Vận dụng các mức độ hiểu để tạo nâng đỡ cho việc học toán có chất lượng (tt)

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ------ NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG VẬN DỤNG CÁC MỨC ĐỘ HIỂU ĐỂ TẠO NÂNG ĐỠ CHO VIỆC HỌC TOÁN CÓ CHẤT LƯỢNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THEO ĐỊ

Trang 1

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

- -

NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG

VẬN DỤNG CÁC MỨC ĐỘ HIỂU

ĐỂ TẠO NÂNG ĐỠ CHO VIỆC HỌC TOÁN CÓ CHẤT LƯỢNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Huế, 2018 Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 2

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

- -

NGUYỄN THỊ HỒNG NHUNG

VẬN DỤNG CÁC MỨC ĐỘ HIỂU

ĐỂ TẠO NÂNG ĐỠ CHO VIỆC HỌC TOÁN CÓ CHẤT LƯỢNG

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TOÁN

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

PGS.TS TRẦN VUI

Huế, 2018 Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình nào khác

Tác giả

Nguyễn Thị Hồng Nhung

Demo Version - Select.Pdf SDK

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Trần Vui, người thầy, người hướng dẫn khoa học đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và động viên tôi trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn

Tôi xin trân trọng cảm ơn quý Thầy giáo, Cô giáo đã giảng dạy chúng tôi trong suốt thời gian học tập tại trường ĐHSP Huế, cũng như Ban giám hiệu, học sinh các trường THPT Phú Bài, THPT Dân tộc Nội trú tỉnh Thừa Thiên Huế đã tạo điều kiện thuận lợi giúp tôi hoàn thành luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến khoa Toán, phòng Sau đại học, các anh chị bạn bè lớp Cao học Toán K25, đặc biệt các học viên chuyên ngành LL&PPDH môn Toán trường ĐHSP Huế đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè đã luôn sát cánh bên tôi, hết sức tạo điều kiện, ủng hộ và tạo động lực cho tôi trong suốt quá trình học tập

và thực hiện luận văn

Tôi rất mong nhận được những góp ý và nhận xét để bổ sung cho những thiếu sót không thể tránh khỏi của luận văn

Xin trân trọng cảm ơn!

Trang 5

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CAPS

MATH

NCTM

OECD

PISA

SGK

SOLO

SPUR

THPT

TIMSS

Curriculum and Assessment Policy Statement Mathematical Assessment Task Hierarchy National Council Of Teachers Of Mathematics Organization for Economic Cooperation and Development

Programme for International Student Assessment Sách giáo khoa

Structure of the Observed Learning Outcome Skill, Properties, Uses, Representations Trung học Phổ thông

