Đề thi thử THPT QG 2019 môn TOÁN có lời giải chi tiết

Câu 9: Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy. Người ta xác định được một điểm C mà từ đó có thể nhìn được A và B dưới một góc 60. Biết CA  200m, CB  180m. Khoảng cách AB bằng bao nhiêu? A. 228 (m) B. (m) C. 112 (m) D. 168 (m) Câu 10: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm , trọng tâm , phương trình đường thẳng . Giả sử điểm , tính

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Câu 3: Với mọi góc a và số nguyên k , chọn đẳng thức sai?

A sina k 2 sina B cosa k cosa

C tana k tana D cota k  cota

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình     vôx2 x m 0nghiệm

A tan 5 tan  B cos 2 sin 3  C cot 6 tan  D cos sin 

Câu 8: rong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4;0 và B 0;3 Xác định tọa

độ của vectơ ur 2uuurAB

C a2   b2 c2 2 cosbc B D c2   a2 b2 2ab cos C

Câu 10: Đường thẳng : 3 x2y  cắt đường thẳng nào sau đây?7 0

Câu 12: Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4

con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?

Câu 13: Tổng T C 12017C20173 C20175   C20172017 bằng:

A 22017 1 B 22016 C 22017 D 22016 1

Câu 14: Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi

cờ tướng Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván

cờ Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ haimới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng

Câu 15: Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S n 3n24 ,n n�� Giá trị của số hạng*

4, , ,S5 100

S S (tham khảo hình bên) Tính tổngS S    1 S2 S3 S100

1Khi 14

x

x x

Câu 23: Cho uuurAB2uuurAC Khẳng định nào sau đây là đúng?

A VA;2 C  B B VA; 2  B  C C VA;2 B  C D VA; 2  C  B

Câu 24: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất.

C Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy

nhất

D Nếu ba điểm phân biệt M N P , , cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng.

Câu 25: Cho tứ diện ABCD Đặt uuur r uuur r uuur rAB a AC b AD c ,  ,  , gọi G là trọng tâm của tam giác

BCD Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình thoi và SA SC  Chọn khẳng định

đúng

A ACSBD B BDSAC C SOABCD D ABSAD

Câu 27: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các gócphẳng đỉnh Ađều bằng 60 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và A'C'0

Câu 28: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh

AB, BC, C'D' Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP

x

cos 2

x y

x

2 cos 2

x y



 có đồ thị  C và đường thẳng : d y2x Đường3thẳng d cắt đồ thị  C tại hai điểm A và B Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

g x  f x  Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số g x nghịch biến trên khoảng    �; 2

B Hàm số g x đồng biến trên khoảng   2;� 

C Hàm số g x nghịch biến trên khoảng   1;0

D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng    0; 2

Câu 39: Hàm số f x   8x48x2 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1 1;1 tại bao

nhiêu giá trị của x ?

y x ax  ax  với a là tham số Biết a là giá trị của tham số0

a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểm x x thỏa mãn1, 2

Câu 42: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi

B Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt

C Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều

D Chỉ có năm loại khối đa diện đều

Câu 43: Số đỉnh của hình bát diện đều bằng

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng A BC và' 

ABC bằng  60 cạnh AB=a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'0

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các

cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện

ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V Tính V

Câu 47: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 49: Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

4 3 cosxsinx2m  có nghiệm là1 0

Đáp án

11-A 12-D 13-B 14-C 15-C 16-B 17-B 18-D 19-B 20-D21-A 22-A 23-A 24-B 25-B 26-A 27-A 28-D 29-B 30-B31-B 32-B 33-D 34-B 35-C 36-A 37-A 38-C 39-C 40-B41-A 42-C 43-A 44-C 45-C 46-A 47-C 48-D 49-C 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

   2

Ta có sin 7 sin 5 2 cos 6 sin cot 6 tan

sin 7 sin 5 2sin 6 cos

Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván vàngười thứ hai thắng không quá hai ván

Có ba khả năng:

TH1: Đánh 1 ván Người thứ nhất thắng xác suất là 0,5

TH2: Đánh 2 ván Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là  2

0,5 TH3: Đánh 3 ván Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là  3

Theo tính chất của hình thoi: ACBD (1)

Do SA=SC nên tam giác SAC cân Tam giác cân SAC có trung tuyến SO còn là đường cao, vậy ACSO (2)

Từ (1) và (2) ta có ACSBD

Câu 27: Đáp án A

Ta có: �BAA'DAA� 'BAD� 600 và AB AD AA' 1

Khi đó ABD,ADA' và ABA' đều cạnh bằng 1

Theo bài ra ta có hệ

256

� Hàm số đạt cực tiểu tại x và hàm số đạt cực đại tại 1 x  1

Với x1� y3� điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3

x x

 

�

   �    � ��Vậy có 2 giao điểm

y

Câu 39: Đáp án C

 Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn 1;1 , hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1

tại 5 giá trị của x là 1, 1 ,0

 Trường hợp 1: m1�3 0� luôn thỏa với  ��x

 Trường hợp 2: m� , khi đó điều kiện của bài toán trở thành1

Vì m là số nguyên dương nên m1;2;3;4

Vậy có 4 giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu bài toán