ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019 ĐỀ CƯƠNG HKI môn TOÁN 11 năm học 2018 2019
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2018-2019 A: ĐẠI SỐ
CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
I 1.HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
I.1.1 Tập xác định của hàm số lượng giác
Câu 1: Tập xác định D của hàm số
1 cos sin
x y
x
là:
A
2
R k k Z
B D R C DR k k Z\ ,
D D 1;1
Câu 2: Tập xác định của hàm số
tan
3
y x
là:
A DR k k Z\ ,
5
6
C
2
R k k Z
Câu 3: Tìm tập xác định D của hàm số
x y
x
A DR\ k2 , k Z B.DR. C DR\ 1 D D 1;1
Câu 4: Tập xác định của hàm số y 1 sin xcos 3x là:
A
2
B R C R k\ 2 , k Z
D ;1
Câu 5: Điều kiện xác định của hàm số 2
cot x 1 y
sin x 3sin x 2
A x 2 k2 , k Z.
B x k , k Z
C
x k
, k Z
2
x k
, k Z
2
I.1.2 Tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác
Câu 6: Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y = sinx là hàm số lẻ B Hàm sốy = cosx là hàm số chẵn
C Hàm số y = tanx là hàm số chẵn D Hàm số y = cotx là hàm số lẻ
Câu 7: Trong các hàm số sau đâu là hàm số chẵn trên R?
A y = sin2x B y =3 sinx + 1 C y = sinx + cosx D y = cos2x
Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn trên R?
A y = x.cos2x B y = sinx C y = 2
cos 1
x x
+ D
2
tan
1
x
y
x
=
+
Câu 9: Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?
Trang 2A y=sin2 tanx x B y=cos3x- sin2x C.y=cot 4 t an3x x D y=cos tan5xx
I.1.3 Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lượng giác
Câu 10: Hàm số y s inx nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.;0 B
0; 2
; 2
D.0;
Câu 11: Hàm số y c x os đồng biến trên khoảng nào sau đây
A ;0
B
; 2
0; 2
Câu 12: Xét hàm số y sin x trên đoạn ;0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Trên các khoảng
hàm số luôn đồng biến
B.Trên khoảng
; 2
hàm số đồng biến và trên khoảng 2;0
hàm số nghịch biến
C Trên khoảng
; 2
hàm số nghịch biến và trên khoảng 2;0
hàm số đồng biến
D Trên các khoảng
hàm số luôn nghịch biến
Câu 13: Xét hàm số y tan x trên khoảng
3
;
2 2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Trên khoảng
3
;
2 2
hàm số luôn đồng biến
B.Trên khoảng
; 2
hàm số đồng biến và trên khoảng
3
; 2
hàm số nghịch biến
C Trên khoảng
; 2
hàm số nghịch biến và trên khoảng
3
; 2
hàm số đồng biến
D Trên khoảng
3
;
2 2
hàm số luôn nghịch biến
Câu 14: Xét hàm số y cot x trên khoảng Khẳng định nào sau đây đúng? ; 2
A Trên khoảng hàm số luôn đồng biến.; 2
B.Trên khoảng
3
; 2
hàm số đồng biến và trên khoảng
3
; 2 2
hàm số nghịch biến
C Trên khoảng
3
; 2
hàm số nghịch biến và trên khoảng
3
;2 2
hàm số đồng biến
D Trên khoảng hàm số luôn nghịch biến.;2
Câu 15: Hàm số y 1 cosx nghịch biến trên khoảng nào sau đây
I.2 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Trang 3Câu 1: Nghiệm của phương trình sinx =
1
2 là:
A x 3 k2
B x 6 k
C x k D.x 6 k2
Câu 2: Nghiệm của phương trình cosx = –
1
2 là:
A x 3 k2
B x 6 k2
C
2 2 3
D x 6 k
Câu 3: Nghiệm của phương trình cos2x =
1
A x 2 k2
B x 4 k 2
C x 3 k2
D x 4 k2
Câu 4: Nghiệm của phương trình sin3x = cosx là:
A x 8 k 2;x 4 k
B x k2 ;x 2 k2
4
x k x k
D x k ;x k 2
Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sin(4x –3
) – 1 = 0 là:
A
7
;
B x k2 ;x 2 k2
C x k ;x k2 D x k2 ;x k 2
Câu 6: Nghiệm của pt cotx + = 0 là:
Câu 7: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm:
