Đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường tam quan – bình định

Đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường tam quan – bình định Đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường tam quan – bình định Đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường tam quan – bình định Đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2017 – 2018 trường tam quan – bình định

SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT TAM QUAN

Mã đề:A

Môn: Toán - Khối: 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

I TRẮC NGHIỆM: ( 6 điểm)

Câu 1: Cho số phức z 3 2i.  Tìm điểm biểu diễn của số phức w z i.z 

A M 5; 5   B M 1; 5   C M 1;1  D M 5;1 

Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )= cos3x là

A 1sin 3

3 x C+ C 3sin 3x C+ D - 3sin 3x C+

Câu 3: Biết

2

3 0

1

a

e dx

b





 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 4: Công thức nguyên hàm nào sau đây không đúng?

A 12 dx tan x C



x

ln a



1

x

1





 

 D.1xdx ln x C 

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 5

d     

phẳng ( ) :P x 3y 2z 5 0  Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A d cắt và không vuông góc với (P) B d vuông góc với (P)

C d song song với (P) D d nằm trong (P)

Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt

phẳng (P): x + 2y – 2z – 3 = 0 là:

A

1 2

4 4

7 4

 





 



  



B

4

3 2

1 2





 



  



C

1 4

4 3 7

 





 



  



D

1

2 4

2 7

 





 



  



Câu 7: Cho A(1;2;3), mặt phẳng  P x y z:    2 0. Phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách điểm A một khoảng bằng 3 3 là:

A x yz 3  0 và xyz 3  0 B x yz 3  0 và xyz 15  0

C x yz 3  0 và xyz 15  0 D x yz 3  0 và x y z 15  0

Câu 8: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số

phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A Phần thực là −4 và phần ảo là 3.

B Phần thực là 3 và phần ảo là −4i.

C Phần thực là 3 và phần ảo là −4.

D Phần thực là −4 và phần ảo là 3i.

x y

-4

3 O

M

Câu 9: Biết   10

b

a

f x dx 

 , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3 Tính F b 

A F b   13 B F b   10 C F b   16 D F b   7

Câu 10: Tìm số phức liên hợp của số phức z i i (3 1) 

A z  3 i B z  3 i C z  3 i D z  3 i

Câu 11: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số   4

1 2

f x

x



 và F 0 2 Tìm F 2

A 4 ln 5 2  B 5 1 ln 2   C 2 ln 5 4  D 2 1 ln 5  

Câu 12: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x 2, trục hoành và hai đường thẳng x = -1, x = 3 là :

A

1

28

8

28 9

Câu 13: Gọi z1 và z2 lần lượt là nghiệm của phươngtrình: z2  2z  5 0 Tính Pz1 z2

Câu 14: Tính mô đun của số phức z thoả mãn: z2  i 13i 1

3

2

Câu 15: Tích phân

1

0

2dx

3 2x



 Giá trị của a bằng:

Câu 16: Biết  

3

0

12

f x dx 

1

0

3

I f x dx

Câu 17:F x  là nguyên hàm của hàm số f x  3x2 4 ,x 0

x



  , biết rằng F 1 1 F x  là biểu thức nào sau đây:

A F x  2x 4 5

x

x

C F x  3x 4 3

x

x

Câu 18: Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1)  ,B(4; 1;2) Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

2

x y z 

C 4x4y6z 70 D x y z0

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

2 2

3 5

 







  



Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?



(2;0; 3)

u B u  (2; 3;5)  C u  (2;3; 5) D  

 2;0;5

u

Câu 20: Cho đồ thị hàm số y=f(x) diện tích hình phẳng (phần

tô đậm trong hình)là:

A

4

3

( )

S f x dx



 B

S f x dx f x dx



C

S f x dx f x dx



S f x dx f x dx



Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A( 2;0;0), (0;3;0)  B và C(0;0;2) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

x y z

x y z

2 3 2

x y z



Câu 22: Phương trình nào sau đây là chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A1;2; 3   và

3; 1;1

A 1 2 3

x y z

x y z

x y z

x y z



Câu 23: Tìm số phức z biết z 3 4i2019

i



 :

A z  4 3i B z  4 3i C z  3 4i D z  3 4i

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 2z 3 0    Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của  P ?

A n1; 2;0   B n1;0; 2   C n3; 2;1   D n1; 2;3  

II TỰ LUẬN: ( 4 điểm)

Câu 1 (1.0 điểm) Tính các tích phân sau:

a)

7

0

1

I x x dx; b) 4

0

(3 2 ) cos 2



 

Câu 2 (1.0 điểm) a) Giải phương trình (1 )i z(4 7 ) 8 4 i   i

b) Tìm số phức z thỏa mãn : 3 i z  1 2i z 3 4i   

Câu 3 (2.0 điểm)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y+2z+ 4 =0 a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P)

b) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P)

c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P)

- HẾT