Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng . B. Hàm số là hàm số lẻ. C. Hàm số cóđồ thị không cắt trục hoành. D. Hàm số có đồ thịlà đường thẳng song song với trục tung.
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ XOAY ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
MÔN Toán 11
Thời gian làm bài: 60 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 357
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Tập xác định của hàm số: 2 3 sin 1 cos( ) 4cos sin 2
2 2sin 1
x
y
x
=
D= π +k π π +l π k l∈
D= π +k π π +l π k l∈
D= π +k π π +l π k l∈
D= π +k π −π +l π k l∈
Câu 2: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2p, góc BAC· =45 ;o ·ABC=60o Khi đó bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng
A
2 3 2sin 75o
p
2 3 2sin 75o
p
2 3 2sin 75o
p
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB=2a, AD=a và tất
cả các cạnh bên đều bằng 2a.Gọi M là trung điểm của cạnh SD Giả sử (H) là thiết diện của hình chóp S ABCD khi cắt bởi mặt phẳng chứa CM và song song với AD Diện tích của hình (H) là
A 3 41 2
16
16
16
16
a
Câu 4: Xác định tập hợp A={1;3;9; 27;81} bằng cách nêu tính chất đặc trưng của tập hợp?
A A= ∈{n N n= 3k} . B A= ∈{n N1≤ ≤n 81}
C A ={có 5 số lẻ}. D A={x x= 3 ,k k∈N k, ≤ 4}.
Câu 5: Giải hệ phương trình
3 2z 2
y z
y z
− + =
− − =
ta được nghiệm (x y z; ; )bằng
A (0; 1;1 − ) B (− 1;0;0) C (1; 1; 1 − − ) D (− − 1; 1;1)
Câu 6: Cho DABC có H là trực tâm, O là tâm củađường tròn ngoại tiếpDABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A HA HB HCuuur uuur uuur+ + =4HOuuur B HA HB HCuuur uuur uuur+ + =3HOuuur
3
HA HB+ +HC= HO
uuur uuur uuur uuur
D HA HB HCuuur uuur uuur+ + =2HOuuur
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d1có phương trình 4x+ 2y+ = 1 0
và đường thẳng d2có phương trình x 1 22 14t(t R)
= −
= −
Trang 2Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a, G là trọng tâm của tam giác
SBC Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABC cắt bởi mặt phẳng qua A,G và song song với BC?
A
2
11
3
6 9
3
a
D
2 2 9
a
(2018x + + x 2018) = +a a x a x+ + a x Tính tổng
2018 2018 2018 2018
A 2018
2 −1
Câu 11: Cách viết nào sau đây đúng?
A { }a ∈[ ]a b; B b⊂[ ]a b; C { }b ⊂[ ]a b; D a∈(a b; ]
Câu 12: Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để (OA OB AB 0uuur uuur uuur+ ) = là
Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A( ) (3;0 ,B −2;4) và C(−4;5) Gọi G là trọng tâm tam giác ABCvà phép tịnh tiến theo ur
biến A thành G Tìm ảnh G′′ của
G qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo ur
và phép đối xứng qua trục hoành
A G′′ − −( 5; 6) B G′′ −(5; 6) C G′′( )5;6 . D G′′ −( 5;6)
Câu 14: Có bao nhiêu giá trị m nguyên thoả mãn phương trình 4 2
x − + − =m có bốn nghiệm phân biệt?
Câu 15: Hàm sốy=3sin(x+2018) 4cos(x+2018)+m − đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 Tìmgiá trị của
m ?
Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình msin 2x=cos x-sin x+2m-3 4 4 có nghiệm?
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật
( )
ABCD A − C d d x y∈ − + = Đường thẳng Dđi qua D và trung điểm M của AB có phương trình 3x− 4y− 23 0 = Biết B x y( 0; 0), y0 >0, tính x0 +y0?
A 52
Câu 18: Có 3 xạ thủ bắn độc lập vào bia Xác suất bắn trúng của mỗi xạ thủ là 0,6;0,8 và 0,9 Tính xác suất để trong 3 xạ thủ có đúng 2 xạ thủ bắn trúng bia?
Câu 19: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề Sai ?
C ∃ ∈n N n: = −n D ∀ ∈x R,3x >x.
Câu 20: Cho phương trình x2−2ax− + =(a 3) 0 (a là tham số) T là tổng tất cả các giá trị nguyên của a để phương trình có nghiệm nguyên Khi đó
A T = 2 B T = − 1 C T = −3 D T = 4
Trang 3Câu 21: Hàng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét ) của mực nước trong kênh tính tại thời điểm t(giờ) trong 1 ngày được cho bởi công thức
8 4
t
h= cosπ +π + < ≤t
Câu 22: Ảnh của điểm A(4; –3) qua phép quay tâm O, góc quay α = 900 là
Câu 23: Cho tập A={4,5,6,8,9} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ
số đôi một khác nhau?
Câu 24: Cho n N∈ * thỏa mãn C n5 = 2002 Tính 5
n
A ?