(I) cosx = 5 3 (II) sinx = 1– 2 (III) sinx + cosx = 2
A (I) B (II) C (III) D (I) và (II)
Câu 8: Nghiệm của phương trình sinx.cosx.cos2x = 0 là:
A x k B x k.2
C x k.8
D x k.4
Câu 9: Nghiệm của phương trình sin2x – sinx = 0 thỏa điều kiện: 0 < x <
Câu 10: Nghiệm của phương trình cos2x + cosx = 0 thỏa điều kiện: < x <
Câu 11: Nghiệm của pt 3.cos2x = – 8.cosx – 5 là:
Câu 12: Nghiệm của phương trình sinx + cosx = là:
3 2
3
x k
6
x k
6
x k
3
x k
2
x
2
2
2
2
x
2
x k
Trang 4A B
Câu 13: Tìm m để pt sin2x + cos2x = 2
m
có nghiệm là:
A 1 5m 1 5 B 1 3m 1 3 C 1 2 m 1 2 D 0m2
Câu 14: Tìm m để pt 2sin2x + m.sin2x = 2m vô nghiệm:
A 0 < m <
4
4 0
3
m
C
4 0;
3
m m
D m < 0 ;
4 3
m
Câu 15: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt 4.sin2x + 3 3 sin2x – 2.cos2x = 4 là:
A x 6
B x 4
C x 3
D x 2
Câu 16: Nghiệm của pt sin2x + 3 sinx.cosx = 1 là:
A x 2 k x; 6 k
B x 2 k2 ;x 6 k2
C
5
x k x k
D
5
x k x k
Câu 17: Nghiệm của pt sin4x – cos4x = 0 là:
Câu 18: Nghiệm của phương trình cos 2x (1 2cos )(sin x x cos ) 0x là:
A x=-4 k x= 2 k x= k
C x= 4 k x=2 k x= k
Câu 19: Phương trình (2sin2 x1) tan 22 x3(2 cos2 x1) 0 có tập nghiệm là:
A
, 6
T k k Z
,
T k k Z
C T 6 k k Z,
Câu 20: Tập nghiệm của phương trình (2sinx1)(2cos x sin ) sin 2 x x cosx được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
A 4 B 3 C 6 D 5
Câu 21: Nghiệm dương nhỏ nhất của pt (2sinx – cosx) (1+ cosx ) = sin2x là:
A x 6
B
5 6
x
Câu 22: Nghiệm của phương trình sin 2x(cot x tan 2x) 4cos x 2 là:
A
k
x
6
5
x k x k 2
x k x k
2 4
2 4
x k
4
x k
Trang 5C
6
3
CHƯƠNG II ĐẠI SỐ TỔ HỢP
II.1 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Câu 1: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi.
Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế?
Câu 2: Với các chữ số 2,3,4,5,6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó hai chữ số 2,3 không đứng cạnh nhau?
Câu 3: Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con Số cách lấy là:
Câu 4: Một hộp bi có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra
4 viên bi trong đó số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
Câu 5: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh của trường THPT Bùi Thị Xuân theo từng
khối như sau: khối 10 có 5 học sinh, khối 11 có 5 học sinh và khối 12 có 5 học sinh Nhà trường cần chọn một đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển sao cho có học sinh cả ba khối
Câu 6: Cho 10 điểm phân biệt A A1, , ,2 K A10 trong đó có 4 điểm A A A A1, , ,2 3 4 thẳng hàng, ngoài
ra không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 diểm trên?
A 96 tam giác B 60 tam giác C 116 tam giác D 80 tam giác
Câu 7: Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau Trên đường thẳng a có 5 điểm phân biệt
và trên đường thẳng b có 10 điểm phân biệt Hỏi có thể tạo được bao nhiêu tam giác có các đỉnh là
các điểm nằm trên hai đường thẳng a và b đã cho?
A 225 tam giác B 100 tam giác C 425 tam giác D 325 tam giác
Câu 8: Đề kiểm tra tập trung môn toán khối 11 của một trường THPT gồm hai loại đề tự luận và
trắc nghiệm Một học sinh tham gia kiểm tra phải thực hiện hai đề gồm một đề tự luận và một đề trắc nghiệm, trong đó loại đề tự luận có 12 đề, loại đề trắc nghiệm có 15 đề Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêu các chọn đề kiểm tra?