Trends in International Mathematics and Science Study

Trang 6

MỤC LỤC

CHƯƠNG : MỞ ĐẦU 1

1 Đặt vấn đề 1

2 Các mức độ hiểu toán và nâng đỡ vừa sức trong học tập 3

3 Mục đích nghiên cứu 8

4 Câu hỏi nghiên cứu 8

5 Tiểu kết chương 1 9

CHƯƠNG 2: MỐI LIÊN HỆ GIỮA CÁC MỨC ĐỘ HIỂU VÀ CHẤT LƯỢNG HỌC TOÁN 10

1 Các mức độ hiểu toán 11

1.1 Phân loại tư duy Bloom 11

1.1.1 Phân loại tư duy Bloom nguyên bản (1956) 11

1.1.2 Phân loại tư duy Bloom sửa đổi (2001) 12

1.1.3 Đánh giá kiến thức toán với Bloom 13

1.2 Phân loại tư duy Marzano 14

1.3 Phân loại tư duy MATH 16

1.4 Tiếp cận đa chiều SPUR 18

1.4.1 Tiếp cận đa chiều SPUR 18

1.4.2 Tiếp cận đa chiều SPUR với phân loại tư duy MATH 20

1.4.3 Tiếp cận đa chiều SPUR với phân loại tư duy Bloom 21

1.4.4 Tiếp cận đa chiều SPUR với phân loại tư duy CAPS 22

2 Học toán có chất lượng 23

3 Mối liên hệ giữa các mức độ hiểu toán và học toán có chất lượng 24

CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP VÀ CÔNG CỤ NGHIÊN CỨU 31

1 Thiết kế nghiên cứu 31

2 Công cụ nghiên cứu 31

2.1 Nhiệm vụ ở mức độ Tái tạo 33

2.2 Nhiệm vụ ở mức độ Liên kết 36

2.3 Nhiệm vụ ở mức độ Suy luận 38

Trang 7

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP VÀ CÔNG CỤ NGHIÊN CỨU 42

1 Định hướng phân tích kết quả 42

2 Phân tích kết quả từng nhiệm vụ 42

2.1 Kết quả nhiệm vụ 1 44

CHƯƠNG 5: THẢO LUẬN VÀ KẾT LUẬN 55

1 Thảo luận câu hỏi nghiên cứu 55

1.1 Câu hỏi nghiên cứu thứ nhất 55

1.2 Câu hỏi nghiên cứu thứ hai 56

2 Hướng phát triển của đề tài 57

KẾT LUẬN 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

Trang 8

DANH MỤC BẢNG

Bảng 2.1 Phân loại mục tiêu của Bloom sửa đổi 13

Bảng 2.2 Phân loại mục tiêu của Marzano 16

Bảng 2.3 Phân loại tư duy MATH (Smith và nnk, 1996) 17

Bảng 2.4 Ma trận quá trình nhận thức MATH và hiểu khái niệm toán theo Usiskin 20

Bảng 2.5 Ma trận quá trình nhận thức Bloom và hiểu khái niệm toán theo Usiskin 21

Bảng 2.6 Ma trận gồm quá trình nhận thức toán và hiểu khái niệm toán cụ thể 22

Bảng 3.1 Ma trận khung đánh giá với nội dung toán cụ thể 32

Bảng 3.2 Bài toán đánh giá thông hiểu các tính chất và biểu diễn 33

Bảng 3.3 Bài toán đánh giá việc sử dụng các quy trình quen thuộc 34

Bảng 3.4 Bài toán đánh giá khả năng biểu diễn thông tin theo yêu cầu 36

Bảng 3.5 Bài toán đánh giá khả năng sử dụng phương pháp phù hợp 37

Bảng 3.6 Bài toán đánh giá khả năng vận dụng, đặt giả thuyết và so sánh 38

Bảng 3.7 Bài toán đánh giá khả năng kiểm chứng và chuyển thể 40

Trang 9

DANH MỤC HÌNH

Hình 2.1 Phân loại tư duy Bloom nguyên bản (1956) 11

Hình 2.2 Phân loại tư duy Bloom sửa đổi (2001) 12

Hình 2.3 Bốn chiều hiểu toán theo tiếp cận SPUR 18

Hình 2.4 Sơ đồ bốn chiều hiểu toán về Phương trình bậc hai 19

Hình 2.5 Hiểu toán và chất lượng học toán 29

Hình 3.1 Thang mức độ nhận thức theo SPUR – MATH 32

Trang 10

1

CHƯƠNG 1

MỞ ĐẦU

1 Đặt vấn đề

Ngày nay, trong khi các nước đang đổi mới nền giáo dục toán để phù hợp với xu thế toàn cầu, chúng ta không thể phủ nhận sự tụt hậu ngày càng xa của giáo dục toán Việt Nam so với các nước xung quanh và so với yêu cầu tất yếu của xã hội Những thay đổi không hợp lý dẫn đến giáo dục toán đang dần mất phương hướng, chất lượng học toán không có dấu hiệu cải thiện tốt hơn Để giải quyết những vấn đề đó, đưa nền giáo dục toán nước ta vươn lên sánh vai với nền giáo dục của các nước phát triển khác, giáo dục toán nước ta cần đổi mới chương trình dạy học, phương pháp

dạy học và chương trình đánh giá chất lượng học toán tiên tiến

Khi nhắc đến nền giáo dục tiên tiến phát triển hàng đầu, người ta sẽ nghĩ tới ngay nền giáo dục của Singapore Bởi lẽ Singapore là quốc đảo nhỏ bé nhưng luôn đứng đầu bảng xếp hạng giáo dục thế giới trong Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế PISA với những học sinh thông minh xuất sắc vượt xa các cường quốc như Mỹ, Anh, Pháp hay Đức Là một quốc gia có nền giáo dục phát triển hàng đầu thế giới với mức độ đồng đều cao nhất, Singapore đã áp dụng thành công phương pháp giáo dục “Từng bước một” (“Step – By – Step”) Phương pháp này giúp học sinh phát triển tối đa khả năng tư duy logic, hướng dẫn học sinh giải toán theo phương pháp

tư duy chứ không theo khuôn mẫu, quy trình định sẵn Các bài tập toán vận dụng gần gũi với thực tế không những khiến việc giải toán trở nên thú vị, tạo hứng thú tìm kiếm câu trả lời mà còn giúp học sinh có thể áp dụng được những bài toán đó vào thực tiễn cuộc sống, khẳng định rằng Toán học không xa rời thực tế

