Bai giang 11 bai toan thoi gian lo xo dan nen va luc phan 2

HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn Lực đàn hồi: - Lực đàn hồi là 1 lực độc lập, do lò xo tác dụng vào hòn bi và giá đỡ, phụ thuộc vào độ biến dạng

HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

Lực đàn hồi:

- Lực đàn hồi là 1 lực độc lập, do lò xo tác dụng vào hòn bi và giá đỡ, phụ thuộc vào độ biến dạng của lò xo đối với trạng thái tự nhiên của nó

- Lực đàn hồi có tác dụng đưa lò xo về trạng thái tự nhiên

Lực hồi phục:

- Lực hồi phục là hợp lực của các lực tác dụng vào hòn bi, phụ thuộc vào li độ của hòn bi đối với VTCB

- Lực hồi phục có tác dụng duy trì chuyển động của hòn bi

+) Lực đàn hồi xuất hiện ở cả hai đầu lò xo và tác dụng vào các vật làm nó biến dạng Khi bị dãn, lực đàn hồi của lò xo hướng vào trong lò xo, còn khi bị nén, lực đàn hồi của lò xo hướng ra ngoài

+) Với lò xo lực đàn hồi chính là lực tác dụng vào điểm treo và có phương dọc theo trục của lò xo Chiều ngược với

chiều biến dạng của lò xo Độ lớn bằng tích độ cứng và độ biến dạng của lò xo

Chú ý:

+) Lực hồi phục (hay lực kéo về) là hợp lực tác dụng lên vật, là lực gây ra dao động điều hòa Có xu hướng đưa vật về VTCB

+) Lực đàn hồi xuất hiện khi lò xo bị biến dạng, có xu hướng đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng +) Con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi là lực hồi phục

+) Lực của lò xo; lực cực đại, cực tiểu của lò xo hay lực tác dụng vào điểm treo thì đó là lực đàn hồi Nói chung khi nói: lực của lò xo; lực cực đại, cực tiểu của lò xo; lực tác dụng vào điểm treo hay lực của lò xo tác dụng vào vật thì đó

là lực đàn hồi Còn khi yêu cầu tính lực hồi phục hay kéo về thì người ta sẽ nói rõ là lực hồi phục, lực kéo về, hay lực gây ra dao động

Ví dụ 1 [ĐVH]: Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình dao

động là x2cos 10π t cm Biết vật nặng có khối lượng m = 100 g, lấy g = π2 = 10 m/s2 Lực đẩy đàn hồi lớn nhất của

lò xo bằng

Ví dụ 2 [ĐVH]: Con lắc lò treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì được

kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 2 cm rồi thả cho dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20 s Lấy g = π2 =10 m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là

Tài liệu bài giảng (Khóa PEN-C N3)

11 THỜI GIAN LÒ XO DÃN, NÉN VÀ LỰC (P2)

Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn

Ví dụ 3 [ĐVH]: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, lò xo có khối lượng không đáng kể Hòn bi đang ở vị trí cân bằng thì

được kéo xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 3 cm rồi thả ra cho nó dao động Hòn bi thực hiện 50 dao động mất 20 s Cho g = π2 = 10 m/s2 Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại và lực đàn hồi cực tiểu của lò xo khi dao động là

Ví dụ 4 [ĐVH]: Con lắc lò xo khối lượng m = 2 kg dao động điều hoà theo phương nằm ngang Vận tốc của vật có độ lớn cực đại bằng 0,6 m/s Chọn thời điểm t = 0 lúc vật qua vị trí x0 = 3 2 cm theo chiều dương và tại đó thế năng bằng động năng Tính chu kỳ dao động của con lắc và độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm π 20  t s

A T = 0,314 s; F = 3 N B T = 0,628 s; F = 6 N

C T = 0,628 s; F = 3 N D T = 0,314 s; F = 6 N

Ví dụ 5 [ĐVH]: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = π2 = 10 m/s2, có độ cứng của lò xo k = 50 N/m Khi vật dao động thì lực kéo cực đại và lực nén cực đại của lò xo lên giá treo lần lượt là 4 N và 2 N Vận tốc cực đại của vật là A.60 5cm/s B 30 5cm/s C 40 5cm/s D 50 5cm/s

