đề thi thử THPT QG 2019 toán gv đặng việt hùng đề 12 có lời giải chi tiết

Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.. Tập AB gồm các phần tử thuộc A mà k

1

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 – ĐỀ SỐ 12 (Gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1: Khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a có thể tích bằng

A. a 3 B 1 3

3

3

3

3a

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

x  -1 0 1 



y + 0 - 0 + 0 -

y 2 2

 1



Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

A.x2 B x 1 C x0 D x1

Câu 3: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ  

Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?  

A. (-2;-1) B. (-1;1)

C. (-1;2) D. (-2;1)

Câu 4: Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z

Số phức z1 bằng

A. 4 + 2i B. 4 – 2i

C.3 – 3i D. 3 + 3i

Câu 5: Hãy chọn khẳng định sai

A. Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau

B. ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi ABCD

C. Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

D. Vectơ – không cùng hướng với mọi vectơ

2

Câu 6: phát biểu đúng trong các phát biểu sau về tập hợp AB

A. Tập AB gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B

B. Tập ABgồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B

C. Tập AB gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

D. Tập AB gồm các phần tử thuộc B mà không thuộc A

Câu 7: Cho a là số thực dương bất kỳ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. log5 5a  5 log5a B log5 5a log5a

C log5 5a  1 log5a D log5 5a  1 a

Câu 8: lim 2 3

1







x

x

x bằng

A. 3

2

 B. 2 C. -2 D. 3

Câu 9: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(3;-2;4) có véc tơ chỉ phương

2; 1;6

u có phương trình









Câu 10: Họ nguyên hàm của hàm số  3x

f x là

A. 3 ln 3x 

ln 3x C C. 3x1

C D.

1 3

1







x

C

Câu 11: Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh vào năm ghế kê thành một dãy?

A. 90 B 240 C 60 D 120

Câu 12: Tìm giá trị tham số m để phương trình x22m1xm2 3 0 có 2 nghiệm phân biệt x x sao cho 1, 2  2

x x 

2

m m





  

 D. m 2.

Câu 13: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx23x2, trục hoành và hai đường thẳng x1,x2 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành bằng

3

A.

30



6



C 1

1

30

Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại ,B ABa BC, a 3 Biết thể tích khối chóp bằng 3

3

a

Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) bằng

A. 2 3

9

a

B 3

9

a

C 3

3

a

D 2 3

3

a

Câu 15: Cho hàm số y f x  liên tục trên đoạn [0;1] và 1  

0

xf x dxa

 Tính 1  

0

f x dx

 theo a

và b f  1

A. a b B a b C b a D  b a

Câu 16: Cho parabol (P) y3x22x1 Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)?

A. I 0;1 B 1 2;

2 3

I 

1 2

;

3 3

I 

1 2

;

3 3

I  

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2  2 2

S x  y  z  Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3) có phương trình là

A. x2y2z 4 0 B x2y2z 4 0

C x6y 8z 500 D x6y 8z 540

Câu 18: Gọi ,a b lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2  

3 log 1

yx  x

trên đoạn [-2;0] Tổng a b bằng

A. 5 B 7 C 6 D 0

Câu 19: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. y x21 B

2 4

x y

x



1

x y x





2 1

x y x



Câu 20: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2

log x4 log x log 2 3 0 bằng

A. 4 B. 30 C. 81 D. 9

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số   2 4

1

x x

f x

x

 



 trên đoạn [0;2] bằng

A. 3 B. -5 C. 4 D. 10

3

Câu 22: Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện z  1 i 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w  z 2 i là

A. đường tròn tâm I(-3;2), bán kính R = 2 B. đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 2

C.đường tròn tâm I(1;0), bán kính R =2 D. đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 2

4

Câu 23: Hệ số của số hạng chứa 8

x trong khai triển câu biểu thức

12 5 3

1

2 x

x

  (với x > 0)

bằng

A. 126720 B. 59136 C -126720 D. -59136

Câu 24: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9x3x 2 2 m có hai nghiệm phân biệt?

A. 20 B 18 C. 21 D. 19

Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số m 1x 2m 12

y

x m



 nghịch

biến trên khoảng 1;?