Những nhà giáo dục luôn quan tâm đến chất lượng học Chất lượng học được thể hiện trong quá trình học Để đánh giá chất lượng học của học sinh, nhà giáo dục cần phải đánh giá cả hai khía cạnh: định lượng (học được bao nhiêu) và định tính (học tốt như thế nào) (Trần Vui, 2018) Mọi người đều thừa nhận rằng đánh giá định tính chiếm ưu thế Nhưng trên thực tế, một vấn đề chúng ta phải đối mặt trong đánh giá năng lực học sinh về toán học, đó là giáo viên thường xuyên đánh giá chỉ một phần

Trang 11

2

giới hạn sự hiểu biết của học sinh (Barmby và nnk, 2007) Giáo viên có xu hướng quan tâm nhiều đến “bao nhiêu điểm” hơn là “bài làm tốt như thế nào” khi đánh giá năng lực học sinh Nhiều giáo viên để giúp học sinh đạt thành tích học tập cao đã chú tâm rèn luyện cho học sinh các kỹ năng, quy trình, thuật toán thường được áp dụng vào quá trình giải quyết các vấn đề dạng quen thuộc Chúng ta cần phải biết rằng, việc hiểu thường không thể được đánh giá từ một câu trả lời duy nhất cho một nhiệm vụ, bất kì một nhiệm vụ cá nhân nào cũng đều có thể được thực hiện đúng bởi một học sinh mà không thực sự hiểu kiến thức đó (Hiebert và Carpenter, 1992) Việc đánh giá năng lực học sinh chỉ dựa vào số bài toán học sinh đã giải đúng, số các kỹ năng, quy trình thuật toán học sinh đã sử dụng mà ít quan tâm đến quá trình học, quá trình tư duy của học sinh là không phù hợp

Học sinh ngày nay đặt nặng vấn đề thành tích, việc học có xu hướng “học số lượng” hơn “học chất lượng” Nhiều học sinh học vẹt các công thức và nhớ cách tính toán

mà không hiểu được ý nghĩa bản chất của các khái niệm toán học có liên quan Chúng ta thường nghe rằng học sinh có thể làm một bài toán nào đó nhưng lại không hiểu là đang làm gì Việc vận dụng các kỹ năng toán học cơ bản để giải quyết những bài toán thực tế mới lạ mà học sinh chưa bao giờ gặp, chắc chắn đòi hỏi học sinh phải hiểu được các kiến thức cơ bản mang tính khái niệm với nội dung toán cụ thể Học sinh cần phải nắm bắt và hiểu sâu các khái niệm cơ sở đằng sau các kỹ năng toán cơ bản với nội dung toán cụ thể Học sinh Việt Nam mới chỉ dừng lại ở thành thạo kiến thức toán cơ bản, nên cần phải hiểu sâu sắc các khái niệm liên quan đến kiến thức toán cũng như biết sử dụng các kiến thức, kỹ năng cơ bản trong giải quyết vấn đề thực tế đòi hỏi tư duy toán học bậc cao (Trần Vui, 2018)

Thể hiện ở Chương trình Đánh giá Học sinh Quốc tế PISA 2012 (Programme for International Student Assessment), Việt Nam đạt 511 điểm về Toán/494 OECD-TB, xếp thứ 17 trong 64 nước phát triển hoặc đang phát triển tham gia Tỉ lệ học sinh đạt mức năng lực cao là 14,2% và tỉ lệ học sinh ở mức năng lực thấp là 13,3%, còn lại ở mức trung bình Bước sang PISA 2015, Việt Nam đạt 495 điểm về Toán/490 OECD-TB và xếp thứ 22 trong 72 nước Trong năm này, Việt Nam đã lộ rõ sự giảm sút khi tỉ lệ học sinh đạt chất lượng cao giảm còn 13%, trong khi đó tỉ lệ ở mức thấp lại tăng lên 14% Từ các kết quả trên có thể thấy học sinh Việt Nam được trang bị

Trang 12

3

tốt các kỹ năng toán cơ bản để giải quyết các câu hỏi mang tính quy trình nhưng lại không thể vận dụng kiến thức toán vào giải quyết các vấn đề gần gũi trong cuộc sống, mang bối cảnh xã hội, tích hợp các khoa học khác Đó chính là sự thua kém của học sinh nước ta so với học sinh ở các nước phát triển Những kỹ năng nhận thức toán học cơ bản ở mức cao của học sinh Việt Nam là nền tảng cần thiết để phát triển giáo dục toán theo hướng giải quyết các vấn đề thực tế mới lạ một cách sáng

tạo (OECD, 2016)

Từ các vấn đề trên, một số câu hỏi được đặt ra:

 Làm thế nào để học sinh hiểu các nội dung toán?