(1 + +x x ) = +a a x a x+ + a x Tính hệ số a ?4
A a4 =1223 B a4 =1221 C a4 =1220 D a4 =1222
Câu 26: Cho parabol ( )P y x: = 2− +3x 2 và đường thẳng d y mx: = + 2 Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của m để d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác OAB
bằng 1 Số phần tử của S là
Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có BC//AD, BC=1/2AD Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM=2MD, N là giao điểm của đường thẳng SB với mặt phẳng (MAC) Giả sử SN=kSB Tìm k?
A 4
2
3
3 2
Câu 28: Tìm m để hàm số 2 1
2x 1
y
=
A m< 0. B m> 0. C m< 1. D m≥ 1.
Câu 29: Một hộp chứa 9 quả cầu được đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả
Số phần tử của không gian mẫu là
Câu 30: Giải phương trình: cos 4x=cos 6x
A x = k
6
π
4
π
, với k∈Z
C x = k
5
π
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2
3 6 0
3x + x+ ≥ là
A (−∞;6] [∪ +∞3; ) B [− −6; 3]
Câu 32: Gọi x0 là nghiệm dương lớn nhất trên khoảng(0;100π)của phương trình
2(1 3sin cos ) sin cos
0
2 2sinx
b
π π
Câu 33: Cho số thực a< 0 Tìm tất cả các giá trị của ađể( ;4a) 9;
a
−∞ ∩ +∞ = ∅÷
Trang 4A ; 3 3;
−∞ − ∪ +∞
3 2
a≤ −
2 a
2
a< −
Câu 34: Tìm m để phương trình: (cosx+1 2 cos) ( 2x− − 1 m.cos x)−msin 2x= 0có đúng 2 nghiệm thuộc [0 2; π / 3] ?
2
m
2
− < ≤
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình ( 1 2x 3) ( )
0 2
x x
≥
C ( ; 1] 3; 2
2
Câu 36: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường hai thẳng d x: − 2y+ = 6 0 và ' : 2 13 0.
d x− y+ = Tìm tọa độ rv, biết vr = 10 ,d'là ảnh củadqua phép tịnh tiến theo vv
và rv
có hoành độ là số nguyên
A vr= −(1; 3) B vr= − −( 1; 3) C vr=( )1;3 D vr= −( 1;3)
Câu 37: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A Hàm số y=5x2−2x 1− có giá trị nhỏ nhất bằng 6
5
−
B Hàm số y= 2 có đồ thịlà đường thẳng song song với trục tung.
C Hàm số y= −2x +5x 12 − cóđồ thị không cắt trục hoành
D Hàm số y= +x 1 là hàm số lẻ.
Câu 38: Cho tứ diện ABCD Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác BCD Gọi ( )α là mặt
phẳng qua M và song song với các đường AB, CD Khi đó, thiết diện tạo bởi ( )α và tứ diện
ABCD là hình gì?
Câu 39: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình
2 2
x +y − x+ y+ = và đường thẳng Dcó phương trình 2x y+ + = 6 0. Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề đúng?
C Dlà một tiếp tuyến của ( )C D Dcắt( )C tại hai điểm phân biệt
Câu 40: Có một đoàn xe gồm 10 xe tải chở 28 tấn xi măng cho một công trình xây dựng Đoàn chỉ có hai loại xe: xe chở 3 tấn và xe chở 2,5 tấn Tính số xe mỗi loại?
A Có 9 xe chở loại 3 tấn và 1 xe chở loại 2,5 tấn
B Có 4 xe chở loại 3 tấn và 6 xe chở loại 2,5 tấn
C Có 6 xe chở loại 3 tấn và 4 xe chở loại 2,5 tấn
D Có 1 xe chở loại 3 tấn và 9 xe chở loại 2,5 tấn
Câu 41: Trong các đẳng thức sau với 0 ≤ ≤k n,(n, k N) ∈ , đẳng thức nào sai?
A C n0 = 1 B n 1
n
!
k
n
A C k
Câu 42: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?
A Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó
Trang 5B Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự của ba điểm đó
C Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần độ dài đoạn thẳng ban đầu (k ≠1)
D Biến tam giác thành tam giác bằng nó
Câu 43: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số 2 2
Câu 44: Đỉnh của parabol y x= 2+ +x mnằm trên đường thẳng 1
2
A 1
2
4
−
Câu 45: Rút gọn biểu thức P=4(sin4α+cos )4α −cos4α được kết quả
Câu 46: Với giá trị nào của m thì hàm số y= −(1 m x) +2mđồng biến trên R?
A m< 1 B m≠ 1 C m> 1 D m= 1
Câu 47: Cho hình bình hành ABCD,điểm M thỏa mãnuuur uuur uuurAB+AC+AD=4uuurAM. Khi đó điểm M
là
Câu 48: Cho tập S có 20 phần tử Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S?
20
20
Câu 49: Một vật nặng P=120N được treo bằng sợi dây không giãn gắn trên trần nhà tại hai điểm A, B (như hình vẽ) Biết hai đoạn dây tạo với trần nhà các góc 30o và 45o Lực căng của hai đoạn dây là
C 60 2N và 60 3N D 60 2N và 60N
Câu 50: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Toán của trường THPT Lê Xoay gồm có 8 học sinh khối 10, 8 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12 Nhà trường cần chọn 10 học sinh tham gia câu lạc bộ “ Toán học vui” của trường Tính số cách chọn sao cho có học sinh cả ba khối và
có nhiều nhất 2 học sinh khối 10?
- HẾT