Thể tích của khối chóp S.ABCD là: A.. x y a a Câu 24: Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm, biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI
THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI HỌC KÌ I
MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2018 - 2019
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Cho hình nón đỉnh S có đường cao bằng 6cm, bán kính đáy bằng 10cm Trên đường tròn
60 cm
Đáp án D
Gọi M là trung điểm của AB, O là tâm của đường tròn đáy OMAB
OMB
2
OMS
SAB
S SM.AB 10.12 60 cm
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1 Trên cạnh SC
A. V 1
3
3
12
Đáp án A
S.EBD S.CBD S.CBD
V SC 3 3
Mà VS.CBD 1VS.ABCD do SBCD 1SABCD
S.EBD S.ABCD
DeThiThu.Net
DeThiThu.Net
Trang 2Câu 3: Cho log 32 Hãy tính a log 544 theo a
1 log 54 1 3a
2
1 log 54 1 6a
2
1 log 54 1 3a
2
D. log 544 2 1 6a
Đáp án A
Cách giải:
log 54 log 54 log 3 log 2 3log 3 1 3a 1
Đáp án C
103 10 3 10 3 103 x 1 do 0 10 3 1
Câu 5: Đồ thị bên là của hàm số nào:
A. y 2x 1
x 1
B. y 2x 5
x 1
C. y x 2
x 1
D. y 2x 1
x 1
Đáp án D
x 1
và 2x 1
y
x 1
x 1
https://dethithu.net
DeThiThu.Net
Trang 3Đáp án A
x 2
x
3 1
x 1
3 3
A. y 'ln x 1 B. y ' ln x C. y 'ln x 1 D. y ' 1
x
Đáp án A
1
y x ln x y ' 1.ln x x ln x 1
x
A. x k , k Z
6
B. x k , k Z
6
C. x k , k Z
6
D. x k2 , k Z
3
Đáp án B
y x sin 2x y 1 2cos 2 x, y ''4sin 2x
2
6
6
A.
3 S.ABC
4a V
9
3 S.ABC
a 2 V
6
3 S.ABC
a 2 V
2
3 S.ABC
2a V
9
DeThiThu.Net
Trang 4Đáp án A
Cách giải:
Kẻ AHBC, HBC
ABC
2 ABC
S AB.AC 2 2a.a 2a
2 2a.a 2 2a
AH BC AH.BC AB.AC AH
3
ABC
cm
Đáp án B
V r h 2 3 4 cm
3
Đáp án C
1
y x mx mx m y ' x 2mx m
3
2
Giá trị nhỏ nhất của số thực m là –1
https://dethithu.net
DeThiThu.Net
Trang 5Câu 12: Giải phương trình 2
6
log x 2 được kết quả là:
Đáp án B
x 0 x 0
6
khối lăng trụ đã cho là:
3a
Câu 14: Khối chóp ngũ giác có số cạnh là:
x 3x4m 1 0 có ít nhất một
B. 51 m 19
C. 51 m 19 D. 51 m 19
Đáp án A
Bảng biến thiên:
y
-19
1
-3
51
f x
2x m
DeThiThu.Net
Trang 6Đáp án A
mx 1 m m2 2 m
m
2
10 m
của khối chóp S.ABC
4abc
Đáp án B
Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm B’, C’ sao cho
SB'SC'SAa
đều và
3 S.AB'C'
2a V
12
Ta có:
3 2
S.ABC
2a
yx 1 x là:
2
Đáp án D
2
https://dethithu.net
DeThiThu.Net
Trang 72 2 2 2
2
f 1 f 1 0, f , f
2
Thể thì M.m bằng:
A. 25
Đáp án D
y 2t t 3, y ' 4t 1 0 t
4
25 min y 0 m, max y M M.m 0
8
Đáp án A
log f x log g x Khi đó, bất phương trình tương đương:
A. f x g x B. g x f x 0 C. g x f x 0 D. f x g x
Đáp án C
1
5
DeThiThu.Net
Trang 8Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SAABCD vàSA a 3 Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.