 Học sinh học toán như thế nào để hiểu sâu kiến thức?

 Làm thế nào để học sinh có thể vận dụng kiến thức được học vào giải các bài toán mới lạ, dạng không quen thuộc?

 Làm thế nào để thiết kế các hoạt động toán phù hợp tạo nâng đỡ vừa sức giúp phát triển khả năng toán học của học sinh?

 Làm thế nào để tạo nâng đỡ vừa sức giúp học sinh học toán có chất lượng, từ đó nâng cao chất lượng học toán?

Cần xem xét những câu hỏi này để đưa ra giải pháp nâng cao chất lượng học toán cho học sinh Thông thường những kết quả trong thi cử và kiểm tra của học sinh sẽ mang lại cho giáo viên những thông tin cần thiết để thiết kế các hoạt động dạy học phù hợp, phát triển tối đa khả năng học toán của học sinh (Trần Vui, 2018) Do đó các hoạt động toán, các bộ đề kiểm tra đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và tạo nâng đỡ cho việc học toán có chất lượng của học sinh

Từ những vấn đề đó, chúng ta cần giúp cho học sinh hiểu sâu các kiến thức toán, để

từ đó các em có thể giải quyết tốt các vấn đề mới lạ, vượt qua kiến thức đã tích lũy được và sáng tạo cái mới Giáo viên cần thiết kế các hoạt động toán phù hợp với năng lực của từng học sinh và các bộ đề kiểm tra đánh giá được mức độ hiểu biết

toán, năng lực học toán của học sinh Vì vậy, chúng tôi chọn vấn đề “Vận dụng các

mức độ hiểu để tạo nâng đỡ cho việc học toán có chất lượng” làm đề tài nghiên cứu

của luận văn này

Trang 13

4

2 Các mức độ hiểu toán và nâng đỡ vừa sức trong học tập

Để phân loại các mức độ hiểu toán, người ta tích hợp các quá trình nhận thức với các chiều hiểu toán Từ đó tạo ra các mức độ tư duy toán theo các chiều hiểu toán khác nhau

Dựa vào các mức độ hiểu toán đó, trong quá trình dạy học toán, giáo viên đưa ra các các hướng dẫn, các nâng đỡ vừa sức với năng lực của từng học sinh Những nâng

đỡ đó được phân bậc theo các mức độ nhận thức và các chiều hiểu toán khác nhau Chúng giúp học sinh từng bước tiếp cận một kiến thức, kỹ năng hay một ý tưởng mới và hiểu chúng dễ dàng hơn Các nâng đỡ vừa sức trong học tập giống như việc bạn tập đi xe đạp, có thể từ đầu bạn không thể đi được xe hai bánh ngay mà phải tập

sử dụng xe đạp có hai bánh phụ ở sau Học tập với các nâng đỡ vừa sức cung cấp một khung lý thuyết mà từ đó học sinh có thể học toán chất lượng hơn, theo nghĩa phù hợp với mức độ nhận thức toán của từng cá nhân học sinh Nó có thể thu hẹp khoảng cách học tập và giúp học sinh thành công (Math Solutions Professional Learning Team, 2016)

Maybin, Mercer và Stierer (1992) đưa ra định nghĩa về nâng đỡ vừa sức trong học tập: Đó là sự giúp đỡ cho phép người học hoàn thành một nhiệm vụ mà họ không thể tự mình làm được, và là sự trợ giúp nhằm đưa người học đến gần hơn với bài toán về khả năng đó, cuối cùng cho phép các em tự mình có thể hoàn thành một nhiệm vụ như vậy Hay Gibbons (2002) đã định nghĩa nâng đỡ vừa sức trong học tập là những hỗ trợ tạm thời, có chủ ý, đáp ứng những hỗ trợ giúp người học di chuyển theo hướng các kỹ năng, khái niệm mới hoặc các mức độ hiểu

Van de Pol và nnk (2010) xem xét ba đặc trưng chủ yếu của nâng đỡ vừa sức trong học tập, đó là:

 Sự ngẫu nhiên: giáo viên hỗ trợ thích hợp cho học sinh Các phương án chẩn

đoán được coi là một công cụ cho sự ngẫu nhiên

 Chuyển giao trách nhiệm: bằng cách làm mờ dần các hỗ trợ, giáo viên chuyển

giao trách nhiệm cho học sinh, bàn giao để đánh lạc hướng Tất nhiên, hành động này của giáo viên chỉ thực hiện nếu học sinh chịu nhận trách nhiệm đó

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	2,45 MB