Câu 9: Cho tập A ={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}
Số các số tự nhiên có năm chữ số đôi một khác nhau được lấy ra từ tập A là:
Câu 10: Cho tập A ={0;1;2;3;4;5;6}
Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm
chữ số và chia hết cho 2:
Câu 11: Cho tập A ={1;2;3;4;5;6}
Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số và chia
hết cho 5:
Trang 6A 720 B 24 C 60 D 216
Câu 12: Từ các chữ số 0,1,2,3,5,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
Câu 13: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có
mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ?
A
1 1
4 5
3 5
4 5
4 5
3!C C
Câu 14: Giá trị của n thỏa mãn 3A n2- A22n +42=0 là:
Câu 15: Giá trị của n Î ¥ thỏa mãn 1 2 1 1 4
6
C - C + = C +
là:
C n =5 hoặc n =7 D n =3 hoặc n =8
II.2 Nhị thức Newton
Câu 16: Hệ số của x8 trong khai triển x 2 2 10
là:
A
102
10
10
102
C
Câu 17: Hệ số của x12 trong khai triển 2 x x 210
là:
10.2
10
102
C
Câu 18: Hệ số của x7 trong khai triển
13
1
x x
13
C
Câu 19: Trong khai triển (1+x)n biết tổng các hệ số C1nC n2 C n3 C n n1126.Hệ số của x3
bằng:
Câu 20: Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A 0 + 1 + + = +1+ +2+ + 2
B 0 + 1 + + -1= +1+ +2+ + 2
C 0 + 1 + + -2= +1+ +2+ + 2
D 0 + 1 + + +1= +1+ +2+ + 2
Câu 21: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn 1 + + 2 + + + + = 20
A n=8. B n=9. C n=10. D n=11.
Câu 22: Giá trị của tổng A C n05C1n52C n2 5 n C n n là:
A 4n
B 5n
C 6n
D 7n
II.3 Xác suất và các qui tắc tính xác suất
Câu 1: M t bình ch a 16 viên bi, v i 7 viên bi tr ng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đ L y ng uới 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu ắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu ỏ Lấy ngẫu ấy ngẫu ẫu nhiên 3 viên bi Tính xác su t l y đấy ngẫu ấy ngẫu ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ c 1 viên bi tr ng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đ ắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu ỏ Lấy ngẫu
Trang 7A
1
143
9
1 16
Câu 2: M t t h c sinh có 7 nam và 3 n Ch n ng u nhiên 2 ngữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 ẫu ười Tính xác suất sao cho 2i Tính xác su t sao cho 2ấy ngẫu
người Tính xác suất sao cho 2 ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ i đ c ch n đ u là n ều là nữ ữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2
A
1
7
8
1 7
xúc x c là m t s l ’’ Khi đó s k t qu thu n l i cho bi n c A là:ắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ẻ’’ Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ả thuận lợi cho biến cố A là: ận lợi cho biến cố A là: ợc 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ ến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con
trong 4 h c sinh được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ c ch n luôn có h c sinh n làữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 :
A
1
209
1
13 14
3,4,5, 6,7 L y ng u nhiên m t s trong X Xác su t đ s đấy ngẫu ẫu ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ấy ngẫu ể ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ c ch n có t ng các ch s làữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con
m t s l là:ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ẻ’’ Khi đó số kết quả thuận lợi cho biến cố A là:
A
18
4
16
19 35
x c b ng 6 làắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu ằng 6 là :
A
7
1
5
1 6
0,1,2, 3,4,6 L y ng u nhiên m t s trong X Xác su t đ s đấy ngẫu ẫu ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ấy ngẫu ể ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ c ch n chia h t cho 3 là:ến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con
A
2
19
3
12 25
trúng m c tiêu l n lục tiêu Xác suất bắn ần lượt là 0,6 và 0,7 Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ t là 0,6 và 0,7 Tính xác su t đ m c tiêu b trúng đ n.ấy ngẫu ể ục tiêu Xác suất bắn ị trúng đạn ạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu Xác suất bắn