3
a 3
3
a 3
3
a 2
3
a 2 6
a a B. x y
a a
Câu 24: Ông An gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm, biết rằng nếu
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau thời gian 10 năm nếu không rút lần nào thì số tiền mà ông An nhận được tính cả gốc lẫn lãi là (đơn vị đồng):
10 1 0, 0007 B. 8 10
10 1 0, 07 C 8 10
10 1 0, 7
Đáp án B
10
A 100000000 1 7% 10 1 0, 07
5
A. x 28
5
5
1
5
3
5x 3
5x 3 25 x 5
5
Câu 27: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy là
Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.
3
a tan
2
3
a tan 3
C.
3
a tan 6
D.
3 2a tan 3
https://dethithu.net
DeThiThu.Net
Trang 9Đáp án C
Gọi M là trung điểm của BC, O là tâm của hình vuông ABCD
SO BC
2
SOM
Thể tích khối chóp S.ABCDlà:
3 2 ABCD
đoạn thẳng AB:
Đáp án C
x 3x 2 0
d : y x 1 tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , x , x1 2 3 thỏa mãn x1x2x3 101
A. m 101
2
B. m50 C. m51 D. m49
Đáp án A
2
x 0
x 2mx 1 x 1 x 2mx x 0
x 2mx 1 0 1
Để 2 đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0
2
2
0 2m.0 1 0
m 1 0
DeThiThu.Net
Trang 10Đặt nghiệm x3 Ta có 0 1 2 3
101
x x x 101 2m 0 101 m
2
Câu 30: Số tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
y
Đáp án D
2
2
y
2
2
x
Câu 31: Đồ thị bên là của hàm số nào?
4
Đáp án A
yax bx c, a0
nhiêu nghiệm?
DeThiThu.Net
Trang 11Đáp án D
ax bx cx d 2 0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
Đáp án B
2
1 log x 1 x
log x 2
x 100
Phương trình đã cho có tất cả 2 nghiệm
Câu 34: Cho lăng trụ tam giác đều tất cả các cạnh bằng a Một hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai
hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ Thể tích của khối trụ tròn xoay bằng:
A.
3
a
9
a
3 a 3
Đáp án D
ABC
Thể tích của khối trụ tròn xoay là:
3 3
quanh của (T) Công thức nào sau đây đúng?
xq
DeThiThu.Net
Trang 12Câu 36: Điều kiện cần và đủ của tham số m để hàm số 3 2
A. m 1
3
3
3
3
2 x
A.
3
3 8a
cm
3 3
3 3 4a cm 3
32 3 cm D. 3
16 3 cm
Đáp án C
Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của AB, BC, SA; G là trọng
tâm
tâm giác ABC
giác ABC
Trong (SAN), dựng đường thẳng qua G song song SA, đường
thẳng
qua I song song AN, chúng cắt nhau tại O
https://dethithu.net
DeThiThu.Net
Trang 13Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V Các điểm M, N, P lần lượt thuộc
A. 2V
Đáp án A
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BB’, CC’ Khi đó: ABC.MEF là hình lăng trụ đứng và ABC.MEF
1
2
Ta có:
M.EFNP M.BCC'B' ABCC'B' A.A 'B'C'
ABC.MNP ABC.MEF M.EFNP
x 1
Câu 42: Khối cầu có bán kính 3cm thì có thể tích là:
A. 3
DeThiThu.Net
Trang 14Câu 43: Nghiệm của phương trình 2 x
5 125 là
tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC là:
A.
3
a
3
3 3a
3 3a
3
3a
16
Đáp án A
Kẻ SHBC, HBC
SBC
2
ABC
đều cạnh là
ABC
1 a 3 a 3
Thể tích khối chóp S.ABC là:
ABC
Đáp án C
y x 10x 9 y ' 4x 20x 0
Bảng xét dấu y’:
1 2
y y 16 9 25
DeThiThu.Net
Trang 15Câu 46: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x x
A. 2
Đáp án B
2
2;5
1
a
A. 3
7
3
x 7
x 1
2
A. 1;
2
1
R \ 2
1
; 2
D. R https://dethithu.net
DeThiThu.Net
DeThiThu.Net