đề minh họa toán 2019

hào các ban. Hôm nay vốn dĩ là một ngày đẹp trời nhỉ. Thật ra tôi đã xuất hiện ở cái cfs này 3 lần rồi. Hôm nay tôi có đôi lời nhắn nhủ đến các bạn. “ Hồi còn trẻ thơ, non dại thì tôi nghe người khác bảo rằng ‘Đừng Yêu Ai Vào Năm 17 tuổi’ . Thật ra lúc đó tôi chả tin vào mấy cái điều nhảm nhí đó đâu :) rồi lại có suy nghĩ rằng ‘ tại sao không được yêu vào năm 17 tuổi? Và tại sao vào năm 17 tuổi đó người mà bạn yêu nhất hào các ban. Hôm nay vốn dĩ là một ngày đẹp trời nhỉ. Thật ra tôi đã xuất hiện ở cái cfs này 3 lần rồi. Hôm nay tôi có đôi lời nhắn nhủ đến các bạn. “ Hồi còn trẻ thơ, non dại thì tôi nghe người khác bảo rằng ‘Đừng Yêu Ai Vào Năm 17 tuổi’ . Thật ra lúc đó tôi chả tin vào mấy cái điều nhảm nhí đó đâu :) rồi lại có suy nghĩ rằng ‘ tại sao không được yêu vào năm 17 tuổi? Và tại sao vào năm 17 tuổi đó người mà bạn yêu nhất

Trang 2

GV TRẦN QUỐC NGHĨA – sưu tầm và biên tập 1

Câu 3 [2D3-1-101] Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

A cos 3 dx x3sin 3x C B cos 3 d sin 3

Câu 5 [2D3-1-103] Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 sinx

A 2 sin dx x2 cosx C B 2 sin dx xsin2x C

C 2 sin dx xsin 2x C D 2 sin dx x 2 cosx C

Câu 6 [2D3-1-104] Tìm nguyên hàm của hàm số f x   7x

A 7 dx x7 ln 7x C B 7 d 7

ln 7

x x

Câu 7 [2D3-1-MH1] Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình

thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x , a

Trang 3

Câu 8 [2D3-1-MH2] Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn 1; 2, f  1 1 và f  2 2 Tính

A F x cosxsinx3 B F x  cosxsinx3

C F x  cosxsinx1 D F x  cosxsinx1

Trang 4

Câu 16 [2D3-2-MH1] Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 3

I  C 81

Câu 17 [2D3-2-MH1] Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y2x1 e x, trục tung

và trục hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox:

Câu 18 [2D3-2-MH3] Gọi S là diện tích hình phẳng  H giới hạn bởi các

đường y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  1, x 2 (như

A S  b a B S b a C S  b a D S   b a

Câu 19 [2D3-2-MH3] Tính tích phân

2 2 1

I  x x  x bằng cách đặt ux2 , mệnh đề nào dưới 1đây đúng?

Câu 21 [2D3-2-MH3] Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết

rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

1x3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x 2 2

Trang 5

Câu 25 [2D3-2-101] Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ

thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời

gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường

parabol có đỉnh I2;9 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng

thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính

quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến

hàng phần trăm)

Câu 26 [2D3-2-102] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x, trục hoành và các

đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích

Câu 28 [2D3-2-103] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex, trục hoành và các đường

thẳng x 0, x 1 Khối tròn xoay tạo thanh khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A

2

e2

Câu 29 [2D3-2-104] Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y x2 , trục hoành và các 1

đường thẳng x 0, x 1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích

Câu 30 [2D3-3-MH1] Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó,

ô tô chuyển động chậm dần đều với v t  5t10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

I

9

Trang 6

Câu 34 [2D3-3-MH2] Biết

4 2 3

Câu 36 [2D3-3-MH2] Ông An có một mảnh vườn hình elip có độ dài

trục lớn bằng 16 m và độ dài trục bé bằng 10 m Ông muốn

trồng hoa trên một dải đất rộng 8 m và nhận trục bé của elip

làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa là

Câu 39 [2D3-3-102] Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h)

phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần của đường parabol

có đỉnh (2;9)I và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên

Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó

Trang 7

3 2

Câu 43 [2D3-4-104] Cho hàm số y f x  Đồ thị của hàm số y f x như hình bên

Đặt g x 2f x   x12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 45 [2D3-1-MH18] Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn a b Gọi ;  D là hình phẳng giới hạn

bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x  , x a  b ab Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

5ln

Trang 8

Câu 48 [2D3-3-MH18] Cho  H là hình phẳng giới hạn bởi parabol

2

3

y x , cung tròn có phương trình y 4x2 (với 0x ) và 2

trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ) Diện tích của  H bằng

1d3

Trang 9

Câu 57 [2D3-1-MĐ102] Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2x

2 dx

S x C

2 2 0

3 d

V  x  x B  

2

2 2 0

3 d

V  x  x C  

2

2 2 0

3 d

V  x  x D  

2 2 0

3 d

V  x  x

Câu 59 [2D3-1-MĐ104] Cho hình phẳng  H giới hạn bởi các đường yx2  , 2 y  , 0 x 1, x 2

Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay  H xung quanh trục Ox Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

2 2 1

2 d

2

2 2 1

2 d

2

2 2 1

2 d

2 2 1

5

Câu 64 [2D3-3-MĐ101] Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên

theo thời gian bởi quy luật   1 2 11  

m s

v t  t  t , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính

từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng

Trang 10

m/s

v t  t  t , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính

từ lúc a bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng

theo thời gian bởi quy luật   1 2 13

v t  t  t m/s, trong đó t (giây) là khoảng thời gian

tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng

m s

v t  t  t , trong đó t (giây) là khoảng thời gian

tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng

 2

m s

a (a là hằng số) Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A Vận tốc của B

tại thời điểm đuổi kịp A bằng

hàm số y f x  và yg x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ

lần lượt là 3; 1; 1 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn

bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

3



Trang 11

Câu 73 [2D3-3-MĐ102] Cho hai hàm số   2 2

hàm số y f x  và yg x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ

lần lượt là 2; 1; 1 (tham khảo hình vẽ)

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

số y f x  và yg x  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần

lượt là 3; 1; 2 (tham khảo hình vẽ)

Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho bằng

hàm số y f x  và yg x  cắt nhau tại ba điểm có hoành

độ lần lượt là 2; 1; 3 (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới

hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

Trang 12

Câu 82 [2D3.3-2-MH2019] Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo

công thức nào dưới đây?

2 2 1

d

ln 2 ln 32



 x x a b c x

với a , b , c là các số hữu tỷ Giá trị của



Trang 13

C – HƯỚNG DẪN GIẢI

NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Câu 1 [2D3-1-MH2] Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x

Cách 1: (Áp dụng công thức cosax bdx 1sinax b C

Phân tích phương án nhiễu:

Phương án B học sinh nhầm sang nguyên hàm của sin x:

Phương án C học sinh nhầm giống tính đạo hàm

Phương án D học sinh nhầm đạo hàm của cosaxb

Câu 2 [2D3-1-MH3] Tìm nguyên hàm của hàm số   2

Ta có

3 2

2

d3

Học sinh dễ nhầm phương án D do nhầm dấu

Câu 3 [2D3-1-101] Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 3x

A cos 3 dx x3sin 3x C B cos 3 d sin 3

Trang 14

Áp dụng công thức cosax bdx 1sinax b C

a

kết quả

Phương án A do nhầm dấu và nhầm sang tính đạo hàm

Phương án C học sinh nhầm sang nguyên hàm của sinx:

Phương án D học sinh nhầm hệ số 3x (coi giống cos dx xsinx C )

Câu 4 [2D3-1-102] Tìm nguyên hàm của hàm số   1

Phương án C nhầm hệ số ( giống hệ số khi tính đạo hàm)

Phương án D sai do nhầm coi a 1

Câu 5 [2D3-1-103] Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2 sinx

A 2 sin dx x2 cosx C B 2 sin dx xsin2x C

C 2 sin dx xsin 2x C D 2 sin dx x 2 cosx C

Lời giải Chọn D

2 sin dx x2 sin dx x 2 cosx c

Học sinh thường sai phương án A sai do áp dụng công thức đạo hàm

Câu 6 [2D3-1-104] Tìm nguyên hàm của hàm số   7x

f x 

A 7 dx x7 ln 7x C B 7 d 7

ln 7

x x

Học sinh thường sai chon phương án A do nhầm đạo hàm

Phương án C , D sai do nhầm sang nguyên hàm hàm số lũy thừa

Câu 7 [2D3-1-MH1] Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình

Trang 15

thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x , a

Cách 1: Áp dụng công thức SGK

Cách 2: Trắc nghiệm

Vì bài toán tính thể tích nên đáp án phải có  trong công thức  Loại B, D

Vì trong công thức có 2 

f x trong công thức  Loại C

Phương án B sai do học sinh lẫn với tính diện tích hình phẳng ( quên  )

Phương án C sai do học sinh lẫn với tính diện tích hình phẳng và thể tích

Phương án D sai do học sinh lẫn với tính diện tích hình

Câu 8 [2D3-1-MH2] Cho hàm số f x  có đạo hàm trên đoạn 1; 2, f  1 1 và f  2 2 Tính

2

2 1 1

I  f x x f x  f  f   

Học sinh thường nhầm phương án B, C do nhầm cận

Trang 16

Lời giải Chọn A

Học sinh thường nhầm đáp án A do thiếu 1

A F x cosxsinx3 B F x  cosxsinx3

C F x  cosxsinx1 D F x  cosxsinx1

Lời giải

Trang 17

x v x

Học sinh thường nhầm đáp án D do nhầm dấu khi tính nguyên hàm

Trang 18

Máy hiện:

Kiểm tra các kết quả ta có C thỏa mãn ( lần lượt trừ từng đáp án)

