Phân tích động lực học dầm chịu khối lượng di động có xét đến yếu tố không bằng phẳng của mặt dầm

Ảnh hưởng tải trọng động của xe có tính quyếtđịnh đến ứng xử của dầm và trong việc phân tích lựa chọn giải pháp kết cấu, vì thếviệc nghiên cứu ứng xử động lực dầm chịu khối lượng vật thể

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM

-NGUYỄN TRỌNG HIẾU

PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC DẦM CHỊU KHỐI LƯỢNG DI ĐỘNG CÓ XÉT ĐẾN YẾU

CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH

TẠI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS KHỔNG TRỌNG TOÀN

Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP HCMngày 04 tháng 10 năm 2017

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc

sĩ)

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận sau khi Luận văn đã được sửa chữa (nếu có)

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

TRƯỜNG ĐH CÔNG NGHỆ TP HCM

VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

TP HCM, ngày 31 tháng 08 năm

2017

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Nguyễn Trọng Hiếu Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 22/12/1987 Nơi sinh: Tp

HCM Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

MSHV: 1541870005

I Tên đề tài: Phân tích động lực học dầm chịu khối lượng di động có xét đến yếu

tố không bằng phẳng mặt dầm.

II Nhiệm vụ và nội dung

1 Thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản cho phần tử dầmmang vật di động và xây dựng phương trình vi phân chủ đạo của hệ sử dụng phươngpháp phần tử hữu hạn

2 Sử dụng thuật toán Newmark giải phương trình vi phân chủ đạo của hệ trong miền thời gian, lập trình Mathlab để giải các bài toán kiểm chứng và bài toán khảo sát

3 Kiểm tra độ tin cậy của luận văn bằng cách so sánh kết quả của chương trình tínhvới kết quả của các bài báo đã công bố

4 Tiến hành thực hiện các bài toán khảo sát, từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị

III Ngày giao nhiệm vụ : 14/11/2016

IV Ngày hoàn thành nhiệm vụ : 31/08/2017

V Cán bộ hướng dẫn: TS Khổng Trọng Toàn

CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kếtquả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳcông trình nào khác

Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này

đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồngốc

Tp HCM, ngày … tháng … năm 2017

Học viên thực hiện Luận văn

Nguyễn Trọng Hiếu

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, Em xin chân thành cảm ơn Thầy TS KHỔNG TRỌNG TOÀN,

Thầy đã đưa ra gợi ý đầu tiên để hình thành nên ý tưởng của đề tài Đồng thời, Thầy

là người đã tận tụy giúp tôi hệ thống hóa lại kiến thức lý thuyết động lực học kếtcấu, cơ kết cấu, phần tử hữu hạn,… và hiểu biết thêm về nhiều điều mới trong quátrình nghiên cứu luận văn này

Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô thuộc Ban đào tạo Sau đại học, KhoaXây dựng trường Đại học Công nghệ Tp.HCM đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi trongquá trình học tập và nghiên cứu khoa học tại đây

Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng và nỗ lực của bản thân, tôi đãnhận được nhiều sự giúp đỡ của tập thể và các cá nhân Tôi xin tỏ lòng biết ơn sâusắc đến Thầy PGS TS Lương Văn Hải, NCS Cao Tấn Ngọc Thân, NCS Hồ lê HuyPhúc đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình thực hiện luận văn

Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành trong thời gian quy định với sự nỗ lực của bảnthân, tuy nhiên không thể không có những thiếu sót Kính mong quý Thầy, Cô chỉdẫn thêm để Tôi bổ sung thêm những kiến thức mới và hoàn thiện đề tài cũng nhưbản thân mình hơn

Cuối cùng, con gửi lời tới Ba Mẹ, niềm vui của Ba Mẹ là nguồn động lực củacon

Xin trân trọng cảm ơn!

Tp HCM, ngày … tháng … năm 2017

Nguyễn Trọng Hiếu

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Bài toán phân tích động lực học của dầm chịu khối lượng di động là một bàitoán được rất nhiều nhà khoa học quan tâm và có nhiều nghiên cứu trong và ngoàinước được công bố Tuy nhiên, các nghiên cứu trước đây vẫn ít quan tâm đến vấn

đề đánh giá mức độ ảnh hưởng của yếu tố không bằng phẳng (độ gồ ghề) trên mặtdầm khi chịu khối lượng di động, mà chủ yếu xem dầm bằng phẳng Do đó nghiêncứu này được hình thành với mong muốn tìm hiểu và đánh giá mức độ ảnh hưởngcủa độ gồ ghề trên mặt dầm đến ứng xử động học của dầm sử dụng phương phápphần tử hữu hạn

Trong đó, vật có khối lượng di động trên dầm được mô hình như phần tửchuyển động dọc theo chiều dài của dầm Ma trận khối lượng, độ cứng, cản tổng thểcủa hệ thay đổi tại từng thời điểm Do khối lượng di chuyển dọc theo độ võng củadầm nên ngoài trọng lực còn có các lực thành phần như lực quán tính, lực Coriolis,lực hướng tâm của vật chuyển động ảnh hưởng đến ứng xử động của dầm Ảnhhưởng của dầm và vật di động như: tỉ số cản, độ cứng và chiều dài nhịp của dầm,vận tốc, gia tốc, khối lượng của vật di động, cũng như biên độ và bước sóng độ gồghề trên mặt dầm, Các kết quả nghiên cứu hy vọng giúp các kỹ sư có thêm tài liệutham khảo hữu ích trong quá trình thiết kế và vận hành kết cấu dạng dầm chịu khốilượng di động

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

TÓM TẮT LUẬN VĂN iii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ vii

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU viii

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT ix

Chương 1 1

TỔNG QUAN 1

1.1 Sự cần thiết của việc nghiên cứu 1

1.2 Mục tiêu nghiên cứu 2

1.3 Phạm vi nghiên cứu 3

1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 3

1.5 Cấu trúc luận văn 4

1.6 Tình hình nghiên cứu 5

1.6.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 5

1.6.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 7

Chương 2 9

CƠ SỞ LÝ THUYẾT 9

2.1 Phương trình chuyển động của hệ có vật di động

9 2.2 Thiết lập ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng của phần tử dầm mang vật di động 10

2.3 Thiết lập ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng của phần tử dầm bằng phương pháp phần tử hữu hạn

16 2.3.1 Thiết lập ma trận độ cứng của phần tử dầm 16

2.3.2 Thiết lập ma trận khối lượng của phần tử dầm 20

2.4 Thiết lập phương trình chuyển động cân bằng của hệ kết cấu

21 2.4.1 Thiết lập ma trận khối lượng, độ cứng tổng thể của dầm mang vật di động21 2.4.2 Thiết lập ma trận cản tổng thể của dầm mang vật chuyển động 22

2.4.3 Véctơ lực của phần tử dầm mang vật di động 23

2.4.4 Lực kích động do sự không bằng phẳng mặt dầm

24 2.5 Giải phương trình chuyển động của hệ bằng phương pháp Newmark 25

2.6 Sơ đồ khối giải thuật bài toán 27

Chương 3 28

CÁC VÍ DỤ SỐ 28

3.1 Các bài toán kiểm chứng 28

3.1.1 Bài toán 1: Dầm hai đầu khớp cố định chịu vật có khối lượng di động với vận tốc không đổi, bỏ qua ảnh hưởng độ gồ ghề trên mặt dầm 28

3.1.2 Bài toán 2: Dầm hai đầu khớp cố định chịu vật có khối lượng di động với vận tốc thay đổi, bỏ qua ảnh hưởng độ gồ ghề trên mặt dầm

30 3.2 Các bài toán khảo sát 34

3.2.1 Bài toán 3: Khảo sát ảnh hưởng của tỉ số cản  đến ứng xử động của dầm khi vận tốc biến đổi đều có xét đến yếu tố không bằng phẳng của mặt dầm

34 3.2.2 Bài toán 4: Khảo sát ảnh hưởng của độ cứng dầm đến ứng xử động của dầm khi vận tốc biến đổi đều có xét đến yếu tố không bằng phẳng của mặt dầm.36 3.2.3 Bài toán 5: Khảo sát ảnh hưởng của chiều dài dầm đến ứng xử động của dầm khi vận tốc biến đổi đều có xét đến yếu tố không bằng phẳng của mặt dầm.37 3.2.4 Bài toán 6: Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc và khối lượng đến ứng xử động của dầm khi vận tốc biến đổi đều có xét đến yếu tố không bằng phẳng của mặt dầm 39

3.2.5 Bài toán 7: Khảo sát ảnh hưởng của biên độ độ gồ ghề trên dầm đến ứng xử động của hệ 42

3.2.6 Bài toán 8: Khảo sát ảnh hưởng của bước sóng độ gồ ghề trên dầm đến ứng xử động của hệ

44 3.2.7 Bài toán 9: Khảo sát ảnh hưởng đồng thời của biên độ và bước sóng độ gồ ghề trên dầm đến ứng xử động của hệ 46

Chương 4 48

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 48

4.1 Kết luận 48

4.2 Kiến nghị những nghiên cứu tiếp theo 49

64.3 Kết quả nghiên cứu công bố từ luận văn 51

PHỤ LỤC 1

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG 11

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Hình 2.1 Dầm tựa đơn có vật di động với vận tốc vm(t) 9

Hình 2.2 Rời rạc phần tử của dầm và cân bằng lực nút, 10

Hình 2.3 Phần tử dầm Euler – Bernoulli hai nút chịu uốn 17

Hình 3.1 Dầm chịu vật có khối lượng di động với vận tốc không đổi 28

Hình 3.2 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do vật di động gây ra (Wu, 2005) [2] 29

Hình 3.3 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm do vật di động gây ra (kết quả luận văn) 29

Hình 3.4 Dầm chịu vật có khối lượng di động với vận tốc biến đổi đều 30

Hình 3.5 Chuyển vị của dầm do vật di chuyển với gia tốc dương gây ra (Pu và Liu, 2010) [4] 31

Hình 3.6 Chuyển vị của dầm do vật di chuyển với gia tốc dương gây ra (Kết quả luận văn) 31

Hình 3.7 Chuyển vị của dầm do vật di chuyển với gia tốc âm gây ra (Pu và Liu, 2010) [4] 32

Hình 3.8 Chuyển vị của dầm do vật di chuyển với gia tốc âm gây ra (kết quả luận văn) 32

Hình 3.9 Dầm tựa đơn có vật di động với vận tốc vm(t) 34

Hình 3.10 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm khi tỉ số cản thay đổi 35

Hình 3.11 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm khi độ cứng dầm thay đổi 37

Hình 3.12 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm khi chiều dài dầm thay đổi 38

Hình 3.13 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm khi thay đổi vận tốc 40

Hình 3.14 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm khi thay đổi khối lượng vật chuyển động 41 Hình 3.15 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm khi thay đổi biên độ độ gồ ghề trên dầm 43

Hình 3.16 Chuyển vị lớn nhất của dầm khi giữ nguyên bước sóng t=0.5m và thay đổi biên độ độ gồ ghề trên dầm 43

Hình 3.17 Chuyển vị tại giữa nhịp dầm khi thay đổi bước sóng độ gồ ghề trên dầm45 Hình 3.18 Chuyển vị lớn nhất của dầm khi thay đổi biên độ và bước sóng độ gồ ghề trên dầm 47

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 2.1: Tỉ số cản ứng với từng loại vật liệu và hệ kết cấu 22Bảng 3.1: Chuyển vị lớn nhất của dầm do vật di chuyển với gia tốc dương (m) 33Bảng 3.2: Chuyển vị lớn nhất của dầm do vật di chuyển với gia tốc âm (m) 33Bảng 3.3: Chuyển vị lớn nhất của dầm khi thay đổi biên độ và bước sóng độ gồ ghề

trên dầm (mm) 46

MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Chữ viết tắt

DOF Bậc tự do (Degree of Freedom)

FEM Phương pháp phần tử hữu hạn (Finite Element Method)

Ma trận và véctơ

Ma trận khối lượng của phần tử dầm mang vật chuyển động

Ma trận độ cứng của phần tử dầm mang vật chuyển động

Ma trận cản của phần tử dầm mang vật chuyển động

 Trọng lượng riêng của dầm

L Chiều dài của dầm

a m Gia tốc chuyển động của vật có khối lượng

v0 Vận tốc ban đầu của vật chuyển động

x0 Vị trí ban đầu của vật chuyển động

x p ( t ) Vị trí vật chuyển động trong tọa độ tổng thể

  x 

x p 

Hàm Dirac-delta

Chương 1

TỔNG QUAN

1.1 Sự cần thiết của việc nghiên cứu

Ngày nay, với sự phát triển của xã hội, mạng lưới đường giao thông ngày càngđược quan tâm đầu tư và phát triển vì thế ngày càng nhiều công trình trong ngànhxây dựng được thực hiện, nhất là các công trình đường cao tốc trên không Bêncạnh đó, là sự phát triển hệ thống cảng logistic (Cảng Hiệp Phước – Nhà Bè, Cảng

Bourbon- Bến Lức, Cảng Tân Tập – Cần Giuộc,…) đòi hỏi cần phải xây dựng ngày

càng nhiều cầu cảng với quy mô lớn để phục vụ cho nhu cầu xuất – nhập hàng hóa

Vì thế, việc thiết kế kết cấu cho các công trình cầu giao thông, cầu cảng đòi hỏi phảiđược tính toán một cách khoa học, đảm bảo tính tin cậy cao

Lý thuyết và thực nghiệm về ứng xử động học của kết cấu chịu tác dụng của tảitrọng di động đã được bắt đầu nghiên cứu từ rất lâu Willis và Stoke từ 1849 đãnghiên cứu lời giải cho trường hợp tải là một chất điểm có khối lượng di chuyển vớitốc độ đều trên một dầm đơn không khối lượng Gần đây, việc nghiên cứu bài toántải trọng di động đã có những bước tiến dài Ismail Esen [1] đã nghiên cứu ứng xửđộng của dầm mang vật chuyển động có gia tốc Hầu hết các kết cấu xây dựng sẽchịu tải trọng thay đổi theo thời gian Phân tích ứng xử động của dầm dưới tác dụngcủa vật chuyển động là một chủ đề đã được nhiều tác giả nghiên cứu, thông thườngđây là mô hình được xem là tương tác giữa phương tiện giao thông và kết cấu cầu,

cụ thể xe được mô phỏng như một vật có khối lượng chuyển động (tải trọng), còndầm được mô phỏng là dầm tựa đơn Ảnh hưởng tải trọng động của xe có tính quyếtđịnh đến ứng xử của dầm và trong việc phân tích lựa chọn giải pháp kết cấu, vì thếviệc nghiên cứu ứng xử động lực dầm chịu khối lượng (vật thể) di động đã thu hút

sự quan tâm đặc biệt của nhiều nhà chuyên môn và khoa học trên thế giới

Qua khảo sát, nghiên cứu người ta nhận thấy rằng các kết cấu dạng dầm trongngành xây dựng cầu đường, cầu cảng hay dầm cầu trục trong nhà công nghiệp,… do

bị ảnh hưởng bởi điều kiện thi công hoặc sau một thời gian sử dụng do nhiều yếu tốtác động đến kết cấu nên mặt dầm không còn bằng phẳng như ban đầu Do đó, khiphân tích ứng xử động lực của dầm chịu khối lượng di động cần phải xét thêm yếu

tố không bằng phẳng của mặt dầm để mô hình bài toán phân tích trở nên phù hợp,sát với thực tiễn hơn, từ đó sẽ làm đa dạng hơn trong việc lựa chọn các giải pháptính toán kết cấu

Với những đặc điểm được phân tích ở trên, trong luận văn này, tác giả chọn đề

tài: “Phân tích động lực học dầm chịu khối lượng di động có xét đến yếu tố không bằng phẳng của mặt dầm” để nghiên cứu Nội dung nghiên cứu nhằm thực

hiện các mục đích sau:

- Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) để phân tích ứng xử của kếtcấu dầm dưới tác dụng khối lượng di động có xét đến yếu tố không bằng phẳng củamặt dầm

- Nghiên cứu thành lập phương trình chuyển động và việc giải bài toán nhằmphân tích ứng xử động của dầm

Để thực hiện các mục đích nghiên cứu ở trên, luận văn sẽ sử dụng một số lýthuyết tính toán bao gồm:

+ Phương pháp phần tử hữu hạn dựa trên lý thuyết dầm Euler-Bernoulli để phântích ứng xử động học của kết cấu dầm

+ Sử dụng Phương pháp Newmark để phân tích bài toán trong miền thời gian.+ Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để thiết lập công thức tính toán các ví dụ

số và so sánh kết quả đánh giá luận văn với các kết quả khác được công bố và thựchiện các bài toán khảo sát cụ thể của luận văn

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của luận văn nhằm phân tích ứng xử động của dầm chịu khốilượng di động có xét đến yếu tố không bằng phẳng của mặt dầm, trên cơ sở lý

3thuyết dầm Euler-Bernoulli Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) để tìm chuyển vị của dầm.

Các vấn đề nghiên cứu cụ thể trong phạm vi luận văn này bao gồm:

- Thiết lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, các ma trận của toàn hệ cóxét đến điều kiện biên của dầm và yếu tố không bằng phẳng của dầm (mặt dầm gồghề)

- Sử dụng phương pháp Newmark để phân tích bài toán trong miền thời gian, sửdụng chương trình Matlab để xây dựng chương trình tính toán

- Kiểm tra độ tin cậy kết quả của chương trình tính bằng cách so sánh kết quảcủa luận văn với các kết quả từ các bài báo khác đã được công bố

- Đưa ra các ví dụ số để khảo sát mức độ ảnh hưởng của các yếu tố liên quanđến ứng xử động của dầm Các thông số liên quan bao gồm: trọng lượng dầm, độcứng dầm, chiều dài dầm, độ gồ ghề mặt dầm,…

1.3 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài nghiên cứu các lý thuyết để phân tích ứng xử động của dầm chịu ảnhhưởng bởi yếu tố gồ ghề của mặt dầm, xét đến điều kiện biên dầm Hệ gồm dầmEuler – Bernoulli có mặt dầm không bằng phẳng (gồ ghề) chịu vật di động có khốilượng, vận tốc và xét liên kết của dầm với mố cầu hoặc trụ, cột

Từ kết quả phân tích ứng xử động của dầm, tác giả sẽ tham chiếu với các kếtquả, bài báo đã được công bố để đánh giá độ tin cậy và đưa ra nhận xét, kiến nghịcủa đề tài

1.4 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

Trong các công trình giao thông thì kết cấu dầm, mặt đường, tấm sàn liên kếtvới mố cầu, cột,… luôn phải chịu tác động của khối lượng (vật thể) di động trên kếtcấu cho nên việc phân tích động lực học của dầm chịu tác dụng của tải trọng diđộng cũng đã được nhiều tác giả quan tâm và nghiên cứu Tuy nhiên, các nghiên

4cứu về ứng xử động của dầm dưới tác dụng của khối lượng di động có xét đến yếu

tố không bằng phẳng của mặt dầm vẫn còn hạn chế

Thực tế thì một số kết cấu dầm có mặt dầm không thật sự bằng phẳng do ảnhhưởng bởi điều kiện thi công hoặc qua thời gian sử dụng bị biến dạng, vì thế tươngtác giữa vật thể và mặt dầm sẽ là yếu tố làm ảnh hưởng đến dao động của kết cấu

Vì vậy, luận văn khi hoàn thành sẽ là một tài liệu tham khảo có ích cho các kỹ sưthiết kế công trình cầu giao thông, cầu cảng, nhất là xem xét mức độ ảnh hưởng củakết cấu dầm dưới tác dụng của khối lượng chuyển động khi có xét yếu tố khôngbằng phẳng của mặt dầm

1.5 Cấu trúc luận văn

Nội dung trong luận văn được trình bày như sau:

Chương 1: Tổng quan – trình bày tổng quát đề tài, tình hình nghiên cứu trongnước và nước ngoài, mục tiêu và hướng nghiên cứu

Chương 2: Cơ sở lý thuyết - trình bày cơ sở lý thuyết phương pháp phần tử hữuhạn (PTHH) , thành lập các ma trận khối lượng, ma trận độ cứng, ma trận cản,véctơ tải trọng của phần tử và thành lập phương trình vi phân chủ đạo của hệ, trìnhbày phương pháp số Newmark để giải phương trình này

Chương 3: Các ví dụ số – Chương này trình bày bài toán để kiểm chứng độ tincậy của chương trình tính, đồng thời đưa ra các bài toán khảo sát các yếu tố ảnhhưởng đến ứng xử động lực học của dầm khi chịu khối lượng di động

Chương 4: Kết luận – chương này đưa ra một số kết luận quan trọng đạt đượctrong luận văn và kiến nghị hướng phát triển của đề tài trong tương lai

Tải liệu tham khảo: Trích dẫn các tài liệu liên quan phục vụ cho mục đíchnghiên cứu của đề tài

Phụ lục: Trình bày một số dữ liệu tính toán và một số đoạn mã lập trình Matlabchính để tính toán các ví dụ số trong chương 3

1.6.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới

Với sự phát triển của khoa học công nghệ người ta đã mô hình hóa (mô phỏng)các bài toán động lực học kết cấu để giải quyết vấn đề sát với thực tiễn hơn Trênthế giới đã có một số nghiên cứu được công bố về phân tích động lực học của dầmchịu vật chuyển động chẳng hạn như:

Jia-Jang Wu [2] đã phân tích ứng xử động lực học của dầm nghiêng do vậtchuyển động gây ra có xét đến lực quán tính, lực hướng tâm, lực ma sát, số vậtchuyển động trên dầm, vận tốc của vật và xét ảnh hưởng của độ lớn của gócnghiêng đến ứng xử của dầm

Huajiang Ouyang [3] nghiên cứu kết cấu chịu tải trọng di động, trong nghiêncứu này tác giả trình bày phương trình vi phân cân bằng của lý thuyết dầm và tấm

Pu và Liu (2010) [4] sử dụng phương pháp số để phân tích ứng xử của dầmnhiều nhịp có tiết diện thay đổi chịu vật chuyển động, ngoài ra nghiên cứu cũngxem xét ảnh hưởng của lực ma sát, lực quán tính, lực hướng tâm và lực Coriolis đếnứng xử của dầm

Mesut Simsek [5] đã nghiên cứu dao động của dầm phân lớp chức năngfunctionally grade (FG) tựa đơn chịu vật mang khối lượng chuyển động dùng lýthuyết dầm Euler-Bernoulli và Timoshenko Phương trình cân bằng chuyển độngđược suy ra từ phương trình Lagrange

Lu Sun [6] đã nghiên cứu dao động của dầm trên nền đàn nhớt chịu tải trọng diđộng Trong nghiên cứu này lời giải kính (A closed-form solution) của dao động

6dầm được đưa ra Hàm Green của dầm thu được từ biến đổi Fourier Phương trìnhtuyến tính đạo hàm riêng được sử dụng để tính độ võng của dầm.

P.Sniady [7] đã nghiên cứu dao động của dầm chịu tải trọng di động với vận tốcngẫu nhiên (stochastic) không theo quy luật

Fahim Javid [8] đã nghiên cứu khử dao động của dầm chịu tải trọng di động sửdụng tối ưu hệ thống giảm chấn TDM (Tuned – Mass – Damper) Nghiên cứu thựchiện trên hai loại dầm có hình học khác nhau: dầm cong và dầm thẳng

Zhuchao Ye và Huaihai Chen [9] nghiên cứu dầm tựa đơn chịu vật khối lượngchuyển động (mass moving) Tác giả đã khảo sát ảnh hưởng của vận tốc và khốilượng của vật chuyển động đến ứng xử của dầm

Arash Yavari [10] đã dùng phương pháp số gọi là phương pháp rời rạc phần tử(discrete element technique DET) để phân tích phản ứng động của dầm Timoshenkochịu vật mang khối lượng chuyển động.Trong phương pháp DET, các phần tử uốncủa dầm liên tục được thay thế bởi các hệ thống các thanh cứng (rigid bas) và cáckhớp dẻo (flexible joints)

A Nikkhoo [11] đã nghiên cứu dao động dầm Euler- Bernoulli chịu vật khốilượng di động Hàm dirac-delta được sử dụng để thể hiện vị trí của vật chuyển độngdọc suốt chiều dài dầm và cũng để thể hiện của lực quán tính Thuật toán điều khiểntối ưu tuyến tính cổ điển (a linear classical optimal control algorithm) với thời gianthay đổi được sử dụng để điều khiển dao động của dầm Hiệu quả của thuật toánđiều khiển trong việc khử dao động của hệ thống chịu ảnh hưởng của vật chuyểnđộng với điều khiển các mode khác nhau và cơ cấu điều chỉnh được khảo sát

Jia-JangWu [12] đã nghiên cứu dao động của dầm nghiêng chịu tải trọng diđộng Trong nghiên cứu này, tác giải sử dụng phương pháp phần tử chuyển động đểxét ảnh hưởng của lực quán tính, lực hướng tâm, lực coriolis với dao động của dầm.Ngoài ra tác giả còn xét lực ma sát giữa vật tròn chuyển động và dầm

7Raid Karoumi [14] đã nghiên cứu dao động của cầu treo và cầu dây văng chịutải trọng di dộng Trong nghiên cứu này tác giả đã tiến hành khảo sát ảnh hưởng hệ

số cản cầu, tương tác giữa xe và cầu, giao động của dây cáp, mặt cầu ghồ ghề, tốc

độ xe chạy và hệ thống giảm chấn TMD Từ những số liệu tính toán của mình tácgiải ảnh hưởng rất lớn của mặt cầu ghồ ghề lên dao động của cầu

1.6.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Một số luận văn cao học ngành xây dựng trong nước cũng giải quyết các bàitoán kết cấu chịu tải trọng chuyển động:

Đỗ Nguyễn Văn Vương [15] đã phân tích dao động cầu dây văng chịu tải trọng

di động, trong nghiên cứu này có xét đến ảnh hưởng độ cứng dây cáp đến dao độngcủa cầu

Nguyễn Đăng Phong [16] đã phân tích dầm giản đơn chịu tải trọng điều hòa diđộng có xét đến khối lượng vật di động Trong nghiên cứu này lý thuyết biến dạngtrượt bậc cao được sử dụng để phân tích dầm

Nguyễn Tấn Cường [17] đã phân tích dao động của tấm trên nền đàn nhớt xétđến khối lượng vật chuyển động Tác giả đã thiết lập ma trận khối lượng tấm tạitừng thời điểm có kể đến khối lượng vật chuyển động, ngoài ra trong nghiên cứunày đã xét đến mô hình moving sprung mass nhằm khảo sát sự ảnh hưởng dao độngtấm đến dao động của xe

