: Một tam giác có một cạnh là a không đổi, chiều cao ứng với cạnh đó là h Khi h tăng

lên 4 lần thì diện tích của tam giác đó tăng lên bao nhiêu lần

Phần II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2,25 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 3xy2  3x ; b) 4(x2  y2 ) 4  x 1 ; c) x5 1 x3 x2

Bài 2 (1,75 điểm) Rút gọn các biểu thức sau.

a)

xy x y x y xy

A

xy x y

x y xy



5 6

B

x x

 

Bài 3 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại

H, I là trung điểm của BC Gọi K là điểm đối xứng với H qua I, M là điểm đối xứng với H qua đường thẳng BC.

a) Các tứ giác BHCK, BCKM là hình gì?

b) Gọi O là trung điểm của AK Chứng minh O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC.

c) Chứng minh rằng AK vuông góc với DE.

Bài 4 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn đẳng thức a3 b3  3(a2 b2 ) 4(  a b ) 4 0  

Tình giá trị của biểu thức M  2018(a b ) 2

-Hết -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: Toán – lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Phần I Trắc nghiệm ( 2 điểm)

Phần II Tự luận ( 8 điểm )

Bài 1

2,25 điểm

Bài 1-a

Bài 1-b

4x2 4x 1 4y2

2x 12 2y2

Bài 1-c

1điểm

x5 x3 x2 1

x2 1 x  3 1

Bài 2

1,75 điểm 0,75 điểmBài 2 –a  

A

A

A

xy x y





0,25

A

xy x y







0,25

4xy x y

xy x y



0,25

Bài 2-b

1 điểm

2

B

2

B

0,25

   

x B

2

B

x 2 x 3



0,25

2

x + x 6 B

x 2 x 3





x 2 x 3

x 2 x 3



x+3 B

x 3





0,25

Bài 4

3 điểm

Bài 4 –a

1,25 điểm

Tứ giác BHCK có hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại I là trung điểm của mỗi đường

Gọi F là giao của HM và BC

Có M đối xứng với H qua BC

Có BHCK là hình bình hành  HC = BK (2)

Tam giác HMK có FI là đường trung bình  FI//MK hay BC//MK

Mà BK = CM ( chứng minh trên)

thang cân)

0,25

Bài 4 –b

0,75 điểm Có BHCK là hình bình hành ( chứng minh trên) BK//CH, CK//BH

Mà BH AC, CH AB

 BK AB, CK AC

Xét tam giác vuông ABK có BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AK

1

2

2

BO OA OC

Bài 4- c

1 điểm

Gọi N là trung điểm của AH Xét tam giác KAH có NI là đường trung bình

Ta có IE và ID là các đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của các tam giác vuông BCE và BCD

2

Tương tự ta có N thuộc đường trung trực của DE

Mà AK //IN ( chứng minh trên)

Bài 5

1 điểm

Cho hai số a, b thỏa mãn đẳng thức

a b 2 0

    ( vì a 1 2 a 1 b 1      b 1 2  1 0 a, b)

Ghi chú: Các cách giải khác với đáp án mà đúng và phù hợp với chương trình, thì giám khảo thống

nhất chia điểm thành phần tương ứng Điểm toàn bài không làm tròn.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NAM ĐỊNH

ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 - 2019

Môn: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài

làm.

Câu 1 Biểu thức 1 y2 xác định khi và chỉ khi

A y 1 B y 1 C    1 y 1 D y 1

Câu 2 Rút gọn biểu thức  18 2 được kết quả là

Câu 3 Hệ số góc của đường thẳng y = -2x-1 là

Câu 4 Góc tạo bởi đường thẳng nào sau đây với trục Ox là nhỏ nhất ?

Câu 5 Biểu thức 3 1 20183  2018 có giá trị bằng

Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, AC = 4cm Khi đó cosC có giá trị bằng

Câu 7 Biết 00   900 Giá trị của biểu thức sin3.cos 90 0  : sin 2.cos 90 0

A -4 B 4 C 23 D.32

Câu 8 Đường tròn a cách tâm O của đường tròn (O;R) một khoảng bằng 8cm Biết R = 3 cm, số giao điểm của đường tahwngr a và đường tròn (O;R) là

Bài 2 (2,25 điểm) Rút gọn biểu thức:

a)

  b) B  5 2 1    22 c) C xx x22 (Vớix 0).

thẳng d.

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 3

a) Xác định giá trị của m để đường tahwngr d cắt đường thẳng y = 2x – 4 tại một điểm nằm trên trục hoành

Bài 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (o;R), đường kính AB Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn

(O;R) C là điểm thuộc đường thẳng d Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (O;R), tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm M Goiij H là giao điểm của AM và OC

b) Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau

c) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường tahwngr này cắt CM tại D Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Bài 5 (0,75 điểm).Cho x, y thỏa mãn điều kiện 3x y 9y x 9 xy Tính giá trị của biểu thức:

 172018  192019.

S  x  y

-HẾT

Họ tên thí sinh:……… Chữ ký giám thị 1:………

Số báo danh:……… Chữ ký giám thị 2:………

NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2018 – 2019

Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm):

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm

Phần II: Tự luận: (8 điểm)

1

(2,25 đ)

1)

2 3 2  3

 2



 2



2)

1 22  1 2  2 1

0,25

3)

2

x x x

x x  x x x  x x  x  x x 0,5

1 2

x x

2

(2,0 đ) 1) Vẽ đồ thị của hàm số y = (2 – m)x +2 với m = 3.

0,25

- Xác định đúng tọa độ hai điểm thuộc đồ thị của hàm số

0,25

- Nhận xét đúng về đặc điểm của đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số là đường

0,5 0

x

y 2

2 1

- Vẽ đồ thị:

2)

Xác định giá trị của m để đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x – 4 tại một điểm nằm trên trục hoành

Xác định tọa độ giao điểm của đường y = 2x – 4 với trục hoành:

Đường thẳng d và đường thẳng y = 2x – 4 có tung độ gốc khác nhau Đường thẳng d cắt đường thẳng y = 2x – 4 tại một điểm nằm trên trục hoành thì P(2; 0) thuộc đường thẳng d

0,25

3

m m

3

(3,0 đ) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB Qua A vẽ đường thẳng d là tiếp

tuyến của đường tròn (O;R) C là một điểm thuộc đường thẳng d Qua C vẽ tiếp tuyến thứ hai của đường tròn (O;R), tiếp xúc với đường tròn (O;R) tại điểm M Gọi H là giao điểm của AM và OC

2) Chứng minh các góc OBH và OCB bằng nhau

3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt CM tại

D Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

C

D M

O H

d

CA = CM (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

OA = OM ( cùng bằng bán kính của đường tròn (O)

Xét tam giác AOC vuông tại C, đường cao AH

0,25

OBH OCB

3)

Chứng minh AM // OD (cùng vuông góc với CO) MOD OMA  ( hai góc so le trong) Lại có: DOB MAO  ( đồng vị)

 MOD DOB 

0,5

Chứng minh hai tam giác OMD và OBD bằng nhau (c – g – c )

OMD = OBD

Mà: OMD 90  0( CM là tiếp tuyến của đường tròn (O) )

0,25

4)

(0,75

đ)

thức:

S= x 17  + y 19 

Từ 3 x y 9 y x 9     xy(1) suy ra x y99



Với ĐK (*) áp dụng BĐT Côsi với 2 số x – 9 và 9 ta có

0,25

2xy 6 x y 9 y x 9 xy 3 x y 9 y x 9 (**)

0,25

9 9 18

18

x y









Chú ý: Nếu học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tương đương.