A. 6 B 8 C. 4 D. 5

Câu 28: Tìm P để hàm số

2

4 3 , 1 1

6 3, 1

x



liên tục trên

A. 5

6

2

6

3

P

Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D     có

, 2, AA a 3

ABa BCa  Gọi  là góc giữa

hai mặt phẳng ACD và ABCD (tham khảo hình 

vẽ) Giá trị tan bằng

A. 2 6

3 B

2

3

5

2

Câu 30: Cho dãy số  u n xác định bởi 1

1

1

2 5

u

u  u







 Tính số hạng thứ 2018 của dãy số trên

A. u20186.220175 B u2018 6.220185

C u20186.220171 D u20186.220185

Câu 31: Cho hàm số f xm x32m1x23mxm có đồ thị  C m Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2018;2018] để đồ thị  C m có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành

A. 4033 B 4034 C 4035 D 4036

Câu 32: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm

M(1;2;3) và cắt các tia Ox Oy Oz, , lần lượt tại các điểm A, B, C khác gốc tọa độ O sao cho biểu thức 6OA3OB2OC có giá trị nhỏ nhất

A. 6x2y 3z 190 B x2y 3z 140

C x3y2z180 D x3y2z130

Câu 33: Cho hình lăng trụ đều ABC A B C    Biết

khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng ABC bằng

a, góc giữa hai mặt phẳng ABC và BCC B  bằng

,

 với cos 1

3

  (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối

lăng trụ ABC A B C    bằng

A.

3

9 15

20

a

3

3 15

20

a

C

3

9 15

10

a

3

3 15

10

a

Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A0;0; 3 ,  B 4;0;0  Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường trong ngoại tiếp OAB có phương trình

A.

1 2

0

1

y

 



 



   



1 2

0 1

y

 



 



   



C.

1 2

0 1

y

 



 



  



D.

1 2

1 1

y

 



 



   



Câu 35: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x có

đồ thị như hình vẽ Hàm số y flnx1 nghịch

biến trên khoảng

6

A. e; B 1;e

e

 

C.

3

1

;e

e

  D  0;e

Câu 36:Giải bóng đá Đông Nam Á có 8 đội bóng của 8 quốc gia tham dự, trong số đó có 4 đội: Việt Nam, Lào, Thái Lan và Myanma Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên chia 8 đội thành hai bảng A, B và mỗi bẳng có 4 đội thi đấu còng loại Tính xác suất để hai đội Lào và Myanma phải gặp nhau ở vòng loại, biết rằng Việt Nam và Thái Lan là hai đội hạt giống nên không cùng thuộc một bảng

A. 3

3

2

2

7

Câu 37:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhât, ABa SA, ABCD, cạnh bên SC

tạo với (ABCD) một góc 60 và tạo với (SAB) một góc 0  thỏa mãn sin 3

4

  Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. 3a3 B

3

2 3

4

a

C 2a3 D

3 2 3

a

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 4 1 5

  và 2

Gọi I a b c ; ;  là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 Tính 2 2 2

Sa b c

3 C. 6 D. 4

Câu 39: Biết F x là nguyên hàm của hàm số     cos 2 sinx

x x

f x

x



 Hỏi đồ thị của hàm số

 

yF x có bao nhiêu điểm cực trị trên khoảng 0;2018?

A. 2019 B. 1 C. 2017 D. 2018

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua hai điểm M1;8;0 , C 0;0;3 cắt các nửa trụ dương Ox Oy, lần lượt tại A, B sao cho OG nhỏ nhất (G là trọng tâm tam giác ABC) Biết G a b c ; ; , tính P  a b c

A. 12 B. 6 C. 7 D. 3

Câu 41: Cho hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1  3i 5 2 và iz2 1 2i 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T 2iz13z2

A. 313 16. B 313 C 313 8. D 313 2 5.

7

Câu 42: Cho hàm số y f x  xác định trên 0;

2



  thỏa mãn

2

2

0

2



0

f x dx



 bằng

A.

4



2



Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x   y z 3 0 và hai điể

1;1;1 ,  3; 3; 3 

A B    Mặt cầu (S) đi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại C Biết rằng C luôn thuộc một đường tròn cố định Tìm bán kính R của đường tròn đó

A. R4 B 2 33

3

R C 2 11

3

R D R6

BC CD ABCBCD ADC Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng 60 Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng 0

A. 2 43

43

86 C

4 43

43

43

Câu 45: Cho hàm số y f x  có đồ thị y f x như

hình vẽ Xét hàm số   1 3 3 2 3  

,

g x  x  x  x f x mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

     

3;1

maxg x g 3

B.