Câu 9: Gieo m t đ ng xu liên ti p 3 l n Xác su t c a bi n c A: “ k t q a c a 3 l n gieo nhến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ần lượt là 0,6 và 0,7 Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn ấy ngẫu ủa biến cố A: “ kết qủa của 3 lần gieo như ến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ến cố: ‘‘Tổng số chấm xuất hiện trên hai con ủa biến cố A: “ kết qủa của 3 lần gieo như ủa biến cố A: “ kết qủa của 3 lần gieo như ần lượt là 0,6 và 0,7 Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn ư nhau” là:
A
3
1
7
1 2
Câu 10: M t bình ch a 16 viên bi, v i 7 viên bi tr ng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đ L y ng uới 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu ắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu ỏ Lấy ngẫu ấy ngẫu ẫu nhiên 3 viên bi Tính xác su t l y đấy ngẫu ấy ngẫu ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ ả thuận lợi cho biến cố A là:c c 3 viên bi đ ỏ Lấy ngẫu
A
1
1
16 C Đáp án khác D
143 280
Câu 11: Trên giá sách có 4 quy n sách toán, 3 quy n sách lý, 2 quy n sách hóa L y ng uể ể ể ấy ngẫu ẫu nhiên 3 quy n sách Tính xác su t đ 3 quy n để ấy ngẫu ể ể ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ ấy ngẫuc l y ra thu c 3 môn khác nhau
A
37
1
2
5 42
Trang 8Câu 12: M t t h c sinh có 7 nam và 3 n Ch n ng u nhiên 2 ngữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 ẫu ười Tính xác suất sao cho 2i Tính xác su t sao cho 2ấy ngẫu
người Tính xác suất sao cho 2 ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ i đ c ch n có ít nh t m t n ấy ngẫu ữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2
A
1
8
7
1 5
Câu 13: M t t h c sinh có 7 nam và 3 n Ch n ng u nhiên 2 ngữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2 ẫu ười Tính xác suất sao cho 2i Tính xác su t sao cho 2ấy ngẫu
người Tính xác suất sao cho 2 ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ i đ c ch n có đúng m t người Tính xác suất sao cho 2 ữ Chọn ngẫu nhiên 2 người Tính xác suất sao cho 2i n
B
1
7
8
1 5
Câu 14: Trên giá sách có 4 quy n sách toán, 3 quy n sách lý, 2 quy n sách hóa L y ng uể ể ể ấy ngẫu ẫu nhiên 3 quy n sách Tính xác su t đ 3 quy n để ấy ngẫu ể ể ược 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ ấy ngẫuc l y ra đ u là môn toán.ều là nữ
A
2
1
37
5 42
Câu 15.Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất 2 lần, tính xác suất để biến cố có tích 2 lần số
chấm khi gieo xúc xắc là một số chẵn
Câu 16.Một đội gồm 5 nam và 8 nữ Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong
4 người được chọn có ít nhất 3 nữ
A
70
.
73
56
87 143
Câu 17.Có 3 bó hoa Bó thứ nhất có 8 hoa hồng, bó thứ hai có 7 bông hoa ly, bó thứ ba có 6 bông
hoa huệ Chọn ngẫu nhiên 7 hoa từ ba bó hoa trên để cắm vào lọ hoa, tính xác suất để trong 7 hoa được chọn có số hoa hồng bằng số hoa ly
A
3851.
4845 B
1.
36.
994. 4845
Câu 18 Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh
số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3 Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số
A
8
.
14
29
37 66
Câu 19 Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50 Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong
hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3
A
816
.
1225 B
409
289
936 1225
Câu 20.Cho tập hợp A ={2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để
số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ
A
1
.
3
17
18 35
Câu 21 CMột lớp học có 30 học sinh gồm có cả nam và nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham
gia hoạt động của Đoàn trường Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là
12
29 Tính số học sinh nữ của lớp
Trang 9Câu 22.Một chi đồn cĩ 3 đồn viên nữ và một số đồn viên nam Cần lập một đội thanh niên tình
nguyện (TNTN) gồm 4 người Biết xác suất để trong 4 người được chọn cĩ 3 nữ bằng
2
5 lần xác suất 4 người được chọn tồn nam Hỏi chi đồn đĩ cĩ bao nhiêu đồn viên
TỰ LUẬN.
