Bai giang 16 con lac don chiu td luc quan tinh acsimet

Lúc này, ta cũng chỉ biết Fqt có phuơng thẳng đứng, còn chiều của Fqt thì ta phải xác định đuợc tính chất của chuyển động là nhanh dần đều hay chậm dần đều.. Nếu thang máy đứng yên c

Tham gia trọn vẹn khóa Luyện thi PEN-C (Nhóm N3)

HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

I CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC QUÁN TÍNH

Khi đặt con lắc vào một vật đang chuyển động với gia tốc a thì nó chịu tác dụng của Trọng lực P và lực quán tính qt

F  ma

, hợp của hai lực này ký hiệu là P  P Fqt g g a, (1)

a) Trường hợp 1: Vật chuyển động thẳng đứng lên trên

Lúc này, ta cũng chỉ biết Fqt

có phuơng thẳng đứng, còn chiều của Fqt

thì ta phải xác định đuợc tính chất của chuyển động là nhanh dần đều hay chậm dần đều

 Nếu vật chuyển động nhanh dần đều lên trên, khi đó a g g a T 2π 2π

      

 Nếu vật chuyển động chậm dần đều lên trên, khi đó a g g a T 2π 2π

      

b) Trường hợp 2: Vật chuyển động thẳng đứng xuống dưới

 Nếu vật chuyển động nhanh dần đều xuống dưới, khi đó a g g a T 2π 2π

      

 Nếu vật chuyển động chậm dần đều lên trên, khi đó a g g a T 2π 2π

      

c) Trường hợp 3: Vật chuyển động đều theo phương ngang

2 2

        



Vị trí cân bằng mới của con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc α xác định bởi tan α a a g.tan α

g

   Khi đó ta có T' T cosα

Ví dụ 1 Một con lắc đơn đuợc treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc g = 9,86 (m/s 2 ) Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T = 2 (s) Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi

a) thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,14 (m/s 2

)

b) thang máy đi lên đều

c) thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 (m/s 2

)

Lời giải:

a) Khi thang máy đi lên nhanh dần đều thì a nên g’ = g + a = 9,86 + 1,14 = 11 (m/s2)

Chu kỳ dao động của con lắc đơn là T ' 2π T g 11 T 1,887 (s)

 



b) Khi thang máy đi lên đều thì a = 0 khi đó T’ = T = 2 (s)

c) Khi thang máy đi lên chậm dần đều thì a nên g = g – a = 9,86 – 0,86 = 9 (m/s2)

Chu kỳ dao động của con lắc đơn là T ' 2π T g 9 T 2,09 (s)

 



Ví dụ 2 Con lắc đơn gồm dây mảnh dài ℓ = 1 (m), có gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 50 (g) được treo vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc a = 3 (m/s 2 ) Lấy g = 10 (m/s 2

) a) Xác định vị trí cân bằng của con lắc

b) Tính chu kỳ dao động của con lắc

Lời giải:

a) Khi con lắc cân bằng thì nó hợp với phương thẳng đứng một góc α xác định bởi tanα = a/g

Tài liệu bài giảng (Khóa PEN-C N3)

16 CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA NGOẠI LỰC KHÁC

Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn

Thay a = 3 m/s2, g = 10 m/s2 ta được tanα = 0,3  α = 0,29 (rad)

b) Do a g g2g2a2 g g2a2  109

Khi đó, chu kỳ dao động của con lắc đơn đuợc đặt trên vật là T 2π 2π 1 1,94 (s)

  







Ví dụ 3 Một con lắc đơn đuợc treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc g = 9,8 (m/s2) Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T = 3 (s) Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi

a) thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,2 (m/s2

)

b) thang máy đi lên đều

c) thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,8 (m/s2 )