Học sinh thường nhầm đáp án D do nhầm dấu khi thay cận:

I  C 81

Lời giải Chọn A

Cách 1: Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 3 2

Phương trình hoành độ giao điểm: 3 2 3 2

Chú ý: do kết quả lặp lại (3) nên kết quả mẫu phải có chia 3 nên loại B, D

Học sinh áp dụng sai công thức tính diện tích hình phẳng nên bỏ qua đáp án đúng

Trang 19

Câu 17 [2D3-2-MH1] Kí hiệu  H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 1 e x

Cách 1: Phương trình hoành độ giao điểm 2x1 e x 0 x1

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox là:

1 0

Phương trình hoành độ giao điểm 2x1 e x 0 x1

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình  H xung quanh trục Ox là:

Kiểm tra các kết quả ta được đáp án D

- Học sinh dễ nhầm chọn phương án C vì khi áp dụng công thức tính thể tích quên 

- Nếu Chọn A hoặc B là do học sinh nhớ sai công thức  

Trang 20

hoành và hai đường thẳng x  1, x 2 (như hình vẽ bên dưới) Đặt  

- Học sinh dễ nhìn đồ thị mà nhầm tưởng S  b a nên Chọn B

- Còn nếu Chọn C hoặc D thi nhầm dấu

Câu 19 [2D3-2-MH3] Tính tích phân

2 2 1

I  x x  x bằng cách đặt ux2 , mệnh đề nào dưới 1đây đúng?

Lời giải Chọn C

Trang 21

Tiếp tục dùng MTBT để tính, ta thấy  

3

12 0

u uA  

- Học sinh Chọn B hoặc D là do không đổi cận và tính sai đạo hàm

- Chọn A là do tính sai đạo hàm dẫn đến đổi cận sai

Cách 1 Đặt tex dte dx x Đổi cận: x  0 t 1;x   1 t e

e 1

- Khi tính sai tích phân hs sẽ không chọn được kết quả đúng

Câu 21 [2D3-2-MH3] Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết

rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x

1x3 thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 2

Diện tích thiết diện là   2

- Áp dụng công thức sai sẽ dẫn đến kết quả B A và D

Câu 22 [2D3-2-101] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x, trục hoành và các

Trang 22

V bằng bao nhiêu?

A V 1 B V  1 C V  1 D V 1

Ta có phương trình 2 cos x  vô nghiệm nên: 0

- Áp dụng sai công thức tính thể tích, thiếu  dẫn đến Chọn D hoặc A

- Khi tính tích phân nhầm dấu dẫn đến Chọn B

- Học sinh dễ nhầm B do sau khi đặt t3x thay vào sai

Câu 24 [2D3-2-102] Cho F x  là nguyên hàm của hàm số f x  ln x

- Khi hiểu sai nguyên hàm dẫn đến tích sai tích phân học sinh dễ chọn nhầm đáp án

Câu 25 [2D3-2-101] Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t

(h) có đồ thị vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I2;9 và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Trang 23

A s 23, 25 (km) B s 21,58 (km) C s 15,50 (km) D s 13,83 (km)

Lời giải Chọn B

Parapol  C đi qua điểm 0; 4 và có đỉnh I2;9 Gọi phương trình parapol  C có dạng

v t

- Phân tích đề bài sai dẫn đến kết quả sai

Câu 26 [2D3-2-102] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x, trục hoành và các

đường thẳng x 0, x Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích

Ta có phương trình 2 sin x  vô nghiệm nên: 0

- Áp dụng sai công thức tính thể tích( thiếu  ) nên dễ Chọn A

- Khi nhầm cos 00 dẫn đến Chọn C hoặc tính sai tích phân thì Chọn D

y

1 2 34

I

9

Trang 24

1 1

- Tính sai tích phân sẽ không ra đáp án đúng

Câu 28 [2D3-2-103] Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex, trục hoành và các đường

thẳng x 0, x 1 Khối tròn xoay tạo thanh khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A

2

e2

 2 

1 1

0 0

- Tính sai lũy thừa sẽ Chọn A hoặc áp dụng sai công thức tính thể tích thiếu  sẽ chọn nhầm

C

- khi nhầm dấu tính cận trên với cận dưới khi tính tích phân sẽ chọn nhầm B

Câu 29 [2D3-2-104] Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y x2 , trục hoành và các 1

đường thẳng x 0, x 1 Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích

Vì phương trình x  2 1 0 vô nghiệm nên

2 0

V  x  x  

2 0

- Áp dụng sai công thức tính thể tích thiếu  sẽ dẫn đến Chọn C

- Tinh sai tích phân sẽ dẫn đến Chọn B hoặc D

Câu 30 [2D3-3-MH1] Một ô tô đang chạy với tốc độ 10 m/s thì người lái đạp phanh ; từ thời điểm đó,

ô tô chuyển động chậm dần đều với v t  5t10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính

bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Cách 1: Quãng đường vật di chuyển      

Định dạng
Số trang	48
Dung lượng	1,57 MB