Ví dụ 6 [ĐVH]: Một lò xo có độ cứng k = 20N/m treo thẳng đứng Treo vào đầu dưới lò xo một vật có khối lượng m = 200 g Từ VTCB nâng vật lên 5cm rồi buông nhẹ ra Lấy g = 10 m/s2 Trong quá trình vật dao động, giá trị cực tiểu và cực đại của lực đàn hồi của lò xo là A 2 N và 5 N B 2 N và 3 N C 1N và 5N D 1 N và 3 N

Ví dụ 7 [ĐVH]: Một con lắc lò xo thẳng đứng có k = 50 N/m, m = 500 g, lấy g = π2 = 10 m/s2 Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 4 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu 40 3 cm/s hướng lên thì vật dao động điều hoà Chọn trục toạ độ thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại vị trí cân bằng của dao động, gốc thới gian lúc vật bắt đầu dao động Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên giá treo là A 1 N B 0 C 9 N D 100 N

Ví dụ 8 [ĐVH]: (ĐH Khối A – 2005): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và một vật nhỏ khối lượng m = 100 g được treo vào một giá cố định Tại VTCB O của vật, lò xo dãn 2,5 cm Kéo dọc theo trục lò xo xuống dưới VTCB O một đoạn 2 cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu v040 3cm/s có phương thẳng đứng hướng xuống dưới Chọn trục Ox theo phương thẳng đứng, gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Hãy viết phương trình dao động của vật Tính độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo của vật khi vật đạt vị trí cao nhất (Đ/s: Fmax = 0,6 N)

…

Ví dụ 9 [ĐVH]: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng cĩ chiều dài tự nhiên 20 cm và khi treo vật m = 100 g thì lị xo dài

30 cm khi ở VTCB Biết con lắc lị xo dao động với phương trình 5cos ω π

2

x t cm Lấy gπ210 Chọn chiều dương hướng từ trên xuống, gốc tọa độ tại VTCB

a) Tính lực đàn hồi cực đại và cực tiểu trong quá trình dao động (Đ/s: 1,5 N và 0,5 N )

b) Tính lực đàn hồi và lực hồi phục trong các trường hợp :

+ Vật nặng qua vị trí x = –2,5 cm (Đ/s: 0,75 N và 0,25 N)

+ Vật nặng ở vị trí lị xo dãn cực đại (Đ/s: 1,5 N và 0,5 N)

…

Ví dụ 10 [ĐVH]: Một con lắc lị xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động đều hịa với chu kì T = 2 s và tỉ số giữa độ lớn lực đàn hồi và trọng lực quả cầu khi nĩ ở vị trí thấp nhất là 26 25 Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng lên, t = 0 lúc quả cầu đang ở vị trí thấp nhất Viết phương trình dao động của hệ ? (Đ/s: x = 4cos(πt + π) cm)

…

Ví dụ 11 [ĐVH]: (ĐH Khối A – 2013) Gọi M, N, I là các điểm trên một lị xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố

định Khi lị xo cĩ chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lị xo và kích thích

để vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực

kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lị xo dãn đều; khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm Lấy π2 = 10 Vật dao động với tần số là

A 2,9 Hz B 2,5 Hz C 3,5 Hz D 1,7 Hz

Hướng dẫn:

0

max

0

g

Lò xodãncựcđại l A 2.3 6 cm



 







Ví dụ 12 [ĐVH]: (ĐH Khối A – 2014) Một con lắc lị xo treo vào một điểm cố định, dao động điều hịa theo phương

thẳng đứng với chu kì 1,2 s Trong một chu kì, nếu tỉ số của thời gian lị xo giãn với thời gian lị xo nén bằng 2 thì thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là

Hướng dẫn:

Thời gian lị xo giãn t1 khi vật đi từ li độ x = A đến li độ x = -l0 và ngược lại; thời gian lị xo bị nén t2 khi vật đi từ li

độ x = - l0 đến biên – A và ngược lại t1 = 2t2  l0 = A/2

Thời gian t lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về ứng với thời gian lị xo giãn khi vật đi từ x = -l0 = -A/2đến VTCB và ngược lại: t 2 T T 0, 2

12 6

   Đáp án A