Ví dụ 4 Con lắc đơn gồm dây mảnh dài ℓ = 80 cm, có gắn quả cầu nhỏ khối lượng m = 50 (g) được treo vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm ngang với gia tốc a = 2 (m/s2) Lấy g = 10 (m/s2 ) a) Xác định vị trí cân bằng của con lắc

b) Tính chu kỳ dao động của con lắc

Ví dụ 5 Một con lắc đơn treo ở trần thang máy Nếu thang máy đứng yên con lắc thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 1 s Nếu thang máy đó chuyển động chậm dần đều lên phía trên với độ lớn gia tốc a = g/2 (với g là gia tốc trọng trường nơi con lắc dao động) thì chu kỳ dao động T’ của con lắc là

Ví dụ 6 Một con lắc đơn có vật nặng khối lượng 50 (g) Nếu tích điện cho vật là q sau đó đặt trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống có cường độ 20 kV thì chu kì dao động nhỏ là T1 Nếu đặt co lắc trong thang máy và cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn 2 m/s2 thì chu kì dao động nhỏ là T2 Biết T1 và T2 bằng nhau Tính độ lớn của điện tích q?

Ví dụ 7 Một con lắc đơn được treo vào trần một toa xe Khi toa xe đứng yên chu kì dao động điều hòa của con lắc là 2 s Khi toa xe chuyển động thẳng nhanh dần đều theo phương nằm ngang thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 1,8 s Lấy g = 10 m/s2, giá trị của gia tốc chuyển động của toa xe là

Ví dụ 8 Một con lắc đơn đợc treo ở trần một thang máy Khi thang máy đi xuống nhanh dần đều và sau đó chậm dần

đều với cùng một gia tốc thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lần lượt là T1 = 2,4 (s) và T2 = 1,8 (s) Lấy g = 9,8 m/s2 Chu kỳ dao động của con lắc lúc thang máy đứng yên và gia tốc của thang máy là

II CON LẮC ĐƠN CHỊU TÁC DỤNG CỦA LỰC ĐẨY AC-SI-MÉT

Ví dụ 1: Một con lắc đơn có chiều dài dây treo là l và vật nặng có khối lượng m, khối lượng riêng D Đặt con lắc trong

chân không thì chu kỳ dao động của nó là T Nếu đặt nó trong không khí có khối lượng riêng D0 thì chu kỳ dao động của con lắc là

1





T T

D

Chứng minh: Con lắc chịu tác dụng của lực phụ là lực đẩy Acsimet hướng lên:

F

m DV D D do m = D.V (với V là thể tích của vật)

Ta có: ' 2

'

T

g

 và T2 l

g

 Lập tỉ số giữa T’ và T :

0

'

' '



T T

Ví dụ 2: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2 s khi đặt trong chân không Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng

D = 8,67 g/cm3 Tính chu kỳ T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng

kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không khí là d = 1,3 g/lít

A 2,00024 s B 2,00015 s C 1,99993 s D 1,99985 s

Lời giải:

Lực đẩy Acsimet : F P V g ( = D0 là khối lượng riêng của chất lỏng hoặc chất khí ( ở đây là không khí), V là thể tích bị vật chiếm chỗ ) , lực đẩy Acsimet luôn có phương thẳng đứng , hướng lên trên =>

m

g V g



 ' => g’ = g -

D

g



= g(

1-D

D0

)

Ta có:

'

'

g

g

T

T  =>

D

D T

1 '   => T’ =

0

.

D D

D T

10 3 , 1 67 , 8

67 , 8

 = 2,000149959s Hay T= 2,00015s

Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chu kì T = 2 s khi đặt trong chân không Quả lắc làm bằng một hợp kim có khối lượng m =

50 g và khối lượng riêng D = 0,67 kg/dm3 Khi đặt trong không khí, có khối lượng riêng là D0 = 1,3 g/lít Chu kì T' của con lắc trong không khí là

A 1,9080 s B 1,9850 s C 2,1050 s D 2,0019 s

Lời giải:

0

0,67

0,67 1,3.10

D

T T

D D = 2,001943127s = 2,0019s Đáp án D