     

3;1

maxg x g 1

C.

     

3;1

maxg x g 1

D.

       

3;1

2

g x



 



Câu 46: Cho dãy u n thỏa mãn   3 2 3  6

log u 3logu log u  9 logu và u n1u n3u10 với mọi n1 Đặt S n  u1 u2  u n Tìm giá trị nhỏ nhất của n để 5 2018 2

2

n

n

A. 1647 B. 1650 C. 1648 D. 1165

Câu 47: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 2

1

x mx m y

x





có hai điểm cực trị A, B Khi 0

90

AOB thì tổng bình phương tất cả các phần tử của S bằng

8

A. 1

1

8 D. 16

Câu 48: Một hội nghị gồm 6 đại biểu nước A; 7 đại biểu nước B và 7 đại biểu nước C trong đó

mỗi nước có hai đại biểu là nữ Chọn ngẫu nhiên ra 4 đại biểu, xác suất để chọn được 4 đại biểu

để mỗi nước đều có ít nhất một đại biểu và có cả đại biểu nam và đại biểu nữ bằng

A. 46

3844

49

1937

4845

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

    2  2 2

S x  y  z  và hai điểm M4; 4;2 ,  N 6;0;6  Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho EMEN đạt giá trị lớn nhất

A. x2y2z 8 0 B. 2x y 2z 9 0

C. 2x2y  z 1 0 D. 2x2y  z 9 0

Câu 50:Cho số phức z a bi a b, ,  ,a0 thỏa mãn z    1 z 2 a b Tính z 1z

A. 3 2 B 10 C 5 D 2

ĐÁP ÁN

( http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết)

Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D

Thể tích khối lăng trụ là V3a a2 3a3

Câu 2: C

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

9

Câu 3: A

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên (-2;-1) và (1;2)

Câu 4: C

Ta có z     2 3i z 1 3 3 i

Câu 5: B

ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi ABDC

Câu 6: C

Tập AB gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B

Câu 7: C

Ta có log5 5a  1 log5a

Câu 8: B

Ta có

3 2

1 1

1

x

x



Câu 9: B

Phương trình đường thẳng : 3 2 4

Câu 10: B

ln 3

x x

f x dx dx C

Câu 11: D

Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 5 học sinh là 5! 120.

Câu 12: B

Xét phương trình x22m1xm2 3 0 (*)

Để (*) có hai nghiệm phân biệt x1,x2      0 m 2

Khi đó, theo hệ thức Viet ta có 1 2  

2

1 2

2 1

3

x x m





10

Lại có   2  2

0

2

m

m





 Vậy m0.

Câu 13: C

Ta có

2

2

1

1

6

S x  x dx

Câu 14: D

Ta có: 1 2 3     2 . 2 3

A ABC ABC

ABC

V

S

Câu 15: C

Ta có 1   1       1     1  

1

1 0

xf x dx xd f x xf x  f x dx f  f x dx

Do đó 1     1  

f x dx f  xf x dx b a

Câu 16: B

Đỉnh của parabol là: ; 1 2;

b I

a a

 

Câu 17: B

Mặt cầu (S) có tâm I(1;-2;5), bán kính R = 3

Ta có n PIA1; 2; 2    P :x2y2z 4 0

Câu 18: A

Ta có

 1 2 1   1  

1 ln 3 1 ln 3

Do đó ay 0 0,by     2 5 a b 5

Câu 19: C

Hàm số 1

1

x y

x





 có tiệm cận ngang là y0.

Câu 20: B

11

3

log 4 log log 2 3 0 log 4 log 3 0

Do đó tổng các nghiệm của phương trình là 30

Câu 21: A

Ta có  

2 2

1

2 3

3 1

x

x





0 4, 1 3, 2

3

Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3

Câu 22: B

Ta có w         z 2 i w 3 2i z 1 i w 3 2i    z 1 i w 3 2i 2

Do đó tập hợp của số phức w là đường tròn tâm I(3;-2), bán kính R = 2

Câu 23: A

Ta có 5 12 12 5 12 12  12 112 30

k



Hệ số của x8 khi 11 30 8 4

     Hệ số là 4  8

12 2 126720

Câu 24: A

9x3x   2 m 3x 9.3x    m 2 0 t    9t m 2 0 với t3x

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì

2

m

m S

m

 

Do đó m  18; 17; 16; ;0;1   nên có 20 giá trị thỏa mãn

Câu 25: D

Ta có

2

2

12

y

x m

 

 

 Để hàm số nghịch biến trên khoảng 1; thì

2

12 0 1

m



 

1

m

m

  



 

12

Câu 26: B

Ta có n u d;n p    2; 5; 11

M   P       

Câu 27: D

Ta có f x   3 0 f x  3 dựa vào đồ thị hàm số suy ra phương trình này có 2 nghiệm phân biệt

Câu 28: C

Để hàm số liên tục trên thì  

lim lim 1

    Do đó 6 3 2 1

6

P    P

Câu 29: D

Dựng DEAC, lại có ACDD suy ra

AC D ED

Suy ra  D ED

3

DA DC a

Do đó tan 3 2

2

DD DE



Câu 30: A

Ta có u n1 5 2u n5 , đặt v n u n 5 v n 1 2v n v n v1.2n1



n

Câu 31: B

Yêu cầu bài toán  y f x  cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt (*)

Hoành độ giao điểm của  C m và Ox là nghiệm phương trình: x32m1x2 3mx m 0

 

1

g x

x









13

Khi đó,  * g x 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1  

2

0 0

m



     

Kết hợp với điều kiện m và m  2018;2018 Có 4034 giá trị cần tìm

Câu 32: C

Giả sử A a ;0;0 , B 0; ;0 ,b  C 0;0;ca b c, , 0  P :x y z 1

a b c

     qua M(1;2;3)

Dấu “=” xảy ra 6 3 2 6 3 2 6 6 6 54

 

6

c







Câu 33: A

Đặt ABx, AAy, gọi N I lần lượt là trung điểm của

AB và Bc ta có: 3    

2

x

CN d C ABC a

 

1 3

2

x

AI CC



Dựng IK BC AKI BC AKI cos KI

AK

Do đó tan KI 2 2

AI

;

2 2

14

3

3

a

x a

 



 



Câu 34: B

Ta có; OA3;OB4;AB5

Do đó đường tròn nội tiếp tam giác OAB là:

0

0

0

1

3 4 5

0

3 4 5

1

3 4 5

B A I

I

B A I

x

y

z







Tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB vuông tại O là trung điểm của AB có tọa độ 2;0; 3

2

K  

2

1

 





Câu 35: D

Xét g x  flnx1x0

Giả sử f  x  x2 x x2 suy ra   1    

x

            (Do x > 0)

3



      

Do đó hàm số y flnx1 nghịch biến trên khoảng  0;e

Câu 36: D

Sắp xếp 8 đội vào hai bảng đấu có A và B trong đó Việt Nam và Thái Lan không có cùng bảng có:  1 3 1 3

2 7 1 3

C C C C cách

Gọi X là biến cố: “hai đội Lào và Myanma phải gặp nhau ở vòng loại” tức là 2 đội này cùng bảng

15

TH1: 2 đội này cùng bảng A có: C C12 15 cách,

TH2: 2 đội này ở cùng bảng B tương tự có: C C12 15 cách,

Suy ra   12 51

1 3

2 7

7

C C

P x

C C

Câu 37: C

Ta có SC ABCD; SCA60 ;0 SC SAB;   SB SC; CSB

Đặt AD x AC x2a2

Trong tam giác SBC: tan 39

3 tan

Trong tam giác SAB có 2 2 2 3 2 4 2 13 2

3

SA AB SB  x  a  x

2

3 ABCD 3; 2 3

Vậy V S ABCD. 2a3

Câu 38: C

Gọi A4 3 ;1 t   t; 5 2 ;t B 2  u; 3 3 ;u u lần lượt thuộc các đường thẳng d d 1; 2

Để bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2 thì AB là đoạn vuông góc chung của d1 và d2

Ta có: AB    2 u 3 ; 4 3t   u t u ;  2t 5

1

t

Suy ra A1;2; 3 ;  B 3;0;1I1;1; 1   S 6

Câu 39: C

Ta có     cos 2 sinx

; 0

x x

x



     Phương trình F x  0 xcosxsinx0