Nguyễn Anh Duy [18] đã phân tích dầm Timoshenko chịu tải trọng di động

Trong nghiên cứu này có sử dụng hệ cản khối lượng (TMDs) để giảm dao động của

dầm

Nguyễn Thế Trường Phong [19] đã phân tích ứng xử dầm phân lớp chức năngtrên nền đàn hồi Winkler chịu tải trọng di động được phân tích dựa trên lý thuyếtdầm Timoshenko và quan hệ biến dạng chuyển vị phi tuyến Von-Karman Đặc

trưng của vật liệu được giả thuyết tuân theo luật lũy thừa với số mũ k.

Hồ Ngọc Thái (2013) [20] trình bày lại các lý thuyết tính toán về dầm đơn giảnchịu vật chuyển động và đưa ra các ví dụ số để khảo sát các yếu tố ảnh hưởng đếnứng xử động của dầm

Cao Đức Trung [21] đã nghiên cứu ứng xử của dầm chịu khối lượng chuyểnđộng có xét đến ảnh hưởng của đất nền và lực hướng tâm

Qua tìm hiểu, tham khảo thì tác giả nhận thấy các nghiên cứu về phân tích ứng

xử động của dầm dưới tác dụng khối lượng di động có xét đến yếu tố mặt dầmkhông bằng phẳng (mặt dầm gồ ghề) vẫn còn hạn chế

Vì vậy, nội dung luận văn này có những điểm mới so với tình hình nghiên cứutrước đây và góp phần vào dữ liệu tham khảo cho các kỹ sư khi thiết kế các côngtrình cầu giao thông, cầu cảng chịu khối lượng di động và có xét ảnh hưởng về sựghồ ghề của kết cấu dầm

vi phân chủ đạo của các bài toán động lực học theo miền thời gian.

2.1 Phương trình chuyển động của hệ có vật di động

Xét dầm Euler – Bernoulli có tiết diện A, chiều dài L, mômen quán tính của mặtcắt ngang dầm I , module Young E, trọng lượng trên một chiều dài dầm m, được

10liên kết hai đầu dầm và vật di động có khối lượng m p , vật di chuyển với vận tốcthay đổi v m ( t ) theo thời gian, gia tốc

Hình 2.1 Dầm tựa đơn có vật di động với vận tốc vm(t)

Các giả thiết của dầm là ứng xử của dầm tuân theo các giả thuyết của dầmEuler –Bernoulli dựa trên biến dạng nhỏ và vật liệu làm việc trong giai đoạn đàn hồituân theo định luật Hooke Bỏ qua thành phần lực ma sát giữa vật và dầm

Theo Esen (2011) [1] phương trình chuyển động của dầm chịu vật di động như sau:

w( x,t ) chuyển vị thẳng đứng của dầm;

b tần số góc;

m p khối lượng tương đương của tải di động p( x,t ) ;

x p tọa độ điểm tiếp xúc của vật di động với dầm;

Khi dầm dao động thành phần lực theo phương z giữa vật di động và dầm gây

ra bởi dao động và biến dạng cong của dầm được tính như sau:

d 2 w( x ,t ) 

được tính toán từ phương trình vi phân bậc hai tổng thể của hàm w( x,t )

với biến t và x p như sau (Esen, 2011) [1]:

Do đó, thành phần lực theo phương thẳng đứng f ( x,t ) ở phương trình được viếtlại như sau:

w thành phần lực Coriolis khi kể đến ảnh hưởng quán tính

của vật di động dọc theo biến dạng cong của dầm;

T T T T

m m m m 

x m t  khoảng cách vật chuyển động với điểm nút bên trái của phẩn tử s tại

thời điểm t như Hình 2.2

Mối quan hệ giữa hàm hình dạng và chuyển vị của phần tử dầm thứ s tại vị trí x ở

thời điểm t (Esen, 2011) [1] như sau:

4 1 4 2 4 3 4 