Áp dụng từ 2010 Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên Khoa VẬT LÝ ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC MÔN CƠ BẢN: Toán cho Vật lý Môn cơ bản của các chuyên ngành thuộc Ngành Vật lý Phần 1.. Phép
Trang 1Áp dụng từ 2010 Trường Đại học Khoa học Tự Nhiên
Khoa VẬT LÝ
ĐỀ ÔN TẬP TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC
MÔN CƠ BẢN: Toán cho Vật lý (Môn cơ bản của các chuyên ngành thuộc Ngành Vật lý)
Phần 1 Phép tính toán tử
1 Phép biến đổi Laplace
1.1 Địng nghĩa
1.2 Biến đổi Laplace các hàm thông dụng
1.3 Các tính chất của phép biến đổi Laplace
1.4 Các cặp biến đổi Laplace thông dụng
2 Phép biến đổi Laplace ngược
2.1 Địng nghĩa
2.2 Biến đổi Laplace ngược các hàm thông dụng
2.3 Các tính chất của phép biến đổi Laplace ngược
2.4 Tích chập
2.5 Khai triển Heavisise
3 Úng dụng phép biến đổi Laplace vàp phương trình vi phân
3.1 Đại cương
3.2 Phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng
3.3 Hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng
Phần 2 Phương trình toán lý
1 Phân loại các phương trình đạo hàm riêng cấp hai tuyến tính
1.1 Phân loại các phương trình
1.2 Đưa phương trình về dạng chính tắc
1.3 Thiết lập một số phương trình vật lý toán cơ bản
2 Phương trình loại hyperbolic : phương trình truyền sóng
2.1 Phương trình truyền sóng của dây vô hạn và nủa vô hạn
2.2 Phương trình truyền sóng của dây hữu hạn
2.3 Các công thức dÁlambert , Kirchoff và Poisson
3 Phương trình loại parabolic : phương trình truyền nhiệt
3.1 Phương trình truyền nhiệt trong thanh vô hạn và nửa vô hạn không có nguồn nhiệt 3.2 Bài toán truyền nhiệt trong thanh vô hạn và nửa vô hạn có nguồn nhiệt
4 Phương trình loại eliptic
4.1 Phương trình Laplace
4.2 Giải phương trình Laplace trong miền tròn và miền chữ nhật bằng phương pháp tách biến
Tài liệu tham khảo :
1 Nguyễn Kim Đính, Phép biến đổi Laplce, NXB Trường ĐH Kỹ thuật TP HCM 1997
2 Nguyễn Ngọc Giao, Phép tính toán tử, NXB ĐHQG TP HCM 2003
3 Dương Tôn Đảm, Phương trình Vật lý toán, NXB ĐH-TH chuyên nghiệp 1992
4 Nguyễn Nhật Khanh, Các bài giảng về phương trình Vật lý Toán, NXB ĐHQG TP HCM 2003