I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC :
Câu 1 Giải các phương trình sau :
6
2 sin(x ) cos2x 0
3
Câu 2 Giải các phương trình sau :
1 2sinx + 1 = 0 2 4sin2x +2sin2x +2cos2x = 1
3 cos2x- 3 sin2x = -2cosx 4 -4sin( 2x + 150 ).cos( 2x + 150 ) = 1
5 cos2x – 3cosx + 2 = 0 6
0
x
1
3 sin cos
cos
x
9 tan2x + cotx = 4cos2x 10
(1 2cos x)(1 cos x)
1 (1 2 cos x).sin x
11
2
x
x
12.sin2x cos 2x3sinx cosx1 0
II.HỐN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP- XÁC SUẤT
Bài 1: Một hộp đựng 7 quả cầu đỏ , sáu quả cầu xanh, Chọn ngẫu nhiên 5 quả Tính xác suất để 5
quả chọn
a Cĩ đúng hai quả đỏ
b Cĩ ít nhất một quả xanh
c Cĩ ít nhất hai quả đỏ và hai quả xanh
Bài 2:Một hộp đựng 9 thẻ đánh số từ 1 đến 9 rút ngẫu nhiên 5 thẻ Tính xác suất để
a Các thẻ ghi số 1, 2,3 được rút
b Có đúng một trong ba thẻ ghi số 1,2,3 được rút
c Không thẻ nào ghi các số 4,5,6 được rút
Bài 3: Ttường THPT có 12 hs giỏi khối 10 , 15 học sinh giỏi khối 11 và 17 học sinh giỏi khối 12
Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn
a Có đủ học sinh cả ba khối
b Có nhiều nhất hai học sinh khối 10
Bài 4.Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thơng cĩ 12 học sinh, gồm 5 học sinh lớp A, 4
học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh này thuộc khơng quá 2 trong 3 lớp trên Hỏi cĩ bao nhiêu cách chọn như vậy?
Bài 5.Từ một nhĩm gồm 15 học sinh khối A, 10 học sinh khối B, 5 học sinh khối C, chọn ra 15 học
Trang 10sinh sao cho có ít nhất 5 học sinh khối A và đúng 2 học sinh khối C Tính số cách chọn.
Bài 6.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số, trong đó chữ số 0 có mặt đúng 2 lần, chữ số 1 có mặt
đúng 1 lần và hai chữ số còn lại phân biệt?
Bài 7.Cho 2 đường thẳng d1, d2 song song với nhau Trên đường thẳng d1 cho 10 điểm phân biệt, trên đường thẳng d2 cho 8 điểm phân biệt Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho
B.HÌNH HỌC:
I PHÉP BIẾN HÌNH
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn ( ) C : x 2 + y 2 + 2x - 6y = 0 Ảnh ( ' ) C của ( ) C
qua phép vị tự tâm O , tỉ số k =
2 3
2
2
2
2
2
2
2
Câu 2: Cho M(3; 1) Và I(1;2) Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I
Câu 3: Cho hình vuông tâm O, có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2, biến hình vuông
thành chính nó: A 2 B 1 C 4 D 3
Câu 4: Cho hình bình hành ABCD, Khi đó :
A B T DA C
B B T CD A
C B T AD C
D B T AB C
Câu 5: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A Hai hình thoi luôn đồng dạng với nhau.
B Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng thì được một phép đồng dạng
C Thực hiện liên tiếp phép vị tự và một phép dời hình thì được một phép đồng dạng
D Hai hình chữ nhật luôn đồng dạng với nhau.
Câu 6: Cho đường thẳng d:xy + 4= 0 Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau có ảnh là
d trong phép đối xứng tâm I(4;1)?
A x y +6= 0 B xy+ 2 =0 C xy10 = 0 D x y 8=0
Câu 7: Trong các hình sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ?
A Hình thoi B Tam giác đều C Lục giác đều D Hình chữ nhật Câu 8: Qua phép tịnh tiến véc tơ u 0, đường thẳng d có ảnh là đường thẳng d’, chọn khẳng định đúng
A d’ trùng với d khi d cắt đường thẳng chứa u
B d’ trùng với d khi d song song hoặc d trùng với giá u
C d’ trùng với d khi d song song với giá u
D d’ trùng với d khi d vuông góc với giá u
Câu 9: Cho đường thẳng d: 3x - y+1=0, đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình
sau ảnh của d qua phép quay tâm 0(0;0) góc quay 900
Câu 10: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ?