18 bai toan chon loc ve nang luong dao dong dieu hoa giai btap

A Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát theo trục Ox với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân bằng.. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất đi

Trang 1

HỆ THỐNG BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI BÀI TẬP chỉ có tại website: www.Hocmai.vn

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

21 D 22 A 23 A

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát theo trục Ox với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm là 91 mJ Đi tiếp một đoạn 2S nữa thì động năng của chất điểm chỉ còn 19 mJ, nếu vật tiếp tục đi một đoạn S nữa thì động năng của chất điểm bằng bao nhiêu, biết 2A > 3S và vật đổi chiều chuyển động khi đi quãng đường S cuối cùng

Lời giải:

Khi vật vừa qua vị trí cân bằng đoạn S: 2

t

1

E E 0,091 kS

2

Khi vật đi thêm một đoạn S nữa, tương tự ta có:  2

t

1

E E 0,019 k 3S

2

t

E E 0,019

9 E 0,1(J)

E E 0,091

 

E E S

0,3



Khi vật đi được 4S vật cách vị trí cân bằng 0,8A

2

E (0,8) E 0,064(J) E 0,1 0,064 0,036(J) 36(mJ)

Vậy chọn đáp án C.

Câu 2: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 1s

8

 , động năng của con lắc tăng từ 0,02 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,06 J Ở thời điểm t1, thế năng của con lắc bằng 0,06 J Biên độ dao động của con lắc là

Lời giải:

Cơ năng của con lắc E 0,02 0,06 0,08(J) v0 2E 2 10(m / s)

Tại t1: d1

1

E 10

v 2 (m / s)

Tại t2: d 2

2

Vẽ trục thời gian ta xác định được t t2 t1 T T 1(s) 4 (rad / s) k 16(N / m)

E

A 2 0,1(m) 10(cm)

k

Vậy chọn đáp án D.

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát theo trục Ox với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm là 9,6 mJ Đi tiếp một đoạn S nữa thì động

LỜI GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM (Khóa PEN-C N3 )

18 BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ NĂNG LƯỢNG

Thầy Đặng Việt Hùng – Hocmai.vn

Trang 2

năng của chất điểm chỉ còn 8,4 mJ, nếu vật tiếp tục đi một đoạn S nữa thì động năng của chất điểm bằng bao nhiêu, biết A > 3S?

Lời giải:

t

1

E E 9,6 kS

2

t

1

E E 8, 4 k 2S

2

  

t

E E 8, 4

4 E 10(mJ)

E E 9,6

 



d1

E E S

0, 2 3S A



Khi vật đi được 3S: Et39Et19(10 9,6) 3,6(mJ)Ed310 3,6 6, 4(mJ)

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát theo trục Ox với biên độ A, mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm là 10,92 J Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng của chất điểm chỉ còn 7,68 J, nếu vật tiếp tục đi một đoạn 2S

3 nữa thì động năng của chất điểm bằng bao nhiêu, biết vật chưa đổi chiều chuyển động?

Lời giải:

t

1

E E 10,92 kS

2

t

1

E E 7,68 k 2S

2

t

E E 7,68

4 E 12(J)

E E 10,92

 



d1

E E

0,3 S A



Khi vật đi tiếp 2S

3 :

E E (12 10,92) 7,68(J) E 12 7,68 4,32(J)

Vậy chọn đáp án B.

Câu 6: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 200 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 7 s

120



 , thế năng của con lắc tăng từ 0,016 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,032 J Ở thời điểm t1, động năng của con lắc bằng 0,048 J Biên độ dao động của con lắc là

Lời giải:

Cơ năng của con lắc E 0,048 0,016 0,064(J) v0 2E 4(m / s)

m 5

Tại t1: d1

1

E 2

v 2 (m / s)

m 5

Tại t2: d 2

2

E 2 2

Vẽ trục thời gian ta xác định được t t2 t1 7T T (s) 10(rad / s) k 20(N / m)



E

A 2 0,08(m) 8(cm)

k

Trang 3

Câu 9: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng ( t = 0, vật ở vị trí biên), sau đó một thời gian t thì vật có thế năng bằng 36 J, đi tiếp một khoảng thời gian t nữa thì vật chỉ còn cách vị trí cân bằng một khoảng

bằng

8

A Biết ( 2

4

T

t ) Hỏi khi tiếp tục đi một thời gian 3

4

T

thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Phương trình dao động của vật x Acos( t) 

Tại thời điểm 2t: A cos(2 t) A cos(2 t) 1 cos( t) 3

 Tại thời điểm t vật cách bị trí cân bằng khoảng 3A Et1 9E E 1636 64(J) Et 2 E 1(J)

4  16   9   64 Sau 3

4

T

thì Ed3 Et 2 1(J)

Vậy chọn đáp án A.

Câu 10: Từ thời điểm t đến thời điểm 1 1

12

t  

(s), động năng của một vật dao động điều hoà tăng từ 1,29 mJ đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm dần về 1,29 mJ Biết rằng, ở thời điểm t thế năng dao động của vật (mốc thế năng ở vị rí 1 cân bằng) cũng bằng 1,29 mJ Cho khối lượng của vật là 200 g Biên độ dao động của vật là

Lời giải:

Cơ năng của con lắc E 1,29 1,29 2,58(mJ)  

Thời gian để động năng tăng từ E

2 đến E rồi giảm về

E

2 là

T

4

2 1

T

t t t T (s) 6(rad / s) k 7, 2(N / m)



E

A 2 2,7(cm)

k

Câu 14: Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên phương nằm ngang trên một quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm Trong một chu kỳ dao động, cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,0625 s thì động năng dao động bằng thế năng dao động Khối lượng của vật nặng là 100 g Động năng cực đại của con lắc là

Lời giải:

Biên độ dao động A 10 / 2 5(cm) 

Khoảng thời gian giữa mỗi lần động năng bằng thế năng trong một chu kỳ là T

4 T

0,0625(s) T 0, 25(s) 8 (rad / s) k 64(N / m)

4

d max

1

E E kA 0,08(J)

2

Vậy chọn đáp án D.

Câu 15: Vật dao động điều hoà cứ mỗi phút thực hiện được 30 dao động Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà động năng của vật bằng 1

2cơ năng của nó là

Lời giải:

Chu kỳ dao động của vật T60 / 302 s 

Trang 4

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà động năng của vật bằng 1

2cơ năng của nó là T 0,5(s)

4  Vậy chọn đáp án D.

Câu 16: Một con lắc lò xò gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m Con lắc dao động điều hoà với chu kỳ T với biên độ 10 cm Biết ở thơi điểm t vật ở vị trí M Ở thời điểm 5 ,

6

T

t vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại Động năng của vật khi nó ở M là

Lời giải:

Dựa vào trục thời gian vị trí M là 3 5 3

2

A

Động năng của M khi đó là : 1 2 1 2

0,125 125

Vậy chọn đáp án D

Câu 18: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hoà theo phương ngang,

mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng Từ thời điểm t10 đến 2

48

t  

(s), động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J Ở thời điểm t thế năng của con lắc bằng 0,064 J Biên độ dao động của con lắc là 2,

Lời giải:

Theo đề bài, ở thời điểm t2thì

2 2 0, 064

2

A

      

Ở thời điểm t1  0thì

2

0, 032

2

A

W W W  J  x

          20  rad s / 

Biên độ dao động con lắc : A 2 W2 8 cm

m 

Vậy chọn đáp án C

Câu 19: Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox, gọi t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động

năng bằng thế năng Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 3 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m s , sau đó một / 2

khoảng thời gian đúng bằng t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45 cm/s Lấy 2 10 Quãng đường mà vật có thể

đi được tối đa trong 0,1 s là

Lời giải:

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng là :

4

T t

 

Trang 5

Tại thời điểm t : 1 2 1 2 1 1 

max max

   

   

   

Sau thời gian

4

T t

  Hai thời điểm vuông pha :

v v v v  cm s

a



          

Mặt khác : max 5  / 

max

a

rad s

Quảng đường tối đa mà vật có thể đi trong 0,1s là : S max 2 sinA t 6 6cm

T



Câu 20: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T và vận tốc cực đại vmax Trong khoảng thời gian từ tt1đến

2 21

t t t vận tốc vật tăng từ 0,6vmaxđến vmaxròi giảm xuống 0,8vmax Tại thời điểm t khoảng cách ngắn nhất từ 2

vật đến vị trí có thế năng cực đại bằng bao nhiêu?

A 0, 4vmaxT

 B max

0, 2

v T

0,6

v T

0,3

v T



Lời giải:

Ta có :   2 2

0.6v max  0,8v max v max Hai thời điểm vuông pha

Tại thời điểm t1vật đang chuyển động theo chiều dương li độ: 4

5

A

Tại thời điểm t2vật đang chuyển động theo chiều dương li độ : 3

5

A

Khoảng cách ngắn nhất từ vật đến vị trí có thế năng cực đại là : 0, 6 0, 4 0, 2 A.2 0, 2v max

Vậy chọn đáp án B

Câu 21: Một vật dao động điều hoà với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng (t = 0, vật ở vị trí biên), sau đó một khoảng thời gian t thì vật có thế năng bằng 36 J, ở thời điểm 2t thì vật chỉ còn cách vị trí cân bằng một khoảng bằng

8

A

Biết 2

4

  

T

t Hỏi khi tiếp tục đi một thời gian

4

T

thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Trang 6

Ta có :   3

2

Acos  t   Acos t  

Tại thời điểm t vật có li độ : 3 9 64

t

W A

W

 

 

Tại thời điểm 2t vật có li độ : 2

2

1

t

W A

W

 

 

Sau thời điểm đó

4

T

thì

2

d t

W  W  J

Câu 22: Một lò xo treo thẳng đứng, gồm vật nặng khối lượng m = 100 g, lò xo có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng để lò xo dãn một đoạn 3 cm rồi truyền cho vật vận tốc đầu là 20π 3 cm/s Lấy

π2

= 10, g = 10 m/s2 Chọn trục toạ độ Ox thẳng đứng, gốc O trùng vị trí cân bằng của vật Biết tại thời điểm t = 0,05 s vật đi qua vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng theo chiều âm và đang chuyển động nhanh dần Phương trình dao động của vật là:

A x = 4cos(10πt-π/6) cm B x = 4cos(10πt+ π/3) cm

C x = 3 cos(10πt – π/6) cm D x = 4cos (10πt + π/6) cm

Lời giải:

Ta có : k 10  rad s / 

m



   

Khi lò xo giãn 3cm:         l l o x 3 1 x x 2cm

p dụng hệ thức độc lập :

2

4

v



 

     

 

Tại thời điểm t0, 05svật đang ở vị trí động năng bằng 3 lần thế năng theo chiều âm và chuyển động nhanh dần

Pha dao động của vật là

3



10 0, 05

Phương trình dao động của vật là : 10 10

6

Vậy chọn đáp án A

Câu 23: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc O Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, ở thời điểm t1 = π/6 (s) thì vật vẫn chưa đổi chiều và động năng của vật giảm đi 4 lần so với lúc đầu Từ lúc ban đầu đến thời điểm t2 = 5π/12 (s) vật đi được quãng đường 12 cm Tốc độ ban đầu của vật là:

A 16 cm/s B 16 m/s C 8 cm/s D 24 cm/s

Lời giải:

Tại thời điểm 1  

6

d

max

x

W   v     

Khoảng thời gian kể từ t=0 đến thời điểm 3

2

A

x  là :

6 6

T

Ta có : 2 5 5

12 12 4 6

Quảng đường vật đi được kể từ thời điểm t=0 đến thời điểm 2 5

12

S   A   A cm

Tốc độ ban đầu của vật là : v A2 A16cm s/

Trang 7

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	537,47 KB